Exploring basic numerical capacities in children with difficulties in simple arithmetical achievement / Exploración de las capacidades numéricas básicas en niños con dificultades en el rendimiento en aritmética básica

Abstract Introduction: Current cognitive theories suggest that mathematical learning disabilities may be caused by a dysfunction in the ability to represent non-symbolic numerosity (non-symbolic skills), by impairments in the ability to associate symbolic numerical representations with the underlying analogic non-numerical magnitude representation (symbolic and numerical mapping skills), or by a combination of both deficits. The aim of this study was to contrast the number sense hypothesis and the access deficit hypothesis, to identify the possible origin of the varying degrees of arithmetical difficulties. Method: We compared the performance of children with very low arithmetic achievement (VLA), children with low arithmetical achievement (LA), and typically achieving peers (TA), in non-symbolic, symbolic and numerical mapping tasks. Intellectual capacity and working memory were also evaluated as control variables. The sample comprised 85 Chilean children (3rd to 6th grades) from the Public General Education System. Data were included in several covariance analyses to identify potentially different behavioural profiles between groups. Results: The results showed deficits in both non-symbolic numerosity processing and number-magnitude mapping skills in children with VLA, whereas children with LA exhibited deficits in numerical mapping tasks only. Conclusions: These findings support the hypothesis of impaired non-symbolic numerical representations as the cognitive foundation of severe arithmetical difficulties. Low arithmetical achievement, in contrast, seems to be better explained by defective numerical mapping skills, which fits the access deficit hypothesis. The results presented here provide new evidence regarding the cognitive mechanisms underlying the different behavioural profiles identified in children with varying degrees of arithmetical difficulties.

Resumen Introducción: Teorías cognitivas actuales sugieren que las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas pueden ser causadas por una disfunción en la habilidad de representar las numerosidades no-simbólicas (habilidades no-simbólicas), por dificultades en la habilidad de asociar los números con representaciones analógicas, no-simbólicas, subyacentes a la magnitud (habilidades simbólicas y de mapeo) o por una combinación de ambos déficits. El objetivo de este estudio fue contrastar la hipótesis de un déficit en el sentido del número y la hipótesis del déficit en el acceso, para identificar el posible origen de los diferentes grados de dificultades en aritmética. Método: Se comparó el desempeño de niños con muy bajo rendimiento en aritmética (VLA), niños con bajo rendimiento en aritmética (LA) y pares con rendimiento típico (TA), en tareas numéricas no-simbólicas, simbólicas y de mapeo. También se evaluaron la capacidad intelectual y la memoria de trabajo como variables de control. La muestra estuvo conformada por 85 niños chilenos (de 3ero a 6to grado) del Sistema de General de Educación Pública. Los datos fueron incluidos en varios análisis de covarianza para identificar posibles perfiles conductuales diferentes entre grupos. Resultados: Los resultados mostraron que los niños con VLA tienen déficits tanto en el procesamiento no-simbólico de la numerosidad como en las habilidades de mapeo entre los símbolos numéricos y la magnitud analógica que estos representan. Los niños con LA solo mostraron déficits en las habilidades de mapeo. Conclusiones: Estos hallazgos sustentan la hipótesis de que un daño en las representaciones numéricas no-simbólicas subyace a las dificultades severas en aritmética. Por el contrario, el bajo rendimiento en aritmética parece explicarse por deficientes habilidades de mapeo, lo cual se ajusta mejor a la hipótesis del déficit en el acceso. Los anteriores resultados, ofrecen nuevas evidencias respecto a los mecanismos cognitivos que subyacen a los perfiles conductuales identificados en los niños con diferentes grados de dificultades en aritmética.

Nonverbal learning disabilities and developmental dyscalculia: Differential diagnosis of two Brazilian children / Transtornos de aprendizagem não verbal e discalculia do desenvolvimento: Diagnóstico diferencial de duas crianças brasileiras / Trastornos de aprendizaje no verbal y discalculia del desarrollo: Diagnóstico diferencial de dos niños brasileños

Nonverbal learning disabilities (NVLD), a clinical condition still little reported in Brazil, are characterized by damages in the visual spatial domains, visual motor integration, fine motor skills, math skills and social and emotional difficulties. Developmental Dyscalculia (DD) is a neurodevelopmental disorder that affects basic arithmetic skills acquisition, including storage and recovery of arithmetic facts, calculation fluency and precision and number sense domain. Although both are persistent Math learning disorder/disability, they cause different damages. The objective of this case report is to describe, compare and analyze the neuropsychological profile of two Brazilian children with similar complaints but distinct diagnosis.

Transtornos de aprendizagem não verbal (TANV), ainda pouco divulgado no Brasil, caracterizam-se por prejuízos nos domínios visuoespacial, integração visuomotora, motricidade fina, habilidades matemáticas e dificuldade social e emocional. Discalculia do Desenvolvimento (DD) é um transtorno do neurodesenvolvimento, com prejuízo na aquisição de habilidades aritméticas básicas, incluindo armazenagem e recuperação de fatos aritméticos, fluência e precisão de cálculo, e domínio do senso numérico. Apesar de ambos serem um transtorno persistente de aprendizagem matemática, envolvem prejuízos diferentes. Este relato de caso tem o objetivo de descrever, comparar e analisar o perfil neuropsicológico de duas crianças brasileiras, com queixa similar, e diagnóstico distinto.

