Cálculo de la magnitud final de la enfermedad del dengue por medio del método de regresión / Estimating the final size of dengue epidemics using regression models

En los estudios de enfermedades infecciosas se hacen aplicaciones matemáticas para simular tasas de infección por virus, como es el caso de la enfermedad del dengue. Para explicar la propagación de la enfermedad se utilizan modelos de regresión que relacionan desde aspectos climáticos hasta los de convivencia. Sin embargo, son pocos los trabajos en los que las topologías de redes sociales se utilizan para explicar el contacto entre grupos o familias o bien dentro de dichos grupos, aun cuando estos son los que se representan por medio de la asistencia a sitios de reunión. Tomando en cuenta el problema de los modelos de simulación, cuyos resultados no utilizan modelos de regresión, se planteó el objetivo de estimar la magnitud de la epidemia del dengue a través de modelos de regresión. Para cumplir dicho objetivo, se consideró el número de reproducción básico, el tamaño y el número de familias. Esto permitió elaborar modelos de regresión con el método stepwise. Se obtuvieron diferentes modelos de regresión, con altos valores del coeficiente de determinación y valores significativos de b. Como conclusión, apoyamos la hipótesis de que los modelos de regresión son útiles para estimar la magnitud final de la epidemia del dengue.

Modelo estocástico de la transmisión de enfermedades infecciosas / Stochastic model of infectious diseases transmission

OBJETIVO: Proponer un modelo estocástico que muestre la forma en que afecta la estructura de la población al tamaño de la epidemia de las enfermedades infecciosas. MATERIAL Y MÉTODOS: Este estudio se realizó en la Universidad de Colima en el año 2004. Se utilizó la topología de red del mundo pequeño generalizada para representar los contactos ocurridos dentro y entre familias; para ello se realizaron dos programas en MATLAB para calcular la eficiencia de la red; también se requirió la elaboración de un programa en el lenguaje C, que representa el modelo estocástico susceptible-infeccioso-removido, y se obtuvieron resultados simultáneos del número de personas infectadas. RESULTADOS: El incremento del número de familias conectadas por los sitios de reunión modificó el tamaño de las enfermedades infecciosas en una proporción de casi 400 por ciento. DISCUSIÓN: La estructura de la población influye en la propagación rápida de las enfermedades infecciosas y puede alcanzar efectos epidémicos.

OBJECTIVE: Propose a mathematic model that shows how population structure affects the size of infectious disease epidemics. MATERIAL AND METHODS: This study was conducted during 2004 at the University of Colima. It used generalized small-world network topology to represent contacts that occurred within and between families. To that end, two programs in MATLAB were conducted to calculate the efficiency of the network. The development of a program in the C programming language was also required, that represents the stochastic susceptible-infectious-removed model, and simultaneous results were obtained for the number of infected people. RESULTS: An increased number of families connected by meeting sites impacted the size of the infectious diseases by roughly 400 percent. DISCUSSION: Population structure influences the rapid spread of infectious diseases, reaching epidemic effects.