ABSTRACT
Se realizó un estudio comparativo entre pruebas de permutación y asintóticas, aplicadas a tablas de contingencia de dimensión R×C no ordenadas, utilizando como medida de comparación la diferencia entre el p-valor exacto y asintótico. Se analizaron cinco (05) ejemplos que presentan tablas de contingencia no ordenadas, publicados en la literatura científica internacional relacionados con estudios biomédicos, con el objeto de mostrar bajo cuales condiciones ambos enfoques difieren o convergen para las pruebas de independencia de Pearson, Razón de Verosimilitud y Freeman-Halton. Los resultados mostraron que el comportamiento de las metodologías exacta y asintótica depende del tamaño de muestra, dimensión, balanceo y dispersión de la tabla de contingencia y prueba aplicada. Para los casos estudiados se encontró que los p-valores exactos y asintóticos presentaron diferencias notables para tamaños de muestras pequeños; sobre todo en tablas de contingencia desbalanceadas y dispersas; y mostraron convergencia de los p-valores asintóticos a los exactos en la medida que el tamaño de muestra y dimensión de la tabla era mayor.
A comparative study between permutation and asymptotic tests applied to unordered R×C dimension contingency tables was carried out, using the difference between the exact p-value and the asymptotic one as comparison measurement. Five (05) biomedical research-paper results based on unordered contingency tables were examined from international scientific literature, analyzing how different or equivalent they appear using Pearson, Likelihood ratio and Freeman-Halton independency tests. Results revealed that both methodologies, exact and asymptotic, behave depending on sample size, dimensions, balance and dispersion of the contingency table, as well as on the test applied. The exact and asymptotic p-values showed striking differences for small sample sizes mainly in unbalanced and sparse contingency tables, but they converged as the sample size and table dimensions increased.
ABSTRACT
Las Pruebas de Hipótesis son el procedimiento de análisis más conocido por los investigadores y utilizado en las revistas científicaspero, a su vez, ellas han sido fuertemente criticadas, su uso ha sido cuestionado y restringido en algunos casos por las inconsistenciasobservadas en su aplicación. Este problema se analiza, en este artículo, tomando como punto de partida los Fundamentos de laMetodología Estadística y los diferentes enfoques que históricamente se han desarrollado para abordar el problema del análisis delas Hipótesis Estadísticas. Resaltándose un punto poco conocido por algunos: el carácter aleatorio de los valores P. Se presentanlos fundamentos de las soluciones de Fisher, Neyman-Pearson y Bayesiana y a partir de ellas se identifican las inconsistenciasdel procedimiento de conducta que indica identificar un valor P, compararlo con el valor del error de tipo I que usualmente esconsiderado como 0,05- y a partir de ahí decidir las conclusiones del análisis. Adicionalmente se identifican recomendaciones sobrecómo proceder en un problema, así como los retos a enfrentar, en lo docente y en lo metodológico, para analizar correctamente losdatos y determinar la validez de las hipótesis de interés...
Hypothesis testing is a well-known procedure for data analysiswidely used in scientific papers but, at the same time, strongly criticized and its use questioned and restricted in some cases due toinconsistencies observed from their application. This issue is analyzed in this paper on the basis of the fundamentals of the statisticalmethodology and the different approaches that have been historically developed to solve the problem of statistical hypothesis analysishighlighting a not well known point: the P value is a random variable. The fundamentals of Fisher´s, Neyman-Pearson´s and Bayesian´ssolutions are analyzed and based on them, the inconsistency of the commonly used procedure of determining a p value, compare it toa type I error value (usually 0.05) and get a conclusion is discussed and, on their basis, inconsistencies of the data analysis procedureare identified, procedure consisting in the identification of a P value, the comparison of the P-value with a type-I error value whichis usually considered to be 0.05 and upon this the decision on the conclusions of the analysis. Additionally, recommendations on thebest way to proceed when solving a problem are presented, as well as the methodological and teaching challenges to be faced whenanalyzing correctly the data and determining the validity of the hypotheses...
Os testes de hipóteses são o método de análisemelhor conhecido por pesquisadores e utilizado em revistas científicas; mas por sua vez, têm sido fortemente criticados, seu uso temsido questionado e, em alguns casos restritos pelas inconsistências observadas na sua aplicação. Esse problema é discutido neste artigo,tendo como ponto de partida os Fundamentos da Metodologia Estatística e as diferentes abordagens que historicamente têm sidodesenvolvidas para resolver o problema da analise das Hipóteses Estatísticas. Destacando-se um ponto pouco conhecido por alguns: ocaráter aleatório do p-valor. Apresentam-se os fundamentos das soluções de Fisher, Neyman-Pearson e Bayesiana e delas são identificadasas inconsistências do procedimento de conduta que orienta identificar um p-valor para compará-lo com o valor do erro de tipo I, queé geralmente considerado como 0,05 - e, posteriormente, decidir as conclusões da análise. Além disso, se identificam recomendaçõessobre como proceder num problema, e os desafios a serem enfrentados no ensino e no metodológico, para analisar corretamente osdados e determinar a validade das hipóteses de interesse...