Aberraciones corneales de bajo orden en pacientes con ametropías miópicas

Objetivo: Caracterizar las aberraciones corneales de bajo orden en pacientes con ametropías miópicas. Métodos: Se realizó un estudio descriptivo, observacional y transversal, con una muestra de 104 ojos de 104 pacientes adultos con ametropías miópicas y un grupo control de 104 ojos de 104 voluntarios emétropes, que asistieron a consulta de Cirugía Refractiva del Instituto Cubano de Oftalmología. Se definieron las variables demográficas, clínicas y para la cuantificación de las aberraciones corneales la elevación-depresión y el valor cuadrático medio, aportadas mediante el mapa aberrométrico del Pentacam HR. Resultados: Hubo un predominio del sexo femenino, el rango de edad estuvo comprendido entre 18 y 39 años en ambos grupos. La mediana del equivalente esférico de los pacientes de ametropías miópicas fue -3,25 dioptrías, con agudeza visual sin corrección de 0,10, esfera de -2,63 D y cilindro de -1,00 D, 91 ojos (87,50 %) tenían astigmatismo miópico compuesto. Los valores de elevación-depresión y el valor cuadrático medio de bajo orden fueron mayores en los pacientes con ametropías miópicas que los emétropes (p< 0,001). El astigmatismo vertical, desenfoque y el astigmatismo horizontal no presentaron diferencia estadísticamente significativa entre ambos grupos. Conclusiones: La miopía con o sin astigmatismo se debe estudiar y tratar como una aberración de bajo orden. Los valores de elevación-depresión y cuadrático medio son superiores en los ojos con ametropías miópicas respecto a los emétropes.

Objective: To characterize low-order corneal aberrations in patients with myopic ametropia. Methods: A descriptive, observational and cross-sectional study was carried out with a sample of 104 eyes of 104 adult patients with myopic ametropia and a control group of 104 eyes of 104 emmetropic volunteers, who attended the Refractive Surgery Clinic of the Cuban Institute of Ophthalmology. Demographic and clinical variables were defined, and for the quantification of corneal aberrations, elevation-depression and average square value, provided by means of the Pentacam HR aberrometric map. Results: There was a predominance of female sex, the age range was between 18 and 39 years in both groups. The median spherical equivalent of myopic ametropia patients was -3.25 diopters, with uncorrected visual acuity of 0.10, sphere of -2.63 D and cylinder of -1.00 D, 91 eyes (87.50%) had compound myopic astigmatism. Elevation-depression values and low-order root average square value were higher in patients with myopic ametropes than emmetropes (p< 0.001). Vertical astigmatism, defocus and horizontal astigmatism showed no statistically significant difference between the two groups. Conclusions: Myopia with or without astigmatism should be studied and treated as a low-order aberration. The elevation-depression and average square values are higher in eyes with myopic ametropia than in emmetropic eyes.

Estimation of genetic parameters for test-day milk yield in Girolando cows using a random regression model / [Estimação de parâmetros genéticos para produção de leite no dia do teste em vacas da raça Girolando utilizando modelo de regressão aleatória]

The objective of this study was to estimate the components of variance and genetic parameters of test-day milk yield in first lactation Girolando cows, using a random regression model. A total of 126,892 test-day milk yield (TDMY) records of 15,351 first-parity Holstein, Gyr, and Girolando breed cows were used, obtained from the Associação Brasileira dos Criadores de Girolando. To estimate the components of (co) variance, the additive genetic functions and permanent environmental covariance were estimated by random regression in three functions: Wilmink, Legendre Polynomials (third order) and Linear spline Polynomials (three knots). The Legendre polynomial function showed better fit quality. The genetic and permanent environment variances for TDMY ranged from 2.67 to 5.14 and from 9.31 to 12.04, respectively. Heritability estimates gradually increased from the beginning (0.13) to mid-lactation (0.19). The genetic correlations between the days of the control ranged from 0.37 to 1.00. The correlations of permanent environment followed the same trend as genetic correlations. The use of Legendre polynomials via random regression model can be considered as a good tool for estimating genetic parameters for test-day milk yield records.(AU)

