Nonlinear quantile regression to describe the dry matter accumulation of garlic plants / Regressão quantílica não linear para descrever o acúmulo de matéria seca de alho

ABSTRACT: The objective of this study was to adjust nonlinear quantile regression models for the study of dry matter accumulation in garlic plants over time, and to compare them to models fitted by the ordinary least squares method. The total dry matter of nine garlic accessions belonging to the Vegetable Germplasm Bank of Universidade Federal de Viçosa (BGH/UFV) was measured in four stages (60, 90, 120 and 150 days after planting), and those values were used for the nonlinear regression models fitting. For each accession, there was an adjustment of one model of quantile regression (τ=0.5) and one based on the least squares method. The nonlinear regression model fitted was the Logistic. The Akaike Information Criterion was used to evaluate the goodness of fit of the models. Accessions were grouped using the UPGMA algorithm, with the estimates of the parameters with biological interpretation as variables. The nonlinear quantile regression is efficient for the adjustment of models for dry matter accumulation in garlic plants over time. The estimated parameters are more uniform and robust in the presence of asymmetry in the distribution of the data, heterogeneous variances, and outliers.

RESUMO: Este trabalho teve como objetivo ajustar modelos de regressão quantílica não linear para o estudo do acúmulo de matéria seca total em plantas de alho ao longo do tempo, e compará-los com modelos ajustados pelo método dos mínimos quadrados. A matéria seca total de nove acessos de alho pertencentes ao Banco de Germoplasma de Hortaliças da Universidade Federal de Viçosa (BGH/UFV) foi avaliada em quatro períodos (60, 90, 120 e 150 dias após plantio), e estes valores foram utilizados para o ajuste de modelos de regressão - não linear - logística. Para cada acesso, foram ajustados um modelo de regressão quantílica (τ=0,5) e um modelo pela metodologia dos mínimos quadrados. Para avaliar a qualidade de ajuste dos modelos foi utilizado o Critério de Informação de Akaike. Os acessos foram agrupados pelo algoritmo UPGMA, utilizando as estimativas dos parâmetros com interpretação biológica como variáveis. A regressão quantílica não linear foi eficiente no ajuste de modelos para descrição do acúmulo de matéria seca ao longo do tempo. As estimativas de parâmetros foram mais uniformes e robustas na presença de dados assimétricos, variâncias heterogêneas e de valores discrepantes.

Chanter model: nonlinear modeling of the fruit growth of cocoa / Modelo Chanter: modelagem não linear do crescimento de frutos do cacaueiro

ABSTRACT: The growth of plants and animals can be described through a growth curve. This curve is given by the equation of a nonlinear model, such as the Logistic model and the Gompertz model. The objective of this study was to adjust the Chanter model, as well as Logistic and Gompertz, using a set of cocoa (clone Sial-105) fruit whose length and diameter measurements were evaluated from 30 to 180 days after pollination, every 15 days. The Chanter model is a hybrid between the Logistic model and Gompertz model whose parameters can be interpreted similarly. A comparison of the quality of fit between the models was made using the following statistical measures: the Akaike's information criterion (AIC), the Akaike's weights criterion, Bayesian information criterion (BIC), residual standard deviation (RSD),the adjusted coefficient of determination (R²aj) and the measures of non-linearity Box's bias and curvature of Bates and Watts. It was verified that the Chanter model is the most suitable one among the studied models for modeling the cocoa data.

RESUMO: O crescimento de plantas e animais pode ser descrito por meio de uma curva. Essa curva é dada pela equação de um modelo não linear, como o modelo Logístico e o modelo Gompertz. O objetivo deste trabalho foi ajustar o modelo Chanter, assim como o Logístico e Gompertz, utilizando um conjunto de dados do fruto do cacaueiro do clone SIAL - 105, cujas medidas de comprimento e diâmetro foram avaliadas de 30 até 180 dias após a polinização, a cada 15 dias. O modelo Chanter é um híbrido entre o modelo Logístico e o modelo Gompertz cujos parâmetros podem ser interpretados similarmente. A avaliação da qualidade do ajuste entre os modelos foi feita utilizando as seguintes medidas estatísticas: o critério de informação de Akaike (AIC), o critério Peso de Akaike, o critério de informação de Bayes (BIC), o desvio padrão residual (DPR), o coeficiente de determinação ajustado (R²aj) e as medidas de não linearidade, vício de Box e curvatura de Bates e Watts. Verificou-se que o modelo Chanter dentre os modelos estudados neste trabalho é o mais adequado para o ajuste aos dados do fruto do cacaueiro.

