The value of mathematical modelling approaches in epidemiology for public health decisión making

It is discussed the relevance of quantitative approaches, specifically mathematical modelling in epidemiology, in the public health decision-making process. This topic is discussed here based on the experience of various experts in mathematical epidemiology and public health. First, the definition of mathematical modelling is presented, especially in the context of epidemiology. Second, the different uses and socio-political implications, including empirical examples of recent experiences that have taken place at the international level are addressed. Finally, some general considerations regarding the challenges encountered in the use and application of mathematical modelling in epidemiology in the decision-making process at the local and national levels.

Se trata sobre la importancia de los abordajes cuantitativos, específicamente la formulación de modelos matemáticos en epidemiología, dentro del proceso de toma de decisiones en salud pública. Esta importante temática se analiza basándose en la experiencia de algunos expertos en epidemiología matemática y salud pública. En primer lugar, se presenta la definición de modelación matemática, particularmente dentro del contexto de la epidemiología. En segundo lugar, se abordan los diferentes usos y las implicaciones socio-políticas, incluyendo ejemplos de experiencias recientes que han ocurrido a nivel internacional. Finalmente, se hace referencia a ciertas consideraciones generales respecto a los retos que representa el uso y la aplicación de modelos matemáticos en epidemiología para el proceso de toma de decisiones a nivel local y nacional.

Modelado matemático del efecto de las medidas de cuidado por COVID-19 sobre otras enfermedades respiratorias / Mathematical modelling of the impact of COVID-19 care measures on other respiratory diseases

RESUMEN INTRODUCCIÓN Los modelos matemáticos de la transmisión de enfermedades infecciosas permiten estudiar distintos mecanismos que afectan su comportamiento temporal. Este trabajo analizó el efecto sobre la dinámica de la influenza y el virus sincitial respiratorio (VSR) de la disminución de la transmisibilidad debida a las medidas de cuidado adoptadas para reducir la circulación de COVID-19. MÉTODOS Se empleó un modelo determinista tipo SIRS (susceptible-infectado-recuperado-susceptible) con modulación estacional para representar la influenza y el VSR, en ambos casos con inmunidad de corta duración y ciclo anual. Los cambios en la transmisibilidad de la enfermedad se modelaron reduciéndola durante dos años y planteando distintos escenarios. RESULTADOS En el modelo planteado, la reducción en la transmisibilidad genera cambios que se sostienen en los años siguientes: eventos epidémicos muy pronunciados con alargamiento del intervalo interbrote. Este efecto resulta dominante respecto del comportamiento estacional. El escenario de una reducción inicial de la transmisibilidad del 40% resulta compatible con el comportamiento de influenza y VSR reportados actualmente para Argentina. DISCUSIÓN El modelo general propuesto, en condiciones de disminución transitoria en la transmisibilidad, exhibe una epidemiología compatible con la observada recientemente en Argentina para ambas enfermedades e ilustra el modelado como herramienta útil en la comprensión de efectos no intuitivos.

ABSTRACT INTRODUCTION Mathematical models of infectious diseases transmission allow to study different mechanisms which affect their temporal behavior. This work analyzed the impact of the decrease in transmissibility, as a result of measures of personal care adopted to reduce circulation of COVID-19, on the dynamics of influenza and respiratory syncytial virus (RSV). METHODS A deterministic SIRS (susceptible-infected-recovered-susceptible) model with seasonal modulation was used to represent two diseases with short-term immunity and annual cycle: influenza and RSV. Changes in disease transmissibility were modeled by reducing it for two years and analyzing different scenarios. RESULTS In the proposed model, transmissibility reduction brings changes which sustain in the following years: very pronounced epidemic events with lengthening of the inter-outbreak interval. This effect prevails over the seasonal behavior. The scenario of 40% initial reduction in transmissibility is compatible with the behavior of influenza and RSV currently reported in Argentina. DISCUSSION The general model proposed here, under conditions of temporary reduced transmissibility, shows an epidemiology compatible with recently reported data of influenza and RSV in Argentina. This result illustrates modeling as a useful tool to understand non-intuitive effects.

Programa talento matemático mexicano (tamme) - atividades de enriquecimento pa ra alunos de ensino fundamental e médio1 / Mexican mathematical talent program (tamme) - enrichment activities for elementary and high school students

RESUMO Este estudo teve como objetivos identificar estudantes com talento matemático no Ensino Fundamental e no Ensino Médio, no que se refere ao sistema numérico maia e babilônico para o Ensino Fundamental e ao pensamento computacional, com o uso do Scratch, para o Ensino Médio; projetar e implementar um programa de enriquecimento extraescolar com alunos do Ensino Fundamental e do Ensino Médio; estudar a evolução das ideias matemáticas, trabalhadas no programa de enriquecimento extracurricular. O aporte teórico foi baseado no Modelo de Enriquecimento para toda a Escola (School Wide Enrichment Model - SEM). Esse modelo teve origem no Modelo Triádico de Enriquecimento de Renzulli. Os resultados apresentados referem-se às atividades de enriquecimento extracurricular, com numeração babilônica e o sistema numérico maia, e as atividades em ambiente Scratch. Os resultados do estudo mostraram que ambos os grupos de idade foram capazes de abordar as atividades propostas e desenvolveram experiências de aprendizado que lhes deram habilidades para resolver problemas matemáticos, tanto no ambiente a lápis e papel quanto na linguagem de programação Scratch. O grupo de alunos do Ensino Fundamental representou números no sistema maia e babilônico e realizou operações aritméticas; dessa forma, este trabalho os ajudou a compreender o sistema posicional; e os estudantes do Ensino Médio aprenderam a fazer animações de dois personagens (sprites) e aprenderam a programar.

ABSTRACT The study aimed to identify students with mathematical talent in Elementary and High School, with regard to the Mayan and Babylonian numerical system for Elementary School and computational thinking, with the use of Scratch for High School; to design and implement an out-of-school enrichment program with Elementary and High School students; to study the evolution of mathematical ideas, worked on in the extracurricular enrichment program. Theoretical support was based on the School Wide Enrichment Model (SEM). This model is originated from Renzulli's Triadic Enrichment Model. The results presented refer to extracurricular enrichment activities, with Babylonian numerals and the Mayan numerical system, and activities in the Scratch environment. The results of the study showed that both age groups were able to approach the proposed activities and developed learning experiences that gave them skills to solve mathematical problems, both in the pencil and paper environment and in the Scratch programming language. The group of Elementary School students represented numbers in the Mayan and Babylonian system and performed arithmetic operations; in this way, this work helped them to understand the positional system; and the High School students learned to make animations of two characters (sprites) and learned how to program.

