Golden ratio for the foramen magnum on CT images: a morphological and morphometrical study / Proporción áurea para el foramen magnum en imágenes de TC: un estudio morfológico y morfométrico

SUMMARY: The foramen magnum (FM) is a transition zone between the spine and skull. There is a study in the literature showing the golden ratio (4.62) and harmony between both FM and the anteroposterior and transverse diameters of the skull. The aim of this study is to examine the existence of this ratio on CT images and to investigate whether this ratio changes according to the FM shape types. In this study, 402 adult CT images belonging to the Turkish population were examined. Maximum cranial length (MCL), maximum cranial width (MCW) and the FM length (FML) and FM width (FMW) were measured. The different shapes of the FM were macroscopically classified. The number and incidence of each type in the studied skull was registered. In the 402 CT images used in the study, 12 FM shapes were detected. Three of the shape types observed in our study have not been reported in the literature until now, and were found in our study for the first time. In addition, our data supported that by using the ratio of 4.62, there was a great harmony between the skull and FM. The results obtained from the research show that there is a ratio of 4.62 between the basic cranial measurements and FM dimensions in all shapes except triangular shape. It is thought that repeating the calculated coefficients over more different FM shapes will contribute to the effectiveness of the proposed golden ratio.

RESUMEN: El foramen magno (FM) es una zona de transición entre la columna y el cráneo. Existe un estudio en la literatura que muestra la proporción áurea (4,62) y la armonía entre el FM y los diámetros anteroposterior y transversal del cráneo. El objetivo de este estudio fue examinar la existencia de esta relación en las imágenes de TC e investigar si esta relación cambia según los tipos de forma del FM. Se examinaron 402 imágenes de TC de adultos pertenecientes a la población turca. Se midieron la longitud craneal máxima, el ancho craneal máximo y la longitud del FM y la anchura del FM. Las diferentes formas del FM se clasificaron macroscópicamente. Se registró el número e incidencia de cada tipo en el cráneo estudiado. En las 402 imágenes de TC utilizadas en el estudio, se detectaron 12 formas de FM. Tres de los tipos de formas observados en nuestro estudio no se han reportado en la literatura consultada describiéndose por primera vez. Además, nuestros datos respaldaron que al usar la proporción de 4,62, había una armonía importante entre el cráneo y el FM. Los resultados obtenidos de la investigación muestran que existe una relación de 4,62 entre las medidas craneales básicas y las dimensiones de la FM en todas las formas excepto en la triangular. Se cree que la repetición de los coeficientes calculados en más formas de FM diferentes contribuirá a la eficacia de la proporción áurea propuesta.

Análisis de la relación entre la proporción áurea y el parámetro facial / Analysis of the relation between the golden ratio and the facial parameter

Introducción: la habilidad clínica para modificar la forma dentofacial a través del tratamiento ortodóntico, cirugía maxilofacial o cirugía plástica, requiere comprensión de la belleza facial, incluyendo la evaluación de la estética facial, proporciones y simetría. Objetivo: analizar la relación entre los componentes de la proporción áurea con el parámetro facial de estudiantes en la provincia Chiclayo. Métodos: la población de estudio fue representada por 88 estudiantes que cumplieron con los siguientes criterios de inclusión: edad entre 17-28 años, ambos sexos, sin tratamiento ortodóntico, con maloclusión clase I y dentición completa. Se diseñó una ficha de recolección de datos para medidas antropométricas craneofaciales. Se calibraron los examinadores, se evaluó la estabilidad de la concordancia intra e interexaminador mediante el coeficiente Kappa de Cohen. Para el contraste de la hipótesis se utilizó el coeficiente de correlación chi cuadrado. Para todas las pruebas estadísticas el nivel de significancia fue de 5 por ciento (p< 0,05). Resultados: se observó que el 65,91 por ciento del total de pacientes presentaban proporción divina en su dimensión externa, 48,86 por ciento son braquifaciales, 13,64 por ciento mesofaciales, 3,41 por ciento dolicofaciales, y el 57,95 por ciento del total presentaban proporción divina en su relación vertical, 42,05 por ciento son braquifaciales, 10,23 por ciento mesofaciales y 5,68 por ciento dolicofaciales. En cuanto al perfil armónico, el 70,45 por ciento del total de pacientes no presenta proporción divina, de los cuales el 53,41 por ciento son braquifaciales, 10,23 por ciento son mesofaciales y 6,82 por ciento son dolicofaciales. Conclusiones: solo existe relación entre la proporción áurea en su componente de dimensión externa con el parámetro facial. La proporción áurea se cumplió en todos sus componentes, en un mayor porcentaje en los individuos braquifaciales y hubo predominio de la proporción áurea en el sexo femenino(AU)