Quantile regression of nonlinear models to describe different levels of dry matter accumulation in garlic plants / Regressão quantílica de um modelo não linear para descrição de diferentes níveis de acúmulo de matéria seca em plantas de alho

ABSTRACT: Plant growth analyses are important because they generate information on the demand and necessary care for each development stage of a plant. Nonlinear regression models are appropriate for the description of curves of growth, since they include parameters with practical biological interpretation. However, these models present information in terms of the conditional mean, and they are subject to problems in the adjustment caused by possible outliers or asymmetry in the distribution of the data. Quantile regression can solve these problems, and it allows the estimation of different quantiles, generating more complete and robust results. The objective of this research was to adjust a nonlinear quantile regression model for the study of dry matter accumulation in garlic plants (Allium sativum L.) over time, estimating parameters at three different quantiles and classifying each garlic accession according to its growth rate and asymptotic weight. The nonlinear regression model fitted was a Logistic model, and 30 garlic accessions were evaluated. These 30 accessions were divided based on the model with the closest quantile estimates; 12 accessions were classified as of lesser interest for planting, 6 were classified as intermediate, and 12 were classified as of greater interest for planting.

RESUMO: Análises de crescimento de plantas são importantes, pois geram informações sobre a demanda e os cuidados necessários para cada etapa de seu desenvolvimento. Modelos de regressão não linear são apropriados para descrever curvas de crescimento por apresentarem parâmetros com interpretação prática biológica. Entretanto, estes modelos apresentam informações em termos médios, e estão sujeitos a problemas no ajuste proporcionados por possíveis valores extremos ou assimetria na distribuição dos dados. A regressão quantílica pode contornar estes problemas, e ainda permite estimativas de diferentes quantis, gerando resultados mais completos e robustos. Assim, o objetivo deste trabalho foi ajustar um modelo de regressão quantílica não linear para o estudo do acúmulo de matéria seca em plantas de alho (Allium sativum L.) ao longo do tempo, estimando seus parâmetros em três diferentes quantis e classificando cada acesso de alho de acordo com sua taxa de crescimento e peso assintótico. O modelo de regressão não linear ajustado foi o Logístico, e foram utilizados 30 acessos de alho. Estes foram divididos de acordo com a curva do quantil de estimativas mais próximas, sendo classificados 12 acessos como de baixo interesse para o plantio, 6 de interesse intermediário e 12 como de alto interesse.

Relationship between body and testicular measurements in young buffalo bulls in Cuba / Relación entre las mediciones corporales y testiculares en búfalos jóvenes en Cuba / Relação entre medidas corporais e testiculares em búfalos jovens em Cuba

Abstract Background: appropriate selection of sires holds great importance in plans to genetically improve and raise buffalos. Objective: to obtain a statistical model that provides accurate associations between body and testicular measurements intended for selection of Bufalypso breed sires. Methods: measurements of body weight (BW), thoracic perimeter (TP), and scrotal circumference (SC) from 649 buffalos aged 2 to 36 months, were used to obtain the models corresponding to the associations between these traits. The statistical significance of the model and the model's parameters were evaluated using a one-way analysis of variance. The best-fit model was established by calculating determination coefficients (R2) and mean squared error (SE). Results: the most adequate regression model between thoracic perimeter and body weight was TP = 19.89*BW0.37, with 99% and 0.03 for R2 and, SE, respectively. The best association between scrotal circumference and body weight was obtained with the model SC = 1.13*BW0.51, with values of 89% for R2 and of 0.1 for SE. The model that best expressed the relationship between scrotal circumference and thoracic perimeter was SC = 0.02*TP0.89, with R2 = 89% and SE = 0.01. Conclusion: nonlinear models described better the association between body and testicular measurements than the linear ones. These results suggest that nonlinear models are effective for selecting buffalo sires.