Trastornos de aprendizaje no verbal (TANV), aún poco divulgado en Brasil, se caracteriza por perjuicios en los dominios visuoespacial, integración visomotora, motricidad fina, habilidades matemáticas y dificultades social y emocional. Discalculia del Desarrollo (DD) es un trastorno del desarrollo neural, con perjuicio en la adquisición de habilidades aritméticas básicas, incluyendo almacenaje y recuperación de hechos aritméticos, fluidez y precisión de cálculo y dominio del sentido numérico. Pese a que ambos sean trastornos persistentes de aprendizaje de matemáticas, son perjuicios diferentes. Este relato de experiencia tiene el objetivo de describir, comparar y analizar el perfil neuropsicológico de dos niños brasileños, con queja similar, y diagnóstico distinto.

Cognição numérica em crianças com transtornos específicos de aprendizagem / Numerical cognition in children with specific learning disabilities / Cognición numérica en niños con trastornos específicos de aprendizaje

O objetivo do presente estudo foi investigar o desenvolvimento de sistemas específicos da Cognição Numérica (Senso Numérico - SN, Compreensão Numérica - CN, Produção Numérica - PN e Cálculo - CA) em crianças brasileiras com Transtornos Específicos de Aprendizagem. Participaram do estudo 72 crianças (36 meninos), entre 9 e 10 anos, cursando os 4º ou 5º Anos do Ensino Fundamental em escolas públicas da região centro-oeste do Estado de São Paulo, Brasil; divididas em três grupos: controle (CT, N=42), com perfil de Dislexia do Desenvolvimento (DL, N = 11) e com perfil de Discalculia do Desenvolvimento combinada com dislexia (DDc, N = 19). Todas apresentavam nível intelectual médio para faixa etária. Os Transtornos Específicos de Aprendizagem foram aferidos pelo Teste de Desempenho Escolar (Stein, 1994), no qual as crianças com DDc obtiveram necessariamente classificação 'inferior' no Teste de Aritmética. Os três grupos foram similares em SN. As crianças DL e DDc apresentaram prejuízos leves em CN. Contudo, crianças com DDc apresentaram prejuízos moderados em PN e de leve a moderado em CA, o que indica um comprometimento mais generalizado em Cognição Numérica quando comparadas aos outros grupos. Em conclusão, crianças com DDc apresentaram maiores prejuízos e defasagem em relação às crianças DL e com desenvolvimento típico nos diferentes sistemas da Cognição Numérica.

The aim of this study was to investigate the development of specific domains of Numerical Cognition (Number Sense - NS, Number Comprehension - NC, Number Production - NP, and Calculation - CA) in Brazilian children with Specific Learning Disorders. The study included 72 children (36 boys), from 9-to 10-years-old, enrolled in 4th and 5th years of elementary school of public schools at countryside of Sao Paulo State, Brazil. They were divided into three groups: control (CT, N = 42), Developmental Dyslexia (DL, N = 11) and Developmental Dyscalculia combined with dyslexia (DDc, N = 19). All participants had intellectual level within the normal range, however, children from the last two groups had Learning Disorders classified by School Achievement Test - TDE (Stein, 1994) and DDc children received necessarily classification as 'inferior' in Arithmetic Test of TDE. The children did not differ in NS. DL and DDc children showed slight deficits in NC. However, DDc children had moderate in NP and mild to moderate deficits in CA, which indicates a more generalized impairment in Numerical Cognition. Furthermore, DDc children showed discrepancy in Numerical Cognition performance when compared to the other groups. Thus, children with Learning Disorders showed different performances in Numerical Cognition, although both groups had preserved SN, DDc children showed higher deficits and discrepancy in relation DL and typically developing children.

El objetivo de este estudio fue investigar el desarrollo de los sistemas específicos de la Cognición Numérica (el Sentido Numérico - SN, la comprensión numérica - CN, la producción numérica - PN y el Cálculo - CA) en niños brasileños con Trastornos Específicos de Aprendizaje. El estudio incluyó a 72 niños (36 chicos), con edad entre 9 y 10 años, estudiantes de los años 4to y 5to de primaria en escuelas públicas de un pueblo del Estado de São Paulo, Brasil; divididos en tres grupos: control (CT, N = 42), perfil de la Dislexia de Desarrollo (DL, N = 11) y el perfil de la Discalculia del Desarrollo combinado con dislexia (DDc, N = 19). Todos tenían el nivel intelectual dentro del rango medio. Los trastornos del aprendizajes e evaluaron a través de la Prueba de Rendimiento Académico (Stein, 1994), en el que los niños con DDc obtuvieron una clasificación necesariamente "inferior" en la prueba de aritmética. Los tres grupos fueron similares en SN. Los niños con DL y DDc mostraron ligeras pérdidas en CN. Sin embargo, los niños con DDc sufrieron daños moderados en PN y de leves a moderados en CA, por lo tanto, exhibieron un deterioro más generalizado en la cognición numérica en comparación a los otros grupos. En conclusión, los niños con DDc presentaron mayores perjuicios do que niños con DL o desarrollo típico de los diferentes sistemas de la Cognición Numérica.