O objetivo deste estudo foi estimar os componentes de variância e os parâmetros genéticos da produção de leite no dia do teste (TDMY) em vacas Girolando de primeira lactação, usando modelo de regressão aleatória. Foram utilizados 126.892 registros de produção de leite no dia controle de 15.351 vacas primíparas das raças Holandesa, Gir e Girolando, obtidas na Associação Brasileira dos Criadores de Girolando. Para estimar os componentes de (co) variância, as funções genéticas aditivas e de covariância ambiental permanente foram estimadas por regressão aleatória em três funções: Wilmink, polinômios de Legendre (terceira ordem) e polinômios splines lineares (três nós). A função polinomial de Legendre apresentou melhor qualidade de ajuste. As variâncias genéticas e de ambiente permanente para produção de leite no dia do controle variaram de 2,67 a 5,14 e de 9,31 a 12,04, respectivamente. As estimativas de herdabilidade aumentaram gradativamente do início (0,13) para o meio da lactação (0,19). As correlações genéticas entre os dias do controle variaram de 0,37 a 1,00. As correlações de ambiente permanente seguiram a mesma tendência das correlações genéticas. A utilização dos polinômios de Legendre via modelos de regressão aleatória pode ser considerada como uma boa ferramenta para estimação de parâmetros genéticos da produção de leite no dia do teste.(AU)

Weight evaluation of Tabapuã cattle raised in northeastern Brazil using random-regression models / Avaliação do peso de bovinos Tabapuã criados no Nordeste do Brasil utilizando-se modelos de regressão aleatória

The objective of this study is to compare random-regression models used to describe changes in evaluation parameters for growth in Tabapuã bovine raised in the Northeast of Brazilian. The M4532-5 random-regression model was found to be best for estimating the variation and heritability of growth characteristics in the animals evaluated. Estimates of direct additive genetic variance increased with age, while the maternal additive genetic variance demonstrated growth from birth to up to nearly 420 days of age. The genetic correlations between the first four characteristics were positive with moderate to large ranges. The greatest genetic correlation was observed between birth weight and at 240 days of age (0.82). The phenotypic correlation between birth weight and other characteristics was low. The M4532-5 random-regression model with 39 parameters was found to be best for describing the growth curve of the animals evaluated providing improved selection for heavier animals when performed after weaning. The interpretation of genetic parameters to predict the growth curve of cattle may allow the selection of animals to accelerate slaughter procedures.

Objetivou-se com esta pesquisa comparar diferentes modelos de regressão aleatória e determinar o mais adequado para descrever mudanças nos parâmetros de avaliação do crescimento de bovinos da raça Tabapuã criados no Nordeste brasileiro. O modelo de regressão aleatória M4532-5 foi definido como sendo o de melhor ajuste para descrição das estimativas de variância e herdabilidades das características de crescimento dos animais avaliados. As estimativas de variância genética aditiva direta aumentaram em função da idade, já as de variância genética aditiva materna mostraram crescimento do nascimento até próximo aos 420 dias. As correlações genéticas entre as quatro primeiras características foram positivas e de magnitudes moderada a alta. A maior correlação genética foi observada entre o peso ao nascer e aos 240 dias (0,82). A correlação fenotípica entre peso ao nascimento e demais características foi baixa. O modelo de regressão aleatória M4532-5 com 39 parâmetros apresentou-se como aquele de melhor ajuste para descrever a curva de crescimento dos animais avaliados. Resposta à seleção para obtenção de animais mais pesados será eficiente quando realizada em idades posteriores ao desmame. Ao se avaliar a curva de crescimento de bovinos por meio da interpretação dos parâmetros genéticos estimados, é possível selecionar animais com maior precocidade de abate.

