ABSTRACT
Avaliações nacionais e internacionais demonstram que estudantes brasileiros do ensino fundamental têm apre-sentado dificuldades no aprendizado do comportamento de resolver problemas aritméticos. O objetivo deste estudo foi investigar, a partir de um delineamento de linha de base múltipla (LBM) entre participantes, o efeito da formação de classes de equivalência entre diferentes formas de apresentação de problemas envolvendo di-ferentes posições da incógnita e estruturas semânticas dos problemas escritos sobre o desempenho na resolução de problemas de adição e subtração. Participaram seis estudantes entre o quarto e o quinto ano do ensino fundamental de uma escola pública, sendo que cinco finalizaram o estudo. Todos apresentaram comportamen-tos de leitura e escrita suficientes para a participação na pesquisa, dificuldades na resolução de problemas aditivos e nenhum indício de ansiedade matemática ou problemas significativos em comportamentos de estudo nesta disciplina. P1, P2 e P3 foram expostos ao treino de discriminações condicionais a problemas de adição, enquanto P4 e P5 a problemas de subtração. Os testes de desempenho, que compuseram pré-testes e pós-tes-tes, envolviam problemas de adição e subtração. Após a formação das classes de equivalência, verificou-se que P1, P2 e P3 apresentaram ganhos médios de desem-penho de 22,34% (DP = 14.62), e P4 e P5 de 19,84% (DP = 11.22). Esses resultados sugerem a eficácia do procedimento. Recomenda-se que estudos futuros usem o delineamento de LBM com sondas para reduzir repetições dos testes, elaborem estratégias para ampliar engajamento dos participantes e investiguem como adaptar este procedimento para contextos aplicados
Las evaluaciones nacionales e internacionales demuestran que estudiantes brasileños de la escuela primaria tienen dificultades para aprender el comportamiento de resolución de problemas aritméticos. El objetivo de este estudio fue investigar, a partir de un diseño de línea base múltiple (LBM) entre los participantes, el efecto de la formación de clases de equivalencia entre diferentes formas de presentación de problemas involucrando diferentes posiciones del elemento desconocido y estructuras semánticas de problemas escritos sobre el desempeño en la resolución de problemas de suma y resta. Participaron seis estudiantes entre cuarto y quinto año de primaria de una escuela pública, y cinco completaron el estudio. Todos mostraron habilidades suficientes de lectura y escritura para participar de la investigación, dificultades para resolver problemas aditivos y ninguna evidencia de ansiedad matemática o problemas significativos de estudio en esta disciplina. P1, P2 y P3 fueron expuestos al entrenamiento de discriminación condicional a problemas de suma, mientras que P4 y P5, a problemas de resta. Las pruebas de rendimiento, que incluían pretests y postests, consistieron en problemas de suma y resta. Después de la formación de clases de equivalencia, P1, P2 y P3 presentaron ganancias promedio de desempeño de 22.34% (DE = 14.62), y P4 y P5 de 19.84% (DE = 11.22). Estos resultados sugieren la efectividad del procedimiento. Se recomienda que estudios futuros utilicen el diseño de LBM con sondeo para reducir las repeticiones de pruebas, diseñar estrategias para aumentar el interés de los participantes e investigar cómo adaptar este procedimiento a los contextos aplicados
National and international assessments demonstrate that Brazilian elementary school students have difficulties learning the behavior of solving arithmetic problems. This study aimed to investigate, using a multiple-baseline design (MBL) for participants, the effect of the formation of equivalence classes between different forms of pro- blem presentation involving different positions of the unknown element and different semantic structures of the written problems on the performance in solving addi-tion and subtraction problems. Six students in the fourth or fifth year of a public elementary school participated, and five completed the study. They all showed sufficient reading and writing behavior for participating in the re-search, difficulties in solving additive problems, and no evidence of math anxiety or significant problems in study behaviors in this discipline. P1, P2, and P3 were exposed to the conditional discrimination training to addition problems, while P4 and P5 to subtraction problems. The performance tests, which were composed of pre-tests and post-tests, involved problems of addition and subtraction. After the formation of equivalence classes, we found that P1, P2, and P3 presented average performance gains of 22.34% (SD = 14.62), and P4 and P5 of 19.84% (SD = 11.22). These results suggest the effectiveness of the pro-cedure. We recommend that future studies use the MBL design with probes to reduce test repetitions, devise strategies to increase participant engagement, and inves-tigate how to adapt this procedure to applied contexts
Subject(s)
