El análisis estadístico de los datos de la refracción / Statistical analysis of refractive data

OBJETIVO: describir la técnica de la descomposición en coordenadas cartesianas para el análisis estadístico de datos de la refracción. Proponer y ejemplificar una metodología. MÉTODOS: se realizó una revisión de la técnica de la descomposición cartesiana para el análisis estadístico de los datos de la refracción. Se emplearon datos de ejemplo para describir el algoritmo. En el análisis estadístico se realizaron pruebas de hipótesis con el uso del estadígrafo t de Student y T2 de Hotelling, para los datos univariados y multivariados, respectivamente. RESULTADOS: se describe y ejemplifica un método que transformó la información de un esferocilindro a un punto en un espacio tridimensional, mediante la conversión a 3 componentes independientes, ortogonales de un sistema de coordenadas cartesianas. A diferencia de otros métodos matemáticamente equivalentes, este procedimiento produjo 3 componentes con significación óptica para describir la esfera y el cilindro: equivalente esférico y 2 cilindros cruzados. Se eliminó el carácter direccional de los datos. En este sistema de coordenadas cartesianas están definidas las operaciones propias de los números reales: adición, multiplicación por escalares, entre otros que permiten con la ayuda de matrices de 3 x 1, la realización de análisis estadísticos y el cálculo de medidas de uso clínico como variación de astigmatismo, astigmatismo inducido, sorpresa refractiva o error del procedimiento refractivo, astigmatismo medio, comparaciones de medias de poblaciones, correlaciones, entre otras. CONCLUSIONES: la representación cartesiana de la refracción es una notación no polar que permite la representación gráfica y el análisis estadístico de los datos de individuos y de la población.

OBJECTIVE: to describe the decomposition technique into Cartesian coordinates for the statistical analysis of refractive data and the proposal and exemplification of a methodology. METHOD: the Cartesian decomposition technique for the statistical analysis of refractive data was reviewed. Sample data were used to exemplify the algorithm. In the statistical analysis, summary measures and hypothesis tests were applied by using Student's t statistic and Hotelling's T2 for univariate and multivariate data, respectively. RESULTS: a method that allows transforming data from one spherocylinder into a point in the three-dimensional space was described and exemplified, by means of the conversion of refraction into three independent orthogonal components of a Cartesian coordinate system. Unlike other mathematically equivalent methods, this technique brought about three components with optical significance to describe the sphere and the cylinder (the spherical equivalent and two Jackson crossed cylinders), thus eliminating the directional characteristics of data. In this system of Cartesian coordinates, the operations in real numbers are defined (addition, multiplication by scalars, among others), allowing mathematical and statistical analysis based on 3 x 1 matrices. The most common clinical measures that can be estimated with such a method are astigmatism variation, induced astigmatism, refractive surprise or error of the refractive procedure, mean astigmatism, comparison of population means, correlations, etc. CONCLUSIONS: the Cartesian representation of refraction is a non-polar notation that facilitates the graphical representation and statistical analysis of individual and population data.

Astigmatismo posquirúrgico en la facoemulsificación según el lugar de la incisión / Postsurgical astigmatism in phacoemulsification according to the surgical site

Objetivo: Determinar el astigmatismo inducido por la técnica de facoemulsificación según el lugar de la incisión en los pacientes operados de catarata en el Instituto Cubano de Oftalmología "Ramón Pando Ferrer" de enero a diciembre de 2010. Métodos: Se realizó un estudio descriptivo, longitudinal y retrospectivo en 2 510 pacientes operados de catarata mediante la técnica de faco chop por diferentes zonas de abordaje de la incisión principal (superior, oblicua, temporal) y extracción extracapsular del cristalino por incisiones tunelizadas. Se analizó la mejor agudeza visual corregida y sin corregir, la dureza del cristalino, el lugar de la incisión, el equivalente esférico, la queratometría y el astigmatismo inducido. Resultados: La media del astigmatismo queratométrico inducido fue de 0,45 dioptrías por facoemulsificación y 1,30 dioptrías por vía tunelizada. Al relacionarlo con la dureza del cristalino fue de 0,44 dioptrías en los núcleos de 2 cruces de dureza. Se indujo 0,03 dioptrías de astigmatismo con incisión temporal menor o igual a 3 mm. La mejor agudeza visual promedio sin corregir antes de la cirugía fue de 0,12 y después de 0,31; mientras que la corregida fue de 0,50 antes, a 0,77 después de la cirugía. Estos valores fueron mejores en la incisión temporal con cuatro líneas de ganancia de visión sin corregir y cinco líneas con corrección. El mejor equivalente esférico se obtuvo en la incisión temporal con 0,73 dioptrías. Conclusiones: La facoemulsificación con incisión por el lado temporal induce un menor astigmatismo. Esto logra una ganancia visual mejor y satisfactoria para el paciente.

Objective: To determine the astigmatism induced by the phacoemulsification technique, according to the surgical site in the patients operated on from cataract in "Ramón Pando Ferrer" Cuban Institute of Ophthalmology in the period of January to December 2010. Methods: A retrospective, longitudinal and descriptive study was conducted to evaluate the behaviour of post surgery astigmatism in 2510 patients operated on from cataract by means of phacoemulsification technique (Phaco Chop) for different approach areas of main incision (upper, oblique, temporal) and extracapsulary cataract extraction with tunnelized incisions. Variables such as best corrected and non-corrected visual acuity, hardness of the crystalline lens, site of incision, spheral equivalent, keratometry, and induced astigmatism were all analyzed. Results: The mean induced astigmatism in phacoemulsification was 0.45 D, and for the extracapsulary cataract extraction technique was 1.30 D. When relating to the crystalline hardness, the induced astigmatism was 0, 44 D in the nuclei of 2 hardness crossings. The induced astigmatism was 0.03 D with temporal incisions or smaller than or similar to 3mm. The best non-corrected average visual acuity before surgery was 0.12 and after surgery was 0.31, whereas the preoperative corrected acuity was 0.50 and the postoperative value was 0.77. These values were better in temporal incisions with four lines of visual gain without correction and five lines with correction. The best spheral equivalent was 0.73 D in the temporal incision. Conclusion: The phacoemulsification on the temporary side induces smaller postoperative astigmatism with better satisfactory visual gain for the patient.

