Generalización diagnóstica fractal de la morfología cardiaca ventricular izquierda: anormalidades moderadas y severas a partir del ventriculograma / Fractal Diagnostic Generalization of Left Ventricular Cardiac Morphology: Moderate and Severe Anormalities from Ventriculography

Introducción: La irregularidad cardiaca es adecuadamente descrita mediante geometría fractal, la cual fue base para el desarrollo de un diagnóstico del ventriculograma izquierdo. Métodos: Se simularon la totalidad de permutaciones posibles de grados de similitud de las dimensiones fractales del ventrículo en sístole, diástole y totalidad, definidas entre los valores mínimos y máximos de los grados de similitud para anormalidad moderada y severa previamente establecidos. Resultados: Se estableció el número total de prototipos ventriculares entre anormalidad moderada y severa. El número total de prototipos de estructura ventricular posibles fue de 1614: 794 ventrículos con anonnalidad moderada y 820 con anonnalidad severa. Medidas previas de ventrículos con diagnóstico de anonnalidad moderada y severa se encontraron incluidas dentro de la generalización. Conclusiones: Se desarrolló una metodología geométrica objetiva y de ayuda diagnóstica a nivel clínico, que determinó todas las posibles estructuras ventriculares izquierdas con anonnalidad moderada y severa, independientemente de clasificaciones clínicas.

Introduction: The cardiac irregularity is adequately described by means of fractal geometry, which was the basis for the development of a diagnosis of left ventriculography. Methods: All possible pennutations of similarity degrees from fractal dimensions were done for the ventricle in systole. diastole and the totality. Pennutations were defined between the previously established mínimum and máximum valúes of similarity degrees for modérate and severe anonnality. Results: It was established the total number of possible ventricular prototypes between modérate and severe anonnality. The total number of possible ventricular structure prototypes is 1614: 794 of ventricles with modérate anonnality and 820 of ventricles with severe anonnality. Practical measures made previously were found within the generalization. Conclusions: It was developed an objective geometric methodology. which is of diagnostic aid in the clinical practice. It detennined all possible left ventricular structures with modérate and severe anonnality independent of clinical classifications.

Ley de Zipf/Mandelbrot y teoría de la probabilidad aplicadas a la caracterización de reacciones adversas a medicamentos en adultos mayores

Introducción. La ley de Zipf/Mandelbrot establece una auto-organización fractal de fenómenos como el lenguaje, el repertorio inmune B y T, la dinámica cardiaca fetal, entre otros. La teoría de la probabilidad ha permitido desarrollar predicciones en distintos campos de la medicina. Objetivo. Realizar una aplicación de la ley de Zipf/Mandelbrot y la teoría de probabilidad a la caracterización de reacciones adversas a medicamentos en pacientes adultos mayores. Materiales y métodos. Las tasas de incidencias de reacciones adversas a medicamentos (RAM) y problemas relacionados con medicamentos (PRM) en adultos mayores de 44 años en Bogotá, Colombia, de enero a diciembre de 2012 fueron analizadas mediante la ley Zipf-Mandelbrot, agrupando las edades por rangos cada 5 años. Adicionalmente, se evaluó la probabilidad del número de reportes de los 10 grupos farmacológicos que generan mayor número de RAM y PRM. Resultados. Las tasas de incidencia de RAM y PRM presentan un comportamiento fractal estadístico con dimensión fractal de 0,983 y un R2 de 0,8618. La probabilidad de los grupos farmacológicos varió entre 0,0383 para los anticonvulsivos e hipolipemiantes y 0,2743 para antibacterianos. Las probabilidades de los grupos farmacológicos evidencian diferencias de 10 en órdenes de magnitud respecto a la máxima probabilidad. Conclusión. La tasa de incidencia de RAM y PRM es caracterizada mediante la ley de Zipf/Mandelbrot; se encontró un comportamiento no equiprobable de la distribución de reportes por grupos farmacológicos, que podría evidenciar tendencias útiles en la vigilancia farmacológica.

