Predicción de la concentración de linfocitos T CD4, con base en la teoría de conjuntos aplicada al seguimiento de pacientes con VIH / Prediction of the concentration of CD4 T lymphocytes based on set theory applied to the monitoring of patients with HIV

Introducción: se desarrolló una metodología predictiva de CD4 a partir del recuento de leucocitos y linfocitos del hemograma para pacientes con VIH/sida, buscando una medida alternativa a la citometría de flujo.Métodos: se evaluó la pertenencia a cuatro conjuntos: A, B, C y D, de tripletas de linfocitos/mm³, leucocitos/mm³ y CD4/μL, tomados de 33 pacientes, recopilando de 4 a 5 muestras por paciente, 144 en total. La evaluación de (A ( C) , (B (D) y (A( C) ∩ (B ( D) permite establecer las predicciones a partir del porcentaje de pertenencia a estos conjuntos. Los resultados fueron ordenados de manera descendente dentro de nueve rangos de 1000 leucocitos. Se estableció el número de pacientes con predicciones acertadas y los rangos de mayor efectividad en la predicción.Resultados: la intersección (A ( C) ∩ (B ( D) mostró una efectividad en la predicción de CD4 del 85,71% en el rango de 4999-4000 leucocitos, del 83,33% en el de 3999-3000 y del 100% en el de menos de 3000.Conclusión: la capacidad predictiva y la utilidad clínica de la metodología desarrollada fueron confirmadas para la predicción de linfocitos T CD4, permitiendo disminuir costos frente a la citometría de flujo en el seguimiento de pacientes en el tiempo.

Introduction: A CD4 predictive methodology from the white cell blood count and lymphocyte blood counts was developed in patients with HIV/AIDS, seeking an alternative measure to flow cytometry.Methods: Membership to four sets: A, B, C and D, of triplets of: cells/mm³, leukocytes/mm³, and CD4 cells/μL, was assessed in samples taken from 33 patients, collecting 3 to 5 samples per patient, for a total of 144 samples. The assessment of (A ( C) , (B ( D) y (A ( C) ∩ (B ( D) allows for predictions based on the percentage of belonging to these groups. The results were arranged in descending order in nine ranges of 1000 leukocytes. The number of patients with accurate predictions and the ranges of greater effectiveness in prediction were established.Results: The intersection (A ( C) ∩ (B ( D) showed effectiveness of 85.71% in predicting CD4 in the range of 4999-4000 leukocytes, 83.33% for 3999-3000, and 100% in the range lesser than 3,000.Conclusion: The predictive ability and clinical usefulness of the methodology developed were confirmed for the prediction of T CD4 lymphocites, allowing to lower costs compared to flow cytometry in monitoring patients with HIV/AIDS over time.

Predicción de la concentración de linfocitos T CD4 en sangre periférica con base en la teoría de la probabilidad: Aplicación clínica en poblaciones de leucocitos, linfocitos y CD4 de pacientes con VIH T / CD4 Lymphocytes Prediction Based on the Theory of Probability: Clinical application on leukocytes, lymphocytes and CD4 populations of HIV patients

Introducción. Se han desarrollado modelos para la predicción de la tasa de disminución de células CD4 en pacientes con VIH/sida con base en redes neurales y, también, en la variabilidad de la disminución de los recuentos de CD4 en pacientes seropositivos y seronegativos, con el recurso de métodos epidemiológicos. Objetivo. Predecir la población de linfocitos T CD4, a partir de la información del cuadro hemático sobre leucocitos y linfocitos, mediante la teoría de la probabilidad. Métodos. Se evaluaron los cuadros hemáticos de siete casos particulares, determinando la cantidad total de leucocitos y linfocitos, y la cantidad de linfocitos CD4 por medio de citometría de flujo. A partir de un trabajo previo, se desarrolló una inducción con la que se determinaron los conjuntos A, B, C y D, con base en los cuales se calculó la probabilidad de aparición de combinaciones específicas de valores de leucocitos, linfocitos y CD4, en rangos de 1.000 leucocitos para 128 casos. Resultado. Se predice que los rangos de leucocitos inferiores a 5.000 y 4.000 por mm3 de sangre periférica se asocian a menos de 570 linfocitos CD4 por µl con una probabilidad de 0,92 y 1, respectivamente. A medida que disminuye la cantidad de las poblaciones de leucocitos, el porcentaje de aciertos entre las tres medidas es más efectivo. Conclusión. La teoría de la probabilidad reveló una autoorganización matemática de las poblaciones celulares estudiadas, que permitió desarrollar predicciones clínicas para el número de células CD4 a partir del cuadro hemático, disminuyendo los costos y deduciendo los resultados de la citometría de flujo.

