Modelos hierárquicos e aplicações / Hierarchical models and applications

Em muitas aplicações os dados podem ser divididos em grupos que impõem, de forma natural, uma estrutura hierárquica. Por exemplo, se o interesse fosse avaliar o desempenho acadêmico dos departamentos de uma universidade, um modelo de regressão que relacionasse a força de trabalho do departamento e a sua produção acadêmica poderia ser adotado. É evidente que este modelo não representaria adequadamente os dados se não considerasse as possíveis diferenças dentro de cada centro de pesquisa. Por outro lado, poderia se pensar em adotar um modelo para cada centro, mas neste caso a informação sobre o conjunto seria ignorada. Um modelo mais realístico deveria permitir estimar o desempenho dos departamentos, dentro de seus respectivos centros, considerando também a informação sobre o todo, o que pode ser contemplado pela formulação dos modelos hierárquicos. Esta forma de modelagem permite a obtenção de estimativas individuais mais concentradas e se utiliza da informação contextual para contrair os estimadores individuais, em direção uns aos outros, amortecendo parte da variabilidade presente nestes estimadores. Dessa forma, considerando a importância dos modelos hierárquicos ou multiníveis, no desenvolvimento de aplicações em diversas áreas do conhecimento, o principal objetivo deste minicurso é fornecer uma introdução para formulação, ajuste e avaliação destes modelos, utilizando abordagem bayesiana. Para atingir tais objetivos este minicurso abordará inferência bayesiana, estatística computacional e modelagem de problemas reais. No que se refere ao desenvolvimento das aplicações envolvendo dados reais, será explorada a utilização de modelos hierárquicos em vários domínios de aplicação da Estatística como, por exemplo, Avaliação de Desempenho, Atuária, Demografia, Amostragem de Populações Finitas e Curvas de Crescimento. A análise desses modelos, estocasticamente complexos, demanda métodos numéricos eficientes para a integração e otimização. Para isto, será utilizado o software WinBUGS (Bayesian Analysis Using Gibbs Sampler for Windows), de domínio público, capaz de ajustar uma gama enorme de modelos

Mortalidade hospitalar no infarto agudo do miocárdio: E possível prever utilizando dados de admissão? / Hospital Mortality in Acute Myocardial Infarction: Is it Possible to Predict Using Admission Data?

PURPOSE: To identify clinical variables on admission that are related to hospital mortality in acute myocardial infarction (AMI) and to generate a mathematic model to predict accurately this mortality. METHODS: Prospective study with 347 consecutive patients with AMI in which clinical variables related to mortality were identified by univariate and multivariate analysis. The mathematic model generated by multivariate logistic regression analysis was applied in each patient to determine his/her probability (P) of hospital death. Model's accuracy was validated by reliability and discrimination tests. RESULTS: Admission variables directly and independently related to hospital mortality: female gender, age, absence of history of hypertension, history of previous infarction, non-inferior AMI and Killip class. These six variables, when present cumulatively, showed increasing mortality rates. Mean P value for non-survivors was significantly greater than for survivors (43.2 +/- 31.4 vs 9.1 +/- 12.5, p < 0.00001). Reliability of the model to predict death, assessed by stratifying patients in three risk groups (low, medium and high) or continuously (by linear regression analysis) showed excellent predictive performance. Discrimination between survivors and non-survivors, assessed by C-index (concordance probability), disclosed 85 rate of success. CONCLUSION: Risk variables can be used in a mathematic model that is capable of predicting accurately in-hospital mortality of each patient with AMI. Mortality prediction can allow physicians to be more efficient in assessing risk-benefit ratios in these patients when faced with therapeutic decisions.