Introduction. Zipf/Mandelbrot Law establishes a fractal auto-organization of phenomena such as language, the B and T immune repertoire and the fetal cardiac behavior, among other possible applications. Objective. The application of the probability theory has allowed the prediction of the cardiac behavior, epidemics and the union of peptides in molecular biology. Materials and methods. The adverse reactions rate to medications (ARM) and problems related to medications (PRM) in adults above 44 years of age in Bogotá, Colombia, from January to December, 2012, were analyzed by means of the Zipf- Mandelbrot law, separating the ages by ratios every 5 years. Additionally, the probability of the number of reports of the 19 pharmacological groups with higher ARM and PRM were assessed. Results. The ARM and PRM rates have a fractal statistic behavior with fractal dimension of 0,983 and a R2 of 0,8618. The probability of the pharmacological groups varied between 0,0383 for anticonvulsants and lipid-lowering medications and 0,2743 for anti-bacterial ones. The probabilities of the pharmacological groups show differences of 10 in magnitude orders in regard to the maximum probability. Conclusion. The incidence rate of RAM and PRM is characterized by Zipf/Mandelbrot law; It was found a not equiprobable behavior of the distribution of reports by pharmacological groups, which could show useful trends in pharmacological surveillance.

Introdução. A lei de Zipf/Mandelbrot estabelece uma auto-organização fractal de fenômenos como a linguagem, o repertório imune B e T, a dinâmica cardíaca fetal, entre outras aplicações. Objetivo. Aplicar a teoria da probabilidade há permitido desenvolver predições na dinâmica cardíaca, epidemias, e união de peptídeo em biologia molecular. Materiais e métodos. As taxas de incidências de reações adversas a medicamentos (RAM) e problemas relacionados com medicamentos (PRM) em adultos maiores de 44 anos em Bogotá, Colômbia, de Janeiro a dezembro de 2012 foram analisadas mediante a lei Zipf-Mandelbrot, agrupando as idades por faixa de cada 5 anos. Adicionalmente se avaliou a probabilidade do número de relatórios dos 10 grupos farmacológicos que geram maior número de RAM e PRM. Resultados. As taxas de incidência de RAM e PRM apresentam um comportamento fractal estatístico com dimensão fractal de 0,983 e um R2 de 0,8618. A probabilidade dos grupos farmacológicos variou entre 0,0383 para os anti-convulsivos e hipolipemiantes, e 0,2743 para antibacterianos. As probabilidades dos grupos farmacológicos evidenciam diferencias de 10 em ordens de magnitude com respeito à máxima probabilidade. Conclusão. A taxa de incidência de RAM e PRM avaliada em diferentes grupos de idade é caracterizada por um comportamento a escala de acordo com a lei de Zipf/Mandelbrot; se encontrou um comportamento não equiprovável da distribuição de relatórios por grupos farmacológicos. Este comportamento poderia evidenciar tendências úteis na vigilância farmacológica.

Generalización geométrica fractal de ventriculografías izquierdas normales y con disfunción leve / Fractal geometric generalization of normal left ventriculographies and with mild dysfunction

Introducción: la estructura cardiaca es por naturaleza, irregular, su adecuada caracterización se hace mediante la aplicación de la geometría fractal. Desde esta geometría se desarrolló un diagnóstico objetivo del ventriculograma izquierdo. Objetivo: desarrollar una generalización teórica de la dinámica ventricular izquierda en los estados de normalidad y enfermedad leve, a partir del diagnóstico matemático objetivo y reproducible desarrollado previamente. Se calcularon todas las posibles estructuras ventriculares durante la dinámica cardiaca a partir de los grados de similitud para casos que evolucionan entre normales y leves en busca de los prototipos matemáticos ventriculares de normalidad y enfermedad leve. Resultados: se estableció que la totalidad de posibles prototipos de la estructura ventricular para normalidad y enfermedad leve son 1345; 551 corresponden a normalidad y 794 a enfermedad leve. Al comparar los grados de similitud de ventrículos previamente medidos, con los prototipos obtenidos, se encontró que sus medidas estaban incluidas en la generalización. Conclusión: se desarrolló una nueva metodología de aplicación clínica reproducible y de ayuda diagnóstica objetiva, independiente de clasificaciones clínicas, con base en la generalización geométrica de la dinámica ventricular. (Acta Med Colomb 2014; 39: 131-136).