Background: Models for the prediction of the CD4 decrease rate in VIH/AIDS patients have been developed with neural networks, and also for the prediction of the variability in CD4 counts decrease in seropositive and seronegative patients with epidemiological models. Objective: to predict the TCD4 lymphocyte population, beginning with the Complete Blood Count (CBC) information of leucocytes and lymphocytes, through probabilistic theories. Methods: Seven CBC of particular cases were evaluated, by determining the total count of leucocytes and lymphocytes, and the proportion of CD4 Lymphocytes by flow cytometry. Based on a previous work an induction was developed; with that induction the sets A, B, C and D were determined. Based on that sets we established the probability of aparition of specific combinations of leucocytes, Lymphocytes ans CD4 values, in ranges of 1.000 leucocytes, in 128 cases. Results: it is predicted that the leucocytes ranges lower than 5,000 and 4,000 per cubic milimeter of peripheral blood are associated with less than 570 CD4 per microliter with a probability of 0.92 and 1 respectively. As the quantity of populations diminishes, the success percentage between the three measures is more effective. Conclusion: The probability theory revealed a mathematical self-organization of the studied cellular populations, allowing the development of predictions in a clinical level for the CD4 number from the CBC, diminishing costs and deducting the results of the flow cytometry.

Teoría de conjuntos aplicada a poblaciones de leucocitos, linfocitos y CD4 de pacientes con VIH: predicción de linfocitos T CD4, de aplicación clínica / Set theory applied to leukocytes, lymphocytes and CD4 in populations of HIV patients: prediction of T-CD4 lymphocytes, for clinical application / Teoria de conjuntos aplicada a populações de leucócitos, linfócitos y CD4 de pacientes com HIV: predição de linfócitos T CD4, de aplicação clínica

Estudios en poblaciones de leucocitos y linfocitos del sistema inmune evidencian la pérdida de linfocitos CD4 a través del tiempo en el desarrollo de SIDA, lo cual tiene implicaciones en el inicio y seguimiento del tratamiento, así como en la predicción de mortalidad. Se han desarrollado algunas predicciones sobre la variabilidad y el conteo de CD4. El objetivo de este trabajo es predecir las poblaciones de CD4 con base en la información de leucocitos y linfocitos del cuadro hemático, mediante la teoría de conjuntos. Para ello, a partir de 7 triplas de datos de la cantidad de leucocitos/ml3, linfocitos/ml3 y la subpoblación de CD4/μL mediante citometria de flujo de pacientes específicos, se desarrolló una inducción que generó cuatro conjuntos A, B, C y D. Basándose en éstos se cuantificaron 103 cuadros hemáticos, estableciendo su pertenencia a cada conjunto de acuerdo con las diferentes distribuciones de las tres poblaciones respecto a rangos de 1.000 leucocitos/ml3. Posteriormente se evaluó A∪C, B∪D y la intersección entre las dos uniones. Finalmente se estableció el número de elementos componentes de estos conjuntos, así como el porcentaje de pertenencia respecto a la totalidad de casos de cada rango. Se estableció un porcentaje de acierto superior al 80% para 5 de los 8 rangos medidos, y que los rangos de leucocitos inferiores a 5.000 y 4.000/ml3 se pueden asociar a menos de 570 CD4/μL con un porcentaje de efectividad de 90% y 100% respectivamente, de tal modo que a medida que disminuye la cantidad de leucocitos desde el rango de 6.000 el porcentaje de aciertos de la predicción entre las tres medidas es más efectiva. Se concluye que la teoría de conjuntos aplicada a las poblaciones de leucocitos, linfocitos, y CD4 revela una autoorganización matemática objetiva, reproducible y de aplicación clínica para la predicción de rangos de CD4/μl, cuyo uso puede reducir recursos y Costos...

