Modelo de Cox para análise da sobrevida das empresas de plano de saúde no Brasil / Cox model for survival analysis of health insurance companies in Brazil

Objetivo: No Brasil, estudos sobre o tempo de vida das operadoras de planos de saúde são escassos. Assim, o artigo tem o objetivo de investigar fatores econômicos que explicam a sobrevida de empresas de plano de saúde. Métodos: Foi utilizada a técnica estatística denominada análise de sobrevivência, por meio do modelo semiparamétrico de Cox. Os dados foram obtidos no site da ANS (agência reguladora do setor) e referem-se a 929 operadoras de todas as regiões do país, em 2011-2018. As seguintes variáveis foram analisadas: Beneficiário (número médio de beneficiário por operadora), Porte (Porte 1: até 20 mil beneficiários, Porte 2: entre 20 mil e 100 mil beneficiários, Porte 3: acima de 100 mil beneficiários), Tempo no Mercado (quantidade de trimestres que a operadora permaneceu no mercado), Receita/Despesa (Muito baixa, Baixa, Alta e Muito alta), Lucro (Operadoras que lucraram e Operadoras que não lucraram), Tipo de Gestão (Gestão sem fins lucrativos e Gestão empresarial) e por último tem-se a variável (dependente) Falência, que indica se a operadora solicitou o encerramento das suas atividades. Resultados: Observou-se uma taxa de mortalidade para operadoras de pequeno porte maior comparativamente às demais, com probabilidade de não sobrevivência no mercado duas vezes menor em relação às empresas de médio porte e três vezes menor se comparada às de grande porte. Conclusões: Empresas de pequeno porte encontram-se em grande desvantagem no panorama brasileiro de operadoras de planos de saúde, qualquer que seja seu tempo de vida no mercado.

Objective: In Brazil, studies on the survival time of health insurance providers are scarce. Thus, this article aims to investigate economic factors that explain the survival of these companies. Methods: The statistical technique survival analysis was used (Cox semi-parametric model). Data were obtained from the ANS (regulatory agency) website and refer to 929 operators from all regions of the country, 2011-2018. The following variables were analyzed: Beneficiaries (average number of beneficiaries per provider), Size (Size 1: Up to 20 thousand beneficiaries, Size 2: Between 20 thousand and 100 thousand beneficiaries, Size 3: Above 100 thousand beneficiaries) Time in market (Number of quarters that the provider remained in the market), Revenue/Expenses (Very Low, Low, High and Very High), Profit (Providers that profited and providers that did not profit), Type of Management (Nonprofit Management and For profit/Business Management) and lastly the (dependent) Bankruptcy variable, which indicates if the operator requested the ending of its activities. Results: A higher mortality rate was observed for small providers compared to the others, with a probability of non-survival in the market two times smaller in relation to medium-sized companies and three times lower than the large ones. Conclusions: Small businesses are at a great disadvantage in the Brazilian panorama of health insurance providers, regardless of their life time in the market.

Aplicação dos modelos de cox e Poisson para obter medidas de efeito em um estudo de coorte / Application of the Cox and Poisson models for measures effect in a cohort study

Taxa e risco são conceitos epidemiológicos "tão básicos" que, muitas vezes, são utilizados sem o necessário rigor conceitual. O resultado é uma falta de precisão na terminologia empregada na literatura, o que culmina com incorretas interpretações dos resultados. De maneira geral, os modelos de Cox e Poisson são empregados em estudos de coorte, sendo que a medida de efeito estimada é a razão de hazard ou razo de taxas de incidência. Embora essas sejam as aplica~ções para as quais tais modelos foram desenvolvidos, alguns autores os utilizam para estimar razão de prevalência em estudos transversais e o risco relativo em estudos de coorte. Estetrabalho se propõe a apresentar conceitos epidemiológicos básicos como a denição de taxa e risco e suas medidas de efeito (razão de taxa e razão de risco/risco relativo).Também foram explorados os modelos estatísticos que podem ser usados para estimar essas medidas e em que condições tais modelos estão estimando uma ou outra medida de efeito específica. Para exemplificar essas situções, trabalharemos com dadosx reais provenientes de coorte de pacientes acompanhados no Instituto de Pesquisa Clínica Evandro Chagas, Fiocruz e com dados simulados. Apresentaremos tamb em os comandos necess arios para a estimação desses modelos no programa estatístico R. Osresultados obtidos mostram que o uso dos modelos de Cox e Poisson são equivalentes quando o interesse é estimar o risco relativo. No entanto, quando o interesse está na estimação da razão da taxa de incidência , os dois modelos somente convergem para omesmo valor estimado quando a taxa de incidência puder ser considerada constante. Caso contrário, o modelo de Poisson estima a taxa de incidência média, enquanto que o modelo de Cox estima a taxa de incidência instantânea. Considerar um método robusto de ajuste de variância, ou usar o modelo quase-Poisson, foi essencial para construir intervalos de confianca mais adequados em situações onde as premissasfundamentais para aplicaçao dos modelos considerados não se mostraram válidas.