Random regression models using different functions to estimate genetic parameters for milk production in Holstein Friesians / Modelos de regressão aleatória usando diferentes funções para estimar parâmetros genéticos para produção de leite na raça Holandesa

ABSTRACT: The objective of this study was to compare the functions of Wilmink and Ali and Schaeffer with Legendre polynomials in random regression models using heterogeneous residual variances for modeling genetic parameters during the first lactation in the Holstein Friesian breed. Five thousand eight hundred and eighty biweekly records of test-day milk production were used. The models included the fixed effects of group of contemporaries and cow age at calving as covariable. Statistical criteria indicated that the WF.33_HE2, LEG.33_HE2, and LEG.55_HE4 functions best described the changes in the variances that occur throughout lactation. Heritability estimates using WF.33_HE2 and LEG.33_HE2 models were similar, ranging from 0.31 to 0.50. The LEG.55_HE4 model diverged from these models, with higher estimates at the beginning of lactation and lower estimates after the 16th fortnight. The LEG55_HE4, among the three better models indicated by the index, is the one with highest number of parameters (14 vs 34) and resulted in lower estimation of residual variance at the beginning and at the end of lactation, but overestimated heritability in the first fortnight and presented a greater difficulty to model genetic and permanent environment correlations among controls. Random regression models that used the Wilmink and Legendre polynomials functions with two residual variance classes appropriately described the genetic variation during lactation of Holstein Friesians reared in Rio Grande do Sul.

RESUMO: Objetivou-se comparar as funções de Wilmink e Ali e Schaeffer com polinômios de Legendre em modelos de regressão aleatória, utilizando variâncias residuais heterogêneas, para modelar parâmetros genéticos ao longo da primeira lactação na raça Holandesa. Foram utilizados cinco mil oitocentos e oitenta registros quinzenais de produção de leite no dia do controle. Os modelos incluíram os efeitos fixos de grupo de contemporâneos e a idade da vaca ao parto como covariável. Os critérios estatísticos apontaram as funções WF.33_HE2, LEG.33_HE2 e a LEG.55_HE4 como as melhores em descrever as mudanças nas variâncias que ocorrem ao longo da lactação. As herdabilidades estimadas pelos modelos WF.33_HE2 e LEG.33_HE2 foram semelhantes, variando de 0,31 a 0,50. O LEG.55_HE4 divergiu destes, no início da lactação, com estimativas superiores e, a partir da 16ª quinzena, com estimativas inferiores. O LEG55_HE4, entre os três melhores modelos indicados pelo índice, é o mais parametrizado (14 vs 34) e resultou em menores estimativas de variância residual no início e no final da lactação, mas superestimou a herdabilidade na primeira quinzena e apresentou maior dificuldade em modelar as correlações genéticas e de ambiente permanente entre os controles. Os modelos de regressão aleatória que usaram a função de Wilmink e Polinômios de Legendre com duas classes de variâncias residuais descreveram adequadamente a variação genética ao longo da lactação de vacas da raça Holandesa, criadas no Rio Grande do Sul.

Modelos de regressão aleatória para características de crescimento de bovinos da raça Nelore do estado de Mato Grosso / Random regression models to traits of growth in the Nellore breed in Mato Grosso state