Brecha en matemáticas según sexo Caso: universitarios de Colombia / Lacuna entre os sexos em matemática. Caso: estudantes universitários colombianos / Gap in math by gender. Case: university students from Colombia

Resumen Se analiza la brecha por sexo en matemáticas (razonamiento cuantitativo) en universitarios de Colombia, con base en los resultados de las pruebas estatales de salida de la educación superior Saber Pro, 2018; incluyendo el factor regional. A partir de una modelación cuantílica y una descomposición Juhn-Murphy-Pierce; se identifica la existencia y persistencia de una brecha por sexo en el área evaluada, y diferencias entre las regiones Andina y Caribe. Se destaca: favorabilidad hacia los hombres; importancia de las características educativas e institucionales; importancia de las matemáticas de secundaria (explican cerca del 25% del diferencial); ampliación de la brecha en los cuartiles más altos; v) heterogeneidad regional de la brecha, ampliada por la interacción sexo-región.

Resumo A diferença de gênero em matemática (raciocínio quantitativo) entre estudantes universitários na Colômbia é analisada, com base nos resultados dos exames de saída do ensino superior estadual Saber Pro 2018, incluindo o fator regional. Com base na modelização de quantis e numa decomposição Juhn-Murphy-Pierce, identificamos a existência e persistência de uma diferença de gênero na área avaliada, bem como diferenças entre as regiões andinas e das Caraíbas. Destacam-se: favorabilidade em relação aos homens; importância das características educacionais e institucionais; importância da matemática secundária (explicando cerca de 25% do diferencial); alargamento da lacuna nos quartis mais altos; e heterogeneidade regional da lacuna, amplificada pela interação gênero-região.

Abstract The paper analyzes the gender gap in mathematics (quantitative reasoning) among Colombian university students, based on the results of the State higher education exit tests Saber Pro, 2018; including the regional factor. Based on a quantile modeling and a Juhn-Murphy-Pierce decomposition, the study identifies the existence and persistence of a gender gap in the evaluated area and differences between the Andean and Caribbean regions. The most remarkable points include: favouring men; importance of educational and institutional characteristics; importance of secondary mathematics (accounting for about 25% of the differential); widening of the gap in the highest quartiles; and regional heterogeneity of the gap, widened by gender-region interaction.

Ambiente matemático de niños y niñas chilenos: Factores que explican las actividades matemáticas en el hogar / Home math environment of Chilean boys and girls: Factors that explain home math activities

Resumen Introducción: el estudio analizó (a) las diferencias entre madres y padres en sus actividades matemáticas en el hogar y en otros factores del ambiente matemático (actitudes, ansiedad, creencias y expectativas matemáticas) y (b) la asociación entre los factores del ambiente matemático y las actividades matemáticas en el hogar. Método: participaron 266 familias de niños y niñas chilenos de primer a tercer grado de primaria (edad promedio = 93.35 meses, DE = 11.45 meses). Ambos padres contestaron un cuestionario sobre matemáticas en el hogar. Resultados: las madres reportaron realizar actividades matemáticas con mayor frecuencia que los padres. Análisis de ecuaciones estructurales mostraron que las actividades matemáticas realizadas por los padres se relacionaron con sus creencias, actitudes y expectativas matemáticas; mientras que las de las madres se relacionaron con sus creencias, actitudes y género de los niños. Conclusiones: los hallazgos aportan a la comprensión del ambiente matemático en el hogar.

Abstract Introduction: The study analyzes (a) the differences between mothers and fathers in their home math activities and home math environment factors (math attitudes, anxiety, beliefs, and expectations) and (b) the associations among the home math environment factors and home math activities of Chilean families. Method: Participants were 266 families of boys and girls attending grades 1-3 (mean age = 93.35 months, DS = 11.45 months). Both parents of each child independently answered a home math questionnaire. Results: Mothers reported doing more math activities with their children than fathers. The structural equation model analyses showed that the frequency with which fathers engage in home math activities was related to their math beliefs, attitudes, and expectations, whereas maternal home math activities were related to their beliefs, attitudes, and the gender of the child. Conclusions: The findings contribute to the understanding of the home math environment.

Adaptación de Tareas para Detectar el Talento Matemático en Personas con Discapacidad Visual Basada en el Análisis de las Habilidades de Visualización y la Generalización / Adaptation of Tasks to Detect Mathematical Talent in People with Visual Impairment Based on the Analysis of Visualization and Generalization Skills

RESUMEN: En este trabajo se analizan las habilidades de visualización y la generalización en la resolución por una persona ciega de dos tareas propuestas para la identificación del talento matemático. A partir de este análisis, se establecen algunas pautas para adaptar las tareas y se contrastan con las habilidades requeridas en la prueba original, especialmente en las relativas a las características del talento asociadas a la generalización. Se evidencia que las personas con discapacidad visual requieren la manifestación de otras habilidades, como por ejemplo la memoria visual y la percepción de las relaciones espaciales que no son imprescindibles en el planteamiento original.

RESUMO: Neste trabalho, analisamos as capacidades de visualização e de generalização na resolução por uma pessoa cega de duas tarefas propostas para a identificação de talentos matemáticos. A partir dessa análise, foram estabelecidas algumas diretrizes para a adaptação das tarefas e contrastadas com as competências exigidas no teste original, especialmente as relacionadas às características do talento associadas à generalização. Verificamos que as pessoas com deficiência visual requerem a manifestação de outras capacidades, tais como a memória visual e a percepção de relações espaciais, que não são essenciais na abordagem original.

ABSTRACT: In this work, we analyze the visualization skills and generalization in the resolution by a blind person of two tasks proposed for the identification of mathematical talent. From this analysis, some guidelines were established to adapt the tasks and contrasted with the skills required in the original test, especially those related to the characteristics of talent associated with generalization. We verifed that people with visual impairment require the manifestation of other skills, such as visual memory and perception of spatial relationships, which are not essential in the original statement.

