Random regression models for milk, fat and protein in Colombian Buffaloes / Modelos de regresión aleatoria para leche, grasa y proteína en búfalos de Colombia

Objective. Covariance functions for additive genetic and permanent environmental effects and, subsequently, genetic parameters for test-day milk (MY), fat (FY) protein (PY) yields and mozzarella cheese (MP) in buffaloes from Colombia were estimate by using Random regression models (RRM) with Legendre polynomials (LP). Materials and Methods. Test-day records of MY, FY, PY and MP from 1884 first lactations of buffalo cows from 228 sires were analyzed. The animals belonged to 14 herds in Colombia between 1995 and 2011. Ten monthly classes of days in milk were considered for test-day yields. The contemporary groups were defined as herd-year-month of milk test-day. Random additive genetic, permanent environmental and residual effects were included in the model. Fixed effects included the contemporary group, linear and quadratic effects of age at calving, and the average lactation curve of the population, which was modeled by third-order LP. Random additive genetic and permanent environmental effects were estimated by RRM using third- to- sixth-order LP. Residual variances were modeled using homogeneous and heterogeneous structures. Results. The heritabilities for MY, FY, PY and MP ranged from 0.38 to 0.05, 0.67 to 0.11, 0.50 to 0.07 and 0.50 to 0.11, respectively. Conclusions. In general, the RRM are adequate to describe the genetic variation in test-day of MY, FY, PY and MP in Colombian buffaloes.

Objetivo. Fueron estimadas funciones de covariancia para los efectos genéticos aditivos y de ambiente permanente, y posteriormente fueron estimados los parámetros genéticos para la producción de leche en el día del control (PDC) para leche (MY), grasa (FY), proteína (PY) y producción de queso mozzarella (MP), usando modelos de regresión aleatoria (RRM) mediante Polinomios Ortogonales de Legendre (LP) en búfalos de Colombia. Materiales y Métodos. Fueron analizados 1884 registros de PDC de primeras lactancias para MY, FY, PY y MP, hijas de 228 reproductores. Los registros procedían de 14 rebaños entre 1995 y 2011. Para las PDC fueron consideradas 10 clases mensuales de días en lactancia. Los grupos contemporáneos fueron definidos como rebaño-año-mes de control. Fueron incluidos en el modelo efectos aleatorios genético aditivo, de ambiente permanente y residual. Los efectos fijos incluidos fueron grupo contemporáneo, efecto lineal y cuadrático de edad al parto, y curva promedia de la lactancia de la población, la cual fue modelada por un LP de tercera orden. Los efectos aleatorios genético aditivo y de ambiente permanente fueron estimados por RRM mediante LP de tercero a sexto orden. Las variancias residuales fueron modeladas usando estructuras homogéneas y heterogéneas. Resultados. Las heredabilidades para MY, FY, PY y MP variaron de 0.38 a 0.05, 0.67 a 0.11, 0.50 a 0.07 y 0.50 a 0.11, respectivamente. Conclusiones. En general, los RRM son adecuados para describir la variación genética para la PDC de MY, FY, PF y MP en búfalos de Colombia.

Estimation of genetic parameters for test-day milk yield in first calving buffaloes / Estimación de parámetros genéticos para producción de leche en el día de control en búfalas de primer parto / Estimação de parâmetros genéticos para produção do leite no dia do controle em búfalas de primeiro parto