Foram utilizados 138.976 registros de informações de pesos corporais variando de 60 a 610 dias de idade, provenientes de 27.327 animais da raça Nelore, oriundos de rebanhos do estado do Mato Grosso, com o objetivo de descrever a variabilidade genética e estimar parâmetros genéticos para o peso corporal em diferentes idades, utilizando-se modelos de regressão aleatória. O modelo empregado incluiu efeitos fixos de grupo de contemporâneos e idade da vaca ao parto como covariáveis, além de efeitos aleatórios genético aditivo direto, genético materno, ambiente permanente de animal, ambiente permanente materno e efeito de ambiente temporário. O modelo de regressão aleatória mais adequado foi o que empregou função de covariância com polinômios de quarta ordem para descrição da variabilidade de todos os efeitos e duas classes de variância residual. As estimativas de variância genética aditiva direta e de ambiente permanente de animal aumentaram com a idade dos animais. As variâncias genética materna e de ambiente permanente materno exibiram comportamento semelhante, com maiores valores na fase de aleitamento. Os coeficientes de herdabilidade estimados variam de 0,25 a 0,43, com maiores valores nas idades mais avançadas na trajetória de crescimento dos animais. Esses resultados indicaram presença de variabilidade genética suficiente para obtenção de ganho genético expressivo por meio da seleção, principalmente após desmama. Os resultados encontrados para a correlação genética aditiva direta exibiram baixas correlações entre pesos nas idades iniciais e finais, porém pesos altamente correlacionados entre idades mais próximas. As correlações genéticas estimadas entre os pesos da desmama com os pesos até 610 dias de idade foram altas e positivas e indicam que os genes responsáveis por maiores pesos nesse período, em sua maioria, são os mesmos.

In this study 138,976 records of live weight between 60 to 610 days of age, from 27,327 Nellore cattle breed, from herds in Mato Grosso State were used in order to describe the genetic variability and to estimate genetic parameters for the live weight at different ages, using random regression models. The model included the fixed effects of contemporary group and age of cow at calving as covariate, random effects of direct additive genetic, maternal genetic, animal and maternal permanent environmental and temporary environment effect. The most appropriate random regression model employed the covariance function with fourth order polynomials to describe the variability of all effects and two residual variance classes. Estimates of direct additive genetic variance and animal permanent environment increased with the age of the animals. Maternal genetic variances and maternal permanent environment exhibited similar behavior, with higher values in pre weaning. The estimated heritability coefficients ranged from 0.25 to 0.43, with higher values at older ages in the growth trajectory of the animals. These results showed the presence of sufficient genetic variability to obtain significant genetic gain through selection, especially after weaning. The results for the direct additive genetic correlation exhibited low correlations between weights in initial and final ages, however, highly correlated weights between nearest ages. Genetic correlation estimates between weaning with weights up to 610 days of age were high and positive and indicate that most of the genes responsible for higher weights in this period are the same.

Modelagem das trajetórias médias do peso vivo e do rendimento de carcaça de tilápias do Nilo (Oreochromis niloticus) por meio de funções B-spline / Modeling the mean trajectories of live body weight and carcass yield of Nile tilapia (Oreochromis niloticus) by B-spline functions

Empregando o método dos quadrados mínimos e polinômios B-spline quadráticos, diferentes modelos estatísticos foram testados para identificar o mais apropriado para modelar as trajetórias médias do peso vivo e do rendimento de carcaça de tilápias do Nilo (Oreochromis niloticus). Dados de peso vivo (8.758) e de rendimento de carcaça (2.042) de tilápias com idades entre 106 e 245 dias foram obtidos de 72 famílias provenientes de 36 machos e 72 fêmeas. As variáveis sexo e tanque de criação foram consideradas como classificatórias, e os coeficientes dos polinômios B-spline quadráticos com dois a cinco intervalos de mesmo tamanho foram utilizados como covariáveis. Segundo a maioria dos critérios de ajuste utilizados, os modelos com polinômio B-spline quadrático com cinco intervalos de mesmo tamanho apresentaram os melhores ajustes. O aumento do número de intervalos do polinômio B-spline melhorou o ajuste dos polinômios aos dados. A inclusão dos efeitos classificatórios de sexo, tanque de criação, interação entre esses efeitos e polinômio B-spline quadrático aninhado a essa interação indicou que, com o decorrer do tempo, cada sexo, cultivado em diferente tanque, apresentou trajetória média diferente, sendo necessária a inclusão do aninhamento do tempo na interação sexo x tanque de criação para que, em programas de melhoramento genético da espécie, os valores genéticos dos candidatos à seleção não sejam sub ou superestimados.

