Random regression models using different functions to estimate genetic parameters for milk production in Holstein Friesians / Modelos de regressão aleatória usando diferentes funções para estimar parâmetros genéticos para produção de leite na raça Holandesa

ABSTRACT: The objective of this study was to compare the functions of Wilmink and Ali and Schaeffer with Legendre polynomials in random regression models using heterogeneous residual variances for modeling genetic parameters during the first lactation in the Holstein Friesian breed. Five thousand eight hundred and eighty biweekly records of test-day milk production were used. The models included the fixed effects of group of contemporaries and cow age at calving as covariable. Statistical criteria indicated that the WF.33_HE2, LEG.33_HE2, and LEG.55_HE4 functions best described the changes in the variances that occur throughout lactation. Heritability estimates using WF.33_HE2 and LEG.33_HE2 models were similar, ranging from 0.31 to 0.50. The LEG.55_HE4 model diverged from these models, with higher estimates at the beginning of lactation and lower estimates after the 16th fortnight. The LEG55_HE4, among the three better models indicated by the index, is the one with highest number of parameters (14 vs 34) and resulted in lower estimation of residual variance at the beginning and at the end of lactation, but overestimated heritability in the first fortnight and presented a greater difficulty to model genetic and permanent environment correlations among controls. Random regression models that used the Wilmink and Legendre polynomials functions with two residual variance classes appropriately described the genetic variation during lactation of Holstein Friesians reared in Rio Grande do Sul.

RESUMO: Objetivou-se comparar as funções de Wilmink e Ali e Schaeffer com polinômios de Legendre em modelos de regressão aleatória, utilizando variâncias residuais heterogêneas, para modelar parâmetros genéticos ao longo da primeira lactação na raça Holandesa. Foram utilizados cinco mil oitocentos e oitenta registros quinzenais de produção de leite no dia do controle. Os modelos incluíram os efeitos fixos de grupo de contemporâneos e a idade da vaca ao parto como covariável. Os critérios estatísticos apontaram as funções WF.33_HE2, LEG.33_HE2 e a LEG.55_HE4 como as melhores em descrever as mudanças nas variâncias que ocorrem ao longo da lactação. As herdabilidades estimadas pelos modelos WF.33_HE2 e LEG.33_HE2 foram semelhantes, variando de 0,31 a 0,50. O LEG.55_HE4 divergiu destes, no início da lactação, com estimativas superiores e, a partir da 16ª quinzena, com estimativas inferiores. O LEG55_HE4, entre os três melhores modelos indicados pelo índice, é o mais parametrizado (14 vs 34) e resultou em menores estimativas de variância residual no início e no final da lactação, mas superestimou a herdabilidade na primeira quinzena e apresentou maior dificuldade em modelar as correlações genéticas e de ambiente permanente entre os controles. Os modelos de regressão aleatória que usaram a função de Wilmink e Polinômios de Legendre com duas classes de variâncias residuais descreveram adequadamente a variação genética ao longo da lactação de vacas da raça Holandesa, criadas no Rio Grande do Sul.

Genetic divergence among Nellore breed herds raised in the South Region of Brazil / Divergência genética entre rebanhos da raça Nelore criados na região Sul do Brasil

The objective of this study was to evaluate the genetic divergence among Nellore breed animals raised in 45 farms in the Southern Region of Brazil. The characteristic studied was weaning weight adjusted to 205 days of life (P205), from 10,874 animals sired by 425 bulls and 7,629 cows, collected between 1976 and 2001, and distributed in the states of Rio Grande do Sul (1,499), Santa Catarina (2,332) and Paraná (7,043). The animals were distributed by cluster analysis in eight genetic divergent groups, enabling this technique to be applied to organize the matings in order to obtain heterotic effect. The herd/farm groups were formed through the hierarchical Ward method, using the direct (VGD) and maternal (VGM) breeding values predicted by the REML method. The VGD of the animal accounted for 90% of the differences among herds, and the remaining 10% was attributed to differences in the VGM. On average, the P205 for the animals from inter-group mating was 1.4kg higher than those from intra-group mating, representing 2.4% of heterosis.

