Sample size for estimating average trunk diameter and plant height in eucalyptus hybrids / Tamanho de amostra para a estimação da média do diâmetro do tronco e da altura de plantas em híbridos de eucalipto

ABSTRACT: In eucalyptus crops, it is important to determine the number of plants that need to be evaluated for a reliable inference of growth. The aim of this study was to determine the sample size needed to estimate average trunk diameter at breast height and plant height of inter-specific eucalyptus hybrids. In 6,694 plants of twelve inter-specific hybrids it was evaluated trunk diameter at breast height at three (DBH3) and seven years (DBH7) and tree height at seven years (H7) of age. The statistics: minimum, maximum, mean, variance, standard deviation, standard error, and coefficient of variation were calculated. The hypothesis of variance homogeneity was tested. The sample size was determined by re sampling with replacement of 10,000 re samples. There was an increase in the sample size from DBH3 to H7 and DBH7. A sample size of 16, 59 and 31 plants is adequate to estimate DBH3, DBH7 and H7 means, respectively, of inter-specific hybrids of eucalyptus, with amplitude of confidence interval of 95% equal to 20% of the estimated mean.

RESUMO: Em povoamentos florestais de eucalipto, é importante determinar o número de plantas a serem avaliadas para que as inferências sobre o crescimento das plantas sejam confiáveis. O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra (número de plantas) necessário para a estimação da média do diâmetro do tronco e da altura de planta de híbridos interespecíficos de eucalipto. Em 6.694 plantas de doze híbridos interespecíficos de eucalipto, foram mensurados os diâmetros do tronco à altura do peito aos três (DAP3) e aos sete anos (DAP7) e a altura de planta aos sete anos de idade (H7). Após, foram calculadas as estatísticas: mínimo, máximo, média, variância, desvio-padrão, erro-padrão e coeficiente de variação. A seguir, testaram-se as hipóteses de homogeneidade entre as variâncias. Depois, foi determinado o tamanho de amostra por meio de reamostragem, com reposição de 10.000 reamostras. Há aumento do tamanho de amostra para a estimação da média do DAP3, da H7 e do DAP7, nessa ordem. Para a estimação da média do DAP3, do DAP7 e da H7 dos híbridos interespecíficos de eucalipto, com amplitude do intervalo de confiança de 95% igual a 20% da estimativa da média, 16, 59 e 31 plantas, respectivamente, são suficientes.

Sample size for estimating average productive traits of pigeon pea / Tamanho de amostra para a estimação da média de caracteres produtivos de feijão guandu

ABSTRACT: The objectives of this study were to determine the sample size, in terms of number of plants, needed to estimate the average values of productive traits of the pigeon pea and to determine whether the sample size needed varies between traits and between crop years. Separate uniformity trials were conducted in 2011/2012 and 2012/2013. In each trial, 360 plants were demarcated, and the fresh and dry masses of roots, stems, and leaves and of shoots and the total plant were evaluated during blossoming for 10 productive traits. Descriptive statistics were calculated, normality and randomness were checked, and the sample size was calculated. There was variability in the sample size between the productive traits and crop years of the pigeon pea culture. To estimate the averages of the productive traits with a 20% maximum estimation error and 95% confidence level, 70 plants are sufficient.

RESUMO: Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho de amostra, em número de plantas, para a estimação da média de caracteres produtivos de feijão guandu e verificar se há variabilidade do tamanho de amostra entre caracteres e anos agrícolas. Foram conduzidos dois ensaios de uniformidade, um em 2011/2012 e o outro em 2012/2013. Em cada ensaio, foram demarcadas 360 plantas e, no florescimento, foram avaliadas as massas verde e seca de raiz, caule, folha, parte aérea e total, totalizando dez caracteres produtivos. Foram calculadas estatísticas descritivas, verificada a normalidade e a aleatoriedade e calculado o tamanho de amostra. Na cultura de feijão guandu, há variabilidade do tamanho de amostra entre os caracteres produtivos e entre os anos agrícolas. Para a estimação da média dos caracteres produtivos, com erro de estimação máximo de 20% da média e com grau de confiança de 95%, 70 plantas são suficientes.

