ABSTRACT
The ultimate purpose of this paper is to present a new analytical formulation to simulate diffusion with retention in a reactive medium under stable thermodynamic conditions. The analysis of diffusion with retention in a continuum medium is developed after the solution of an equivalent problem using a discrete approach. The new law may be interpreted as the reduction of all diffusion processes with retention to a unifying phenomenon that can adequately simulate the retention effect namely a circulatory motion. It is remarkable that the governing equation requires a fourth order differential term as suggested by the discrete approach. The relative fraction of diffusion particles β is introduced as a control parameter in the diffusion-retention law as suggested by the discrete approach. This control parameter is essential to avoid retention isolated from the diffusion process. Two matrices referring to material properties are introduced and related to the real phenomenon through the circulation hypothesis. The governing equation may be highly non-linear even if the material properties are constant, but the retention effect is a function of the concentration level, that is, β is a function of the concentration.
O objetivo último desse trabalho é apresentar uma nova formulação analítica para simular difusão com retenção em um meio reativo sob condições termodinamicamente estáveis. A análise da difusão com retenção em um meio contínuo é desenvolvida a partir da solução de um problema equivalente usando uma abordagem discreta. A nova lei pode ser interpretada como a redução de todos os processos de difusão com retenção a um fenômeno unificador que pode simular adequadamente a retenção. O propósito principal desse trabalho é apresentar uma nova formulação analítica para simular difusão com retenção em meio reativo termodinamicamente estável. A análise da difusão com retenção em um meio contínuo é desenvolvido a partir da solução de um problema equivalente usando uma abordagem discreta. A nova lei pode ser interpretada como a redução de todos os processos com retenção a um fenômeno unificado que pode simular adequadamente o efeito de retenção como um movimento circulatório. É notável que a equação que governa o fenômeno exige a inclusão de um termo diferencial de quarta ordem conforme sugerido pela abordagem discreta. A fração relativa β das partículas difundindo-se no meio é introduzida como um parâmetro de controle no processo de difusão-retenção. Esse parâmetro de controle é essencial para evitar retenção independente do processo de difusão. Duas matrizes contendo parâmetros relativos às propriedades materiais são introduzidas e relacionadas com a hipótese de circulação. A equação que governa o fenômeno pode ser altamente não linear mesmo se as propriedades materiais forem constantes desde que o efeito de retenção seja função da concentração, isto é que β seja função da concentração.