Introduction: Cardiac structure is irregular by nature; its proper characterization is done by application of fractal geometry. From this geometry an objective diagnosis of left ventriculogram was developed. Objective: to develop a theoretical generalization of left ventricular dynamics in states of normality and mild disease, from the objective and reproducible previously developed mathematical diagnosis. All possible ventricular structures were calculated during cardiac dynamics from the degrees of similarity for cases that evolve between normal and mild in search of mathematical prototypes of normality and mild disease. Results: It was established that all of the possible prototypes for normal ventricular structure and mild disease are 1345; 551 correspond to normality and 794 to mild disease. Comparing the degree of similarity of previously measured ventricles, with the obtained prototypes, it was found that its measures were included in the generalization. Conclusion: a new methodology for clinical application reproducible and of objective diagnostic aid independently of clinical classifications, based on the geometric generalization of ventricular dynamics, was developed. (Acta Med Colomb 2014; 39: 131-136).

Evolución de la dimensión fractal y correlación temporal de agregados eritrocitarios producidos por Ascaris lumbricoides / Evolution of the fractal dimension and time correlation of erythrocyte aggregates produced by Ascaris lumbricoides

Introducción: se ha demostrado que Ascaris lumbricoides capta ácido siálico eritrocitario. Objetivo: estudiar la evolución de la dimensión fractal y la correlación temporal de los agregados eritrocitarios producidos por incubación con el helminto. Métodos: se trabajó con extractos parasitarios y concentrados de larvas, que fueron incubados en partes iguales con eritrocitos grupo O, en medio salino y enzimático, durante 90 min (eritrocitos tratados). Las suspensiones de eritrocitos control se incubaron con igual volumen de buffer fosfato salino. Las muestras de eritrocitos fueron extraídas cada 10 min durante la incubación. Se aplicó análisis digital de imágenes para la toma de los datos, se calculó a posteriori el conteo de células aisladas utilizando la técnica de box-counting y se aplicó el método de May y Sugihara, realizando las comparaciones siguientes: control de sangre entera enfrentada a otra muestra control de igual característica; control enfrentado a eritrocitos tratados con concentrados de larvas y control enfrentado a eritrocitos tratados con extractos parasitarios. Resultados: el análisis de la dimensión fractal para eritrocitos controles en ambos medios mostró una evolución de tipo movimiento browniano. Los eritrocitos tratados con extractos parasitarios presentaron un movimiento caótico determinista en medio salino y browniano fraccionario en medio enzimático. La cinética de agregación de los eritrocitos tratados con concentrados de larvas presentó un comportamiento intermedio entre ambos. La correlación temporal indicó que la conducta del control fue aleatoria en ambos medios y que los eritrocitos tratados con extractos parasitarios presentaron un comportamiento caótico determinista en medio salino y débilmente autosemejante en medio enzimático. El control enfrentado a muestras tratadas con concentrados de larvas en ambos medios, tuvo una conducta intermedia entre la que presentaron los otros dos procesos. Conclusiones: los análisis matemáticos realizados han permitido caracterizar el proceso de agregación eritrocitaria producido por Ascaris lumbricoides.

Introduction: Ascaris lumbricoides has been shown to capture erythrocyte sialic acid. Objective: study the evolution of the fractal dimension and the time correlation of erythrocyte aggregates produced by incubation with this helminth. Methods: parasite extracts and larval concentrates were incubated in equal parts with group O erythrocytes in saline and enzymatic media for 90 minutes (treated erythrocytes). Control erythrocytes suspensions were incubated with an equal volume of saline phosphate buffer. Erythrocyte samples were extracted every 10 minutes during incubation. Digital image analysis was used for data collection. The count of isolated cells was estimated a posteriori using box-counting technique. The May & Sugihara method was used for the following comparisons: whole blood control vs. a control sample with the same characteristic; control vs. erythrocytes treated with larval concentrates, and control vs. erythrocytes treated with parasite extracts. Results: fractal dimension analysis of control erythrocytes revealed Brownian motion evolution in both media. Erythrocytes treated with parasite extracts showed deterministic chaotic motion in the saline medium and fractional Brownian motion in the enzymatic medium. The behavior of aggregation kinetics for erythrocytes treated with larval concentrates was intermediate between the two. Time correlation revealed random behavior by the control in both media. It also showed that erythrocytes treated with parasite extracts had deterministic chaotic behavior in the saline medium and weakly self-similar behavior in the enzymatic medium. When compared with samples treated with larval concentrates in both media, the behavior of the control was intermediate between that of the other two processes. Conclusions: the mathematical analyses conducted have allowed characterization of the process of erythrocyte aggregation performed by Ascaris lumbricoides.

