Dimensionamento amostral para a estimação da média de precipitação pluvial mensal em locais do Estado do Mato Grosso do Sul / Sample size for estimating the means monthly rainfall in locations of Mato Grosso do Sul State, Brazil

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra, em número de anos, para a estimação da média de precipitação pluvial mensal em locais do Estado de Mato Grosso do Sul e verificar sua variabilidade espaço-temporal. Utilizaram-se os dados de precipitação pluvial do período de 1954 a 2013, coletados do Sistema de Informações Hidrológicas da Agência Nacional de Águas - ANA. Em cada uma das 384 séries temporais (12 meses × 32 locais), calcularam-se a média e o desvio padrão e testaram-se a aleatoriedade e a normalidade dos dados. Verificou-se a homogeneidade de variâncias entre os meses em cada local e entre os locais em cada mês. Calculou-se o tamanho de amostra em cada mês e local. O tamanho de amostra (número de anos) para a estimação da média de precipitação pluvial mensal é dependente do mês e do local. Para os meses e locais estudados, 63 anos de observações são suficientes para estimar a média de precipitação pluvial mensal, para um erro de estimação igual a 45% da média estimada, com grau de confiança de 95%.

ABSTRACT: The aim of this study was to determine the sample size, in number of years, to estimate the means monthly rainfall in locations of Mato Grosso do Sul and verify its spacetemporal variability. It was used the rainfall data for the period 1954-2013, collected from the Hydrological Information System of the National Water Agency - ANA. The means and standard deviation were calculated for each of the 384 time series (12 months x 32 locations) and the aleatory and normality data were tested. Then it was verified the homogeneity of variance among months in each locality and among locality in each month and it was determined the sample size to estimate the means monthly rainfall in each month and locality. The sample size (number of years) to estimate the means monthly rainfall is dependent on the month and locality. One concluded that 63 years of data are enough to predict the average monthly rainfall, with an estimation error equal to 45% of estimated average, with a degree confidence of 95%.

Dimensionamento de amostra na estimação da população de corós em áreas de campo nativo e de cultivo no Estado do Rio Grande do Sul / Sample size for estimating population density of white grubs in native and cultivated areas in Rio Grande do Sul State, Brazil

É importante quantificar a densidade populacional de corós para definir o momento adequado para o controle da praga. Assim, o objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra (número de trincheiras por hectare) para a estimação da média de densidade populacional de corós em áreas de campo nativo e de cultivo em diferentes locais do Estado do Rio Grande do Sul. Foram coletados dados de densidade populacional de corós, independentemente de espécie, em áreas de campo nativo e de cultivo em 17 locais, por meio de contagens realizadas em trincheiras de 20cm x 50cm com 30cm de profundidade. Em cada uma das 34 áreas amostradas, calcularam-se medidas de tendência central, de variabilidade, de assimetria e de curtose, e testou-se a normalidade dos dados. Em seguida, verificou-se a homogeneidade de variâncias entre as áreas em cada local e entre os locais em cada área. Depois, calculou-se o tamanho de amostra em cada área e local. O tamanho de amostra (número de trincheiras por hectare) para a estimação da média de densidade populacional de corós é dependente da área (campo nativo ou de cultivo) e do local. Para as áreas e os locais estudados, 61 trincheiras por hectare são suficientes para estimar a média de densidade populacional de corós, para um erro de estimação igual a 30 por cento da média estimada, com grau de confiança de 95 por cento.

It is important to quantify the population density of white grub to set the appropriate time to control the pest. The aim of this study was to determine the sample size (number of trenches per hectare) to estimate the average population density of white grubs in native and cultivated areas in different locations of Rio Grande do Sul State, Brazil. Data were collected from white grubs' population density in native and cultivated areas of 17 locations, regardless of species, through counts in trenches 20cm x 50cm dug to a depth of 30cm. In each of the 34 areas sampled, the central tendency, variability, asymmetry and kurtosis was calculated and the normality data were tested. Then it was verified the homogeneity of variance among areas in each locality and among locations in each area and it was determined the sample size to estimate the average population density of white grubs in each area and locality. The sample size (number of trenches per hectare) to estimate the average population density of white grubs is dependent on the area (native or cultivated) and locality. It was concluded that 61 trenches per hectare are enough to predict the average population density of white grubs, with an estimation error equal to 30 percent of estimated average, with a degree confidence of 95 percent.