Modelación matemática de los casos autóctonos de Covid-19. Municipio Bayamo. Febrero- Agosto 2021

El municipio Bayamo acumuló, 8162 casos positivos autóctonos de febrero a agosto en el año 2021, es el centro de la epidemia en la provincia de COVID-19 provocada por el SARS -CoV-2 determinado por el test de Proteína C Reactiva, representa el53,2 % del total de los casos en ese periodo en Granma, muy diferente a lo ocurrido en el año 2020 en el cual la provincia acumuló solamente 185personas contagiadas en nueve meses, con una tasa de 22.6 la más baja de Cuba. La provincia Granma acumuló 119 fallecidos en agosto/2021 que representa el 62,9 % de todos los muertos desde que comenzó la pandemia hasta agosto, lo que indica la alta incidencia de la epidemia que hay en estos momentos. Para la modelación matemática y el análisis de los casos positivos autóctonos de todos los ocurridos durante los meses de febrero a agosto en el año 2021 en Bayamo se obtuvieron polinomios de grado tres y cuatro que modelan el comportamiento de la epidemia durante los siete meses analizados, así como el de los fallecidos durante el mes de agosto en Granma con un carácter predictivo mayor al 98 % en todos los modelos.

The Bayamo municipality accumulated 8162 autochthonous positive cases from February to August in 2021, it is the center of the epidemic in the province of COVID-19 caused by SARS-CoV-2 determined by the C-Reactive Protein test, represents the 53.2% of the total cases in that period in Granma, very different from what happened in 2020 in which the province accumulated only 185 infected people in nine months, with a rate of 22.6, the lowest in Cuba. Granma province accumulated 119 deaths in August / 2021, which represents 62.9% of all deaths since the pandemic began until August, which indicates the high incidence of the epidemic that exists at the moment. For the mathematical modeling and analysis of the autochthonous positive cases of all those that occurred during the months of February to August in 2021 in Bayamo, polynomials of degree three and four were obtained that model the behavior of the epidemic during the seven months analyzed. as well as that of the deceased during the month of August in Granma with a predictive character greater than 98% in all models.

O município de Bayamo acumulou 8.162 casos autóctones positivos de fevereiro a agosto de 2021, é o centro da epidemia na província de COVID-19 causada pelo SARS-CoV-2 determinado pelo teste da Proteína C Reativa, representa 53,2% de o total de casos nesse período no Granma, muito diferente do que aconteceu em 2020 em que a província acumulou apenas 185 pessoas infectadas em nove meses, com uma taxa de 22,6, a mais baixa de Cuba. A província do Granma acumulou 119 mortes em agosto / 2021, o que representa 62,9% de todas as mortes desde o início da pandemia até agosto, o que indica a alta incidência da epidemia que existe no momento. Para a modelagem matemática e análise dos casos positivos autóctones de todos os ocorridos durante os meses de fevereiro a agosto de 2021 em Bayamo, foram obtidos polinômios de grau três e quatro que modelam o comportamento da epidemia durante os sete meses analisados. bem como o dos falecidos durante o mês de agosto no Granma com caráter preditivo superior a 98% em todos os modelos.

Modelo matemático para estimar el índice de calidad de vida en adultos mayores usando la encuesta FUMAT

RESUMEN Son muchas las personas en el mundo actual que dedican su esfuerzo a lo que podría denominarse "la nueva cultura de la longevidad", que es el intento de vivir más y en mejores condiciones de vida. El objetivo de este trabajo es proponer un modelo matemático para estimar el índice de calidad de vida (ICV) en adultos mayores. El caso de estudio corresponde a ancianatos de la zona periurbana de Asunción, Paraguay. El estudio es observacional descriptivo de corte transversal. Participaron 33 adultos mayores de 60 años, de ambos sexos, para los cuales se estimó el ICV a través de la encuesta Evaluación del ICV en adultos mayores (FUMAT). Se aplicó una regresión múltiple lineal para estimar el ICV a través de un modelo matemático a partir de los parámetros de distintos indicadores. Respecto a los indicadores de la calidad de vida, se encontró que los promedios más bajos de los distintos indicadores corresponden a los relacionados al derecho (43±19), el bienestar material (45±30) y la autodeterminación (48±24). El modelo propuesto presenta un excelente acuerdo con los datos iniciales. Los valores de error estándar y RMSE son 0.22% y 0.10, respectivamente. Además, el modelo reproduce correctamente la dependencia de los distintos indicadores con el valor del ICV. Asimismo, permite identificar cuáles son los indicadores con más peso en la estimación del ICV, y permite predecir su valor en otras muestras.

ABSTRACT Many people nowadays dedicate their efforts to "the new culture of longevity", which is an attempt to live longer and in the best conditions of life. The objective is to propose a mathematical model to estimate the quality of life index (ICV) in older adults. The case study corresponds to nursing homes in the periurban area of ​​Asunción, Paraguay. This is a cross-sectional descriptive observational study. 33 adults over 60 years of age, of both sexes, participated, for whom the ICV was estimated through the ICV Assessment in Older Adults (FUMAT) survey. A multiple linear regression analysis was conducted to estimate the ICV using parameters of different indicators. Regarding the quality of life indicators, it was found that the lowest averages concerning the indicators correspond to those related to law (43 ± 19), material well-being (45 ± 30) and self-determination (48 ± 24). The proposed model presents an excellent agreement with the initial data. The standard error and RMSE values are 0.22% and 0.10, respectively. Furthermore, the model correctly reproduces the dependence of the different indicators on the ICV value. In addition, it allows us to identify the indicators with the most weight in estimating the ICV, and to predict its value in other samples.

Simulación de la dinámica de la biomasa en plancton de un embalse colombiano tropical andino de alta montaña / Simulation of biomass dynamics in plankton of a high-altitude andean tropical reservoir in colombia

ABSTRACT The understanding of the relationships between the planktonic communities in a reservoir allows us to infer possible changes in the redistribution of matter and energy flows in these systems. This work proposes a dynamic model for the trophic network of the Riogrande II tropical reservoir, which integrates the planktonic trophic chains of detritus and grazing, limiting the prey-predator interactions by introducing the prey meeting factor (pmf). We built a dynamic model of mass balance supported by an extensive bibliographic search. The limitations of consumers and resources were represented simultaneously by means of the pmf. The data used to validate the model were compiled from previous investigations carried out in this reservoir from 2010 to 2013. The values of pmf that we found in each simulation suggest that the top predator can access its main prey in certain concentrations of total phosphorus, with a probability of encounter ranging from 9.3 % to 17.7 %. Our simulations indicate that most of the primary production is poorly used by the primary consumers in the photic zone, however, it enters in the flows of the detrital chain and supports the production of zooplankton almost entirely. According to this finding, the biomass densities obtained in the previous studies can be better explained by the causal relationships assumed in this model.