Resumen Antecedentes: la selección de sementales tiene gran importancia en los planes de mejora genética y cría de búfalos. Objetivo: obtener los modelos estadísticos que mejor relacionan las mediciones corporales y testiculares en machos jóvenes de raza Bufalypso para su uso en la selección de futuros sementales. Métodos: se midió el peso corporal (BW), el perímetro torácico (TP) y la circunferencia escrotal (SC) a 649 búfalos, entre 2 y 36 meses de edad, obteniéndose los modelos correspondientes a las relaciones entre estas características. La significación estadística de los modelos y parámetros se evaluó mediante análisis de varianza de una vía. El mejor modelo de ajuste se determinó a partir de cálculos de los coeficientes de determinación (R2) y el error cuadrático medio (SE). Resultados: el modelo más adecuado entre el perímetro torácico y el peso corporal fue TP = 19,89*BW0.37, con valores de R2 de 99% y de 0,03 para SE. La mejor relación entre la circunferencia escrotal y el peso corporal se obtuvo con el modelo SC = 1,13*BW0.51, con un R2 igual al 89% y un SE de 0,1. El modelo que mejor expresó la relación entre la circunferencia escrotal y el perímetro torácico fue SC = 0,02*TP0.89, con valores de 89% para R2 de y de 0,01 para SE. Conclusión: los modelos no lineales describieron mejor la relación entre las mediciones corporales y testiculares que los modelos lineales. Los resultados sugieren que la selección de los sementales sería más efectiva utilizando modelos no lineales.

Resumo Antecedentes: a seleção de reprodutores é muito importante nos programas de melhoramento e criação de búfalos. Objetivo: obter modelos estatísticos que melhor relacionem as medidas corporais e testiculares em machos jovens da raça Bufalypso, para serem usados na seleção de futuros reprodutores. Métodos: foi medido o peso corporal (BW), o perímetro torácico (TP) e a circunferência escrotal (SC) de uma amostra de 649 búfalos, com idades entre 2 e 36 meses. A significância estatística dos modelos e dos parâmetros foi avaliada pela análise de variância. O melhor modelo de ajuste foi determinado a partir do cálculo dos coeficientes de determinação (R2) e o quadrado médio do erro (SE). Resultados: o modelo mais adequado para o perímetro torácico e o peso corporal foi PT = 19,89*BW0,37 com R2 de 99% e SE de 0,03. A melhor relação entre circunferência escrotal e o peso corporal foi obtida com o modelo SC = 1,13*BW0,51 com R2 de 89% e SE de 0,1. O modelo que melhor representou a relação entre a circunferência escrotal e o perímetro torácico foi SC = 0,02*TP0,89 com valores de R2 de 89% e SE 0,01. Conclusão: os modelos não lineares descreveram melhor a relação entre as mensurações corporais e as testiculares do que os modelos lineares. Esses resultados sugerem que a seleção dos reprodutores seria mais eficaz utilizando os modelos não lineares.

Curva de crescimento de diferentes linhagens de frango de corte caipira / Growth curve of different strains of broiler chickens

