ABSTRACT
RESUMEN Tras varios decenios de críticas a las técnicas inferenciales basadas en las pruebas de significación estadística orientadas al rechazo de la llamada "hipótesis nula" y, a pesar del notable consenso alcanzado entre los estadísticos profesionales, este recurso se mantiene vigente tanto en las publicaciones biomédicas, entre ellas las de Salud Pública, como en cursos introductorios de estadística. Entre las muchas deficiencias señaladas por los más prominentes especialistas se destacan tres por ser las más obvias y fáciles de comprender: que no contribuyen a cumplimentar la encomienda de la ciencia, que se conocen de antemano las respuestas a las preguntas que se encaran por su conducto y que los resultados que producen dependen de un elemento ajeno a la realidad estudiada: el tamaño muestral. El artículo discute en detalle tales limitaciones, ilustra su perniciosa presencia en la investigación actual y valora las razones para la subsistencia de la sinrazón en esta materia.
ABSTRACT After decades of criticism against inferential techniques based on statistical significance tests, which mainly reject the so-called "null hypothesis", and in spite of the remarkable consensus among professional statisticians, this resource remains prevalent in both biomedical publications (including public health journals) and introductory statistics courses. Among the many problems identified by the most prominent specialists, three of them are the most obvious and easy to understand: that these tests do not contribute to the actual enterprise of science, that the answers to the questions that are addressed are known in advance and that their results depend critically on an element that is external to the domain that is being studied: sample size. This paper discusses in detail these limitations, illustrates their pernicious presence in current research and evaluates the reasons for the survival of the senselessness in this matter.
RESUMO Trás vários decênios de críticas as técnicas inferenciais baseadas nas provas de significação estatística orientadas ao rejeito da chamada "hipótese nula" e, embora do notável consenso alcançado entre os estatísticos profissionais, este recurso se mantem vigente tanto nas publicações biomédicas, entre elas as de Saúde Pública, como nos cursos introdutórios de estatística. Entre as muitas deficiências assinaladas pelos mais proeminentes especialistas se destacam três por ser as mais obvias e fácies de compreender: que não contribuem a complementar a encomenda da ciência, que se conhecem de antemão as respostas ás perguntas que se encaram pelo seu conduto y que os resultados que produzem depende dum elemento alheio á realidade estudada: o tamanho amostral. O artigo discute em detalhe tais limitações, ilustra a sua perniciosa presença na investigação atual e valora as razões para a subsistência da sem-razão em esta matéria.
ABSTRACT
El uso de pruebas no paramétricas resulta recomendable cuando los datos a analizar no cumplen los supuestos de normalidad y homocedasticidad. Sin embargo, la suposición de la normalidad de los datos o el empleo de pruebas de bondad de ajuste que no son adecuadas para el tamaño muestral empleado son aspectos habituales. Este hecho implica, en muchas ocasiones, el uso de pruebas estadísticas no ajustadas al tipo de distribución real y, consecuentemente, el establecimiento de conclusiones erróneas. Por ello, en el presente estudio se ha analizado el poder de detección de cinco pruebas de bondad de ajuste (Kolmogorov-Smirnov, Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors, Shapiro-Wilk, Anderson-Darling y Jarque-Bera) en distribuciones simétricas con seis tamaños muestrales entre 30 y 1000 participantes generados mediante una simulación Monte Carlo. Los resultados muestran una tendencia conservadora generalizada a medida que se incrementa el tamaño muestral. En cuanto a los tamaños muestrales, las pruebas con un mejor poder de detección de la no normalidad son Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors y Anderson-Darling para muestra pequeñas, la prueba de Kolmogorov-Smirnov si se emplean tamaños muestrales medios (200 participantes) y la prueba de Shapiro-Wilk cuando se analizan muestras superiores a 500 participantes. Además, la prueba clásica de Kolmogorov-Smirnov se considera absolutamente ineficaz independientemente del tamaño muestral.
The use of nonparametric tests is recommended when the data do not meet the assumptions of normality and homoscedasticity. However, the assumptions of normality of the data or the use of goodness of fit tests that are not appropriate for the assessed sample are common aspects. In many cases, this implies the use of statistical tests unadjusted for the real data distribution and, consequently, the establishment of inaccurate conclusions. Therefore, in this paper the detection power of five tests of goodness of fit (Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors, Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk, Anderson-Darling and Jarque -Bera) in symmetric distributions is analysed in six sample sizes between 30 and 1000 participants generated by Monte Carlo simulation. Results show a marked conservative tendency as the sample size becomes larger. Regarding sample sizes to detect non-normality: analysing small samples the best results are provided by Kolmogorov-Smirnov-Lilliefors and Anderson-Darling tests, if the sample is medium-sized (200 participants) the Kolmogorov-Smirnov, and when samples are over 500 participants the Shapiro-Wilk test is recommended. In addition, the classic test of Kolmogorov-Smirnov is considered absolutely ineffective regardless the sample size.