ABSTRACT
Abstract Currently, there are several mathematical models that have been developed to understand the dynamics of COVID-19 infection. However, the difference in the sociocultural contexts between countries requires the specific adjustment of these estimates to each scenario. This article analyses the main elements used for the construction of models from epidemiological patterns, to describe the interaction, explain the dynamics of infection and recovery, and to predict possible scenarios that may arise with the introduction of public health measures such as social distancing and quarantines, specifically in the case of the pandemic unleashed by the new SARS-CoV-2/COVID-19 virus. Comment: Mathematical models are highly relevant for making objective and effective decisions to control and eradicate the disease. These models used for COVID-19 have supported and will continue to provide information for the selection and implementation of programs and public policies that prevent associated complications, reduce the speed of the virus spread and minimize the occurrence of severe cases of the disease that may collapse health systems.
Resumen En la actualidad existen varios modelos matemáticos que han sido desarrollados para entender la dinámica de la infección por COVID-19. Sin embargo, la diferencia en los contextos socioculturales entre países hace necesario el ajuste específico de estas estimaciones a cada escenario. Este artículo analiza los principales elementos usados para la construcción de los modelos a partir de patrones epidemiológicos, para lograr describir la interacción, explicar la dinámica de infección y recuperación, así como para predecir posibles escenarios que pueden presentarse con la introducción de medidas en salud pública como el distanciamiento social y cuarentenas, específicamente para el caso de la pandemia desatada por el nuevo virus SARS-CoV-2/COVID-19. Comentario: Los modelos matemáticos son de gran relevancia para la toma de decisiones objetivas y eficaces para controlar y erradicar la enfermedad. Estos modelos usados para el COVID-19, han apoyado y seguirán aportando información para la selección e implementación de programas y políticas públicas que prevengan complicaciones asociadas, disminuyan la velocidad de propagación del virus y minimicen la aparición de casos severos de enfermedad que puedan colapsar los sistemas de salud.
ABSTRACT
RESUMEN El peligro de la ocurrencia de endemia por la COVID-19 es una preocupación del gobierno y epidemiólogos cubanos, pero conocer alguna métrica que influya en su surgimiento es de gran utilidad para evitarla. El objetivo de este trabajo es demostrar mediante modelos dinámicos y teoría cualitaiva de ecuaciones diferenciales, cómo el número reproductivo básico Ro constituye una métrica que incide en la ocurrencia de estos eventos. Se empleó un modelo de tipo SIR con demografía adaptado a las condiciones de Cuba. Los resultados demostraron que se consigue dar respuesta, desde el punto de vista matemático, a las condiciones que pueden causar un rebrote de la enfermedad. Recomendamos mantener activadas las medidas epidemiológicas que se relacionan en este trabajo y que ayudan a mantener controlados los casos confirmados que aparezcan y evitar de esta manera posibles rebrotes.
ABSTRACT The danger of the occurrence of endemic COVID-19 worries the Cuban government as well as epidemiologists. Knowledge about a metric that influences its emergence is a very useful tool to prevent it. The purpose of the study was to prove through dynamic models and the qualitative theory of differential equations that the basic reproduction number R0 is a metric influencing the occurrence of these events. A SIR model was used, which was adjusted to Cuban conditions. Results showed that a mathematical response may be provided to conditions potentially causing a fresh outbreak of the disease. We recommend to maintain activated the epidemiological measures referred to in the paper, which help keep under control the confirmed cases occurring, thus preventing possible fresh outbreaks.
ABSTRACT
OBJECTIVE: We present a model for the 2009 influenza epidemic in Mexico to describe the observed pattern of the epidemic from March through the end of August (before the onset of the expected winter epidemic) in terms of the reproduction number and social isolation measures. MATERIAL AND METHODS: The model uses a system of ordinary differential equations. Computer simulations are performed to optimize trajectories as a function of parameters. RESULTS: We report on the theoretical consequences of social isolation using published estimates of the basic reproduction number. The comparison with actual data provides a reasonable good fit. CONCLUSIONS: The pattern of the epidemic outbreak in Mexico is characterized by two peaks resulting from the application of very drastic social isolation measures and other prophylactic measures that lasted for about two weeks. Our model is capable of reproducing the observed pattern.
OBJETIVO: Se presenta un modelo de la epidemia de influenza en México en 2009 para describir el patrón observado desde marzo hasta finales de agosto (antes del inicio de la epidemia invernal), en términos del número reproductivo y las medidas de aislamiento social. MATERIAL Y MÉTODOS: El modelo es un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Se realizaron simulaciones computacionales para la optimización de trayectorias como función de los parámetros. RESULTADOS: Se exploran las consecuencias de esta última medida combinada con los valores estimados en la literatura médica del número reproductivo básico. CONCLUSIONES: El patrón de la epidemia mexicana de influenza es bimodal debido a la aplicación del aislamiento social y otras medidas profilácticas que duró aproximadamente dos semanas. Este modelo es capaz de reproducir el patrón observado.