Introduction: the clinical ability to modify the dentofacial form through orthodontic treatment, maxillofacial surgery, or plastic surgery requires an understanding of facial beauty, including the evaluation of facial aesthetics, proportions, and symmetry. Objective: to analyze the relationship between the components of the golden ratio and the facial parameter of students in the province of Chiclayo. Methods: the study population was represented by 88 students who met the following inclusion criteria: age between 17 and 28 years, both sexes, without orthodontic treatment, with class I malocclusion and complete dentition. A data collection form for craniofacial anthropometric measurements was designed. The examiners were calibrated, the stability of the intra- and inter-rater concordance was evaluated using the Cohen's Kappa coefficient. For the contrast of the hypothesis, the correlation coefficient square chi was used. For all statistical tests, the level of significance was 5 percent (p< 0.05). Results: 65.91 percent of all the patients were observed to have a divine proportion in their external dimension: 48.86 percent are brachifacial, 13.64 percent mesofacial, and 3.41 percent dolichofacial. 57.95 percent of the total number of patients presented divine proportion in its vertical relation: 42.05 percent are brachifacial, 10.23 percent mesofacial, and 5.68 percent dolichofacial. Regarding the harmonic profile, 70.45 percent of the total number of patients did not present a divine proportion: 53.41 percent are brachifacial, 10.23 percent are mesofacial, and 6.82 percent are dolichofacial. Conclusions: there is only a relationship between the golden ratio in its external dimension component and the facial parameter. The golden ratio was fulfilled in all its components, in a greater percentage in the brachifacial individuals, and there was a predominance of the golden ratio in the female sex(AU)

A comparison of the relationship between the golden ratio and anatomical characteristics of the supraorbital foramen in bare skulls belonging to the Byzantine era and modern era / Comparación de la relación entre la proporción áurea y las características anatómicas del foramen supraorbitario en cráneos de la época bizantina y la edad moderna

The aim of the present study is to determine the frequency of the occurrence of supraorbital foramen/notch (SOF/N) in the skulls of the people who lived in the modern era and the late Byzantine era, to determine the symmetry and the asymmetry between the two halves of the skulls by measuring the linear distance to various landmarks, to check the consistency between the location of the SOF/N and the golden ratio by calculating the ratio between linear distances and to evaluate the differences between the skulls from both historical periods. In the study, the frequency of the occurrence of the supraorbital notch in the skulls from the Byzantine era was found to be 26.60 % on the right and 13.30 % on the left while it was 14.30 % on the right and 9.52 % on the left in the skulls belonging to modern humans. In the skulls belonging to the Byzantine era, the average distance between SOF/N and the sagittal axis passing along the lateral orbital wall was found to be 34.81±2.51 mm and 32.99±2.81 mm respectively on the right and the left while it was 33.14±2.19 mm and 33.39±2.06 mm in the skulls belonging to modern era. The average distance between the SOF/N and the sagittal plane passing along the midline of the skull was found to be 24.55±2.79 mm and 21.57±2.44 mm on the right and the left respectively in the skulls belonging to the Byzantine era while it was 0.04±3.30 mm and 20.96±2.37 mm in the skulls belonging to the modern era. The average distance between the SOF/N and sagittal plane passing along the medial orbital wall was found to be 23.78±3.60 mm and 23.81±3.20 mm on the right and the left respectively in the skulls belonging to the Byzantine era while it was found to be 22.23±3.29 mm and 23.97±1.93 mm in the skulls belonging to the modern era. The average value of the distance between the sagittal planes passing along the lateral and medial sides of the orbit and the ratios between the distance from SOF/N to the sagittal plane passing along the lateral side of the orbit was found to be 1.47±0.21 mm and 1.60±0.08 mm respectively in the skulls belonging to the Byzantine era and the modern era. No significant difference was found between this ratio and the golden ratio; the average value of the ratios between the distance from the SOF/N to the sagittal plane passing along the midline of the skull and the distance from the SOF/N to the sagittal plane passing along the lateral side of the orbit was found to be 0.98±0.26 mm and 1.04±0.36 mm respectively in the skulls belonging to the Byzantine era and the modern era. A significant difference was found between this ratio and the golden ratio for both historical periods (modern society and late Byzantine period) (p <0.005). The comparison of the relevant anatomic characteristics of the SOF/N is very important for anthropologists while a broad knowledge on proportional calculations regarding morphometric values and the location are important for reconstructive surgeons and the experts in forensics and pain control.