RESUMEN Entender las relaciones entre las comunidades planctónicas en un embalse nos permite inferir posibles cambios en la redistribución de los flujos de materia y energía en este sistema. Este trabajo propone un modelo dinámico para representar la red trófica del embalse tropical Riogrande II, donde se integran las cadenas tróficas de pastoreo y detritus y se limitan las interacciones entre predadores, presas y recursos al introducir un factor limitante de encuentro con la presa (pmf). El modelo dinámico se enfoca en el balance de masas sustentado en una amplia búsqueda bibliográfica. Los datos usados para validar el modelo se colectaron de datos previamente reportados para el embalse durante los años 2010 y 2013. Los valores de pmf obtenidos en cada simulación, sugieren que el predador dominante puede acceder a su presa principal a ciertas concentraciones de fósforo total, con una probabilidad de encuentro que va desde 9,3 % hasta 17,7 %. Nuestros resultados indican que la mayor parte de la producción primaria es poco aprovechada por los consumidores en la zona fótica, sin embargo, ingresa en el flujo de la cadena detrítica de manera que soporta la producción de zooplancton casi por completo. Las relaciones causales asumidas en este modelo explican en gran medida las densidades de biomasa reportadas en estudios previos.

Modelo matemático para predecir la formación de agregados en el proceso de purificación de un anticuerpo monoclonal / Mathematical model for predicting the formation of aggregates in the purification process of a monoclonal antibody

El uso de anticuerpos monoclonales en la lucha contra el cáncer se convierte cada día más en la terapia de elección. Para la introducción de anticuerpos monoclonales en mercados internacionales de alta demanda y con elevados requerimientos de calidad se requiere su producción a gran escala. El incremento de la presencia de dímeros en el producto final afecta su calidad y, por tanto, la eficiencia y eficacia del proceso. El objetivo del presente trabajo fue obtener un modelo matemático que permita relacionar el porcentaje de dímeros con las variables de operación de mayor influencia. Se realizó el ajuste de un modelo de regresión lineal múltiple usando el programa Statgraphics Centurion XVII versión 17.2.00. El modelo se validó con lotes de producción, logrando errores relativos inferiores al 20 por ciento. Las variables significativas obtenidas fueron: masa de IgG en el sobrenadante; masa de IgG en el producto de salida del paso de captura de proteína A; pH en el producto de salida del paso de captura de proteína A; pH del producto ajustado y conductividad de salida en la membrana de intercambio aniónico. El modelo permitió encontrar un intervalo de trabajo de las variables de mayor influencia en la formación de dímeros para reducirlos hasta valores inferiores al 3 por ciento(AU)

The use of monoclonal antibodies in the fight against cancer is becoming more and more the selected therapy. The introduction of monoclonal antibodies highly demanded in international markets, with high quality requirements needs the production of monoclonal antibodies on a large scale. The increase of dimers in the final product affects its quality, therefore, the efficiency and effectiveness of the process. The objective of this work was to obtain a mathematical model to relate the percentage of dimers with the most influential operating variables. A multiple linear regression model was obtained using Statgraphics Centurion XVII version 17.2.00 software. The model was validated with new production data with a mean error of validation below 20 percent. The significant variables were: supernatant IgG mass; IgG mass in the effluent from Protein A capture column; pH of the effluent from Protein A capture column; pH of the adjusted product and conductivity of the effluent from anionic exchange membrane. A working interval for each of the influential variables were established, in order to reduce dimers below 3 percent(AU)

The Influence of Social Class on Family Participation in Children's Education: A Case Study / La Influencia de la Clase Social Sobre la Participación Familiar en la Educación de los Niños: Un Estudio de Caso

Abstract Parental involvement in children's education is commonly accepted as beneficial. However, family social class plays a crucial role in the efficacy of homework help. In a comparative case study, a low-income immigrant family from Mexico and a middle-income family in Los Angeles were observed helping their children with math homework and were asked questions about goals, tutoring strategies, and beliefs about learning. Qualitative analysis focused on two effective teaching methods: scaffolding and productive struggle. The low-income mother with little formal education provided direct help rather than a scaffold, and disapproved of hard problems. However, an older sibling with more education than her mother used scaffolding and believed that difficult problems aid learning. In these respects, she resembled the college-educated middle-income mother. The sister exemplifies how older siblings in immigrant families provide bridges to educational achievement for younger siblings. We suggest effective ways for schools to involve parents who lacked educational opportunity themselves to participate in the education of their children.

Resumen La participación de los padres en la educación de sus niños es establecida como beneficiosa. Sin embargo, la clase social de la familia tiene una fuerte influencia sobre la eficacia de su ayuda con las tareas. En un estudio de caso comparativo, una familia inmigrante de México, de bajos ingresos, y una familia de Los Ángeles, de medianos ingresos, fueron observadas ayudando a sus niñas con deberes en matemáticas. Además, el investigador hizo preguntas sobre metas, estrategias de enseñanza y creencias sobre el aprendizaje. El análisis cualitativo se centró en dos métodos efectivos de enseñanza: proporcionar el aprendizaje de manera de andamio y estimular la lucha productiva. La madre de ingresos bajos proporcionó apoyo directo a su hija en lugar de proporcionar un andamio, y ella desaprobó los problemas difíciles; sin embargo, una hermana mayor con más educación que la madre proporcionó un andamio y creyó que los problemas difíciles ayudan al aprendizaje. En estos aspectos, la hermana mayor era similar a la madre de ingresos medios con educación universitaria. La hermana demuestra cómo hermanos mayores en las familias inmigrantes proporcionan puentes al éxito educativo para los hermanos menores. Sugerimos modos efectivos para que las escuelas puedan alentar a los padres con falta de oportunidades educativas a participar en la educación de sus hijos.

