Planificação e área total de paralelepípedo: análise das representações semióticas de alunos do ensino básico / Planning and total area of parallelepiped: analysis of semiotic representations by elementary and high school students

O trabalho analisou as representações semióticas produzidas por alunos do ensino fundamental e médio em duas situações: na tarefa de planificação do paralelepípedo e na primeira fase de solução de um problema envolvendo a área total do paralelepípedo. Fundamentou-se nas teorias de Raymond Duval sobre registros de representação semiótica e de Stephen Kosslyn acerca da formação e manipulação de imagens mentais. Foram sujeitos 842 estudantes com idades variando entre 14 e 18 anos, do nono ano do ensino fundamental e da terceira série do ensino médio de municípios pertencentes à região do Pontal do Triângulo Mineiro de Minas Gerais. Testes estatísticos mostraram que os sujeitos que produziram fracas representações para a planificação não produziram representações para o problema e, quando o fizeram, valeram-se de figuras planas; já os sujeitos que elaboraram boas planificações tenderam a utilizar, para o problema,mais figuras em perspectiva que planas. No geral, os sujeitos não transferiram as representações da planificação para a solução do problema

This study analyzed semiotic representations produced by students from middle and high school in two situations: the task of planning the parallelepiped and the first stage of solving a problem involving the total area of the parallelepiped. It was based on Raymond Duval's theory of semiotic representation registers and on Stephen Kosslyn's computational theory of mental images formation and manipulation. The subjects were 842 students aged between 14 and 18 from ninth grade of middle school and thirdgrade of high school in towns situated in the area of Pontal of Triângulo Mineiro, in Minas Gerais. Statistical tests showed that subjects who made low representations for the planning did not make any representation to the problem, and when they did it, they used flat figures, whereas subjects who developed good plans tended to use more figures in perspective than flat ones. Overall, the subjects did not transfer the planning representations to the solution of the problem

Conhecimentos prévios e organização de material potencialmente significativo para a aprendizagem da geometria espacial / Prior knowledge and organization of potentially significant material for the spatial geometry learning

Esse trabalho teve como objetivos avaliar o conhecimento de alunos do curso de Pedagogia acerca dos principais conceitos relativos à geometria espacial básica; identificar conceitos subsunçores relevantes para a aprendizagem significativa; identificar a estrutura conceitual interna relativa ao tema e organizar um material de aprendizagem. Identificou, também, alguns processos mentais relativos à aprendizagem significativa a partir de atividades de descobrimento/exposição de atributos criteriais em materiais concretos representando formas geométricas. Foram sujeitos seis alunos do Curso de Pedagogia de uma universidade federal. Na primeira parte da pesquisa, uma prova solicitou a nomeação e a descrição de propriedades das principais figuras geométricas espaciais. A seguir, elaborou-se um mapa conceitual que favoreceu a confecção de material potencialmente significativo e realizou-se a intervenção didática por meio de quatro sessões semanais. Foi encontrado que os sujeitos não tinham formado os conceitos mais elementares de geometria espacial e que o material produzido para a intervenção pareceu ativar os conceitos subsunçores, de modo a favorecer a diferenciação progressiva e a reconciliação integrativa, importantes processos cognitivos para a aprendizagem significativa.