Background: the milk yield records measured along lactation provide an example of repeated measures; the random regression models are an appealing approach to model repeated measures and to estimate genetic parameters. Objective: to estimate the genetic parameters by modeling the additive genetic and the residual variance for test-day milk yield in first calving buffaloes. Methods: 3,986 test-day data from 1,246 first lactations of crossbred buffalo daughters of 23 sires and 391 dams between 1997 and 2008 from five farms were used. The model included the genetic and permanent environment additive as the random effect and the contemporary group (year, month of test-day) and age at calving as covariable (linear) fixed effects. The fixed (third order) and random (third to ninth order) regressions were obtained by Legendre polynomials. The residual variances were modeled with a homogeneous structure and various heterogeneous classes. The variance components were estimated using the WOMBAT statistical program (Meyer, 2006). Results: according to the likelihood ratio test, the best model included four variance classes, considering Legendre polynomials of the fourth order for permanent environment and additive genetic effects. The heritabilities estimates were low, varying from 0.0 to 0.14. The estimates of genetic correlations were high and positive among PDC1 and PDC8, except for PCD9, which was negative. This indicates that for any of the selection criteria adopted, the indirect genetic gain is expected for all lactation curves, except for PCD9. Conclusion: heterogeneity of residual variances should be considered in models whose goal is to examine the alterations of variances according to day of lactation.

Antecedentes: los registros de producción de leche medidos a lo largo de la lactancia son un ejemplo de medidas repetidas, los modelos de regresión aleatoria presentan un enfoque atractivo para modelar medidas repetidas y para estimar parámetros genéticos. Objetivo: estimar parámetros genéticos a través de la modelación de la varianza genética y residual para producción de leche en el día de control en búfalas de primer parto. Métodos: fueron analizados 3986 controles de producción de leche en la primera lactancia de 1246 búfalas, hijas de 391 hembras y 23 toros, durante los años 1997 hasta 2008 en 5 fincas. El modelo incluyó como efectos aleatorios genético aditivo y de ambiente permanente, como efectos fijos grupo contemporáneo compuesto por mes, año de control y la covariable de la edad de la búfala al parto (lineal). Las regresiones fijas (3er orden) y aleatorias (3er a 9no orden) fueron obtenidas mediante polinomios de Legendre. Las varianzas residuales fueron modeladas con una estructura homogénea y varias clases heterogéneas. Los componentes de varianza fueron estimados utilizando el programa WOMBAT. Resultados: de acuerdo con la prueba de la razón de verosimilitud, el mejor modelo fue con 4 clases de varianzas residuales, siendo considerado un polinomio de Legendre de cuarto orden para el efecto de ambiente permanente y genético aditivo. Las heredabilidades fueron bajas, variando desde 0,00 hasta 0,14. Las correlaciones genéticas fueron altas y positivas entre los PDC1 a PDC8, excepto en el PDC9 que fue negativo con respecto a los demás controles. Conclusiones: es necesario considerar la heterogeneidad de varianzas residuales en los modelos estudiados, con el fin de modelar los cambios en las variaciones respecto a los días en lactancia.

Antecedentes: os registros da produção do leite medidos ao longo da lactação, apresentam um exemplo de medidas repetidas. Os modelos de regressão aleatória apresentam abordagem atraente para modelar medidas repetidas e estimar parâmetros genéticos. Objetivo: estimar parámetros genéticos mediante a modelação das variâncias genéticas e residual da produção do leite no dia do controle em búfalas de primeiro parto. Métodos: foram analisados 3986 controles de produção de leite em primeiras lactações de 1246 búfalas, filhas de 391 fêmeas e 23 touros, entre 1997 e 2008 em 5 fazendas. No modelo foram incluídos como efeitos aleatórios o genético aditivo e ambiente permanente, e como fixos o grupo contemporâneo (mês e ano de controle) e a covariável a idade da búfala ao parto (Lineal). As regressões fixas (3° ordem) e aleatórias (3° a 9° ordem) foram obtidas mediante polinômios ortogonais de Legendre. As variâncias residuais foram modeladas mediante estruturas homogêneas e diferentes classes heterogêneas. Os componentes de variância foram estimadas mediante o software WOMBAT. Resultados: de acordo com a prova da máxima verossimilhança, o melhor modelo foi com 4 classes de variâncias residuais, sendo considerado polinômios de Legendre de quarto ordem para o efeito de ambiente permanente e genético aditivo. As herdabilidades foram baixas, variando desde 0,00 até 0,14. As correlações genéticas foram altas e positivas entre o PDC1 e PDC8, a exceção do PDC9 que apresentou valores negativos com respeito aos outros controles. Conclusões:é necessário considerar heterogeneidade de variâncias nos modelos estudados, tentando modelar as mudanças nas variações respeito aos dias em lactação.