Astigmatismo inducido en pacientes operados de catarata por vía tunelizada / Astigmatism induced in operated patients of cataract through a tunnelled approach

Introducción: La cirugía de catarata por medio de técnicas de incisión pequeña es un procedimiento con el cual los errores refractivos posoperatorios han disminuido. Objetivo: Caracterizar a los pacientes con astigmatismo inducido por la cirugía de catarata mediante vía tunelizada en relación con el valor del astigmatismo posquirúrgico. Métodos: Se realizó un estudio descriptivo y prospectivo de 74 pacientes operados de catarata en el Centro Oftalmológico "Dr. Salvador Allende" de La Habana, durante el cuatrimestre septiembre-diciembre del 2009.Resultados: En la serie predominaron las edades de 60 a 69 años (52,7 %) y el sexo femenino (52,7 %). El astigmatismo preoperatorio promedio fue de 1,00 dioptría y el posoperatorio se incrementó a 1,50 dioptrías, lo que indicó un astigmatismo inducido promedio de 0,50 dioptrías a los 3 meses de la intervención. La agudeza visual posoperatoria alcanzó de 0,6 a 1,0 en 71,6 % de los integrantes.Conclusiones: El valor promedio de astigmatismo inducido evidenció un aumento poco importante, si se tiene en cuenta que el valor obtenido después de una cirugía de catarata no era considerado patológico.

Introduction: The cataract surgery through small incision technique is a procedure with which the postoperative refractive defects have decreased. Objective: To characterize the patients with astigmatism induced by the cataract surgery through a tunnelled approach compared with the value of post-surgical astigmatism. Methods: A descriptive and prospective study of 74 surgically treated cataract patients was carried out in "Dr. Salvador Allende" Ophthalmological Center from Havana, during the quarter September-December, 2009. Results: Ages from 60 to 69 years (52.7%) and the female sex (52.7%) prevailed in the series. Average preoperative astigmatism was 1.00 diopters and the postoperative one increased to 1.50 diopters, indicating an average induced astigmatism of 0.50 diopters 3 months after surgery. The postoperative visual acuity increased from 0.6 to 1.0 in 71.6% of the patients. Conclusions: The average value of induced astigmatism evidenced a not significant increase, if keeping in mind that the value obtained after a cataract surgery was not considered pathological.

Astigmatismo inducido en la cirugía de catarata por técnica de facoemulsificación / Induced astigmatism in cataract's surgery by phacoemulsification technique

OBJETIVO: Determinar el astigmatismo inducido en la cirugía de catarata por la técnica de facoemulsificación, en los pacientes operados en el Instituto Cubano de Oftalmología Ramón Pando Ferrer, en el período de enero a diciembre de 2007. MÉTODOS: Se realizó un estudio descriptivo, longitudinal y retrospectivo para evaluar el comportamiento del astigmatismo posquirúrgico en 178 pacientes operados de catarata mediante la técnica de facoemulsificación (facochop) e implante de lente intraocular de polymethilmethacrylato o Acrílico por un mismo cirujano. Se analizaron variables como: agudeza visual sin cristales y mejor agudeza visual corregida, queratometría, tamaño y lugar de la incisión, así como el astigmatismo inducido. RESULTADOS: La media del astigmatismo queratométrico inducido fue de 0,61 dioptrías al mes de la cirugía, y fue menos de 1,00 dioptría queratométrica con tendencia a disminuir en el tiempo. El astigmatismo queratométrico inducido relacionado con el tamaño de la incisión fue directamente proporcional. Al relacionarlo con el lugar de la incisión no se encontraron diferencias significativas. La mejoría de agudeza visual sin cristales y la mejor agudeza visual corregida fue notable a medida que el astigmatismo queratométrico inducido fue menor. CONCLUSIONES: La facoemulsificación (facochop) ofrece al cirujano una incisión estable que induce un bajo astigmatismo posoperatorio y un resultado visual satisfactorio para el paciente

OBJECTIVE: To determine the induced astigmatism in cataract's surgery by phacoemulsification technique in patients operated on the Ramon Pando Ferrer Cuban Institute of Ophthalmology from January to December, 2007. METHODS: A retrospective, longitudinal and descriptive study was conducted to assess the behavior of postsurgical astigmatism in 178 patients operated by phacoemulsification technique (phacochop) and implant of polymethilmethacrylate or acrylic intraocular lens carried out by the same surgeon. Variables analyzed were: visual acuity without glasses and a better corrected visual acuity, keratometry, incision's size and place, as well as the induced astigmatism. RESULTS: The mean of the induced keratometry astigmatism was of 0,61 dioptres at month of surgery and it was less than 1,00 keratometry dioptres with a trend to decrease in time. The induced keratometry astigmatism related to incision's size was directly proportional and its relation to the place of incision there were not significant differences. The improvement in visual acuity without glasses and the better corrected visual acuity was remarkable insofar as the induced keratometry astigmatism was less. CONCLUSIONS:The phacoemulsification (phacochop) offer to surgeon an stable incision inducing a low postoperative astigmatism and a satisfactory visual results for patient