Spatial dependency and correlation of properties of soil cultivated with oil palm, Elaeis guineensis, in agroforestry systems in the eastern Brazilian Amazon / Dependência espacial e correlação das propriedades do solo cultivado com dendezeiro, Elaeis guineensis, em sistemas agroflorestais na Amazônia Oriental

Geostatistics is a tool that can be used to produce maps with the distribution of nutrients essential for the development of plants. Therefore, the present study aimed to analyze the spatial variation in chemical attributes of soils under oil palm cultivation in agroforestry systems in the eastern Brazilian Amazon, and their spatial dependence pattern. Sixty spatially standardized and georeferenced soil samples were collected at each of three sampling sites (DU1, DU2, and DU3) at 0-20 cm depth. Evaluated soil chemical attributes were pH, Al3+, H+Al, K+, Ca2+, Mg2+, cation exchange capacity (CEC), P, and organic matter (OM). The spatial dependence of these variables was evaluated with a semivariogram analysis, adjusting three theoretical models (spherical, exponential, and Gaussian). Following analysis for spatial dependence structure, ordinary kriging was used to estimate the value of each attribute at non-sampled sites. Spatial correlation among the attributes was tested using cokriging of data spatial distribution. All variables showed spatial dependence, with the exception of pH, in one sampling site (DU3). Highest K+, Ca2+, Mg2+, and OM levels were found in the lower region of two sampling sites (DU1 and DU2). Highest levels of Al3+ and H+Al levels were observed in the lower region of sampling site DU3. Some variables were correlated, therefore cokriging proved to be efficient in estimating primary variables as a function of secondary variables. The evaluated attributes showed spatial dependence and correlation, indicating that geostatistics may contribute to the effective management of agroforestry systems with oil palm in the Amazon region.

A geoestatística é uma ferramenta utilizada para produzir mapas de distribuição de nutrientes essenciais para o desenvolvimento das plantas. O presente estudo teve como objetivo analisar a variação espacial dos atributos químicos do solo sob cultivo de dendê em sistemas agroflorestais na Amazônia Oriental brasileira, e seu padrão de dependência espacial. Sessenta amostras de solo espacialmente padronizadas e georreferenciadas foram coletadas em cada um de três locais de amostragem (UD1, UD2 e UD3), na profundidade de 0-20 cm. Os atributos químicos do solo avaliados foram: pH, Al3+, H+Al, K+, Ca2+, Mg2+, capacidade de troca catiônica do solo (CTC), P e matéria orgânica (MO). A dependência espacial dos atributos foi avaliada com análise semivariográfica, ajustando-se três modelos teóricos (esférico, exponencial e gaussiano). Após a análise de dependência espacial, a krigagem ordinária foi empregada para estimar os valores de cada atributo em locais não amostrados. A correlação espacial entre os atributos foi testada utilizando a cokrigagem para espacialização dos dados. Todas as variáveis mostraram dependência espacial, exceto pH em UD3. Os maiores teores de K+, Ca2+, Mg2+ e MO foram encontrados na região mais baixa da paisagem, em UD1 e UD2. Os maiores teores de Al3+ e H+Al foram observados na região mais baixa da paisagem, em UD3. Algumas variáveis foram correlacionadas, portanto a cokrigagem mostrou-se eficiente na estimativa das variáveis primárias em função das secundárias. Os atributos avaliados mostraram dependência e correlação espacial, indicando que a geoestatística pode contribuir para o manejo efetivo de sistemas agroflorestais com dendê na região amazônica.