BRCAR: herramienta de soporte en la evaluación del riesgo para cáncer de mama / BRCAR: Support Tools for Risk Evaluation of Breast Cancer

Introducción: El cáncer de mama es el tumor maligno más frecuente en el mundo, en Cuba, es la segunda causa de muerte en mujeres. La insuficiencia en el diagnóstico precoz y la existencia de novedosas estrategias de tratamiento plantean la necesidad de establecer formas eficaces para identificar el riesgo en personas sanas, sin embargo en nuestro país no se cuenta con un método eficaz para predecir el riesgo y direccionar las acciones preventivas y terapéuticas. Objetivo: Crear un estándar nacional orientado a la identificación del cáncer de mama como soporte a la práctica médica y como herramienta de apoyo en la evaluación del riesgo. Método: Se combinaron 28 variables (determinadas por los factores de riesgo de cáncer de mama) a las cuales se les atribuyeron parámetros de ponderación asociados al nivel de incidencia registrado en la literatura médica, utilizando un algoritmo de votación como elemento matemático central. Resultados: Se desarrolló un sistema computarizado para la evaluación del riesgo de cáncer de mama en personas sanas. Conclusiones: BRCAR es una herramienta de soporte para objetivar el riesgo del cáncer de mama, al determinar el impacto de determinados factores de riesgo, con el fin de direccionar los métodos de estudio para la detección precoz(AU)

Introduction: Breast cancer is the most frequent malignant tumour in the world; it is the second cause of women death in Cuba. The insufficiency in early diagnosis and the existence of novel treatment strategies raise the need to establish effective ways to identify risk in healthy people, however in our country there is no effective method to predict risk and direct preventive actions and therapeutic. Objective: To create a national standard aimed at identifying breast cancer as a support to medical practice and support tool in risk assessment. Method: 28 variables (determined by risk factors for breast cancer) were combined; assigning to those variables weighting parameters associated with the level of incidence recorded in the medical literature, using a voting algorithm as the central mathematical element. Results: A computerized system was developed to assess the risk of breast cancer in healthy people. Conclusions: BRCAR is a support tool to objectify the risk of breast cancer, by determining the impact of certain risk factors, in order to direct study methods for early detection(AU)

Avaliação psicológica e neuropsicológica em matemática: análise de publicações científicas (2013-2019) / Psychological and neuropsychological evaluation in mathematics: analysis of scientific publications (2013-2019) / Evaluación psicológica y neuropsicológica en matemática: análisis de publicaciones científicas (2013-2019)

O presente estudo consiste na revisão de pesquisas que avaliam o desempenho e a compreensão da matemática, por meio de instrumentos psicológicos e neuropsicológicos, publicadas entre 2013-2019 nos bancos de dados SciELO, Portal de Periódicos CAPES e Google Acadêmico. A busca detectou 174 artigos, sendo descartados os que não disponibilizavam o texto completo, estavam repetidos em mais de uma base e também artigos teóricos. Foram analisados 44 artigos, distribuídos em 26 periódicos, sendo 18 deles em inglês e oito em português. Os resultados revelam que a maioria dos estudos foi realizada no exterior, com predominância das investigações nos EUA, existindo um maior número de pesquisas com crianças, tanto no Brasil quanto no exterior. Nas publicações em inglês, os subtestes Aritmética (WISC-III) e Cálculo (WJ-III) foram os mais frequentes; enquanto que, nas publicações em português, os mais utilizados foram os subtestes Aritmética do TDE e do WISC-III. Apesar dos avanços na elaboração de instrumentos para avaliar o desempenho e a compreensão matemática, permanece a necessidade da construção e validação de instrumentos que contemplem outras áreas do conhecimento matemático. Entretanto, ficar restrito apenas à avaliação de conhecimentos específicos, podelimitar o diagnóstico sobre dificuldade e/ou precocidade, o que requer considerar outros aspectos, como atenção concentrada e memória visuoespacial. (AU)

The present study consists of a review of studies that evaluate the performance and comprehension of mathematics through psychological and neuropsychological instruments published between 2013-2019 in the SciELO, CAPES Portal de Periódicos and Google Scholar databases. The search retrieved 174 articles, and those that did not provide the full text, were repeated in more than one database or were theoretical articles were discarded. A total of 44 articles were analyzed, distributed in 26 journals, 18 of them in English and eight in Portuguese. The results revealed that the majority of the studies were carried out abroad, mainly in the USA, with a greater number of studies with children, both in Brazil and abroad. In the English publications, the Arithmetic (WISC-III) and Calculus (WJ-III) subtests were the most frequent; while in the Portuguese publications, the tests most used were the Arithmetic subtests of the TDE and the WISC-III. Despite advances in the development of instruments to assess mathematical performance and understanding, the need remains for the construction and validation of instruments that address other areas of mathematical knowledge. Being restricted to the assessment of specific knowledge can limit the diagnosis of difficulty and/or precocity, which require other aspects such as focused attention and visuospatial memory to be considered. (AU)

El presente estudio se utiliza de instrumentos psicológicos y neuropsicológicos con el objetivo de evaluar investigaciones que analizan el rendimiento y la comprensión de las matemáticas. Dichas investigaciones se publicaron entre los años de 2013 y 2019 en las bases de datos SciELO, Portal de revistas CAPES y Google Académico. La búsqueda detectó 174 artículos, siendo descartados los artículos que no proporcionaron el texto completo, los que se repitieron en más de una base de datos y los de carácter teórico. Como resultado, se analizaron 44 artículos, distribuidos en 26 revistas, 18 de ellos en inglés y 8 en portugués. Los resultados revelaron que la mayoría de los estudios se llevaron a cabo en el extranjero, con un predominio de las publicaciones de los EE. UU.; y con un mayor número de investigaciones con niños, tanto en Brasil, como en el exterior. En los artículos en inglés, las subpruebas de Aritmética (WISC-III) y Cálculo (WJ-III) fueron las más frecuentes; mientras queen publicaciones portuguesas, las más utilizadas fueron las subpruebas Aritméticas de TDE y de WISC-III. A pesar de los avances en el desarrollo de instrumentos para evaluar el rendimiento y la comprensión matemática, sigue existiendo la necesidad de construir y validar instrumentos que abarquen otras áreas del conocimiento matemático. Sin embargo, restringirse a la evaluación de conocimientos específicos puede limitar el diagnóstico de dificultad y/o precocidad, lo que requiere considerar otros aspectos como la atención concentrada y la memoria visoespacial. (AU)

Modelos matemáticos aplicados a la Epidemiología / Mathematical models applied to Epidemiology / Modelos matemáticos aplicados à Epidemiologia

RESUMEN Un modelo matemático es una descripción matemática (a menudo por medio de una función o una ecuación) de un fenómeno del mundo real, como el tamaño de una población, la expectativa de vida de una persona al nacer o la propagación de una epidemia. Para ver la importancia de estos en las Ciencias de la Salud, específicamente en la especialidad de Higiene y Epidemiología mostramos dos de ellos para predecir el comportamiento de epidemias. El primero lo exponemos mediante una ecuación diferencial de 1er orden y el segundo mediante un sistema de ecuaciones diferenciales.