Employing the method of least squares and quadratic B-spline polynomials, different statistical models were tested to identify the most appropriate to model the mean trajectories of live weight and carcass yield of Nile tilapia (Oreochromis niloticus). Data of live weight (8,758) and carcass yield (2,042) of tilapias with ages between 106 and 245 days were obtained from 72 families derived from 36 males and 72 females. The sex and tank variables were considered as classificatory and the coefficients of quadratic polynomials B-spline of two to five intervals of the same size were used as covariables. According to most fit criteria used, the models with quadratic B-spline polynomial with five intervals of the same size presented the best adjustments. The increase in number of intervals of B-spline polynomial improved the fit of the polynomials to the data. The inclusion of classificatory effects from sex, tank, the interaction of these effects and the quadratic polynomial B-spline nested in this interaction indicated that, over time, each sex, grown in different tank, presented different mean trajectory, necessitating the inclusion of nesting time in the interaction sex x tank in order to avoid the under or overestimation of breeding values of the selection candidates in breeding programs of this species.

Estimation of genetic parameters for test-day milk yield in first calving buffaloes / Estimación de parámetros genéticos para producción de leche en el día de control en búfalas de primer parto / Estimação de parâmetros genéticos para produção do leite no dia do controle em búfalas de primeiro parto

Background: the milk yield records measured along lactation provide an example of repeated measures; the random regression models are an appealing approach to model repeated measures and to estimate genetic parameters. Objective: to estimate the genetic parameters by modeling the additive genetic and the residual variance for test-day milk yield in first calving buffaloes. Methods: 3,986 test-day data from 1,246 first lactations of crossbred buffalo daughters of 23 sires and 391 dams between 1997 and 2008 from five farms were used. The model included the genetic and permanent environment additive as the random effect and the contemporary group (year, month of test-day) and age at calving as covariable (linear) fixed effects. The fixed (third order) and random (third to ninth order) regressions were obtained by Legendre polynomials. The residual variances were modeled with a homogeneous structure and various heterogeneous classes. The variance components were estimated using the WOMBAT statistical program (Meyer, 2006). Results: according to the likelihood ratio test, the best model included four variance classes, considering Legendre polynomials of the fourth order for permanent environment and additive genetic effects. The heritabilities estimates were low, varying from 0.0 to 0.14. The estimates of genetic correlations were high and positive among PDC1 and PDC8, except for PCD9, which was negative. This indicates that for any of the selection criteria adopted, the indirect genetic gain is expected for all lactation curves, except for PCD9. Conclusion: heterogeneity of residual variances should be considered in models whose goal is to examine the alterations of variances according to day of lactation.

Antecedentes: los registros de producción de leche medidos a lo largo de la lactancia son un ejemplo de medidas repetidas, los modelos de regresión aleatoria presentan un enfoque atractivo para modelar medidas repetidas y para estimar parámetros genéticos. Objetivo: estimar parámetros genéticos a través de la modelación de la varianza genética y residual para producción de leche en el día de control en búfalas de primer parto. Métodos: fueron analizados 3986 controles de producción de leche en la primera lactancia de 1246 búfalas, hijas de 391 hembras y 23 toros, durante los años 1997 hasta 2008 en 5 fincas. El modelo incluyó como efectos aleatorios genético aditivo y de ambiente permanente, como efectos fijos grupo contemporáneo compuesto por mes, año de control y la covariable de la edad de la búfala al parto (lineal). Las regresiones fijas (3er orden) y aleatorias (3er a 9no orden) fueron obtenidas mediante polinomios de Legendre. Las varianzas residuales fueron modeladas con una estructura homogénea y varias clases heterogéneas. Los componentes de varianza fueron estimados utilizando el programa WOMBAT. Resultados: de acuerdo con la prueba de la razón de verosimilitud, el mejor modelo fue con 4 clases de varianzas residuales, siendo considerado un polinomio de Legendre de cuarto orden para el efecto de ambiente permanente y genético aditivo. Las heredabilidades fueron bajas, variando desde 0,00 hasta 0,14. Las correlaciones genéticas fueron altas y positivas entre los PDC1 a PDC8, excepto en el PDC9 que fue negativo con respecto a los demás controles. Conclusiones: es necesario considerar la heterogeneidad de varianzas residuales en los modelos estudiados, con el fin de modelar los cambios en las variaciones respecto a los días en lactancia.

