RESUMEN
Resumen Se revisa brevemente el concepto de inmunidad de grupo, poblacional o efecto "rebaño", mostrando que algunas ideas popularizadas no corresponden al concepto original. Se establece la relación con los números reproductivo básico y efectivo, enfatizándose que el umbral para el efecto rebaño no indica el número de individuos que se contagiarán en una epidemia. Se establece la relación con el umbral de vacunación efectiva y su relación con la efectividad de la vacuna. Se analiza el efecto reductor del umbral de inmunidad de rebaño producido por la heterogeneidad de transmisión y mezcla en la población y la existencia de subpoblaciones aisladas lo que podría llegar a ser importante y que podría explicar los bajos niveles de seroprevalencia post-epidemia de algunos lugares, ayudando a mitigar nuevos brotes.
Abstract The concept of herd immunity is briefly reviewed, showing that some popularized ideas do not correspond to the original concept. The relationship with the basic and effective reproductive numbers is established. It is pointed out that the threshold for the herd effect does not indicate the number of individuals that will be infected in an epidemic. The relationship with the effective vaccination threshold and its relationship with the effectiveness of the vaccine are established. The reducing effect of the herd immunity threshold produced by the heterogeneity of transmission and mixing in the population and the existence of isolated subpopulations are analyzed, which could be important and could explain the low levels of post-epidemic seroprevalence in some places helping to mitigate new outbreaks.
Asunto(s)
Humanos , Vacunas , Enfermedades Transmisibles/inmunología , Epidemias , COVID-19/inmunología , Estudios Seroepidemiológicos , Control de Enfermedades Transmisibles , Vacunación , Inmunidad Colectiva , SARS-CoV-2 , COVID-19/prevención & controlRESUMEN
ABSTRACT Objective: to produce a predictive model for the incidence of COVID-19 cases, severity and deaths in Ponta Grossa, state of Paraná. Methods: this is an ecological study with data from confirmed cases of COVID-19 reported between March 21, 2020 and May 3, 2020 in Ponta Grossa and proportion of severity, hospitalization and lethality in the literature. A susceptible-infected-recovered (SIR) epidemic model was developed, and reproduction rate (R0), duration of epidemic, peak period, number of cases, hospitalized patients and deaths were estimated. Deaths were calculated by age group and in three scenarios: at day 24, at day 34, and at day 44 of the epidemic. Results: in the three scenarios assessed in this study, the variation in the number of cases was explained by an exponential curve (r2=0.74, 0.79 and 0.89, respectively, p<0.0001 in all scenarios). The SIR model estimated that, in the best scenario, the peak period will be around 120 days after the first case (between July 11, 2020 and July 25, 2020), estimated R0 will be 1.07 and will infect 0.23% of the population. In the worst scenario, peak period will involve 4,375 (95% CI; 4156-4594) cases and 825 (95% CI; 700-950) cases in the best scenario. Most cases and hospital admissions will involve patients aged 20 to 39 years, the number of deaths will be higher among the elderly and more pronounced among patients aged ≥80 years. Conclusion: this is the first study that provides COVID-19 projections for a municipality that is not a large capital. It shows a peak period at a later moment; therefore, the municipality will have more time to prepare and adopt protective measures to reduce the number of simultaneous cases.
RESUMEN Objetivo: obtener un modelo predictivo para la ocurrencia de casos, severidad y muertes por COVID-19 en Ponta Grossa-Paraná. Métodos: estudio ecológico con datos de casos confirmados de COVID-19 notificados del 21/03/2020 al 3/3/2020 en Ponta Grossa y proporción de severidad, hospitalización y letalidad en la literatura. Se construyó un modelo epidemiológico (SIR) infectado-recuperado susceptible y tasa de reproducción estimada (R0), duración de la epidemia, fecha pico, número de casos, hospitalizaciones y muertes. Este último por grupo de edad y en tres escenarios: a los 24 días, a los 34 días y a los 44 días de epidemia. Resultados: en los tres escenarios evaluados, la variación en el número de casos se explicó por una curva exponencial (r2 = 0.74, 0.79 y 0.89, respectivamente y p <0.0001 en total). El modelo SIR estimó que, en el mejor escenario, el pico ocurrirá alrededor de 120 días después del primer caso (entre el 7/11/2020 y el 25/7/2020), el R0 estimado será de 1.07 y alcanzará 0.23 % de habitantes infectados. En el peor de los casos, el pico estimado será de 4375 (IC del 95%: 4156-4594) y 825 (IC del 95%: 700-950) en el mejor de los casos. El mayor número estimado de casos y hospitalizaciones estará en el rango entre 20 y 39 años, el número de muertes será mayor entre los ancianos y más pronunciado entre ≥ 80 años. Conclusión: este es el primer estudio con proyecciones para COVID-19 en un municipio fuera de las grandes capitales y demostró que el pico llegará tarde, por lo tanto, el municipio tendrá más tiempo de preparación y que las medidas de protección pueden reducir el número simultáneo de casos.
