Predicción de la dinámica temporal de egresos hospitalarios por obesidad en niños y jóvenes en Estados Unidos / Prediction of the temporal dynamic of hospital discharges for obesity in children and youth in the united states

The prevalence of overweight in children worldwide is rising in developing countries. Diseases associated with childhood overweight as asthma, sleep apnea and diabetes mellitus, the latter being the most common among children and adolescents, imply another problem: the high cost to health, which has been analyzed by the National Center for Health Statistics in USA. The objective of this research was study mathematically the dynamics of the percentage of hospital discharges for overweight and obese patients between 6-17 years of age in the United States in order to predict the percentage of hospital discharges for obesity in the year 1999 in the context of probabilistic random walk, specifically from a total space of probability for analyzing the probabilistic behavior of increases and decreases, from the years between 1983 and 1998, in the United States. The predicted range for 1999 was 1,17%, which was then compared with data from the National Center for Health, which reported a 1,15%, achievinga 98,01% prediction. It was established a physical and mathematical order underlying the dynamics of hospital discharges rate for obesity in children, making predictions on its trajectory.

La prevalencia de sobrepeso en niños a nivel mundial tiende al incremento especialmente en países en vía de desarrollo. Enfermedades asociadas al sobrepeso infantil como asma, apnea del sueño y diabetes mellitus, siendo esta última la más frecuente en niños y adolescentes, implican otra problemática como es el alto costo en salud, el cual ha sido analizado por el Centro Nacional de Estadísticas de la Salud en los Estados Unidos. El objetivo de esta investigación fue estudiar matemáticamente la dinámica del porcentaje de altas hospitalarias por sobrepeso y obesidad de pacientes de 6 a 17 años de edad en los Estados Unidos con el fin de predecir el porcentaje de altas hospitalarias por obesidad en Estados Unidos para el año 1999, en el contexto de la caminata al azar probabilista, específicamente a partir de un espacio total de probabilidades que permite analizar el comportamiento probabilista de aumentos y disminuciones, a partir de los años comprendidos entre 1983 y 1998, en Estados Unidos. El rango predicho para el año 1999 fue de 1,17%, valor que fue posteriormente comparado con los datos del NCHS, que reportó un 1,15%, logrando una predicción del 98,01%. Se estableció un orden físico y matemático subyacente a la dinámica del porcentaje de altas hospitalarias por obesidad en niños, logrando realizar predicciones en su trayectoria.

Caminata al aza predictiva de la dinámica de oesidad: predicciones de obesidaad y sobrepeso en la población infantil de Colombia y de variación peso/talla y peso/edad en México / Predictive ranomm walk of obesity dynamic and redictions of obesity and overwweight in children from Colombia and weight/height and weight/age variation in Mexico / Caminhada prvisõões preditivos dinâmicas aleatórias de obesiade e sobrepesoo e obesidade em crianças na Colômbia e variação de peso / estatura e peso / idade noMééxico