Objetivou-se identificar o modelo de regressão não linear mais adequado para descrever a curva de crescimento de quatro linhagens de frangos caipira e compará-las entre as linhagens. Foram utilizadas 100 aves, sendo 13 machos e 12 fêmeas de cada uma das linhagens. Foram testados 13 modelos de regressão não linear e, após a seleção do melhor modelo, foi verificada a igualdade de parâmetros e identidade de modelos não lineares. O peso médio aos 77 dias de idade foi de 3.017, 2.781, 2.724 e 2.587kg para a Pesadão, Mista, Carijó e Pescoço Pelado, respectivamente. O modelo Quadrático Logarítmico apresentou melhor ajuste dos dados para as linhagens Pesadão, Carijó e Mista, segundo o quadrado médio do resíduo e desvio médio absoluto. Para a linhagem Pescoço Pelado, os critérios estatísticos apontaram como mais adequado o modelo Polinomial Inverso, seguido do Quadrático Logarítmico. As curvas de crescimento entre machos e entre fêmeas das linhagens foram diferentes, assim, como as curvas de crescimento de machos e fêmeas dentro de linhagens. A divergência entre as classes avaliadas foi atribuída à taxa de decréscimo de peso, parâmetro c do modelo Quadrático Logarítmico. O modelo Quadrático Logarítmico pode ser utilizado para descrever a curva de crescimento das quatro linhagens. A linhagem Pesadão tem o crescimento mais acelerado e a linhagem Pescoço Pelado tem o crescimento mais lento. A partir do 35o dia de idade, sugere-se o ajuste do manejo nutricional para alterar a curva de crescimento e atender a legislação vigente e o mercado consumidor.

This study aimed to identify the nonlinear regression model more adequate to describe and compare the growth curve of four strains of broiler chickens. One hundred birds were used, 13 males and 12 females from each strains. There were tested 13 models of nonlinear regression and after that the best model was used to test the parameters equality and the models identity. The average weight at 77 days of age was 3.017, 2.781, 2.724 and 2.587kg to the strains Hulking, Mixed, Carijó and Naked Neck, respectively. The Quadratic Logarithmic model showed better fit the data from Hulking, Carijó and Mixed strains, according to the mean square and mean absolute deviation tests. To the Naked Neck line the statistical criteria showed as more suitable the Inverse Polynomial model followed by the Quadratic Logarithmic. The males and females growth curves were different between and within the strains. The divergence between the evaluated classes was attributed to the decrease of weight rate, c parameter of Quadratic Logarithmic model. Quadratic Logarithmic model could be used to describe the growth curve of the four strains. The Hulking strain presented the faster and the Naked Neck strain presented the slowest growth. The feed system with the objective of change the growth curve must be adopted by the 35th day of age, to attend the current legislation and the consumer market.

Fitting nonlinear autoregressive models to describe coffee seed germination / Ajuste de modelos não lineares autorregressivos na descrição da germinação se sementes de café

Cumulative germination of coffee has a longitudinal behavior mathematically characterized by a sigmoidal model. In the seed germination evaluation, the study of the germination curve may contribute to better understanding of this process. The aim of this study was to evaluate the goodness of fit of Logistic and Gompertz models, with independent and first-order autoregressive errors structure, AR (1), in the description of coffee (Coffea arabica L.) line Catuai vermelho IAC 99 germination, at five different potential germination. The data used were from an experiment conducted in 2011 at the Seed Analysis Laboratory of the Federal University of Lavras. The Logistic and Gompertz nonlinear models were appropriately adjusted to the percentage germination data. The Gompertz model with first-order autoregressive errors structure was the best to describe the germination process.

A germinação acumulada de sementes de café tem um comportamento longitudinal matematicamente caracterizado por um modelo sigmoidal. Na avaliação de sementes, o estudo da curva de germinação pode contribuir para melhor entendimento de tal processo. O objetivo deste estudo foi avaliar a qualidade do ajuste dos modelos Logístico e Gompertz, com estrutura de erros independentes e autorregressivos de primeira ordem, AR(1), na descrição de germinação de sementes de café (Coffea arabica L.), linhagem Catuaí vermelho IAC 99, em cinco diferentes potenciais de germinação. Os dados utilizados foram provenientes de um experimento conduzido no ano de 2011 no Laboratório de Análises de Sementes da Universidade Federal de Lavras. Os modelos não lineares Logístico e Gompertz se ajustaram adequadamente aos dados de porcentagem de germinação acumulada. O modelo Gompertz com estrutura de erros autorregressivos de primeira ordem apresentou-se como o melhor para descrever o processo germinativo ao longo do tempo.