Estatística descritiva e estacionaridade em variáveis geoquímicas ambientais / Descriptive statistics and stationarity in environmental geochemical variables

RESUMO O objetivo deste trabalho foi analisar os dados de atributos geoquímicos a fim de verificar sua estacionaridade e correlacionar a normalidade estatística com o uso da técnica de krigagem ordinária. A escolha da krigagem ordinária como método geoestatístico aplicado ao trabalho deve-se ao fato de essa ser aconselhada para a realização de estudos em áreas onde existam dados com variáveis que possam apresentar dependência espacial, como é o caso das variáveis geoquímicas, e por ser indicada para dados que apresentam estacionaridade. A metodologia utilizada para a realização desta pesquisa envolveu, além da revisão de literatura, a obtenção de dados dos metais-traço (Cu, Zn, Mn, Fe, Cr e Pb) extraídos parcialmente de amostras superficiais (0 a 10 cm) de solos e sedimentos coletados em campo. Também foram determinados os valores de pH, salinidade, nitrogênio total, fósforo, matéria orgânica e granulometria. Foram conduzidas análises estatísticas, construções de semivariogramas, aplicação da krigagem ordinária e, por fim, validação cruzada para medir a incerteza da medição prévia dos dados. Neste trabalho, por meio dos variogramas, comprovou-se que, apesar de os dados não serem normais, eles apresentaram estacionaridade. Além disso, o parâmetro da estatística descritiva que mais possui correlação direta com a krigagem ordinária é a variância.

ABSTRACT The aim of this work was to analyze geochemical data in order to check their stationarity and to correlate the statistical normality using the ordinary kriging technique. The ordinary kriging technique was chosen as the geostatistical method applied to work because such technique is advised for studies in areas where there are data with variables that might present spatial dependence, like the geochemical variables, and also because it is indicated for data presenting stationarity. The methodology used for this research involved, besides literature review, data collection of trace metals (Cu, Zn, Mn, Fe, Cr and Pb) that were partially extracted from surface samples (0 to 10 cm) of soils and sediments collected in the field. We also determined the values of pH, salinity, total nitrogen, phosphorus, organic matter and particle size. Statistical analyzes, semivariogram development, ordinary kriging use and, lastly, cross validation were performed to measure the uncertainty of the previous measurement of data. It was found, in this work, by means of the variograms that although data were ordinary, they showed stationarity. In addition, the parameter of descriptive statistics that mostly correlates directly with the ordinary kriging is variance.

O emprego da geoestatística na determinação do tamanho "ótimo" de amostras aleatórias com vistas à obtenção de estimativas dos volumes dos fustes de espécies florestais em Paragominas, estado do Pará / The use of geostatistics to determine the appropriate sample size in order to obtain stem volume estimates of tropical wood species

O objetivo do trabalho foi determinar o tamanho adequado de amostra para estimar o volume de fustes de espécies florestais de uma população de árvores a serem cortadas no sistema de manejo florestal da empresa Cikel Brasil Verde Madeiras - Pará. Utilizaram-se as metodologias da amostragem sistemática e do estimador geoestatístico da krigagem ordinária com simulação sequencial, respectivamente para a escolha das amostras e estimação dos volumes dos fustes das árvores. Os resultados mostraram que os métodos podem ser utilizados no cálculo dos volumes de fustes de árvores. Entretanto, o método da krigagem apresenta um efeito de suavização, tendo como conseqüência uma subestimação dos volumes calculados. Neste caso, um fator de correção foi aplicado para minimizar o efeito da suavização. A simulação sequencial indicativa apresentou resultados mais precisos em relação à krigagem, uma vez que tal método apresentou algumas vantagens, tal como a não exigência de amostras com distribuições normais e ausência de efeito de suavização, característico dos métodos de interpolação.

The objective of this study was to determine the appropriate size sample to estimate the stem volumes stems of tree species from a population of trees to be cut in the forest management system of the timber company Cikel Brasil Verde Madeiras - Pará State, Brazil. The methodologies of systematic sampling and geostatistical kriging with sequential simulation were used, respectively, for the choice of samples and estimation of stem volumes of trees. The results showed that the methods can be used to calculate the stem volumes of trees. However, the kriging method has a smoothing effect, which resulted in an underestimation of the volumes. In such case, a correction factor was applied to minimize the effect of smoothing. The sequential simulation indicative presented more accurate results compared to kriging, since this method has certain advantages over kriging, such as not requiring samples with normal distributions and no smoothing effect characteristic of the interpolation methods.