La obesidad y el sobrepeso constituyen problemas de salud pública tanto a nivel mundial como en América Latina. La teoría de la probabilidad y la caminata al azar probabilista han sido base para el desarrollo de predicciones de la dinámica de diferentes epidemias. En este trabajo se estudió el crecimiento de la obesidad en cuatro países con base en la caminata al azar, para confirmar la capacidad de la metodología para describir y predecir esta dinámica específica, y se desarrollaron simulaciones de variables asociadas al estudio de sobrepeso y obesidad en Colombia y México, proyectando una predicción al 2015. Se estudiaron tasas de obesidad de Estados Unidos, Finlandia, Australia e Inglaterra desde 1982 a 1996, en analogía con una caminata al azar probabilista, evaluando su capacidad predictiva para el año 1997. Posteriormente se desarrollaron simulaciones de la dinámica de sobrepeso y obesidad en Colombia con base en reportes reales de los años 2005 y 2010 de acuerdo con el índice de masa corporal (IMC), así como simulaciones de la dinámica de peso/talla y peso/edad en la población mexicana de menores de 0 a 5 años, dividida en cuatro regiones, con base en los reportes de 1999 y 2006, proyectándolas hasta el 2015, con base en la caminata al azar. El análisis de la dinámica de crecimiento de la obesidad con base en la caminata al azar, permite predecir cuando los índices van a permanecer estables o cuando van a subir en Estados Unidos, Finlandia, Australia e Inglaterra, logrando predicciones con un porcentaje de efectividad igual o superior al 97,85% para 1997. Las simulaciones obtenidas para México y Colombia predicen un comportamiento probable hasta el 2015, encontrando que en 2015 en Colombia las prevalencias de obesidad para niños de 0 a 9 años oscilarán entre 4,2 y 11,2, y de sobrepeso para niños entre 10 y 17 años entre 12,9 y 19,4. También se encontraron valores predictivos entre 0,1 y 7,7 para el 2015 en México en niños de 0 a 5 años, respecto a la variable de peso/talla, mientras que respecto a peso/ edad se encontraron entre 0,2 y 11,89. Se evidenció que la metodología utilizada es útil para el estudio de diferentes variables asociadas a la dinámica de obesidad y sobrepeso y sirve como base para el desarrollo de predicciones de utilidad en la toma de decisiones de salud pública.

Obesity and overweight are public health problems both globally and in Latin America. The theory of probability and probabilistic random walk have been the basis for developing predictions of the dynamics of different epidemics. In this work, the growth of obesity in four countries is studied based on the random walk, to confirm the ability of the methodology to describe and predict this specific dynamics. Besides, simulations were developed to study variables associated with overweight and obesity in Colombia and Mexico, projecting a possible prediction to 2015. We studied obesity rates in the United States, Finland, Australia and England from 1982 to 1996 in analogy with a probabilistic random walk, assessing its predictive ability for 1997.Subsequently, dynamics simulations of overweight and obesity in Colombia were developed based on actual reports of 2005 and 2010, as well as simulations of the dynamics of weight/age and weight/ height in the Mexican population younger than 0-5 years, divided into four regions, based on the reports of 1999 and 2006. All the simulations were projected to 2015, based on the random walk. The analysis of the dynamics of the obesity rates based on random walk predicts if rates will remain stable or if they will go up in the United States, Finland, Australia and England, making predictions with an effectiveness rate equal to or higher than 97.85% in 1997. The simulations obtained for Mexico and Colombia predict a probable behavior until 2015 both with a regular growth and with the random walk. It was found that in 2015 in Colombia the prevalence of obesity for children aged 0 to 9 years will range between 4.2 and 11.2, and overweight in children between 10 and 17 years will range between 12.9 and 19.4. Predictive values between 0.1 and 7.7 were also found in Mexico for 2015 in children aged 0-5 years relating to the variable weight/height, while regarding weight/age values ranging between 0.2 and 11.89 were found. It was evident that the methodology is useful for the study of different variables associated with overweight and obesity dynamics and serve as a basis for developing predictions useful in making public health decisions.