Antecedentes: os registros da produção do leite medidos ao longo da lactação, apresentam um exemplo de medidas repetidas. Os modelos de regressão aleatória apresentam abordagem atraente para modelar medidas repetidas e estimar parâmetros genéticos. Objetivo: estimar parámetros genéticos mediante a modelação das variâncias genéticas e residual da produção do leite no dia do controle em búfalas de primeiro parto. Métodos: foram analisados 3986 controles de produção de leite em primeiras lactações de 1246 búfalas, filhas de 391 fêmeas e 23 touros, entre 1997 e 2008 em 5 fazendas. No modelo foram incluídos como efeitos aleatórios o genético aditivo e ambiente permanente, e como fixos o grupo contemporâneo (mês e ano de controle) e a covariável a idade da búfala ao parto (Lineal). As regressões fixas (3° ordem) e aleatórias (3° a 9° ordem) foram obtidas mediante polinômios ortogonais de Legendre. As variâncias residuais foram modeladas mediante estruturas homogêneas e diferentes classes heterogêneas. Os componentes de variância foram estimadas mediante o software WOMBAT. Resultados: de acordo com a prova da máxima verossimilhança, o melhor modelo foi com 4 classes de variâncias residuais, sendo considerado polinômios de Legendre de quarto ordem para o efeito de ambiente permanente e genético aditivo. As herdabilidades foram baixas, variando desde 0,00 até 0,14. As correlações genéticas foram altas e positivas entre o PDC1 e PDC8, a exceção do PDC9 que apresentou valores negativos com respeito aos outros controles. Conclusões:é necessário considerar heterogeneidade de variâncias nos modelos estudados, tentando modelar as mudanças nas variações respeito aos dias em lactação.

Variaciones en el grado de aberraciones ópticas corneales de alto orden en pacientes diagnosticados con ectasias corneales implantados con anillos intraestromales / Variations on the degree of high order corneal optical aberrations in patients diagnosed with corneal ectasia with intrastromal rings implanted

Objetivo: identificar si existen variaciones significativas en el grado de aberraciones corneales de alto orden después del implante de los anillos intraestromales, en pacientes diagnosticados con ectasias corneales. Materiales y métodos: se realizó un estudio analítico y longitudinal de intervención en pacientes mayores de 18 años. Se valoró el estado refractivo; la agudeza visual medida con log mar; la queratometría topográfica; las aberraciones ópticas corneales coma, trifoid, esférica y el Root Mean Square High Order (rms Ho), mediante el topógrafo Keratron Scout, y la calidad visual por medio de la prueba de letras de Mars para la sensibilidad al contraste. Todo lo anterior en tres momentos antes de la intervención, primer y tercer mes postoperatorio. Resultados: en 39 ojos de 26 pacientes evaluados antes, al mes y al tercer mes después del implante se presentaron diferencias significativamente clínicas, aunque no estadísticas: a) se incrementó la agudeza visual sin corrección, b) hubo disminución del valor esférico y cilíndrico, c) aplanamiento en la K1 y K2, d) diferencias en cuanto al grado de aberraciones ópticas de alto orden corneales, después del procedimiento, e) una mejor calidad visual para estos pacientes y f) uso de lentes oftálmicos con mayor tolerancia. Conclusión: las aberraciones ópticas de la superficie anterior de la córnea no presentan una diferencia estadísticamente significativa antes y después del implante de segmentos intraestromales, aunque sí existen cambios a nivel clínico y en magnitud.