Tamanho de amostra para avaliar a densidade populacional de percevejos em lavouras de soja / Sample size to evaluate the population density of bugs in soybean field

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi estimar o tamanho de amostra para medir a densidade populacional de espécies de percevejos, variando métodos de coleta, altitude e cultivares de soja. Foram utilizadas 100 lavouras de soja, distribuídas em nove municípios da região central do Rio Grande do Sul, em três safras agrícolas (2010/2011, 2011/2012, 2012/2013). Em cada lavoura, foram demarcados 30 pontos distantes em 20 metros entre si. Em cada ponto, foram coletados percevejos (adultos + ninfas) das espécies Dichelops sp., Piezodorus guildinii e Euchistus heros, por meio dos métodos pano-de-batida largo e rede entomológica, totalizando 6.000 coletas. Para cada lavoura, método de coleta e espéciede percevejo, foram estimadas a média da densidade populacional e o tamanho de amostra por meio de reamostragem. O tamanho de amostra (número de pontos) para determinar a densidade populacional de percevejos varia com o método de coleta e a densidade populacional. Usando o pano-de-batida largo para a coleta de percevejos em soja, para um erro de estimação (amplitude do intervalo de credibilidade) igual a dois percevejos e densidade populacional na classe de 1,5 a 2,0 percevejos m-2, o tamanho de amostra é 13, 77 e 15, respectivamente, para as espécies Dichelops sp., P. guildinii e E. heros.

ABSTRACT: The objective was to estimate the sample size to evaluate the population density of bugs species, varying collection methods, altitude and soybean cultivars. There were used 100 soybean fields, distributed in nine districts of the central region of Rio Grande do Sul on three growing seasons (2010/2011, 2011/2012, 2012/2013). In each field, 30 equidistant points were marked at 20 meters. Bugs (adults and nymphs) of Dichelops sp., Piezodorus guildinii and Euchistus heros species were collected at each point using beat cloth and sweep net, totaling 6,000 collections. For each field, collection method and bug speciesit was estimated average population density, and sample size by resampling. The sample size (number of points) to estimate the population density of bugs vary with the species, altitude, soybean cultivar and the collection method. Using the beat cloth method to collect bugs in soybean, for an estimate error equal to two bugs and population density at class of 1.5 to 2.0 bugs m-2, the number of sampling points are 13, 77 and 15, respectively, for Dichelops sp., P. guildinii and E. heros.

Number of leaves needed to model leaf area in jack bean plants using leaf dimensions / Número de folhas para modelar a área foliar de feijão de porco por dimensões foliares

Leaf area estimation models based on linear leaf dimensions are an important method because their application is not destructive to the leaves. For these models to be reliable, it is important that the estimation of model parameters is accurate, and for that to occur, the models must be generated using an adequate sample size (number of leaves). The objective of this study was to determine the number of leaves necessary to accurately model the leaf area of jack beans (Y), determined by digital photos, according to the width of the central leaflet (x), by a power model (Y = axb) generated through an iterative process. Accordingly, an experiment was performed in a 256 m2 area. A total of 745 leaves were randomly collected at six different crop development stages (29, 43, 57, 73, 87 and 101 days after emergence). Each leaf was comprised of a left, central and right leaflet. The width of the central leaflet (x) was measured on the 745 leaves. Leaf area (sum of the area of the left, central and right leaflets; Y) was then determined using a digital photo method. The number of leaves necessary for the estimation of the parameters a and b and the coefficient of determination (R2) of the power model were determined through resampling with replacement. The power model (Y = 4.2049x1.8215, R2 = 0.9701), based on the width of the central leaflet was determined to be adequate for estimating jack bean leaf area. Data collected from a sample of 200 leaves were determined to be sufficient for constructing an accurate power model for the leaf area of jack beans (Y) as a function of the width of the central leaflet (x), based on determinations of leaf area using digital photos.

Modelos de estimação de área foliar de plantas em função das dimensões lineares das folhas são importantes, principalmente, por não haver necessidade de destruição das folhas. Para modelos fidedignos, é importante que as estimativas de seus parâmetros sejam precisas, e, para isso, devem ser gerados a partir de um número adequado de folhas. O objetivo deste trabalho foi determinar o número de folhas necessário para modelar a área foliar de feijão de porco determinada por fotos digitais (Y) em função da largura do limbo do folíolo central da folha (x), por meio do modelo potência (Y = axb) gerado por processo iterativo. Para isso foi conduzido um experimento numa área de 256 m2, no qual, em seis períodos de desenvolvimento da cultura (29, 43, 57, 73, 87 e 101 dias após a emergência) foram coletadas, aleatoriamente, o total de 745 folhas. Cada folha é composta pelos folíolos esquerdo, central e direito. Nas 745 folhas foi mensurada a largura do limbo do folíolo central (x). A seguir, determinou-se a área foliar (soma da área dos folíolos esquerdo, central e direito) por meio do método de fotos digitais (Y). O número de folhas, necessário para a estimação dos parâmetros a e b do modelo potência e do coeficiente de determinação do modelo (R2), foi determinado por reamostragens, com reposição. Em feijão de porco, o modelo potência (Y = 4,2049x1,8215, R2 = 0,9701) da largura do limbo do folíolo central é adequado para estimar a área foliar obtida por fotos digitais. Mensurar 200 folhas é suficiente para construir modelos precisos do tipo potência, da área foliar de feijão de porco determinada por fotos digitais (Y) em função da largura do limbo do folíolo central da folha (x).