ABSTRACT A mathematical model is a mathematical description (often by means of a function or an equation) of a real-world phenomenon, such as the size of a population, the life expectancy of a person at birth, or the spread of an epidemic. To see the importance of these in Health Sciences, specifically in the specialty of Hygiene and Epidemiology, we show two of them to predict the behavior of epidemics. We expose the first through a 1st order differential equation and the second through a system of differential equations.

RESUMO Um modelo matemático é uma descrição matemática (frequentemente por meio de uma função ouequação) de um fenômeno do mundo real, como o tamanho de uma população, a expectativa de vida de uma pessoaao nascer ou a propagação de uma epidemia. Para perceber a importância destesnas Ciências da Saúde, especificamente na especialidade Higiene e Epidemiologia, mostramos dois deles para prever o comportamento de epidemias. Expomos o primeiro por meio de uma equação diferencial de 1ª ordem e o segundo por meio de um sistema de equaçõ es diferenciais.

Modelo matemático de coinfección del Dengue y COVID-19 una primera aproximación / Mathematical modelling of dengue-COVID-19 coinfection: a first approximation

INTRODUCCIÓN: Al inicio de la pandemia, la Organización Mundial de la Salud alertó que la transmisión simultánea de dengue y la enfermedad por el nuevo coronavirus (COVID-19) en algunas regiones podría ocasionar casos de coinfección y agravamiento por la superposición de síntomas y la dificultad extra en el manejo. En julio de 2020, la Organización Panamericana de la Salud declaró el alerta epidemiológico por dengue en pandemia, y agregó, como posibles agravantes, la subnotificación, la demora en la consulta y la interrupción del control entomológico. Sin embargo, el impacto de la superposición de ambas enfermedades no está claro aún. El objetivo de este trabajo fue analizar las curvas de coinfección en distintos escenarios de coepidemia y se consideran los posibles efectos de la pandemia sobre la epidemiología del dengue. MÉTODOS: Se desarrolló un modelo matemático de coinfección, de tipo determinista, basado en modelos previos de ambas enfermedades. RESULTADOS: Para un dado brote de dengue, la fracción final de coinfectados depende del número reproductivo de la COVID-19. La curva de coinfectados depende de la superposición de las epidemias; el área de superposición permite estimar su fracción final. Una cuarentena que reduzca los casos de COVID-19 también reduciría la coinfección, y sería más efectiva cuanto más temprana. Si la cuarentena modifica la dinámica del dengue, el modelo predice el aumento y el adelantamiento de los casos, cuyo efecto sobre la curva de coinfectados depende de la dinámica de superposición. DISCUSIÓN: El modelo propuesto ofrece un primer abordaje para visibilizar la coinfección y comprender los mecanismos que podrían afectarla

Análisis de Modelo Matemático con percepción de riesgo para la CoVid19. Resultados para Cuba / Analysis of Mathematical Model with risk perception for the CoVid19. Results for Cuba

En Epidemiología, han jugado un importante papel los Modelos Poblacionales que dividen a la población de estudio en subpoblaciones según los atributos que las distinguen, lo que permite representar la dinámica de contagio social de una determinada enfermedad, especialmente en momentos de brote epidémico. En el presente trabajo se explica cómo se representa la transmisión de enfermedades a través de modelos matemáticos definidos por ecuaciones diferenciales. En esta propuesta se formula un modelo matemático definido por ecuaciones diferenciales para representar la transmisión del SarsCov2 distinguiendo entre las poblaciones de infectados sintomáticos y asintomáticos de la CoVid19, con funciones que simulan las acciones gubernamentales e individuales ante la percepción de riesgo. También se presenta un análisis de los resultados obtenidos en Cuba(AU)

In Epidemiology, Population Models have played an important role, dividing the study population into subpopulations according to the attributes that distinguish them, allowing the dynamics of social contagion of a given disease to be represented, especially at times of epidemic outbreak. This work explains how the transmission of diseases is represented through mathematical models defined by differential equations. In this proposal, a mathematical model defined by differential equations is formulated to represent the transmission of SarsCov2, distinguishing between symptomatic and asymptomatic infected populations of CoVid19, with functions that simulate government and individual actions in the face of risk perception. An analysis of the results obtained in Cuba is also presented(AU)

Biodegradabilidad de lixiviados procedentes de un relleno sanitario utilizando un sistema de lodos activados flujo pistón / The biodegradability of leachates from a landfill using an activated sludge processes plug flow reactor system / Biodegradabilidade de lixiviados de um aterro usando um sistema de lodos ativados de fluxo de pistão

Resumen En esta investigación se desarrolló un Reactor Flujo Pistón (RFP) de lodos activados, que fue empleado para determinar el Tiempo de Retención Celular (TRC) óptimo para tratar cargas altas de lixiviado y estimar el comportamiento cinético del sistema con el fin que sirva de base para proyecciones de escalamiento y diseño de reactor de este tipo a escala real. Para ello se realizó el diseño, la construcción y puesta en marcha del RFP a nivel de laboratorio (capacidad de 50L) en condiciones de operación continua con recirculación de lodo y se utilizó como sustrato lixiviado procedente del relleno sanitario El Guayabal de la ciudad de Cúcuta. Se determinó como parámetros de control cuatro TRC diferentes entre 5 y 20 días diferenciada por etapas. Se evaluaron las variables de pH, Temperatura, Oxígeno disuelto y Sólidos Suspendidos Volátiles en el Licor Mixto (SSVLM). En cuanto al control y monitoreo de la eficiencia de remoción se escogió la Demanda Química de Oxígeno (DQO) como parámetro para medir la degradación de materia orgánica, dado que este parámetro a diferencia de la Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO5) puede ser calculado en un menor tiempo. El sistema biológico RFP alcanzó estabilizarse en un período de operación entre 20 y 25 días con remociones promedio mayores a 92% para TRC de 15 y 20 días mientras que TRC menores reportaron remociones promedio por debajo del 86%. Así mismo TRC de 15 permitió un Factor de carga (F/M) óptima promedio de 1.1 KgDQO/KgSSV.d. Las constantes cinéticas obtenidas en esta investigación, representativas para un sistema de RFP operado a escala laboratorio para remoción de materia orgánica carbonacea en lixiviados fueron: KS= 836.5 mg/L DQO, k=4.8123 d1, Y= 0.089 mg SSVLM/mg DQO y kd= 0.018 d-1, ajustados por regresión al modelo matemático de Lawrence y McCarty al poseer una correlación de 0.97 entre los datos experimentales obtenidos y el modelo y amplia aplicación en el campo de diseño de reactores de lodos activados.