Humans , Applied Behavior Analysis , Problem Solving , Teaching , Brazil , Learning , MathematicsABSTRACT
El objetivo de este trabajo es comparar los resultados obtenidos en estudios de validez y confiabilidad de una Escala de Utilidad de la Matemática cuando varían los formatos Likert de los ítems. El test mide las creencias de estudiantes de Psicología respecto de la importancia atribuida a la Matemática para la carrera y el futuro desarrollo profesional. Participaron 939 estudiantes de Psicología (81% mujeres) quienes respondieron a los ítems usando escalas de 3, 5 y 6 categorías. Se controló el efecto del orden de exposición de los individuos a cada formato y se incluyeron además otros instrumentos para reducir la memorización de las respuestas. Las escalas Likert con más categorías incrementaron la precisión del instrumento en los niveles extremos del rasgo, pero a costa de comprometer las evidencias sobre la estructura interna (Análisis Factorial Confirmatorio y Modelo de Crédito Parcial de la Teoría de Respuesta al ítem). La función de eficiencia relativa reveló que se obtiene similar información para todos los niveles del rasgo usando 5 y 6 opciones. La cantidad de categorías Likert no afectó sustantivamente la relación de la Utilidad con otras variables
The aim of this work was to compare the results obtained in validity and reliability studies of a mathematics usefulness scale when the Likert format of the items varies. The test measured beliefs about the importance attributed to mathematics for career progress and future professional development. The 939 Psychology students (81% female) who participated responded to the items using 3, 5 and 6 categories. The effect of the order of exposure of individuals to each format was controlled and other tests were also included to reduce answer memorization. Likert scales with more categories increased test reliability at the extreme levels of the trait, but at the expense of compromising the internal structure validity evidences (Confirmatory Factor Analysis and Partial Credit Model of the Item Response Theory). The relative efficiency function revealed that similar information is obtained for all levels of the trait when using 5 or 6-point scales. The number of Likert categories did not substantially affect the relationship between usefulness and other variables
ABSTRACT
Os analistas do comportamento têm investigado recursos/estratégias que favorecem o ensino-aprendizagem da Matemática, por exemplo, para o ensino de resolução de problemas, da contagem, e o desenvolvimento de tecnologias para o ensino de pessoas com desenvolvimento atípico. É relevante investir na expansão desses estudos por meio da identificação, organização e sistematização do que já foi produzido. O objetivo deste estudo foi investigar, entre 1970 e 2015, pesquisas brasileiras fundamentadas na Análise do Comportamento sobre os comportamentos matemáticos (CM) e de ensinar Matemática (CEM). Foram consultados sites de programas de pós-graduação e quatro bancos de dados brasileiros: Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações; Biblioteca Virtual em Saúde no Index Psi Teses; Banco de Dados de Trabalhos de Análise do Comportamento; Banco de Teses da Capes. Foram utilizados diferentes descritores a depender da base de dados adotada. Com base na leitura dos resumos, os trabalhos foram selecionados e classificados em CM ou CEM. Os resultados mostraram predomínio de pesquisas sobre CM e a necessidade de mais contribuições sobre CEM. Verificou-se concentração da produção no sudeste, o que indica ser necessário expandir essa fronteira. Pesquisas futuras devem realizar levantamos bibliográficos em artigos nacionais e internacionais sobre o tema.
Behavior analysts have investigated resources/strategies that promote the mathematics' teaching and learning, for example, for teaching problem solving, counting, and the development of technologies for teaching people with atypical development. It is important to invest in the expansion of these studies through the identification, organization and systematization of what has been produced. The aim of this study was to investigate, between 1970 and 2015, Brazilian research based on behavior analysis about mathematical behavior (CM) and the behavior of teaching Mathematics (CEM). Graduate programs sites were consulted and four Brazilian databases: Brazilian Digital Library of Theses and Dissertations; Virtual Health Library in the Index Psi Thesis; Behavior Analysis Studies Database; Capes Thesis Database. Descriptors used were different depending on the database. Based on reading the abstracts, the works were selected and classified into CM or CEM. The results showed a predominance of research on CM and the need for more contributions about CEM. There was concentration of production in the southeast, which shows that we must expand this boundary. Future research should make bibliographic studies about national and international articles on this subject.
