Caracterización geométrica de los eritrocitos nucleados de tilapia roja (Oreochromis spp) / Geometric characterization of nucleated erythrocytes of red tilapia (Oreochromis spp)

RESUMEN Introducción. En hematología, el estudio de las alteraciones de la morfología eritrocitaria contribuye con el diagnóstico de la normalidad o anormalidad de estas estructuras, sin embargo, el carácter cualitativo de los criterios diagnósticos dificulta su interpretación y alcance. Objetivo. Caracterizar los eritrocitos nucleados de tilapia roja (Oreochromis spp), en el contexto de la geometría fractal y euclidiana. Metodología. Se tomaron 50 eritrocitos nucleados de 20 extendidos de sangre de tilapia roja. Posteriormente todos los contornos del núcleo y el citoplasma de los eritrocitos fueron delineados, para superponer dos rejillas, una con el doble tamaño que la otra, para calcular mediante el método de Box Counting la dimensión fractal de cada eritrocito delineado. Adicionalmente fue calculada la superficie de estas dos partes del eritrocito. Resultados: Los resultados de este estudio revelaron que los valores de la dimensión fractal no permiten hacer comparaciones entre eritrocitos nucleados. Por su parte, la superposición de rejillas de 5x5 y 10x10 píxeles permitió observar que los valores de ocupación del citoplasma y el núcleo permiten hacer comparaciones entre los eritrocitos nucleados, junto con los valores de la superficie de estas dos partes del eritrocito nucleado. Conclusión: Los eritrocitos nucleados de tilapia roja pueden ser caracterizados mediante la medición de los valores espacios ocupados por su citoplasma y el núcleo, junto con los valores de la superficie de cada una de estas dos partes del eritrocito.

ABSTRACT Introduction. In hematology, the study of erythrocyte morphology alterations contributes to the diagnosis of normality or abnormality of these structures. However, the qualitative nature of the diagnostic criteria makes their interpretation and scope difficult. Objective. Characterize the nucleated erythrocytes of red tilapia (Oreochromis spp) in the context of fractal and Euclidean geometry. Methodology. Fifty nucleated erythrocytes were taken from twenty red tilapia blood smears. Subsequently, all the contours of the nucleus and the cytoplasm of the erythrocytes were delineated to superimpose two grids, one twice the size of the other, to calculate the fractal dimension of each delineated erythrocyte using the Box Counting method. Additionally, the surface of these two parts of the erythrocyte was calculated. Results: This study revealed that the fractal dimension values do not allow comparisons between nucleated erythrocytes. The superposition of 5x5 and 10x10 pixel grids allowed us to observe that the occupancy values of the cytoplasm and the nucleus allow comparisons between the nucleated erythrocytes, together with the values of the surface of these two parts of the nucleated erythrocyte. Conclusion: Red tilapia nucleated erythrocytes can be characterized by measuring the values of the spaces occupied by their cytoplasm and nucleus, together with the values of the surface of each of these two parts of the erythrocyte.

Evaluación física de la dinámica cardiaca durante 18 horas mediante una ley matemática / Physical evaluation of cardiac dynamics for 18 hours by a mathematical law

Resumen OBJETIVO: Evaluar la dinámica cardiaca durante 18 horas mediante una ley matemática desarrollada en el contexto de la teoría de los sistemas no lineales y la geometría fractal, aplicada originalmente para evaluar la dinámica en 21 horas. MATERIAL Y MÉTODO: Estudio retrospectivo en el que se realizó una inducción matemática con ocho registros electrocardiográficos continuos y ambulatorios con dinámicas normales y patológicas, efectuado de enero a diciembre de 2017. Se tomaron las cifras de la frecuencia cardiaca de cada registro y con ella se simuló una secuencia durante 18 horas para construir el atractor de la dinámica cardiaca. Se calculó la dimensión fractal de cada atractor y su ocupación espacial, para luego aplicar parámetros que diferenciaban entre dinámicas cardiacas normales de enfermas agudas. Se realizó este mismo procedimiento con 32 dinámicas cardiacas normales y con diferentes afecciones cardiacas, determinando su diagnóstico matemático en 18 horas y calculando sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. RESULTADOS: Se diferenciaron sujetos con dinámicas cardiacas caóticas normales de agudas mediante los espacios de ocupación de los atractores evaluados con la ley matemática en 18 horas, que mostraron valores en la rejilla Kp entre 258 y 366 en normalidad y 43 y 195 en enfermedad aguda. CONCLUSIÓN: La ley desarrollada permitió diagnosticar en 18 horas, aun en casos en que las dinámicas cardiacas no mostraran manifestaciones clínicas.