Objective: To identify whether there are significant variations in the degree of higher-order corneal aberrations after implantation of intrastromal rings in patients diagnosed with corneal ectasia. Materials and methods: An analytical and longitudinal study of intervention in patients over 18 years was carried out. The refractive state was evaluated, as well as the visual acuity measured by logmar; the topographic keratometry, the corneal optical aberrations coma, the trifoid, the spherical and the Root Mean Square High Order (rms Ho), by the Keratron Scout topograph, and the visual quality through Mars letters test for contrast sensitivity. All of this was done in three times before surgery, first and third post-op months. Results: In 39 eyes of 26 patients evaluated before, after one and three months after the implantation, clinical differences were significant, though not statistical: a) visual acuity was increased with no correction, b) there was a decrease in spherical and cylindrical values, c) flatten ng in K1 and K2, d) differences in the degree of high order optical aberrations of cornea after the procedure, e) a better visual quality for these patients and f) use of ophthalmic lenses with a greater tolerance. Conclusion: The optical aberrations of the anterior surface of the cornea do not have a statistically significant difference before or after the implantation of intrastromal segments, although there are changes at a clinical level and in magnitude.

El frente de onda y su representación con polinomios de Zernike / The wavefront and its representation with Zernike Polynomials

Se presenta una revisión del concepto frente de onda a partir del principio de Fermat, primero de forma general y luego para la pupila de salida de un sistema óptico formador de imagen. En la pupila de salida se definen el frente de onda de referencia y el frente de onda real, y la diferencia entre estos dos define la aberración de frente de onda. Luego, se representan matemáticamente el frente de onda y la aberración de frente de onda. En principio se emplea el sistema de coordenadas cartesiano para describir el polinomio de aberración en su forma general y discutir el significado de los primeros términos (aberraciones primarias), después se pasa al sistema de coordenadas polar. En dicha representación los términos de aberración tienen una forma matemática más simple y resulta ideal para describir el frente de onda sobre una pupila circular. Finalmente, adicionando algunos términos de compensación a las expresiones matemáticas en la representación polar con el fin de minimizar el efecto de las aberraciones en la imagen final, se llega a los polinomios de Zernike. Se explica el uso de los coeficientes de Zernike y se presenta un ejemplo del frente de onda obtenido con un aberrómetro experimental tipo Hartmann-Shack cuando se emplea un modelo físico del ojo humano.

This paper is a review of the wavefront concept based on Fermat’s principle, first in general terms and then for the exit pupil of an optical system that creates images. The reference wavefront and the real wavefrontare defined in the exit pupil and the difference between them determines the wavefront aberrations. The wavefront and the wavefront aberration are then represented mathematically.The Cartesian coordinate system is used as at the beginning to describe the aberration polynomial in general terms and discuss the meaning of the first terms (primary aberrations), and then the polar coordinate system is used.The aberration terms in this representation have a simple mathematical form and it is ideal to describe the wavefront of a circular pupil. Finally, after adding a few compensation terms to the mathematical expressions in the polar representation in order to minimize the effect of the aberrations in the final image, we reach the Zernike polynomials. The use of Zernike coefficients is explained, and an example is presented of the wavefront obtained with an experimental Hartmann-Shack aberrometer when using a physical model of the human eye.

Estimação de parâmetros genéticos para produção de leite de vacas da raça Holandesa via regressão aleatória / Estimation of genetic parameters for Holstein cows milk production by random regression

Foram utilizados 21.702 registros de produção de leite no dia do controle de 2.429 vacas primíparas da raça Holandesa, filhas de 233 touros, coletados em 33 rebanhos do Estado do Rio Grande do Sul, para estimar parâmetros genéticos para produção de leite no dia do controle. O modelo de regressão aleatória ajustado aos controles leiteiros entre o sexto e o 305º dia de lactação incluiu o efeito de rebanho-ano-mês do controle, idade da vaca no parto e os parâmetros do polinômio de Legendre de ordem quatro, para modelar a curva média da produção de leite da população e parâmetros do mesmo polinômio, para modelar os efeitos aleatórios genético-aditivo e de ambiente permanente. As variâncias genéticas e de ambiente permanente para produção de leite no dia do controle variaram, respectivamente, de 2,38 a 3,14 e de 7,55 a 10,35. As estimativas de herdabilidade aumentaram gradativamente do início (0,14) para o final do período de lactação (0,20), indicando ser uma característica de moderada herdabilidade. As correlações genéticas entre as produções de leite de diferentes estágios leiteiros variaram de 0,33 a 0,99 e foram maiores entre os controles adjacentes. As correlações de ambiente permanente seguiram a mesma tendência das correlações genéticas. O modelo de regressão aleatória com polinômio de Legendre de ordem quatro pode ser considerado como uma boa ferramenta para estimação de parâmetros genéticos para a produção de leite ao longo da lactação.

