A descrição matemática da detecção eletroquímica da ergina, assistida pelos novos derivados triazólicos, dopados pelo íon amavadina / The mathematical description for the ergin electrochemical detection, assisted by amavadin ion doped triazolic derivatives / Descripción matemática de la detección electroquímica de ergina, asistida por los nuevos derivados de triazol, dopados por el ión amavadina

RESUMO Introdução: Pela primeira vez, o processo eletroanalítico da detecção da ergina (LSA) sobre um elétrodo, modificado por um derivado triazólico, dopado pelo íon amavadina, tem sido descrito teoricamente. Métodos: O modelo matemático, correspondente ao desempenho do sensor, tem sido desenvolvido e analisado do ponto de vista da teoria de estabilidade linear. Foi mostrado que a amavadina pode servir de modificador eficiente para a detecção eletroanalítica da ergina. Outrossim, a presença de um material orgânico no modificador reforça a capacidade da ergina de polimerizar-se, formando um compósito polimérico. Resultados: Os comportamentos oscilatório e monotô-nico são mais prováveis que no caso mais comum, haja vista a formação-deformação de compostos iônicos aquando da detecção eletroanalítica.

SUMMARY Introduction: For the first time, the electroanalytical process of ergin (LSA) determination over an electrode, modified by triazolic derivative, doped by an amavadin-ion, has been theoretically described. Methods: The mathematical model, correspondent to the sensor function, has been developed and analyzed by means of linear stability theory. It has been shown that the amavadin may serve as an efficient electrode modifier for the electroanalytical detection of ergin. Moreover, the presence of an organic material as electrode modifier reinforces the possibility of ergin polymerization, yielding a polymer composite. Results: The oscillatory and monotonic behavior is more probable than in the common case, considering the formation and destruction of the ionic compounds during the electroanalytical detection.

RESUMEN Introducción: Por primera vez se ha descrito teóricamente el proceso eletroanalítico de detección de ergina (LSA) en un electrodo, modificado por un derivado triazólico, dopado por el ión amavadina. Métodos: El modelo matemático, correspondiente al rendimiento del sensor, ha sido desarrollado y analizado desde el punto de vista de la teoría de la estabilidad lineal. Se ha demostrado que la amavadina puede servir como un modificador eficaz para la detección eletroanalítica de ergina. Además, la presencia de un material orgánico en el modificador refuerza la capacidad de la ergina para polimerizar, formando un compuesto polimérico. Resultados: Los comportamientos oscilatorios y monótonos son más probables que en el caso más común, dada la formación-deformación de compuestos iónicos durante la detección eletroanalítica.

O estudo teórico do desempenho dos polímeros condutores dos corantes azoicos na detecção eletroquímica de indigo-carmim / The theoretical study of the function of conducting polymers of the azo-dyes in the electrochemical detection of indigo-carmine

RESUMO O desempenho dos polímeros condutores dos corantes azoicos durante a detecção eletroquímica de indigo-carmim foi investigado do ponto de vista teórico, sendo o modelo, correspondente ao caso, descrito e analisado mediante a teoria de estabilidade lineal e da análise de bifiircações. Foi mostrado que o sistema eletroanalítico depende fortemente do pH, pois as concentrações excessivas dos prótons levam à ineficiência eletroanalítica, haja vista o bloqueio dos centros ativos da reação. No entretanto, malgrado o supracitado, os polímeros dos corantes azoicos são modificadores eficientes para determinação do indigo-carmim. A possibilidade das instabilidades oscilatória e monotônica também foi verificada.

SUMMARY The function of the conducting polymers of azo-dyes during the indigo-carmine electrochemical detection has been investigated from the theoretical point of view. The correspondent model has been described and analyzed by means of linear stability theory and bifurcation analysis. It has been shown that the electroanalytical system depends strongly on pH, as the excessive protons concentrations drive the system to the electroanalytical inefficiency, as they block the reaction active sites. Nevertheless, despite of the mentioned, the azo-dyes conducting polymers are efficient modifiers for indigo-carmine electrochemical determination. The possibility of oscillatory and monotonic instabilities has also been verified.

A descrição matemática da análise eletroquímica do fármaco hidroxizina em soluções ácidas sobre um ácido sulfônico, baseado num polímero condutor / The mathematical description for the electrochemical analysis of hydroxyzine drug in acid solution over a conducting-polymer based sulfonic acid

RESUMO Um caso interessante da aplicação dos polímeros condutores funcionalizados na análise do fármaco hidroxizina em soluções ácidas vem sendo descrito do ponto de vista teórico. Um modelo matemático, correspondente ao caso, é desenvolvido e analisado mediante a teoria de estabilidade linear e da análise de bifurcações. Foi detectado que o uso de um polímero condutor de natureza ácida no processo pode deixar o uso das soluções menos ácidas do fármaco sem prejuízo para a eficiência eletroanalítica. Outrossim, foi avaliada a influência para o processo do comportamento dos grupos amina. A possibilidade das instabilidades oscilatória e monotônica também foi verificada.