Abstract OBJECTIVE: To evaluate the cardiac dynamic for 18 hours through a mathematical law developed in the context of nonlinear systems theory and fractal geometry that originally evaluated the dynamics in 21 hours. MATERIAL AND METHOD: A retrospective study was done performing a mathematical induction with 8 normal and pathological continuous and ambulatory electrocardiographic records from January to December 2017. From each registry, values of heart rate frequency were taken to simulate a sequence for 18 hours to build the attractor of the cardiac dynamic. Then, the fractal dimension of the attractors as well as their occupation spaces were calculated to later apply parameters that differentiated between normal cardiac dynamics from the pathological ones. The same procedure was performed with 32 normal and pathological cardiac dynamics, determining its mathematical diagnosis in 18 hours, calculating its sensibility, specificity and Kappa coefficient. RESULTS: Subjects with normal chaotic dynamics were differentiated from the acute ones through occupation spaces calculated from the attractors evaluated with the mathematical law in 18 hours, which presented values in the Kp grid between 258 to 366 for normality and 43 to 195 for acute disease. CONCLUSION: The developed law allowed to diagnose in 18 hours even in cases where the abnormal cardiac dynamics presented no clinical manifestations.

Caracterización matemática de la enfermedad de Legg-Calvé-Perthes mediante geometría fractal / Caractérisation mathématique de la maladie de Legg-Calvé-Perthes par géométrie fractale / Mathematical characterization of Legg-Calve-Perthes disease through the fractal geometry

Introducción: la geometría fractal permite la medición objetiva de estructuras irregulares tales como las del cuerpo humano. Esta geometría se aplicó al desarrollo de una nueva metodología de caracterización de imágenes radiográficas frontales para la evaluación de enfermedad de Legg-Calve-Perthes. Objetivos: desarrollar una nueva metodología de caracterización matemática, objetiva y reproducible de la radiografía diagnóstica de Perthes, a partir de las imágenes radiográficas frontales obtenidas de la articulación de la cadera, mediante geometría fractal. Métodos: estudio exploratorio descriptivo en el que se evaluó la morfología de la cabeza del fémur mediante la dimensión fractal obtenida por el método de Box-Counting, aplicada a 20 placas radiográficas con enfermedad de Legg-Calve-Perthes, estableciendo una nueva medida morfométrica objetiva para esta enfermedad. Resultados: se obtuvieron nuevas medidas morfométricas objetivas y reproducibles de imágenes radiográficas frontales para la evaluación de enfermedad de Perthes a partir de dimensiones fractales. Conclusiones: la geometría fractal permite la caracterización matemática objetiva y reproducible de imágenes radiográficas frontales de la cadera para la evaluación de enfermedad de Perthes(AU)