Growth Curves and Genetic Parameters in ColombianBuffaloes (Bubalus bubalis Artiodactyla, Bovidae) / Curvas de crecimiento y parámetros genéticos en búfalos (Bubalus bubalisArtiodactyla, Bovidae) en Colombia / Curvas de crescimento e parâmetros genéticos em búfalos (Bubalus bubalisArtiodactyla, Bovidae) na Colômbia

Non-linear mathematical functions proposed by Brody, Gompertz, Richards, Bertalanffy and Verhulstwere compared in several buffalo production systems in Colombia. Herds were located in three provinces:Antioquia, Caldas, and Cordoba. Growth was better described by the curves proposed by Brody andGompertz. Using the datasets from herds from Caldas, heritabilities for traits such as weaning weight(WW), weight and maturity at one year of age (WY and MY, respectively), age at 50% and 75% of maturity(A50% and A75%, respectively), adult weight (β0), and other characteristics, were also estimated. Directand maternal heritabilities for WW were 0.19 and 0.12, respectively. Direct heritabilities for WY, MY,A50%, A75% and β0 were 0.39, 0.15, 0.09, 0.20 and 0.09, respectively. The genetic correlation for β0 andWY was -0.47, indicating that selection for heavy weight at one year of age will lead to lower weight at adultage. These data suggest that selection based on maturity traits can generate changes in characteristics ofeconomic importance in beef–type buffalo farms.

Funciones matemáticas no lineales propuestas por Brody, Gompertz, Richards, Bertalanffy y Verhulst fueron utilizadas para describir el crecimiento en búfalos provenientes de tres regiones de Colombia (Antioquia,Caldas y Córdoba). Las funciones que mejor describieron el crecimiento fueron Brody y Gompertz. Con labase de datos de la región de Caldas, fueron estimadas las heredabilidades para las características peso aldestete (PD), peso y madurez al año de edad (PA y MA, respectivamente), edad al 50% y 75% de madurez(I50% y I75%, respectivamente), peso adulto (β0), y otras características. Las heredabilidades directa ymaterna para PD fueron: 0.19 y 0.12, respectivamente. Las heredabilidades directas para PA, MA, I50%,I75% y β0 fueron 0.39, 0.15, 0.09, 0.20 y 0.09, respectivamente. La correlación genética para β0 y PA fue-0.47, indicando que al seleccionar animales por peso al año, tendríamos animales con mayor peso adulto.Las características de madurez pueden ser utilizadas en programas de mejoramiento genético en procura debúfalos mas eficientes en sistemas de producción colombianos.

Funções matemáticas não lineares propostas por Brody, Gompertz, Richards, Bertalanffy e Verhulstforam utilizadas para descrever o crescimento em búfalos provenientes de três regiões da Colômbia (Antioquia, Caldas e Córdoba). As funções que melhor descreveram o crescimento foram Brody e Gompertz.Com a base de dados da região de Caldas, foram estimadas as herdabilidades para as características pesoao desmame (PD), peso e maturidade ao ano de idade (PA e MA, respectivamente), idade ao 50% e 75% dematuridade (I50% e I75%, respectivamente), peso adulto (β0), e outras características. As herdabilidadesdireita e materna para PD foram: 0.19 e 0.12, respectivamente. As herdabilidades direitas para PA, MA,I50%, I75% e β0 foram 0.39, 0.15, 0.09, 0.20 e 0.09, respectivamente. A correlação genética para β0 e PA foi-0.47, indicando que ao selecionar animais por peso ao ano, teríamos animais com maior peso adulto. Ascaracterísticas de maturidade podem ser utilizadas em programas de melhoramento genético em procurade búfalos mais eficientes em sistemas de produção colombianos.