Abstract An activated sludge processes (ASP) plug flow reactor (PFR) was developed in this research and used for determining optimal cell residence time (CRT) for treating high leachate loads and estimating the system's kinetic behaviour as a basis for scaling projections and this type of reactor design at full-scale. The RFP was designed, built and put into operation in the laboratory (50L capacity) involving continuous operation conditions with sludge recirculation; leached substrate from the city of Cúcuta's El Guayabal landfill was used. Four 5-day CRTs (ranging from 5 to 20 days) were used as control parameters. Variables were evaluated regarding pH, temperature, dissolved oxygen and mixed liquor volatile suspended solids (MLVSS). Regarding removal efficiency control and monitoring, chemical oxygen demand (COD) was chosen as a parameter for measuring organic matter degradation since COD (unlike biochemical oxygen demand (BOD5)) can be calculated in a shorter time. The RFP biological system became stabilised in a 20- to 25-day operating period, having greater than 92% average removal for 15- and 20-day CRTs, whilst lower CRTs reported lower than 86% average removal. A 15-day TRC gave an average 0.26 kgDQO/kgSSV.d optimal load factor (F/M). The representative kinetic constants obtained in this research for a laboratory-scale PFR system for the removal of carbonaceous organic matter in leachates were KS = 836mg COD / l, k = 4.8123 d1, Y = 0.089 mg SSVLM / mg COD and kd = 0.018 d-1, adjusted by regression using Lawrence and McCarty's mathematical model (having 0.97 correlation between the experimental data and the model). Such model should have broad application in the field of ASP-type PFRs.

Resumo Nesta pesquisa, um Reator de lodo ativado de Fluxo de Pistão (RFP) foi desenvolvido para determinar o Tempo de Retenção Celular (CRT) ideal para tratar altas cargas de lixiviado e estimar o comportamento cinético do sistema, a fim de servir de base para projetar o reator em escala real. Para isso, foram realizados RFP em nível de laboratório (capacidade de 50L) em condições de operação contínua com recirculação de lodo e foi utilizada como substrato lixiviado do aterro El Guayabal na cidade de Cúcuta. Usando quatro diferentes CRTs entre 5 e 20 dias como fatores de bloqueio. Foram avaliadas as variáveis ​​pH, Temperatura, Oxigênio Dissolvido e Sólidos Suspensos Voláteis no Licor Misto (SSVLM). Em relação ao controle e monitoramento da eficiência de remoção, a Demanda Química de Oxigênio (DQO) foi escolhida como parâmetro para medir a degradação da matéria orgânica, uma vez que este parâmetro, ao contrário da Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO5), pode ser calculado em um tempo mais curto. O sistema biológico da RFP se estabilizou em um período de operação entre 20 e 25 dias com remoções médias superiores a 92% para TRC de 15 e 20 dias, enquanto TRC menores mostraram remoções médias abaixo de 86%. Da mesma forma, TRC de 15 dias permitiu um fator de carga ideal médio (F / M) de 0,26 KgDQO / d. As constantes cinéticas obtidas nesta pesquisa, representativas de um sistema RFP operado em escala de laboratório para remoção de matéria orgânica carbonácea em lixiviados foram: KS = 836mg COD / l, k = 4,8123 d1, Y = 0,089 mg SSVLM / mg COD e kd = 0,018 d-1, ajustado por regressão ao modelo matemático de Lawrence e McCarty, tendo uma correlação de 0,97 entre os dados experimentais obtidos e o modelo e ampla aplicação na área de projeto de reatores de lodo ativado.

Modelo predictivo del riesgo de abandono escolar en educación media superior en México / Predictive model of high school students' dropout risk in Mexico

Resumen Los índices nacionales en materia de abandono escolar o deserción en la educación media superior en México fluctúan entre 14.5 % y 16.5 %, y la investigación empírica sugiere que el abandono se encuentra mayormente asociado a la reprobación, y esta, a su vez, a cuestiones como la falta de autorregulación en el aprendizaje y a los hábitos de estudio. La presente investigación tuvo como objetivo el establecimiento de un modelo para predecir el riesgo de abandono escolar en estudiantes de nivel medio superior en México. Se desarrolló una investigación cuantitativa, no experimental y transversal. La variable independiente, que fue el riesgo de abandono escolar, se valoró a través del Cuestionario de Abandono Escolar, mientras que las variables predictoras fueron los hábitos de estudio, la autorregulación del aprendizaje y los estilos de aprendizaje (por así convenir a la institución), valorados mediante el Cuestionario de Hábitos de Estudio, el Cuestionario de Estrategias de Aprendizaje y Motivación II (CEAM), y el Cuestionario Honey - Alonso de Estilos de Aprendizaje (CHAEA). Para determinar la ecuación predictiva, se utilizó el modelo de regresión logística binaria, mediante el método "pasos hacia atrás de Wald", con una muestra de 192 estudiantes del primer semestre de un bachillerato tecnológico agropecuario, en su mayoría con edades de entre 14 y 16 años. Se obtuvo un modelo que incluye las dimensiones de estrategias para la planificación del estudio y estrategias para la toma de apuntes, relacionadas con los hábitos de estudio; y autoeficacia para el aprendizaje, relacionada con la autorregulación, explicando el 37.0 % del fenómeno. Se concluye que con el establecimiento de mecanismos de predicción del riesgo de abandono escolar, se podrían mejorar o incrementar las dimensiones ya mencionadas, para reducir en cierta medida el riesgo de abandono escolar.