SUMMARY An interesting case of the application of the functionalized conducting polymer in the analysis of hydroxyzine drug in acid solutions is described from the theoretical point of view. A mathematical model, correspondent to the case, is developed and analyzed by means of linear stability theory and bifurcation analysis. It was detected that the use of an acid conducting polymer may permit the use of less acid solution without mischief of the electroanalytical efficiency. Moreover, the influence of the aminogroups' behavior to the process was also evaluated. The possibility of the oscillatory and monotonic instabilities has also been verified.

A descrição matemática da eletrooxidação de dopamina, acompanhada por sua eletropolimerização / The mathematical description for the dopamine electrooxidation, accompanied by its electropolymerization

RESUMO Um caso interessante da eletrooxidação de dopamina, acompanhada por sua eletropolimerização, em que tanto o monômero, como o polímero condutor resultante podem ser oxidados até à respectiva forma quinônica, foi investigado do ponto de vista teórico. A análise do modelo matemático, correspondente a este sistema, mostrou que o estado estacionário, neste sistema é fácil de manter estável, apesar de a zona topológica, correspondente a esta estabilidade, ser mais estreita. Já as instabilidades oscilatória e monotônica mostraram-se mais prováveis neste caso que em sistemas semelhantes.

SUMMARY An interesting case for dopamine electrooxidation, in which either a monomer, or a polymer may be oxidized to the correspondent quinonic form, has been investigated from the theoretical point of view. The analysis o the correspondent mathematical model has shown that in this system the steady-state is easy to maintain stable, despite of the more narrow extension of the topological zone, correspondent to this stability. Yet the oscillatory and monotonic instabilities may be more probable in this cast, than in the similar ones.

O mecanismo do desempenho de poli-2-mercaptobenzimidazol na detecção eletroquímica de colesterol e as suas representações eletroquímica e matemática / The mechanism of electroanalytical function of 2-mercaptobenzimidazole in cholesterol electrochemical detection and its mathematical and chemical evaluations

O desempenho de poli-2-mercaptobenzimidazol na detecção eletroquímica de colesterol foi avaliado fenomenológica e matematicamente. O modelo matemático correspondente foi desenvolvido e analisado por meio de teoria de estabilidade lineal e análise de bifurcações. Os dados teóricos foram comparados com os experimentais e com os teóricos para os sistemas análogos.

The electroanalytical function of poly-2-mercaptobenzimidazole in cholesterol electrochemical detection was evaluated phenomenologically and mathematically. The corresponding mathematical model was developed and analyzed by linear stability theory and bifurcation analysis. The theoretical data were compared with the experimental data and with theoretical data for analogous systems.

A descrição matemática do desempenho de sensores e biossensores eletroquímicos de pH, baseados em polímeros condutores, nos processos de medição do pH dos líquidos de cavidade bucal no modo de voltagem constante / Mathematical description of the performance of pH-electrochemical sensors and biosensors, based on conducting polymers, on the pH-measurement of the liquid oral cavity operating at constant voltage

O desempenho de sensores e biossensores de pH, baseados nos polímeros condutores, usados no modo de voltagem constante para medir o pH da cavidade bucal, foi descrito matematicamente. Por meio da análise do respetivo modelo, foram inferidas as condições da melhor precisão do indicador, da multiplicidade de estado estacionário e do comportamento oscilatório em parâmetro eletroquímico.

The work of pH-sensors and biosensors, based on conducting polymers, used in constant-voltage mode for mouth cavity pH-measurement, was mathematically described. By the analysis of the respective model, the best accuracy of the indicator, the steady-states´ multiplicity and oscillatory behavior conditions were derived.

A descrição matemática do processo da detecção de duas substâncias com um grupo funcional comum pelos sensores e biossensores eletroquímicos baseados nos polímeros condutores / The mathematical description for the process of the detection of two substances with a common functional group by cp-based sensors and biosensors

O comportamento dos sensores e biossensores eletroquímicos, baseados nos polímeros condutores (pc), no processo da detecção de duas substâncias com um grupo funcional comum foi matematicamente descrito, sendo o respectivo modelo analisado por meio da teoria de estabilidade linear e da análise de bifurcações. Foram inferidas as condições de estabilidade do estado estacionário, como também das instabilidades oscilatória e monotônica. Também foi demonstrada a ligação entre este modelo e os descritos anteriormente.