El objetivo fue determinar la frecuencia del foramen y incisura supraorbitaria (FSO/E) en cráneos de individuos de la era moderna y aquellos de la era bizantina, para determinar la simetría y asimetría entre las dos mitades de cráneos, mediante la medición de la distancia lineal a varios puntos de referencia, para comprobar la coherencia entre la ubicación del FSO/ y la proporción áurea, a través del cálculo de la relación entre las distancias lineales. Además, se evaluaron las diferencias entre los cráneos de periodos históricos. En el estudio, se determinó que la frecuencia registrada de la incisura supraorbitaria en los cráneos de la época bizantina fue del 26,60% en el lado derecho y 13,30 % en el izquierdo; mientras que en cráneos humanos modernos fue de 14,30% en el lado derecho y 9,52 % en el izquierdo. En los cráneos pertenecientes a la época bizantina, la distancia media entre FSO/E y el eje sagital a lo largo de la pared lateral de la órbita fue de 34,81±2,51 mm y 32,99±2,81 mm, a la derecha e izquierda, respectivamente; mientras que en cráneos de la era moderna fue de 33,14±2,19 mm y 33,39±2,06 mm, a la derecha e izquierda, respectivamente. La distancia media entre la FSO/E y el plano sagital que pasa a lo largo de la línea mediana del cráneo, en los cráneos de la época bizantina, fue de 24,55±2,79 mm y 21,57±2,44 mm a la derecha e izquierda, respectivamente; mientras que fue de 0,04±3,30 mm y 20,96±2,37 mm en los cráneos de la era moderna. La distancia media entre la FSO/E y el plano sagital que pasa a lo largo de la pared medial de la órbita, en los cráneos pertenecientes a la época bizantina fue de 23,78±3,60 mm y 23,81±3,20 mm, a la derecha e izquierda, respectivamente; mientras que en los cráneos pertenecientes a la era moderna fue de 22,23±3,29 mm y 23,97±1,93 mm, a la derecha e izquierda, respectivamente. Se determinó que el valor medio de la distancia entre los planos sagitales a lo largo de los márgenes lateral y medial de la órbita y las proporciones entre la distancia desde FSO/E al plano sagital a lo largo del lado lateral de la órbita fueron de 1,47±0,21 mm y 1,60±0,08, respectivamente, en los cráneos pertenecientes a la época bizantina y la era moderna. No encontramos diferencias significativas entre esta relación y la proporción áurea. El valor medio de las relaciones entre la distancia de la FSO/E al plano a lo largo de la línea mediana del cráneo y la distancia de la FSO/E al plano sagital a lo largo de la pared lateral de la órbita fueron de 0,98±0,26 mm y 1,04±0,36 mm, respectivamente, en los cráneos pertenecientes a la era bizantina y la era moderna. No se encontró una diferencia significativa entre esta relación y la proporción áurea en ambos períodos históricos (la sociedad moderna y el periodo bizantino tardío) (p <0,005). La comparación de características anatómicas relevantes para el FSO/E son importantes para los antropólogos, donde un conocimiento integro de cálculos proporcionales con respecto a los valores morfométricos, mientras que para los cirujanos reconstructivos y los expertos en medicina forense es importante su ubicación.