Tamanho de amostra para a estimação da média mensal de insolação diária em diferentes locais do estado do Rio Grande do Sul / Sample size for estimating the average monthly daily insolation in different locations of Rio Grande do Sul State, Brazil

Com o objetivo de determinar o tamanho de amostra (número de anos) para a estimação da média mensal de insolação diária de 30 locais do Estado do Rio Grande do Sul, utilizaram-se os dados de insolação do período de 1960 a 2007. Em cada uma das 360 séries temporais (12 meses x 30 locais), calcularam-se a média e a variância e testaram-se a aleatoriedade e a normalidade dos dados. Verificou-se a homogeneidade de variâncias entre os meses em cada local e entre os locais em cada mês. Depois, calculou-se o tamanho de amostra em cada mês e local. O tamanho de amostra (número de anos) para a estimação da média mensal de insolação diária é dependente do mês e do local. Para os meses e locais estudados, até 44 anos de observações são necessários para estimar a média mensal de insolação diária, para um erro de estimação igual a ±0,5 horas dia-1, com grau de confiança de 95 por cento.

It was used data from 30 locations of the Rio Grande do Sul State, Brazil, collected from 1960 to 2007, with the objective to determine the sample size (number of years) to estimate the average daily month insolation . The average and variance was calculated for each of the 360 time series (12 months x 30 locations) and the aleatory and normality data were tested. Then it was verified the homogeneity of variance among months in each locality and among places in each month and it was determined the sample size to estimate the average monthly insolation daily in each month and locality. The sample size (number of years) to estimate the average monthly insolation daily is dependent on the month and locality. One concluded that 44 years of data are enough to predict the average monthly insolation daily, with an estimation error equal to ±0.5 hours days-1, with a degree confidence of 95 percent.

Dimensionamento da amostra para a estimação da média de precipitação pluvial mensal em diferentes locais do Estado do Rio Grande do Sul / Sample size dimensioning for estimating the average monthly rainfall in different locations of Rio Grande do Sul State, Brazil

Com o objetivo de determinar o tamanho de amostra para a estimação da média de precipitação pluvial mensal de 19 locais do Estado do Rio Grande do Sul, utilizaram-se os dados de precipitação pluvial do período de 1953 a 2007. Em cada uma das 228 séries temporais (12 meses x 19 locais), calcularam-se medidas de tendência central, de variabilidade e de assimetria, e testaram-se a aleatoriedade e a normalidade dos dados. Em seguida, verificou-se a homogeneidade de variâncias entre os meses em cada local e entre os locais em cada mês. Depois, calculou-se o tamanho de amostra em cada mês e local. O tamanho de amostra (número de anos) para a estimação da média de precipitação pluvial mensal é dependente do mês e do local. Para os meses e locais estudados, 51 anos de observações são suficientes para estimar a média de precipitação pluvial mensal, para um erro de estimação igual a 25 por cento da média estimada, com grau de confiança de 95 por cento.

It was used data from 19 locations of the Rio Grande do Sul State, Brazil, collected from 1953 to 2007, with the objective to determine the sample size to estimate the average monthly rainfall. The central tendency, variability and asymmetry was calculated for each of the 228 time series (12 months x 19 locations) and the aleatory and normality data were tested. Then it was verified the homogeneity of variance among months in each locality and among places in each month and it was determined the sample size to estimate the average monthly rainfall in each month and locality. The sample size (number of years) to estimate the average monthly rainfall is dependent on the month and locality. One concluded that 51 years of data are enough to predict the average monthly rainfall, with an estimation error equal to 25 percent of estimated average, with a degree confidence of 95 percent.