Parâmetros genéticos da curva de produção de ovos de uma linha fêmea de frango de corte / Evaluation of posture rating curves of a female line of broilers

Objetivou-se com este trabalho estimar os parâmetros genéticos e fenotípicos dos parâmetros da curva de produção de ovos, pelo o modelo de polinômios segmentados ("x p"- idade das aves ao pico de postura, "P"- nível de produção no pico, "s" - taxa de decréscimo semanal na produção de ovos após o pico e "t" - tempo entre o início da postura e o pico de produção de ovos). Foram utilizados dados da produção de ovos semanal da 25ª até 64ª semanas de idade, provenientes de 2.398 matrizes de uma linhagem de frangos de corte. A estimação dos componentes de covariâncias, herdabilidade e correlações para esses parâmetros da curva de postura foram obtidas por máxima verossimilhança restrita. As tendências genéticas foram estimadas com as médias dos valores genéticos dos parâmetros da curva em função do ano de nascimento das matrizes. As médias das herdabilidades foram de baixa a média magnitudes, 0,25 (x p), 0,18 (P), 0,17 (s) e 0,10 (t). As correlações genéticas entre o parâmetro t e os demais parâmetros da curva foram positivas, variando de 0,21 até 1,00, sendo menor entre t e s e maior entre os parâmetros x p e t. Entre os parâmetros x p e P, a correlação também foi positiva, de magnitude média (0,39). As correlações foram negativas entre os parâmetros s e x p e s e P, apresentando-se menor entre s e x p (-0,17) e maior entre s e P (-0,91). As tendências genéticas encontradas para os parâmetros indicaram uma redução no tempo entre o início e pico de produção e idade ao pico de postura. O nível de produção apresentou uma queda no valor genético ao longo do período avaliado. Pode-se observar possível ganho genético para os parâmetros da curva de produção de ovos, contudo, deve-se atentar para as correlações genéticas positivas entre os parâmetro x p e P, o que pode levar a um aumento do nível de produção e a um aumento na idade ao pico de produção. O mesmo caso acontece com os parâmetros x p e s, indicando que as aves mais precoces ao pico poderão apresentar menor persistência.

The objective of this study was to estimate genetic parameters and phenotypic parameters of egg production curve, using the segmented polynomial model( " x p " - the peak age of the birds in attitude, "P" - at peak production level, "s" - rate of decline in weekly egg production after peak, and "t" - time between the onset of lay and peak egg production). We used data from the weekly egg production from 25 to 64 weeks of age from 2,398 arrays of a lineage of broilers chickens. Estimation of covariance components, heritability and correlations for these parameters curve posture were obtained by restricted maximum likelihood. Genetic trends were estimated with the average breeding values the of parameters of the curve as a function of birth year of the arrays. The mean heritabilities were low to medium magnitude, 0.25 (x p), 0.18 (P), 0.17 (s) e 0.10 (t). Genetic correlations among the parameter "t" and the other parameters of the curve were positive ranging from 0.21 to 1.00, being lower between "t" and "s", and higher between the parameters x p and t. Between the parameters x p and P the correlation was also positive, of an average magnitude (0.39). Correlations were negative between parameters "s" and "x p", and "s" and "P", presenting itself lower between "s" and "x p" (-0.17) and higher between "s" and "P" (-0.91). The genetic trends found for the parameters of the model indicated a reduction in time between the production's onset and peak, and age at production's peak. The level of production showed a decline in breeding value over the period evaluated. It can be observed a potential genetic gain for the egg's production parameters' curve; however, it must be paid special attention to the positive genetic correlations between the parameter x p and P. What can lead to an increase in the level of production and may lead to an increase in age at peak production. The same applies to the parameters x p indicating that birds with earlier peaks may present lower persistence.

Proposta de modelagem não-linear do desempenho germinativo de sementes de milho híbrido / Nonlinear proposal modeling of seed germination performance of hybrid corn seeds

Este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de ajustar um modelo de regressão não-linear para estimar o desempenho germinativo de sementes de três lotes comerciais de milho híbrido OC 705, submetidas ao teste de envelhecimento acelerado, à temperatura de 43ºC. Utilizou-se o modelo logístico y(t)=C/(1+exp(B(t-M))) para ajustar os dados. As medidas de viés de Box e de curvaturas paramétrica e intrínseca foram usadas para o diagnóstico do modelo. O modelo proposto ajusta-se adequadamente aos dados de percentuais germinativos de sementes de milho híbrido OC 705, para todos os lotes. Com base nas estimativas dos parâmetros e qualidade de ajuste, o lote três foi identificado como sendo o melhor para comercialização, por apresentar menor redução no poder germinativo ao longo do tempo.