The behavior of the electrochemical sensors and biosensors, based on conducting polymers (cp) in the detection process for two substances with a common functional group has been described mathematically and the respective model was analyzed by the linear stability theory and bifurcational analysis. The conditions for the stability of the steady-state, for the oscillatory and monotonic instability have been inferred. The connection between the present model and the yet described has been shown.

A investigação matemática do desempenho de biossensores eletroquímicos enzimáticos baseados nos polímeros condutores / The mathematical investigation of the work of enzyme biosensors based on conductive polymers

O desempenho de biossensores eletroquímicos baseados em polímeros condutores (PC), modificados pelos fragmentos da enzima, foi descrito matematicamente nos modos potenciostático e potenciodinâmico de voltagem constante. Os modelos matemáticos foram analisados por meio da teoria de estabilidade linear e da análise de bifurcações. As condições da estabilidade dos estados estacionários foram inferidas com o uso dos requisitos da estabilidade do estado estacionário para os sistemas de duas dimensões (para o modo potenciostático) e usando o critério de Routh- Hurwitz (para o modo potenciodinâmico de voltagem constante). As causas das oscilações eletroquímicas, possíveis durante o funcionamento do sensor, são: a influência da oxidação eletroquímica dos redutores fortes, que se formam durante a reação específica entre o polímero e o analito, sobre a camada dupla e também a formação da forma menos condutora do polímero (para o modo potenciodinâmico). Caso a detecção se realize por meio das reações autocatalíticas, estas também são responsáveis pelo comportamento oscilatório no processo.

The work of CP-based biosensors was described mathematically in potentiostatic and potentiodynamic mode with constant voltage was mathematically described. The mathematical models were analyzed by linear-stability theory and bifurcation analysis. The stable-state conditions were derived by using the stable-state requirements for 2-dimensional systems (for the potentiostatic mode) and Routh-Hurwitz criterion (for the potentiodynamic mode). The causes for the oscillatory behavior are the influence of the anodic oxidation of strong reducents forming during the work of the sensor and the formation of the less conductive polymer form (for the potentiodynamic mode). For the case of the presence of autocatalytic stage, its influence is the third oscillations´ cause. The causes of monotonic instability and respective critical values of parameters for potentiostatic mode were also found.

Estudio teóricoppara evaluar la conductividad dl polifurano y el efecto de loss sustituyentes sobre la cadena polimérica / Theoretcal studyy to evaluate polyfuranelectrical conductivity and thee substituent effects on the polymeri cchain / Estud teorico paara avaliar a conductvidade do polifurano o e efeitoo dos substituintes sobre a cadeia polmmerica

Una serie de oligómeros de furano y furano sustituido fueron estudiados desde el punto de vista teórico con el objeto de conocer las propiedades electroconductoras de estos compuestos, y su respectiva extrapolación a polímeros, aprovechando la capacidad de la química computacional para proponer y diseñar nuevos materiales y sus posibles propiedades. Se relacionaron las propiedades electrónicas de estos oligómeros tales como la afinidad electrónica (AE), el potencial de ionización (PI), el band-gap (HOMOLUMO), y la relación de éstos con la conductividad; además, se demostró cómo cambia la longitud de los enlaces de los oligómeros al estar cargados; la longitud de los oligómeros de estudio fuer de dos, cuatro, seis y ocho anillos. En este estudio se realizaron cálculos a niveles AM1 y DFT/B3LYP/6-31G (d).

DFT/B3LYP/6-31G (d) calculations were carried out on a series of molecules of furan and substituted furan to observe the type of variables that affect the conductivity of these molecules. In order to propose and design new molecules and its possible properties. The Ionization potential (IP), band-gap (HOMO-LUMO), electronic affinity (EA), was related with its conductivity. It was also shown how change the length of the olygomers bond when the number of the rings is changed from two to four, six and eight.

Uma serie de oligômeros de furano y furano substituido foram estudados teoricamente com a intenção de conhecer as propriedades electro-conductoras desses compostos e sua respectiva extrapolação a polímeros, aproveitando a capacidade da química computacional para propor e desenhar novos materiais e suas possíveis propriedades. Relacionaram-se as propriedades eletrônicas destes oligômeros, tais como a afinidade eletrônica (AE), o potencial de ionização (PI), o band-gap (HOMO-LUMO) e a relação destes com a condutividade, também se demostrou a mudança do comprimento das ligações dos oligômeros ao estar carregados, o comprimento dos oligômeros em estudo foram de dois, quatro, seis e oito anéis. Em este estudo realizaram-se cálculos a níveis AM1 e DFT/B3LYP/6-31G (d).