Modelación y simulación de la arteria aorta a partir de datos clínicos utilizando un modelo fraccional viscoelástico y el método del elemento finito / Modeling and simulation of the aorta from clinical data using a fractional viscoelastic model and finite element method

Los modelos y simulaciones de los efectos biomecánicos presentes en la arteria aorta, le proporcionan al especialista de la salud una herramienta computacional, que puede ser empleada en la prevención y el tratamiento de las enfermedades cardiovasculares. Es por esto que en la presente investigación se desarrolla un modelo matemático con la finalidad de implementarlo en simulaciones tridimensionales digitales que permitan analizar el comportamiento mecánico de arterias. Primero se describe la metodología utilizada en la construcción de la geometría de la arteria basada en imágenes provenientes de una tomografía axial computarizada, los ensayos experimentales necesarios para la obtención de los parámetros mecánicos requeridos por el modelo y por último su orden fraccional. Con lo que se obtiene una simulación mediante elementos finitos donde se identifican las zonas de mayor concentración de esfuerzos y el campo de desplazamientos. Para poder obtener estos resultados se empleó una formulación novedosa basada en modelos viscoelásticos de orden fraccional donde además se obtuvieron, a través del módulo complejo, los valores requeridos para la simulación.

The modeling and simulation of the biomechanical effects present in the aorta, give the health specialist a computational tool that can be used in the prevention and treatment of cardiovascular diseases. For that reason on this research a mathematical model was developed in order to implement digital dimensional simulations to analyze the mechanical behavior of arteries. First, its described the methodology used in the construction of the geometry of the artery based on images from a CT scan, next the necessary experimental tests to obtain mechanical parameters required by the model and finally his fractional order. Obtaining a finite element simulation where the areas of greatest stress concentration and the displacement field are identified. To obtain these results a novel formulation based on fractional order viscoelastic models was used and the values required for simulation were obtained through the complex modulus.

Determinación de la Rigidez Arterial Empleando Simulación Computacional / Determination of Arterial Stiffness Using Computational Simulation

El incremento de la rigidez arterial está asociado con el desarrollo de enfermedades cardiovasculares, las cuales constituyen una de las principales causas de muertes en el mundo. Por este motivo el desarrollo de métodos no invasivos que permitan cuantificar la rigidez arterial ha alcanzado un gran impacto. En este trabajo se estudia el método no invasivo de medición de la velocidad de la onda del pulso de la arteria braquial al tobillo (baPWV), por sus siglas en inglés. Para estudiar este método se simularon las formas de ondas de presión en el sistema arterial empleando un modelo unidimensional, a partir de las cuales se determinaron los valores de baPWV. Estos valores fueron comparados con los calculados por otros dos métodos: cfPWV (velocidad de la onda del pulso entre la carótida y la femoral, el método estándar) y PWVteor (ecuación de Bramwell-Hill), obteniéndose correlaciones significativas, r=0.967 y r=0.9828 respectivamente. Se investigó la sensibilidad del método baPWV a la variación de la rigidez, representada por la variación de la distensibilidad y, se concluyó que el método es sensible a los cambios de rigidez que ocurren tanto en las arterias centrales como en las arterias periféricas.

The arterial stiffness increased is associated with the development of cardiovascular diseases, which constitute one of the first causes of death globally. For this reason the development of noninvasive methods to quantify arterial stiffness have had great impact. The purpose of this paper is the study of the noninvasive measurement method of brachial ankle pulse wave velocity (baPWV). To perform this study pressure waveforms in the arterial system were simulated, by using a one-dimensional model. With these pressure waveforms baPWV's values were calculated, and were compared with two others calculated methods: cfPWV (carotid-femoral PWV, gold standard method), and PWVteor (Bramwell-Hill equation). Significant correlations were obtained, r=0.967 y r=0.9828 respectively. The sensibility of the baPWV method to the stiffness change, represented for the distensibility change, was investigated, and we conclude that baPWV method is sensitive to the changes that take place in both central and peripheral arteries.