A obesidade e o sobrepeso constituem problemas de saúde pública tanto a nível mundial quanto na América Latina. A teoria da probabilidade e a caminhada ao acaso probabilista têm sido base para o desenvolvimento de predições da dinâmica de diferentes epidemias. Em este trabalho se estudou o crescimento da obesidade em quatro países com base na caminhada ao acaso para confirmar a capacidade da metodologia para descrever e predizer esta dinâmica específica, e se desenvolveram simulações de variáveis associadas ao estudo de sobrepeso e obesidade na Colômbia e no México, projetando uma predição a 2015. Estudaram-se taxas de obesidade dos Estados Unidos, da Finlândia, da Austrália e da Inglaterra desde 1982 até 1996 em analogia com uma caminhada ao acaso probabilista, avaliando sua capacidade preditiva para o ano 1997. Posteriormente se desenvolveram simulações da dinâmica de sobrepeso e obesidade na Colômbia com base em reportes reais dos anos 2005 e 2010 de acordo ao índice de massa corporal (IMC), assim como simulações da dinâmica de peso/tamanho e peso/idade na população mexicana de menores de 0 a 5 anos, dividida em quatro regiões, com base nos reportes de 1999 e 2006, projetando-as até 2015, com base na caminhada ao acaso. Análise da dinâmica de crescimento da obesidade com base na caminhada ao acaso permite predizer quando os índices vão permanecer estáveis ou quando vão subir Nos Estados Unidos, na Finlândia, na Austrália e na Inglaterra, logrando predições com uma percentagem de efetividade igual ou superior ao 97,85% para 1997. As simulações obtidas para o México e a Colômbia predizem um comportamento provávelaté 2015, encontrando que em 2015 na Colômbia as prevalências de obesidade para crianças de 0 a 9 anos oscilarão entre 4,2 e 11,2, e de sobrepeso para crianças entre 10 e 17 anos entre 12,9 e 19,4. Também se encontraram valores preditivos entre 0,1 e 7,7 para 2015 no México em crianças de 0 a 5 anos, respeito à variável de peso/tamanho, por enquanto com respeito a peso/ idade se encontraram entre 0,2 e 11,89. Evidenciou-se que a metodologia utilizada é útil para o estudo de diferentes variáveis associadas à dinâmica de obesidade e sobrepeso e serve como base para o desenvolvimento de predições de utilidade na toma de decisões de saúde pública.

Dinámica probabilista temporal de la epidemia de dengue en Colombia / Temporary probabilistic dynamics of the dengue's epidemic in Colombia

En el estudio de las enfermedades epidémicas se han aplicado diferentes modelos, tanto matemáticos como epidemiológicos, orientados hacia la comprensión y predicción de la dinámica de estos fenómenos. Dichas aproximaciones se fundamentan en la búsqueda de relaciones causales, tales como el clima, la precipitación pluvial, los movimientos poblacionales, entre otros, lo cual dificulta la generalización de dichas predicciones. Partiendo de la construcción de dos espacios de probabilidad que cuantifican el número anual de infectados de dengue en Colombia en rangos de 5 000 y 10 000 infectados y del comportamiento probabilista de casos durante rangos de años consecutivos, se realizó una predicción temporal del número de casos de dengue en Colombia.El número de casos de dengue predicho para el 2007 se encontró en el rango de 35 000-45 000 y de 37 500-42 500, valores calculados con los rangos de 10 000 y 5 000 respectivamente. Estos valores fueron corroborados con los datos del Instituto Nacional de Salud que corresponde, en la semana epidemiológica 52, a 43 564 casos en Colombia, lo que evidenció una autoorganización matemática de la dinámica de aparición de casos de la epidemia de dengue de carácter predictivo. El estudio de las probabilidades durante la dinámica de la epidemia permite predecir la cantidad de infectados para el 2007 con predicciones simples, directamente comprobables y aplicables, lo cual evita el problema causal de los modelos matemáticos y establece predicciones más fáciles que economizan tiempo y recursos.

Studying some epidemical diseases have been applied different models also mathematical like epidemiological, towards understand and predict the dynamical of this phenomena. These methodologies are founded in search for acausal relations, like climate, pluvial precipitation, demographic movements and more, which difficult to generalize these predictions. Starting from the construction of two sample spaces for probability, which quantify the annual infected number of dengue in Colombia in ranges of 5.000 and 10.000 infected, and from the probabilistic behaviour along consecutive group of years, it was made a temporal prediction about cases number of dengue in Colombia. The prediction for infected people for 2007 year was founded in the ranges 35000-45000 and 37500-42500, values calculated with the ranges of 10000 and 5000 respectively. These values ware corroborated with the National Health Institute data, for the accumulate value in the epidemiological week number 52, equals to 43564 cases in Colombia, it was evident a mathematical self-organization for the dynamics of infected people for dengue epidemics of predictive way. To study the probabilities along the epidemic dynamics led to predict the infected people for 2007, in a simple way, directly probed and useful, avoiding the causal problem for some mathematical models and establishing predictions in a more easy way, economizing sources and time.