Evidence of Fractality in a Pattern of Crystallization of Bovine Cervical Mucus Obtained at Oestrus / Evidencia de Fractalidad en un Patrón de Cristalización de Moco Cervical Bovino Obtenido en Estro

Fractality has emerged as a feature of the organization of some complex natural systems. Several biological secretions show fractal-like patterns for their crystallization phenomena but their presence in crystallizations of bovine cervical mucus (BCM) is yet unknown. In order to assess the fractality of BCM crystallization, samples of this fluid were taken from heifers at oestrus, their crystalline patterns photographed and its morphology analyzed. Among the many images obtained for BCM crystallizations, one of them had a highly symmetrical geometric arrangement, possessing three zones characterized by pine-like, arboriform structures, evidencing a remarkable similarity between them. Moreover, fractal dimensions obtained for these zones were statistically equal when analyzed by using specialized software. In summary, this brief communication shows, for the first time, that a pattern of crystallization of BCM at oestrus possesses a fractal-like organization.

La fractalidad ha surgido como una característica propia de algunos sistemas biológicos complejos. Varias secreciones biológicas presentan patrones de tipo fractal al cristalizar; no obstante, su presencia en las cristalizaciones de moco cervical bovino aún se desconoce. Con el objetivo de investigar la presencia de fractalidad en las cristalizaciones de moco cervical bovino, se obtuvieron muestras de este fluido de vaquillas en estro, fotografiándose los patrones cristalinos observados. Entre las típicas disposiciones similares a frondas de helechos observadas para la cristalización del moco cervical, se encontró una imagen con un arreglo geométrico altamente simétrico, constando de tres zonas caracterizadas por estructuras arborescentes similares a pinos, muy semejantes entre sí. Más aún, las dimensiones fractales obtenidas para esas zonas fueron estadísticamente iguales al ser dichas áreas analizadas con un programa computacional apropiado. En resumen, esta comunicación breve demuestra por primera vez que uno de los patrones de cristalización de moco cervical bovino en estro está caracterizado por una organización de tipo fractal.

Evaluación de la dimensión fractal reactiva de los glicinatos de magnesio, manganeso y zinc / Evaluation of the reactive fractal dimension of magnesium, manganese and zinc glycinates

Introducción: complejos de glicina con los cationes magnesio, manganeso y zinc podrían ser parte de una formulación de un suplemento nutricional que proporcione una adecuada absorción de los metales en el organismo sin generar molestias gastrointestinales. Objetivo: realizar una aproximación a la solubilidad de los complejos de glicina con los cationes magnesio, manganeso y zinc. Métodos: se efectuaron estudios de disolución y análisis de imagen. Se realizó la síntesis y la verificación de formación de los complejos por espectroscopia infrarroja, calorimetría de barrido diferencial, análisis termogravimétrico y difracción de rayos X de polvos. Resultados: se obtuvieron por análisis de imagen los descriptores: circularidad, diámetro de Feret y dimensión fractal; esta última se relacionó con el proceso de disolución en agua, para obtener dos propiedades relacionadas: la dimensión fractal superficial y la dimensión fractal reactiva. Conclusiones: los resultados muestran que el proceso de disolución de los glicinatos, se realiza a través de los poros o grietas de la superficie de las partículas de estos y que son aptos para su empleo en formulaciones nutricionales como fuentes de magnesio, manganeso y zinc.