Introduction: fractal geometry allows the objective measurement of irregular structures such as those of the human body. This geometry is applied to the development of a new methodology for characterization of front radiographic images for the evaluation of Legg-Calve-Perthes disease. Objectives: to develop a new methodology for the mathematical, objective and reproducible characterization of diagnostic radiography of Perthes disease from the front radiographic images of the hip joint by using the fractal geometry. Methods: descriptive and exploratory study that evaluated the morphology of the femur head through the fractal dimension estimated by the Box-Counting method, which was then applied to 20 radiographies of Legg-Calve-Perthes disease, thus establishing a new objective morphometric measure for this disease. Results: new objective reproducible morphometric measures of front radiographic images were reached to evaluate Perthes disease, taking fractual dimensions as a basis. Conclusions: fractal geometry allows the mathematical, objective and reproducible characterization of front radiographic images of the hip for the final evaluation of Perthes disease(AU)

Introduction: la géométrie fractale permet de mesurer objectivement les structures irrégulières telles que celles du corps humain. Cette géométrie a été appliquée au développement d'une nouvelle méthodologie de caractérisation des images radiographiques frontales pour l'évaluation de la maladie de Legg-Calve-Perthes. Objectifs: le but de cette étude est de développer une nouvelle méthodologie de caractérisation mathématique, objective et reproductible de la radiographie diagnostique de Perthes, à partir des images radiographiques frontales obtenues de l'articulation de la hanche par géométrie fractale. Méthodes: une étude descriptive préliminaire a été réalisée afin d'évaluer la morphologie de la tête fémorale par mesure de la dimension fractale (méthode de box-counting), appliquée à 20 plaques radiographiques de la maladie de Legg-Calve-Perthes, en établissant une nouvelle mesure morpho-métrique objective pour cette maladie. Résultats: on a obtenue de nouvelles mesures morpho-métriques objectives et reproductibles des images radiographiques frontales pour l'évaluation de la maladie de Legg-Calve-Perthes à partir des dimensions fractales. Conclusions: la géométrie fractale permet une caractérisation mathématique objective et reproductible des images radiographiques frontales de la hanche pour l'évaluation de cette maladie(AU)

Diferenciación geométrica fractal y euclidiana de arterias normales y reestenosadas: armonía matemática arterial / Fractal and euclidian geometrical differentiation of normal and restenosed arteries: arterial mathematical harmony

Se desarrolló una metodología que diferencia normalidad de reestenosis coronaria en un modelo de experimentación con porcinos, basada en geometría fractal y el concepto de armonía matemática intrínseca (AMI). Objetivo: desarrollar una metodología que permita la diferenciación matemática de arterias normales y reestenosadas a través de la aplicación simultánea de geometría euclidiana y fractal. Materiales y métodos: se midieron imágenes de placas histológicas de tres arterias normales y tres reestenosadas, calculando la dimensión fractal mediante el método de box-counting de tres islas delimitadas por las capas arteriales y después se calculó la AMI; al mismo tiempo se calculó el número de cuadros que ocupa la superficie de las tres islas definidas y se establecieron diferencias entre grupos. Resultados: la dimensión fractal de las arterias normales estuvo entre 1.0184 y 1.2578 y en las reestenosadas entre 0.6881 y 1.1651; los valores del número de cuadros ocupados por la superficie de las arterias oscilaron entre 34 y 76 para las arterias normales y para las reestenosadas entre 91 y 162, así pues las islas de las arterias normales tuvieron siempre valores de ocupación menores a 100, mientras que las reestenosadas presentaron siempre un valor mayor o igual en al menos una de sus islas. Conclusiones: se reveló una autoorganización matemática fractal y euclidiana del proceso de reestenosis arterial que permite establecer diferencias entre dichos estados, cuantificando el avance de la oclusión arterial...