A comparison of anatomical measurements of the infraorbital foramen of skulls of the modern and late Byzantine periods and the golden ratio / Comparación de las medidas anatómicas del foramen infraorbitario en cráneos de la época bizantina tardía, edad moderna y la proporción áurea

The aim of this study was to examine the morphometric characteristics of the infraorbital foramen of skulls of people living in modern society and in the late Byzantine period, to ascertain the symmetry or asymmetry of the two halves of the skulls by measuring the linear distance between various landmarks, to evaluate at the conformity between the infraorbital foramen and the golden ratio by calculating the ratios between these linear distances, and to set out the differences or similarities between the skulls of these different periods. It was found in the study that the morphometric characteristics of the infraorbital foramen in skulls of the modern period were 47.05 % circular, 41.17 % oval and 11.76 % atypical (semilunar and triangular) on the right, and 70.58 % circular and 29.41 % oval on the left, while those of the Byzantine period were 46.06 % circular and 53.3% oval on the right, and 50% circular and 50 % oval on the left. It was found that the measurements across the infraorbital foramen of the Byzantine skulls averaged 2.93±1.05 mm and 3.15±1.03 mm on the right side and 2.62±0.97 mm and 3.16±0.68 mm on the left vertically and horizontally respectively, and those of the modern period measured 2.32±0.50 mm and 3.00±0.92 mm on the right and 2.48±0.45 mm and 2.76±0.65 mm on the left vertically and horizontally respectively. The ratio between the distances from the outer orbital wall of the IOF to the sagittal plane and the piriform aperture were 1.46±0.25 mm and 1.40±0.21 mm for left and right respectively for the Byzantine skulls, and 1.24±0.24 mm and 1.29±0.42 mm for the modern skulls. A significant difference was found between the ratio obtained and the golden ratio for each of the periods (modern and Byzantine) (p<0.005). A comparison of anatomical characteristics of the infraorbital foramen of people living at different historical periods is important for anthropologists and knowing morphological types and amassing knowledge on the proportional calculation of location is important for dentistry, maxillofacial surgery and algology.

El objetivo fue examinar las características morfométricas de los forámenes infraorbitarios en cráneos de personas que viven en la sociedad moderna y aquellas que vivieron en el periodo bizantino tardío, para determinar la simetría o asimetría de las dos mitades de los cráneos. Se realizó la medición de la distancia lineal entre varios puntos de referencia, para evaluar la conformidad entre el foramen infraorbitario (FO) y la proporción áurea, mediante el cálculo de la relación entre esas distancias lineales, así como las diferencias y similitudes entre los cráneos de estos períodos. En relación a las características morfométricas, se encontraron en cráneos de la época moderna FO circulares (47,05%), ovalados (41,17 %) y atípicos (semilunar y triangular) en un 11,76 %, del lado derecha, y en el lado izquierdo estos porcentajes correspondieron a circulares (70,58 %) y ovalados (29,41%). Por su parte, los cráneos del período bizantino presentaron FO circulares (46,06 %) y ovalados (53,3 %) del lado derecho, mientras que del lado izquierdo fueron circulares (50 %) y ovalados (50 %). Se encontró que las medidas del FO de los cráneos bizantino tuvo un promedio de 2,93±1,05 mm y 3,15±1,03 mm en el lado derecho, y 2,62±0,97 mm y 3,16±0,68 mm a la izquierda, vertical y horizontal, respectivamente; y en el período moderno midieron 2,32±0,50 mm y 3,00±0,92 mm a la derecha y 2,48±0,45 mm y 2,76±0,65 mm a la izquierda, en medidas verticales y horizontales respectivamente. La relación entre las distancias de la pared orbitaria exterior del FO al plano sagital y la apertura piriforme fue de 1,46±0,25 mm y 1,40±0,21 mm, a izquierda y derecha respectivamente, para los cráneos bizantinos; y 1,24±0,24 mm y 1,29±0,42 mm para los cráneos modernos. Se encontró una diferencia significativa entre la proporción obtenida y la proporción áurea para cada uno de los períodos (moderno y bizantino) (p <0,005). La comparación de las características anatómicas del FO de individuos que vivieron en diferentes períodos históricos es valioso para los antropólogos y los conocimientos sobre el cálculo proporcional de la ubicación del FO son importantes en la odontología, cirugía maxilofacial y el estudio del dolor.