Abstract National high school dropout rates in Mexico, fluctuate between 14.5 % and 16.5 %, and empirical research suggests that dropout is mostly associated with failure, and that this in turn, is related to issues such as lack of learning self-regulation and study habits. The objective of this research was to establish a model that predicts the risk of high school students' drop in Mexico. A quantitative, non-experimental and cross-sectional research was developed. The independent variable, which was the risk of dropping out of school, was assessed through the School Dropout Questionnaire, while the predictive variables study habits, self-regulation learning and learning styles (as requested by the participating institution) were assessed through the Study Habits Questionnaire, the Learning Strategies and Motivation Questionnaire (CEAM II), and the Honey - Alonso Learning Styles Questionnaire (CHAEA). To determine the predictive equation, the binary logistic regression model was used using the "Wald backward elimination steps" method, with a sample of 192 first semester students of an agricultural technological baccalaureate, whose ages ranged between 14 and 16 years. A model that includes the dimensions of note taking study planning strategies related to study habits; and self-efficacy for learning, related to self-regulation was obtained. This model explained 37.0 % of the phenomenon. It is concluded the establishment of dropout risk prediction mechanisms could be improve or increase the development of the aforementioned dimensions in order to reduce to a certain extent the risk of dropping out.

Modelagem multinomial aplicada à pesquisa em psicologia / Modelo multinomial aplicado a la investigación psicológica / Multinomial modeling applied to psychological research

Teorias sobre fenômenos psicológicos frequentemente fazem referência a processos que não são diretamente observáveis (processos latentes). Tradicionalmente, no entanto, a investigação desses fenômenos é feita de forma indireta aos processos latentes. O objetivo deste artigo é introduzir os conceitos fundamentais de modelagem multinomial. Aqui mostramos como modelos de processos latentes são derivados de modelos puramente descritivos através da redução do espaço de parâmetros motivada por uma ou mais teorias psicológicas. Os resultados são os modelos multinomiais que fornecem medidas simples de processos psicológicos (probabilidades) e que podem ser quantitativamente testados com dados reais. O uso de modelagem multinomial permite a análise direta dos efeitos de variáveis independentes nos próprios processos latentes que controlam o desempenho em uma ou mais tarefas experimentais, assim, facilitando o teste de predições e explicações teóricas sobre fenômenos psicológicos.

Theories about psychological phenomena often refer to unobservable processes (latent processes). Traditionally, however, the psychological investigation of these phenomena is done indirectly to the latent processes themselves. The objective of this article is to introduce fundamental concepts about multinomial modeling. Here we show that latent processes models are derived from purely descriptive models by reducing the parameter space according to one or more psychological theories. The result is multinomial models that deliver simple measures of psychological processes (probabilities) and that can be tested quantitatively with real data. The use of multinomial modeling allows direct analysis of the effects of independent variables on the latent processes that control performance on one or more experimental tasks, thus making it easier to test theoretical predictions and explanations about psychological phenomena.

Teorías sobre fenómenos psicológicos a menudo se refieren a procesos que no son directamente observables (procesos latentes). Sin embargo, la investigación de estos fenómenos se realiza tradicionalmente de manera indirecta con respecto a los procesos latentes. El propósito de este artículo es presentar los conceptos fundamentales del modelado multinomial. Aquí mostramos cómo los modelos de procesos latentes se derivan de modelos puramente descriptivos al reducir el espacio de parámetros motivado por una o más teorías psicológicas. El resultado son modelos multinomiales que proporcionan medidas simples de procesos psicológicos (probabilidades) y que pueden probarse cuantitativamente con datos reales. El uso de modelos multinomiales permite el análisis directo de los efectos de variables independientes en los procesos latentes que controlan el rendimiento en una o más tareas experimentales, lo que facilita la prueba de predicciones y explicaciones teóricas sobre fenómenos psicológicos.

Forecasting the effect of social distancing on COVID-19 autumn-winter outbreak in the metropolitan area of Buenos Aires

Forecasting the extent of the domestic health risk of epidemics by mathematical modeling is a useful tool for evaluating the feasibility of policies for controlling outbreaks. The objective of this study was to develop a time-dependent dynamic simulation model to forecast the COVID-19 autumn-winter outbreak in the metropolitan area of Buenos Aires, and to assess the effect of social distancing on epidemic spread. The model used was the 'Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered' framework which incorporated appropriate compartments relevant to interventions such as quarantine, isolation and treatment. In a low-intervention scenario including only 2-week isolation for international travelers and their contacts, the model estimated a maximum peak of nearly 90 000 symptomatic cases for early May. For an intervention scenario with mandatory quarantine during a 5-month period, the curve of cases flattened and receded as the proportion of quarantined individuals increased. The maximum peak was expected to appear between May 8 and Jul 8 depending on the quarantine strategy, and the average number of infectious symptomatic cases were 46 840, 30 494, 23 164, 16 179, and 13 196 when 10%, 20%, 30%, 40%, and 50% of the population remained in a 5-month-term continuous quarantine, respectively. Only mandatory quarantine was able to delay the maximum peak of infection and significantly reduce the total number of infected individuals and deaths at a 150-day term. The interruption of the quarantine before 120 days of its beginning could generate an even more serious outbreak 30 days later, and surpass the scarce medical resources available for the intensive care of critically-ill patients.

La estimación mediante modelos matemáticos del efecto de una epidemia sobre la salud pública constituye una herramienta útil para evaluar la viabilidad de las políticas tendientes a controlar el brote. El objetivo de este estudio fue desarrollar un modelo de simulación dinámica dependiente del tiempo para pronosticar el brote de otoño-invierno de COVID-19 en el área metropolitana de Buenos Aires y evaluar el efecto del distanciamiento social en la propagación de la epidemia. El modelo utilizado fue el de "Susceptible-Expuesto-Infeccioso-Recuperado" que incorporó compartimentos para evaluar posibles intervenciones tales como cuarentena, aislamiento y tratamiento. En un escenario de baja intervención que incluye solo 2 semanas de aislamiento para viajeros internacionales y sus contactos, el modelo estimó un pico máximo de casi 90 000 casos sintomáticos para principios de mayo. Para un escenario de intervención con cuarentena obligatoria durante un período de 5 meses, la curva de casos se aplanó y se alejó a medida que aumentaba la proporción de individuos en cuarentena. Se constató que el pico máximo aparecía entre el 8 de mayo y el 8 de julio, según la estrategia de cuarentena, y el número promedio de casos sintomáticos infecciosos fue 46 840, 30 494, 23 164, 16 179 y 13 196 cuando el 10%, 20%, 30%, 40% y 50% de la población permaneció en una cuarentena continua de 5 meses, respectivamente. Solo la cuarentena obligatoria fue capaz de retrasar el pico máximo de infección y reducir significativamente el número total de individuos infectados y muertes en un plazo de 150 días. La interrupción de la cuarentena antes de los 120 días de su inicio podría generar un brote aún más grave 30 días después y sobrepasar los escasos recursos médicos disponibles para el cuidado intensivo de pacientes críticos.