O objetivo deste trabalho foi avaliar a divergência genética entre animais da raça Nelore criados em 45 fazendas situadas na região Sul do Brasil, participantes do serviço de Controle de Desenvolvimento Ponderal da Associação Brasileira de Criadores de Zebu. A característica estudada foi o peso à desmama, ajustado para 205 dias de idade (P205), de 10.874 animais, filhos de 425 touros e de 7.629 vacas, nascidos entre 1976 e 2001, assim distribuídos: 1.499 no estado do Rio Grande do Sul, 2.332 no de Santa Catarina e 7.043 no do Paraná. Os animais foram distribuídos, por meio de análise de agrupamento, em grupos geneticamente divergentes, o que possibilitou a aplicação dessa técnica para direcionar acasalamentos, visando a obter efeito heterótico. O método hierárquico de Ward foi utilizado para formar os grupos de rebanhos/fazendas a partir dos valores genéticos aditivos, direto (VGD) e materno (VGM), preditos pelo REML. O VGD dos animais foi responsável por 90% da contribuição para as divergências entre fazendas, sendo os 10% restantes atribuídos às divergências entre os VGM. O P205, verificado para os animais oriundos de acasalamentos inter-grupos, foi 1,4kg maior do que o dos animais produzidos por acasalamentos intra-grupos, representando uma superioridade de 2,4%.

Classical nonlinear models to describe the growth curve for Murrah buffalo breed / Modelos não-lineares clássicos para descrever a curva de crescimento de búfalos da raça Murrah

With the objective of to adjust nonlinear models for the growth curves for a buffaloes herd raised in floodable lands in Rio Grande do Sul state, monthly records measured from birth to two years-old of 64 males and 63 females born between 1982 and 1989 were used. The models used were: Von Bertalanffy, Brody, Gompertz and Logistic. The parameters were estimated by NLIN procedure and the criteria used to evaluate the adjustment given by the models were: asymptotic standard deviation; coefficient of determination; average absolute deviation of residues and asymptotic index. Von Bertalanffy and Brody models overestimated the male asymptotic weight (A) in 15.9 and 171.3kg, respectively, and the Gompertz and Logistic models underestimated it in 4.5 and 13.4kg, respectively. For females, the Logistic model underestimated the asymptotic weight (-2.09kg), and Gompertz, Von Bertalanffy and Brody overestimated this parameter in 8.04, 17.7, and 280.33kg, respectively. The biggest average deviation was estimated by Brody model for both sexes, characterizing the biggest index. Considering the criteria, it is recommended the Gompertz and Logistic models for adjust females and males Murrah buffaloes breed growth curves.

Com o objetivo de ajustar modelos não-lineares ao crescimento ponderal para búfalos criados em terras baixas no Estado do Rio Grande do Sul, foram utilizados registros mensais mensurados do nascimento aos dois anos de idade de 64 machos e 63 fêmeas, nascidos no período de 1982 a 1989. Utilizaram-se os modelos: Von Bertalanffy, Brody, Gompertz e Logístico. Os parâmetros foram estimados usando o procedimento NLIN e os critérios utilizados para verificar o ajuste dos modelos foram: desvio padrão assintótico; coeficiente de determinação; desvio médio absoluto dos resíduos e o índice assintótico. Os modelos Von Bertalanffy e Brody superestimaram o peso assintótico (A) para os machos em 15,9 e 171,3kg, respectivamente, e os modelos Gompertz e Logístico, subestimaram em 4,5 e 13,4kg, respectivamente. Para as fêmeas, o modelo Logístico subestimou o peso assintótico (-2,09kg) e os modelos Gompertz, Von Bertalanffy e Brody superestimaram esse parâmetro em: 8,04; 17,7 e 280,33kg, respectivamente. O maior desvio médio absoluto foi estimado pelo modelo Brody para ambos os sexos, caracterizando o melhor índice. Considerando os critérios, recomenda-se o modelo Gompertz e o modelo Logístico para ajustar a curva de crescimento de fêmeas e machos da raça Murrah.