This research was developed with the goal to adjust a nonlinear regression model to estimate seed germination performance of three commercial seed lots of hybrid maize OC 705, subjected to accelerated aging test at a temperature of 43oC. The logistic model y(t)=C/(1+exp (B (t-M))) was used to fit the data. Measures of bias Box and parametric intrinsic bends were used for the diagnosis of the model. The proposed model fits properly to seed germination percentage data of hybrid corn seeds for OC 705, for all seed lots. Based on estimates of the parameters and fit quality, the seed lot three was identified as being the best for marketing, by presenting less reduction in seed germination power over time.

Parameters estimation in the model for in situ degradability of mertens and loften / Estimação dos parâmetros no modelo para degradabilidade in situ de Mertens e Loften

The aim of this study is to evaluate the behavior of the parameters of the degradation model proposed by Mertens & Loften (1980) fitted to the results of a rehearsal of degradability in situ. In the experiment, we evaluate the potentially degradable residue of neutral detergent fiber (NDF) of coastcross grass (Cynodon dactylon x Cynodon nlemfunensis) cut at 60 days, with three replications. The potentially degradable residue of NDF is studied using fifteen incubation times (0; 0.5; 1; 3; 6; 9; 12; 18; 24; 36; 48; 56; 72; 96 and 120 hours). The experimental plot is comprised of a non-lactating cow with a permanent ruminal fistula. It is obtained mean and individual fits for the animals. Variances of parameter estimators is also obtained through both the covariance matrix of the parameters and the jackknife method, then resulting expressions for the estimate of the confidence interval for the parameters of the model. The results shows that the jackknife method presents larger variance estimate for the parameters of the model of Mertens & Loften (1980), resulting in confidence intervals of greater amplitude and less precise parameter estimates for both the individual and mean fits.

Objetiva-se avaliar o comportamento dos parâmetros do modelo de degradação proposto por Mertens & Loften (1980) ajustado aos resultados de um ensaio de degradabilidade in situ. No experimento é avaliado o resíduo potencialmente degradável da fibra em detergente neutro (FDN) da gramínea coastcross (Cynodon dactylon x Cynodon nlemfunensis) cortada aos 60 dias, com três repetições. O resíduo potencialmente degradável da FDN é estudado utilizando quinze tempos de incubação (0; 0,5; 1; 3; 6; 9; 12; 18; 24; 36; 48; 56; 72; 96 e 120 horas). A parcela experimental é constituída por uma vaca não lactante, com fístula ruminal permanente. São obtidos ajustes médios e individuais para os animais. Obtem-se também as variâncias dos estimadores dos parâmetros por meio da matriz de variância e covariância dos parâmetros e pelo método jackknife, propondo-se expressões para a estimação do intervalo de confiança para os parâmetros do modelo. Os resultados mostram que o método de jackknife apresenta maior estimativa de variância para os parâmetros do modelo de Mertens & Loften (1980), resultando em intervalos de confiança de maior amplitude e estimativas dos parâmetros menos precisas, nos ajustes individuais e médios.

Cronograma de amostragem de plantas de alface hidropônica para ajuste de curvas de crescimento / Hydroponic lettuce sampling chronogram for fitting growth curves