A methodology, based on fractal geometry and Intrinsic Mathematical Harmony (IMH) concept was developed in a pig experiment model to differentiate normal and restenosed coronary arteries. Objective: to develop a methodology which allows mathematical differentiation of normal and restenosed arteries, applying simultaneous fractal and Euclidian geometry. Materials and Methods: images of three normal and three restenosed arteries histologic slides were measured, calculating the fractal dimension using the box-counting method of three islands or arterial layers and IMH subsequent calculation; concurrently, the number of squares occupying the surface of the three defined islands was calculated and differences between groups was established. Results: fractal dimension of normal arteries ranged between 1.0184 and 1.2578, and between 0.6881 and 1.1651 for restenosed arteries; values of the number of squares occupied by the surface of the arteries ranged between 34 and 76 for normal arteries and between 91 and 162 for restenosed arteries, thus the islands of normal arteries always produced values below 100, while restenosed arteries produced values always greater or equal to at least one of their islands. Conclusions: a fractal and Euclidian mathematical self-organization of the arterial restenosis process was revealed allowing differences between said stages to be established, quantifying arterial occlusive disease progression...

The study of fractals among ecologists / O estudo dos fractais entre os ecólogos

Fractals seemed to have permeated most scientific fields, including ecology. In fact, biodiversity and ecological processes are affected by spatial complexity, and fractals can help understand patterns at multiple scales. In this paper we evaluated the main quantitative trends and the profile of ecology publications using fractals. Publications about fractals in Ecology experienced a high increase in the last two decades, and most articles were published in highly visible ecology journals. However, studies were authored mainly by US scientists, and researchers from developing countries had a minor contribution. In addition, studies were highly biased towards terrestrial environments, and empirical approaches were preferred.

Os fractais pareciam ter permeado a maioria das áreas científicas, incluindo a ecologia. De fato, a biodiversidade e os processos ecológicos são afetados pela complexidade espacial, e os fractais podem ajudar a compreender esses padrões em múltiplas escalas. Neste trabalho avaliaram-se as principais tendências do perfil ecológico, bem como foram quantificadas as publicações utilizando fractais. Publicação sobre fractais em ecologia sofreram grande aumento nas últimas duas décadas e muitos artigos foram publicados em revistas de alta circulação. No entanto, os estudos foram escritos, principalmente, por americanos, e os pesquisadores de países em desenvolvimento tiveram contribuição menor. Além disso, os estudos foram desenvolvidos em sua maioria em ambientes terrestres, e as abordagens empíricas foram preferidas.

Medidas fractales de radiografías de tórax de pacientes con diferentes patologías / Toracic X-Ray Fractal Measures in Patients with Different Pathologies

Introducción: La geometría fractal permite la descripción objetiva de objetos irregulares tales como las estructuras del cuerpo humano: Por ello, en este caso, se aplicó al desarrollo de una nueva metodología de caracterización de la cavidad cardiotorácica. Material y métodos: Estudio exploratorio descriptivo en el que se desarrolló una metodología de medición basada en la geometría fractal aplicada a 14 radiografías de tórax de sujetos con diferentes patologías. Se calcularon las dimensiones fractales de la cavidad torácica, la silueta cardíaca y la superposición de estas partes con el método de Box-Counting. Resultados: Se obtuvieron nuevas medidas morfométricas objetivas y reproducibles de placas de tórax a partir de dimensiones fractales. Conclusiones: La geometría fractal permite la caracterización matemática de placas de tórax de pacientes con diferentes patologías. Es posible que el desarrollo de esta metodología en posteriores investigaciones permita generar parámetros útiles de aplicación clínica, independientes de la experiencia del médico y de su observación subjetiva, de modo que garantice la reproducibilidad y objetividad de las medidas.

Introduction: Fractal geometry allows the objective description of irregular objects like the human body structures. In this case it was applied to the development of a new thorax cavity characterization methodology. Materials and methods: Exploratory descriptive study where it was applied a measurement methodology based on the fractal geometry to 14 thorax x-rays from different pathologies patients. There were calculated the fractal dimensions of the thorax cavity, the cardiac silhouette and the superposition of these parts using the Box-Counting method. Results: New objective morphometric measures of the thorax x-rays with fractal dimensions were obtained. Conclusions: The fractal geometry allows the thorax x-rays mathematic characterization in patients with different pathologies. It is possible that the development of this methodology in later investigations allows to generate useful parameters of clinical application.