A total of 21,702 records of milk production from 2,429 first-lactation Holstein cows, sired by 233 bulls, collected in 33 herds in the State of Rio Grande do Sul from 1991 to 2003, were used to estimate genetic parameters for that characteristic. The random regression model adjusted to test day from the 6th and the 305th lactation day included the effect of herd-year-month of the test day, the age of the cow at parturition, and the order fourth Legendre polynomial parameters, in order to obtain the average curve for the milk production of the population and parameters from the same polynomial to estimate the additive genetic and permanent environmental random effects. The genetic and permanent environmental variances for test day milk yield ranged from 2.38 to 3.14 and from 7.55 to 10.35, respectively. The estimated heritabilities gradually increased from the beginning (0.14) to the end (0.20) of the lactation period, indicating that test day milk yield is a characteristic with moderate heritability. The genetic correlation between milk yield in different phases of lactation ranged from 0.33 to 0.99 and was higher between the adjacent test days. The permanent environmental correlations followed the same tendency of the genetic ones. The random regression animal model using Legendre polynomials of order four can be considered as a good tool to estimate genetic parameters for milk production throughout the lactation.

Pronósticos de mortalidad por enfermedades no transmisibles seleccionadas / Prognoses of mortality from non-communicable selected diseases

El perfeccionamiento de la vigilancia constituye una de las principales funciones del componente estratégico del modelo de vigilancia en salud cubano y la obtención de pronósticos para reducir la incertidumbre en la toma de decisiones resulta crucial en un entorno variable donde es necesario percatarse tempranamente de los nuevos problemas. El uso de las técnicas de análisis de series temporales con fines de predicción se ha generalizado en el ámbito de la salud pública. Los alisamientos o suavizamientos exponenciales constituyen los métodos más utilizados para obtener pronósticos de series temporales debido a su simplicidad, eficiencia computacional y aceptable exactitud. En este trabajo se presentan los resultados obtenidos con la aplicación de estos métodos comparados con el ajuste de algunos polinomios en la obtención de pronósticos para la mortalidad por algunas enfermedades no transmisibles seleccionadas en los años 2007-2009. Como resultado fundamental se exponen los modelos de predicción para todas las causas de muerte que se caracterizan por tener errores de predicción pequeños e intervalos de predicción estrechos. Se concluye que los alisamientos exponenciales permiten la elaboración de modelos de manera relativamente simple y resultan muy útiles para la vigilancia de eventos de salud pues facilitan la toma de decisiones oportunas.

The improvement of surveillance is one of the main functions of the strategic component of the surveillance model in Cuban health. The obtention of prognoses to reduce the uncertainty at the time of making decisions is crucial in a variable environment where the early detection of new problems is necessary. The use of techniques of analyses of temporary series with prediction ends is generalized in the public health sphere. The isolations or exponential smoothing are the most used methods to obtain prognoses of temporary series due to their simplicity, computational efficiency, and acceptable accuracy. In this paper we showed the results achieved with the application of these methods compared with the adjustments of some polynomials to attain prognoses for mortality from some non-communicable diseases selected between 2007 and 2009. The prediction models for all death causes characterized by little prediction errors and narrow prediction intervals are exposed as the main result. It was concluded that exponential isolations allow to design models in a relatively simple way and are very useful for the surveillance of health events, since they make easy the opportune decision making.