Los analistas de la conducta han investigado recursos/estrategias que promuevan la enseñanza y la aprendizaje de las matemáticas, por ejemplo, para la enseñanza de la resolución de problemas, la capacidad de contar, y el desarrollo de tecnologías para la enseñanza de las personas con desarrollo atípico. Es importante invertir en la expansión de estos estudios por medio de la identificación, organización y sistematización de lo que se ha producido. El objetivo de este estudio fue investigar, entre 1970 y 2015, la producción brasileña analítico conductual acerca del comportamiento matemático (CM) y de enseñar Matemáticas (CEM). Fueron consultados estudios en los sitios de los programas de posgraduación y en cuatro bancos de datos brasileño: Biblioteca Digital Brasileña de Tesis y Disertaciones; Biblioteca Virtual en Salud (Index Psi Tesis); Banco de Datos de Estudios en la Análisis de la Conducta; Banco de Tesis de la Capes. Descriptores utilizados fueron diferentes en función de la base de datos. Después de la lectura de los resúmenes, las obras seleccionadas fueran clasificadas en CM o CEM. Los resultados mostraron un predominio de CM. Hubo concentración de la producción en la región Sureste. Las investigaciones futuras deberían identificar artículos nacionales e internacionales en esta materia.
Subject(s)
Humans , Behavior , Mathematics/educationABSTRACT
Os alunos apresentam grandes dificuldades na matemática, particularmente no conteúdo dos números inteiros. Diversos trabalhos demonstram como jogos auxiliam na construção de conhecimentos. Assim, esta pesquisa verificou, por meio de um jogo com números inteiros, procedimentos utilizados para realizar as operações de contagem de pontos. Participaram 34 alunos dos 7° e 9° anos do Ensino Fundamental, que jogaram duas rodadas de três partidas contra oponentes de mesma série que a sua. Classificaram-se os dados em a) procedimentos de contagem de pontos e b) contagem correta e incorreta. Os resultados mostraram associação entre os procedimentos mais simples e o 7° ano e os mais complexos com o 9° ano. Entretanto, os participantes contaram incorretamente os pontos na maioria das partidas. Assim, apesar da associação entre maior nível de escolarização e estratégias mais complexas, estas não determinaram a contagem correta no jogo, demonstrando dificuldade na realização e na compreensão das operações avaliadas.
Students may have great difficulties in mathematics, particularly in the content of integers. Several studies demonstrate how games help in building knowledge. In this work we explore procedures used to perform the operations of counting points in a game. 34 students from the 7th and 9th years of elementary school took part of the research. They played two rounds of three games against opponents from the same grade. The data were classified into a) point-counting procedures and b) correct and incorrect counting. The results show an association between the simpler procedures with the 7th year and more complex procedures with the 9th grade. However, participants told incorrectly points in most games. Thus, despite the association between higher educational level and more complex strategies, they have not determined the correct count in the game. This reveals the difficulty in performing and understanding of the operations evaluated.
Los alumnos presentan grandes dificultades en matemática, particularmente en el contenido de números enteros. Diversos trabajos demuestran como juegos auxilian en la construcción de conocimientos. Así, esta investigación verificó, por medio de un juego con números enteros, procedimientos utilizados para realizar las operaciones de conteo de puntos. Participaron 34 alumnos del 7° y 9° grados de Enseñanza Primaria, que jugaron dos rondas de tres partidos contra oponentes del mismo grado que el suyo. Los datos se clasificaron en a) procedimientos de conteo de puntos y b) conteo correcto e incorrecto. Los resultados mostraron asociación entre los procedimientos más simples y el 7° grado y los más complejos con el 9° grado. No obstante, los participantes contaron incorrectamente los puntos en la mayoría de los partidos. Así, a pesar de la asociación entre mayor nivel de escolarización y estrategias más complejas, estas no determinaron el conteo correcto en el juego, demostrando dificultad en realizar y comprender las operaciones evaluadas.