Introduction: Complexes of glycine and cations magnesium, manganese and zinc, could be included in the formulation of a nutritional supplement that provides adequate absorption of these metals into the body without gastrointestinal disturbances. Objective: to study the solubility of complexes of glycine and cations manganese, zinc and magnesium. Methods: dissolution and image analysis studies were performed. The synthesis and verification of the formation of complexes were carried out by infrared spectroscopy, differential scanning calorimetry, thermal gravimetric analysis, and X-ray diffraction of dust. Results: the image analysis showed some descriptors such as circularity, the Ferret diameter and the fractal dimension. The latter was related to the water dissolution process in order to obtain two associated properties, that is, the surface fractal dimension and the reactive fractal dimension, Conclusions: these results showed that the dissolution of glycinates occurs through the pores or cracks found in their particle surfaces and that these complexes are suitable for use in nutritional formulations as sources of magnesium, manganese and zinc.

Dinámica espaci--temporal del humedaljuan amarillo entre 1950 - 2005 / Dynamics Space Temporary Juan Amarillo WetlandBetween 1950-2005

Se analizó la dinámica del Humedal Juan Amarillo durante el periodo comprendido entre los años 1950-2005. Los resultados muestran que la configuración paisajística del ecosistema ha cambiado notoriamente con una tendencia al incremento en el número, tamaño y tipo de parches. Igualmente se presentan diferencias estructurales importantes entre los diversos periodos de tiempo analizados, ocasionados principalmente por la disminución y desaparición de espejos de agua y el aumento de pasto kikuyo (Pennisetum clandestinum). En cuanto al arreglo espacial de los elementos paisajísticos, no sucedieron cambios importantes en los patrones de distribución espacial de los elementos paisajísticos del humedal. De acuerdo con la dimensión fractal, los elementos del paisaje presentan dos tendencias en cuanto a su complejidad: los elementos introducidos poseen las formas más complejas y los elementos propios del ecosistema tienen formas más regulares. Finalmente, la dinámica del humedal fue modelada con el fin de interpretar cómo las múltiples interacciones entre los elementos paisajísticos han influido en la configuración del humedal a lo largo del tiempo.

The dynamics of Juan Amarillos’ wetland were analyzed during 55 year between 1950 and 2005. The results showed that the landscape configuration of the ecosystems has dramatically changed within a trend to increase in number, size, and patch type. Likewise, important structural differences came up between the various periods in question; such differences appear to be related to the reduction and disappearance of the pond and the significant increase of the non native kikuyo grass (Pennisetum clandestinum). Regarding the spatial arrangement of the landscape elements, there were no significant changes in spatial distribution patterns. According to the fractal dimension and complexity, the landscape elements showed two trends: non native and man-made elements are more complex in shape, whereas native elements showed more regular shapes. Finally, the wetland dynamics were modelled with the aim of construing how the multiple interactions of the landscape elements have influenced the wetland configuration over time.

Evaluación del ffecto de la impregnación de plaino sobre las características ssuperficiales y estructurales de una zeolita y / Evauation of thee platinum impregnaion effect on the surface and sstructure features of a zeolite y / Avaliação do efeito da impregnação da platina sore as características superficiiais e estruturais de uma zeolita y

El presente artículo muestra la evaluación de los cambios texturales, superficiales y estructurales en una zeolita Y empleada en la síntesis de sólidos a base de platino soportado. Las características estructurales se analizaron mediante difracción de rayos X (DRX), y las propiedades texturales y morfológicas mediante fisiadsorción de nitrógeno a 77K y microscopía electrónica de barrido (SEM). Adicionalmente, se determinó la dimensión fractal y la distribución de potenciales de adsorción para todos los sólidos. Los resultados muestran que el proceso de síntesis induce la formación de microporosidad en los sólidos, conservando la estructura de la zeolita y sin ocasionar alteraciones topográficas o energéticas importantes sobre la superficie del soporte.