Proporção divina em indivíduos oclusões classes I, II e III esqueléticas em radiografias cefalométricas laterais / Proporción divina en pacientes con oclusión clases I, II y III esqueléticas en radiografías cefalométricas laterales / Divine proportion in patients with skeletal occlusion classes I, II and III on lateral cephalometric radiographs

Introdução: o conceito inicial de beleza remete a um conjunto que engloba harmonia e equilíbrio das proporções faciais estabelecidas pelas estruturas esqueléticas, dentárias e de tecidos moles. Objetivo: o objetivo deste estudo foi analisara proporção divina em radiografias cefalométricas laterais de 93 indivíduos brasileiros adultos, acima de 18 anos, de ambos os gêneros, com classes I, II e III esqueléticas, não submetidos a tratamento ortodôntico, por meio do software de cefalometria Aurea Ceph. Métodos: para análise estatística, foi aplicada a análise de variância ANOVA, teste Tukey e T de Studentem nível de significância de 5 porcento. Resultados: das sete razões estudadas, quando se avaliou as classes, evidenciou-se diferença estatisticamente significante entre a relação (N-Ena/V1S-DM16) nas classes I e III eas relações (A-Pog/V1-C1MS e A-Pog/V1S-MD16) nas classes II e III. Quando se comparou as razões nas diferentes classes em relação ao número áureo (1 618) houve diferença estatisticamente significante na classe I para as razões (N-Ena/V1S-DM16, V1S-C1MS/C1MS-DM16 e Ena-Me/AB); na classe II para as razões (A-Pog/V1-C1MS e A-Pog/V1S-MD16); e na classe III para as razões (N-Ena/V1S-DM16, Ena-Enp/V1S-C1MS, V1S-C1MS/C1MS-DM16 e Ena-Me/AB). Conclusões: de acordo com a metodologia empregada e os resultados obtidos, concluiu-se que das sete razões analisadas, a classe I apresentou três razões divinas, a classe II duas e a classe III quatro. O grupo classe II apresentou razões divinas com componente dentário e medidas verticais, sugerindo que a magnitude do erro sagital é importante no conceito da estética facial(AU)

Introducción: el concepto inicial de la belleza se refiere a un conjunto con la armonía y el equilibrio de las proporciones faciales establecidos por el tejido óseo, dental y suave. Objetivo: el objetivo de este estudio fue analizar la divina proporción en las radiografías cefalométricas de 93 individuos brasileños adultos, de 18 años, de uno y otro géneros, con las clases I, II y III del esqueleto, y no sometidos a un tratamiento de ortodoncia por medio de software de cefalometría Áurea Ceph". Métodos: el análisis estadístico se aplicó al análisis de varianza ANOVA, prueba de Tukey y prueba t de Student. El nivel de significación fue de 5 por ciento. Resultados: de los siete ratios estudiados, hubo una diferencia estadísticamente significativa entre las proporciones al comparar las clases en (N-Ena/V1S-DM16) clases I y III y (A-Pog/V1-C1MS, A-Pog/V1S-MD16) clases II y III. Cuando se comparó con las proporciones en las diferentes clases en relación con el número de oro (1 618), hubo diferencia estadísticamente significativa en la clase I para las (N-Ena/V1S-DM16, razones V1S-C1MS/C1MS-DM16, Ena-Me/AB), y en clase II de (A-Pog/V1-C1MS razones, A-Pog/V1S-MD16) y clase III para los (N-Ena/V1S-DM16 razones, Ena-Enp/V1S-C1MS, V1S-C1MS/C1MS-DM16, Ena-Me/AB). Conclusiones: de acuerdo con la metodología utilizada y los resultados obtenidos, se concluyó que en siete de las razones expuestas, la clase que tenía tres razones áureas se observó en dos y cuatro, clase II a clase III. El grupo de clase II fueron razones áureas con componente dental y horizontal, lo que sugiere que la magnitud del error es importante en el concepto de estética facial sagital. El grupo de clase II fueron razones áureas con componente dental y medidas verticales, y también sugiere que la magnitud del error es importante en el concepto de estética facial sagital(AU)