Studies on the immune system leukocytes and lymphocytes populations evidence the loss of CD4 lymphocytes over time in the development of AIDS which has implications on the treatment start and follow-up as well as on the mortality prediction. A number of predictions have been developed regarding the CD4 variability and count. The aim of this paper is to predict the CD4 populations based on the information about the leukocytes and lymphocytes in the complete blood count through the set theory. With this purpose, starting from 7 data triplets of the amount of leukocytes/ml3, lymphocytes/ml3 and the CD4/μL sub-population through flux cytometry in specific patients, an induction that generated four A, B, C and D sets was developed. Based on those sets, 103 complete blood counts were quantified, by setting their belonging to each set according to the different distributions of the three populations with respect to ranges of 1000 leukocytes/ml3. Subsequently, A∪C, B∪D and the intersection between the two bonds were assessed. Finally, the number of elements composing these sets was determined as well as the belonging percentage in reference to the totality of cases in each range. A percentage of higher than 80% success for 5 of the 8 measured ranges became established, and the fact that the leukocytes ranges below 5000 a 4000/ml3can be associated to less than 570 CD4/ μL, with 90% and 100% effectiveness percentage, respectively, so that, as the amount of leukocytes decreases from the range of 6000, the percentage of correct forecasts between the three measures is more effective. In conclusion, the set theory applied to the leukocytes, lymphocytes, and CD4 populations reveals an objective mathematical auto-organization, which is reproducible and has clinical application for predicting CD4/μl ranges, whose use can reduce resources and costs...

Estudos em populações de leucócitos e linfócitos do sistema imunológico evidenciam a perda de linfócitos CD4 através do tempo no desenvolvimento da AIDS, que tem implicações no inicio e acompanhamento do tratamento, bem como na predição de mortalidade. Foram desenvolvidas algumas predições sobre a variabilidade e a contagem de CD4. O objetivo deste trabalho é predizer as populações de CD4 com base na informação de leucócitos e linfócitos do quadro hemático, mediante a teoría de conjuntos. Para isso, a partir de 7 triplas de dados da quantidade de leucócitos/ ml3, linfócitos/ml3 e a subpopulação de CD4/μL mediante citometria de fluxo de pacientes específicos, desenvolveu-se uma indução que gerou quatro conjuntos A, B, C e D. Baseando-se nestes quantificaram-se 103 quadros hemáticos, estabelecendo sua atribuição a cada conjunto de acordo com as diferentes distribuições das três populações com respeito a intervalos de 1.000 leucócitos/ml3. Posteriormente avaliou-se A∪C, B∪D e a intersecção entre as duas uniões. Finalmente estabeleceu-se o número de elementos componentes destes conjuntos, bem como a porcentagem de atribuição com respeito à totalidade de casos de cada intervalo. Estabeleceu-se uma porcentagem de acerto superior a 80% para 5 dos 8 intervalos medidos, e que os intervalos de leucócitos inferiores a 5.000 e 4.000/ml3 podem ser associados a menos de 570 CD4/μL com uma porcentagem de efetividade de 90% e 100% respectivamente, de tal modo que a medida que diminui a quantidade de leucócitos desde o intervalo de 6.000 a porcentagem de acertos da predição entre as três medidas é mais efetiva. Conclui-se que a teoría de conjuntos aplicada às populações de leucócitos, linfócitos, e CD4 revela uma auto-organização matemática objetiva, reproduzível e de aplicação clínica para a predição de intervalos de CD4/μl, cujo uso pode reduzir recursos e custos...