Objetivo - Identificar as variáveis clínicas de admissão que se relacionam com a mortalidade hospitalar no infarto agudo do miocárdio (IAM) e criar um modelo matemático capaz de prever acuradamente o seu risco. Métodos - Estudo prospectivo com 347 pacientes consecutivos com IAM nos quais se identificaram variáveis clínicas, que se relacionaram com a mortalidade, pelas análises univariada e multivariada. O modelo matemático obtido pela análise multivariada de regressão logística foi aplicado em cada paciente, para determinar a sua probabilidade (P) de óbito hospitalar. A acurácia do modelo foi validada por testes de confiabilidade e de discriminação. Resultados - Variáveis de admissão relacionadas, independentemente, com a mortalidade hospitalar: sexo feminino, idade, ausência de história de hipertensão, história de infarto prévio, IAM não-inferior e classe Killip que, quando presentes cumulativamente, mostraram taxas de mortalidades crescentes. O valor médio de P dos pacientes que faleceram foi significativamente maior que dos sobreviventes (43,2±31,4% vs 9,1±12,5%, p<0,00001). A confiabilidade do modelo matemático na previsão de óbitos, avaliada estratificadamente em três subgrupos de risco (baixo, médio e alto) ou continuamente (por análise de regressão linear), mostrou excelente desempenho preditivo. O poder discriminatório entre óbitos e sobreviventes, avaliado pelo índice - C (concordância de probabilidades), mostrou taxa de acerto de 85%. Conclusão - Variáveis clínicas podem ser utilizadas num modelo matemático, que é capaz de prever, acuradamente, a taxa de mortalidade hospitalar de cada paciente com IAM. A previsão desta mortalidade poderá permitir, aos médicos, maior eficiência na avaliação da relação risco-benefício destes pacientes, quando confrontados com decisões terapêuticas

Mortalidade cardíaca precoce e tardia pós-infarto agudo do miocárdio na era pré-trombólise: valor prognóstico do teste ergométrico e da coronariografia / Early and Late Cardiac Mortality After Acute Myocardial Infarction in the Pre-Thrombolytic Era. Prognostic Value of Stress Testing and Coronary Arteriography

Objetivo - Determinar a relaçäo dos dados clínicos, do teste ergométrico atenuado (TE), da cinecoronariografia (CINE) e da fraçäo de ejeçäo (FE) com a mortalidade precoce e tardia no pós-infarto agudo do miocárdio (IAM). Métodos . Estudo prospectivo em 96 pacientes consecutivos, <70 anos e com IAM, submetidos a TE e àCINE. Avaliaçäo da mortalidade cardíaca foi feita 1-3 (média 2) pós-IAM (período I) e novamente ao final do acompanhamento (7-10 anos) período II). Resultados - A mortalidade do 1§ e 10§ anos foi de 8 por cento e 36 por cento, respectivamente. O valor de previsäo positivo para óbito no período I foi de 10 por cento para o TE, 7 por cento para a doença coronária multivascular (DCMV e 9 por cento para FE < 30, enquanto no período II foi de 45 por cento, 42 por cento e 50 por cento, respectivamente. A análise atuarial de sobrevivência (Kaplan-Meyer) mostrou mortalidades de 53 por cento e 20 por cento (p=0,06) ao final de 10 anos para os TE positivo e negativo, 45 por cento e 22 por cento (p , 0,03) para a DCMV e univascular e 73 por cento e 35 por cento (p < 0,001) para aqueles com e sem lesäo do tronco da artéria coronária esquerda, respectivamente. Na análise de regressäo multivariada (modelo de Cox) somente a DCMV (p < 0,002), a FE < 30 (p < 0,003), o TE positivo (p < 0,007) e angina pós-IAM (p < 0,01) mostraram-se independetemente relacionadas à mortalidade tardia. Conclusäo - Tanto o TE atenuado como a CINE säo pobres preditores da mortalidade precoce e tardia no pós-IAM. Entretanto, a análise de regressäo multivariada identificou o TE positivo, a DCMV e a FE < 30 como variáveis independentes relacionadas à mortalidade tardia. Estes achados indicam que a isquemia miocárdica, o número de artérias coronárias obstruídas e a má funçäo contrátil ventricular esquerda säo os verdadeiros determinantes da mortalidade cardíacas pós-IAM