Introduction: the original concept of beauty refers to a set of harmony and balance features determined by bone, dental and soft tissue. Objective: the purpose of this study was to analyze divine proportion as reflected on cephalometric radiographs of 93 Brazilian subjects of both sexes aged 18 with skeletal classes I, II and III, not undergoing orthodontic treatment. The analysis was based on cephalometric software Aurea Ceph. Methods: statistical analysis was performed with ANOVA, Tukey's test and Student's t test. The significance level was 5 percent. Results: the seven ratios studied showed a statistically significant difference between proportions when comparing (N-Ena/V1S-DM16) classes I and III, and (A-Pog/V1-C1MS, A-Pog/V1S-MD16) classes II and III. When proportions in the different classes were compared with the golden number (1 618), a statistically significant difference was found in class I for (N-Ena/V1S-DM16, V1S-C1MS/C1MS-DM16, Ena-Me/AB), in class II for (A-Pog/V1-C1MS, A-Pog/V1S-MD16) and in class III for (N-Ena/V1S-DM16, Ena-Enp/V1S-C1MS, V1S-C1MS/C1MS-DM16, Ena-Me/AB). Conclusions: based on the methodology used and the results obtained, it was concluded that in seven of the ratios presented, the class with three golden ratios was found in two and four, class II to class III. The class II group were golden ratios with a dental and horizontal component, suggesting that the magnitude of the error is relevant to the concept of sagittal facial aesthetics. The class II group were golden ratios with a dental component and vertical measurements, also suggesting that the magnitude of the error is relevant to the concept of sagittal facial aesthetics(AU)

Relación entre la proporción áurea y el índice facial en estudiantes de Estomatología de La Habana / Relation between the aureal proportion and the facial index in students of Stomatology of La Habana

La proporción áurea ha sido utilizada en el diagnóstico ortodóncico como una variable importante para decidir el tratamiento de elección. Objetivo: evaluar la relación entre la presencia de la proporción divina y el tipo facial morfológico. Métodos: se realizó un estudio descriptivo en 70 estudiantes de la Facultad de Estomatología de La Habana. Se comparó el tipo facial encontrado, con la presencia o no de la divina proporción (1,618) entre la altura de la cabeza y la anchura bicigomática. Resultados: los tipos faciales euriprosopo y mesoprosopo fueron los más representados (38,57 por ciento cada uno). El 65,71 por ciento del total presentó la proporción áurea. En ambos sexos predominaron los que tuvieron la proporción (femenino con 66,67 por ciento, masculino con 64 por ciento), al igual que el 74,07 por ciento de los mesoprosopos y el 62,96 por ciento de los euriprosopos. En el sexo femenino los tres tipos faciales cumplieron significativamente (p< 0,05) con la proporción y en el masculino solo los mesoprosopos con un 80,00 por ciento. Conclusiones: los tipos faciales euriprosopo y mesoprosopo constituyeron la mayoría de la muestra estudiada, predominaron los estudiantes con la divina proporción en las mediciones estudiadas, en el sexo masculino sobresale en los mesoprosopos ganando en estos, mayor significación diagnóstica(AU)

Aurous proportion has been used in the orthodontic diagnosis as an important variable to decide the choice treatment. Objective: To assess the relation between the presence of a divine proportion and the morphologic facial type. Methods: A descriptive study was conducted in 70 students from the Odontology Faculty (Facultad de Estomatología) of La Habana. The facial type founded was compared with the presence or not of the divine proportion (1,618) between the head height and the zygomatic width. Results: The euryprosopic and the mesoprosopic facial types were the more represented (38.57 percent each). The (65.71 ) percent of total had an aureal proportion (female sex with 66,67 percent and male sex with 64 percent) similar to the 74,07 percent of mesoprosopic ones and the 62,96 percent of euryprosopic ones. In the case of the female sex the three facial types significantly fulfilled (p< 0,05) with the proportion parameters and in the male sex only the mesoprosopic ones for a 80,00 percent. Conclusions: The euryprosopic and mesoprosopic facial types were the most of the study sample with predominance of students with the divine proportion in study measurements, in male sex it to stand out in the mesoprosopic ones with a higher diagnostic significance(AU)