The present paper shows the evaluation of texture, surface and structure changes on a zeolite Y employed in the synthesis of solids based on supported platinum. The structure features were analyzed by X-ray diffraction (XRD) whereas the texture and morphologic properties were studied from nitrogen adsorption isotherms (77K) and scanning electron microscopy (SEM). In addition, fractal dimension and adsorption potential distribution were determinedall solids. The results show that the synthesis process induces the microporosity formation, maintaining the zeolite structure and without important topographic or energetic alterations on the surface.

O presente artigo mostra a avaliação das mudanças texturais, superficiais e estruturais em uma zeolita Y empregada na síntese de sólidos na base de platina suportada. As características estruturais foram analisadas mediante difração de raios X (DRX) e as propriedades texturais e morfológicas mediante fisiadsorção de nitrogênio a 77K e microscopia eletrônico de varredura (SEM). Adicionalmente se determinou a dimensão fractal e a distribuição dos potenciais de adsorção para todos os sólidos. Os resultados mostram que o processo da síntese induz a formação da microporosidade, conservando a estrutura da zeolita sem causar alterações topográficas ou energéticas importantes sobre a superfície de suporte.

Descripción matemática con dimensiones fractales de células normales y con anormalidades citológicas de cuello uterino / Mathematical Description with Fractals Dimensions of Normal Cells and Cytological Abnormality's of Uterine Neck

Introducción. La geometría fractal ha mostrado ser adecuada en la descripción matemática de objetos irregulares; esta medida se ha denominado dimensión fractal. La aplicación del análisis fractal para medir los contornos de las células normales así como aquellas que presentan algún tipo de anormalidad, ha mostrado la posibilidad de caracterización matemática de su irregularidad. Objetivos. Medir, a partir de la geometría fractal células del epitelio escamoso de cuello uterino clasificadas como normales, atipias escamosas de significado indeterminado (ASC-US) y lesiones intraepiteliales escamosas de bajo grado (LEIBG), diagnosticadas mediante observación microscópica, en busca de mediciones matemáticas que las distingan. Metodología. Este es un estudio exploratorio descriptivo en el que se calcularon las dimensiones fractales, con el método de box counting simplificado y convencional, de los contornos celular y nuclear de 13 células del epitelio escamoso de cuello uterino normales y con anormalidades como ASC-US y lesiones intraepiteliales de bajo grado (LEI BG), a partir de fotografías digitales de 7 células normales, 2 ASCUS y 4 LEI BG diagnosticadas con criterios citomorfológicos mediante observación microscópica convencional. Resultados. Se desarrolló una medida cuantitativa, objetiva y reproducible del grado de irregularidad en las células del epitelio escamoso de cuello uterino identificadas microscópicamente como normales, ASC-US y LEI BG. Conclusiones Se evidenció una organización fractal en la arquitectura celular normal, así como en células ASC-US y las lesiones intraepiteliales de bajo grado (LEI BG). No se encontraron diferencias entre los tipos celulares estudiados.

Introduction. The fractal geometry has shown to be adapted in the mathematical description of irregular objects; this measurement has denominated fractal dimension. The application of the fractal analysis to measure the contours of the normal cells as well as those that present some type of abnormality, has shown the possibility of mathematical characterization of its irregularity. Objectives. To measure, from the fractal geometry cells of the squamous epithelium of uterine neck classified like normal, atypical squamous cells of undetermined significance (ASC-US) and Low Grade Intraepitelial Lesion (L-SIL), diagnosed by means of microscopic observation, in search of mathematical measurements that distinguish them. Methodology. This is an exploratory descriptive study in which the fractal dimensions were calculated, with the simplified and the conventional box counting method, of the cellular and nuclear contours of 13 normal and with abnormalities cells of the scaly epithelium of uterine neck like ASC-US and L-SIL, from digital photographies of 7 normal cells, 2 ASC-US and 4 L-SIL diagnosed with cytomorphologic criteria by means of microscopic conventional observation. Results. There developed a quantitative, objective and reproducible measurement of the degree of irregularity in the cells of the scaly epithelium of uterine neck identified microscopically like normal, ASCUS y LEI BG. Conclusions an fractal organization was demonstrated in the cellular normal architecture, as well as in cells ASC-US and the injuries intraepiteliales of low degree L-SIL. They did not find differences between the cellular studied types.