O ajuste de curvas de crescimento de plantas de alface durante seu ciclo necessita de amostragens no tempo, o que restringe o número de efeitos de tratamentos estudados. Com o objetivo de determinar o cronograma de amostragem de plantas de alface em hidroponia para o ajuste de curvas de crescimento até a fase de maturação das sementes, foram realizados dois cultivos em casa de vegetação durante a primavera e o outono, em área pertencente ao Departamento de Fitotecnia, na UFSM, Santa Maria, RS. A partir do ajuste de um modelo de crescimento com amostragem diária, simularam-se diferentes cronogramas de amostragem para o ajuste do mesmo modelo. Para encontrar o cronograma de maior intervalo entre amostragens, ou seja, menor número de coletas, foi comparado o ajuste do modelo de amostragem diária com os ajustes dos modelos dos diferentes intervalos de amostragens simulados, dois a dois, pelo teste F. Foram realizadas simulações considerando desde a data de transplante até a produção de sementes, para variáveis de fitomassa seca da planta e de partes da planta e área foliar. Em experimentos realizados com alface hidropônica na primavera, para o ciclo completo, recomendam-se amostragens a cada 3, 8, 20 e 9 dias para fitomassa seca relativa total da planta de alface, de folhas, de raiz e área foliar, respectivamente; enquanto que, para experimentos realizados no outono, é recomendável utilizar intervalos de amostragens a cada 2, 11, 12 e 11 dias, respectivamente.

The fitting of growth curves for lettuce plants requires many samplings within o time interval, while can restrict the number of studied treatments. With the aim o determine sampling chronogram hidroponic lettuce for the fitting of growth curves until maturation of seeds. Two greenhouse trials were carried out in spring an autumn, at UFSM experimental area, Santa Maria, RS. Different sampling interval were simulated using the fitting of a daily model. The optimum sampling interval were determined by comparing daily sampling model with simulated sampling model by F test. Simulations were carried between out for the following variables: total leaf, root and leaf area phytomass. Based on trials carried out during spring it is recommended sampling in intervals of three (total), eight (leaf), 20 (roots) and nine (leaf area) days and for carried out in autumn the sampling interval should be of two, 11, 12 and 11 days.

Degradability study of neutral detergent fiber of coast cross (Cynodon dactylon x Cynodon nlemfunensis)

The objective of this work was to fit the degradation model proposed by Orskov & McDonald (1979) to data of an in situ degradability trial. Neutral detergent fiber degradations (NDF) of coast cross grass (Cynodon dactylon x Cynodon nlemfunensis) were submitted to twelve cutting ages (30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330 and 360 days) in a complete block design. At each cutting age, NDF degradation was investigated using nine incubation times (0, 3, 6, 12, 24, 48, 72, 96 and 120 hours) in a split-plot design, taking cutting age as main plots and incubation time as subplots. Each plot comprised a non-lactating cow with a permanent ruminal fistula. Variances of the parameter estimates were also obtained, as well as expressions for the estimation of confidence intervals for parameters in the model. A good fit of the model to the data of neutral detergent fiber degradability in the most cutting ages was found. The cutting ages of the coast cross grass influenced the degradability of different fractions, benefiting early stages. In advanced cutting ages the parameters estimates were less precise.

Objetivou-se com este trabalho ajustar o modelo de degradação proposto por Orskov & McDonald (1979) aos dados de um experimento de degradabilidade in situ. Foi avaliada a degradação da fibra em detergente neutro (FDN) da gramínea Coast Cross (Cynodon dactylon x Cynodon nlemfunensis) submetida a doze idades de corte (30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330 e 360 dias) em um delineamento em blocos casualizados. Em cada idade de corte a degradação da FDN foi avaliada em nove tempos de incubação (0, 3, 6, 12, 24, 48, 72, 96 e 120 horas) em um esquema de parcela subdividida, com as idades de corte na parcela e os tempos de incubação na subparcela. Cada parcela foi constituída por uma vaca não-lactante com fístula ruminal permanente. O ajuste do modelo foi avaliado através da interpretação biológica dos parâmetros, coeficiente de determinação, quadrado médio do resíduo e teste de aderência (lack of fit). As variâncias dos estimadores dos parâmetros também foram obtidas por meio da matriz de covariância dos parâmetros fornecendo expressões para estimação do intervalo de confiança dos parâmetros do modelo. O modelo se ajustou bem aos dados de degradabilidade da fibra em detergente neutro na maioria das idades de corte. As idades de corte da gramínea Coast Cross influenciaram a degradabilidade das diferentes frações, favorecendo os cortes mais precoces. Nas idades de corte avançadas as estimativas dos parâmetros foram menos precisas.