RESUMO Objetivo: obter um modelo preditivo da ocorrência de casos, gravidade e óbitos por COVID-19 em Ponta Grossa-Paraná. Métodos: estudo ecológico com dados de casos confirmados de COVID-19 notificados de 21/03/2020 a 03/05/2020 em Ponta Grossa e proporção de gravidade, hospitalização e letalidade da literatura. Um modelo epidemiológico suscetível-infectado-recuperado (SIR) foi construído e estimadas taxa de reprodução (R0), duração da epidemia, data do pico, número de casos, hospitalizações e óbitos. Estas últimas por faixa etária e em três cenários: aos 24 dias, aos 34 dias e aos 44 dias de epidemia. Resultados: nos três cenários avaliados, a variação no número de casos foi explicada por uma curva exponencial (r2=0,74, 0,79 e 0,89, respectivamente e p<0,0001 em todos). O modelo SIR estimou que, no melhor cenário, o pico ocorrerá em torno de 120 dias após o primeiro caso (entre 11/07/2020 e 25/07/2020), o R0 estimado será 1,07 e chegará a 0,23% dos habitantes infectados. No pior cenário, o pico estimado será de 4375 (IC 95% 4156-4594) casos e 825 (IC 95% 700-950) no melhor cenário. O maior número estimado de casos e hospitalizações será na faixa entre 20 e 39 anos, o número de óbitos será maior entre idosos e mais acentuado entre ≥ 80 anos. Conclusão: este é o primeiro estudo com projeções para a COVID-19 em um município fora das grandes capitais e mostrou que o pico será tardio, portanto, o município terá mais tempo de preparo e que medidas protetivas podem reduzir o número simultâneo de casos.
Asunto(s)
Humanos , Adulto , Anciano , Mortalidad , Coronavirus , Número Básico de Reproducción , Epidemias , Betacoronavirus , Hospitalización , PredicciónRESUMEN
Resumen Introducción: Los casos de sarampión están resurgiendo en muchos países del mundo. Hubo un brote de sarampión importado entre noviembre de 2018 y febrero de 2019 en Chile, lo que generó preocupación entre el público y las autoridades sanitarias. Muchos se preocuparon por la tasa de inmunización contra el sarampión de la población, un factor que se relaciona con la capacidad reproductiva del virus (medida de transmisibilidad de un patógeno). Objetivo: Aquí estimamos el número reproductivo efectivo (Re) de este brote de sarampión. Resultados: Aunque la estimación tiene mucha incertidumbre por el bajo número de casos y la ausencia de mezcla homogénea de la población, encontramos que Re fue aproximadamente 1,5. Discusión y Conclusiones: En consecuencia estimamos que aproximadamente 90,3% de la población tiene inmunidad al sarampión, lo que coincide con las estimaciones del Ministerio de Salud. Estos resultados sugieren que la población chilena ha establecido la inmunidad colectiva contra la introducción de casos importados de sarampión, lo que refleja un manejo preventivo adecuado de esta enfermedad.
Abstract Background: Measles cases are reemerging in many countries across the globe. There was an outbreak of imported measles between November 2018 and February 2019 in Chile, raising concern among the public and health authorities. Many were worried about the Chilean measles herd immunity, a factor that relates to the reproductive capacity of the virus (measure of transmissibility of a pathogen). Aim: Here we estimate the effective reproductive number (Re) of this measles outbreak. Results: Although the estimate is highly uncertain due to the low number of cases and the absence of homogeneous mixing of the population, we found Re was approximately 1.5. Discussion and Conclusions: Consequently we estimated about 90,3 % had measles immunity, consistent with administrative estimates from the Ministry of Health. These results suggest the Chilean population has established herd immunity against the introduction of imported measles cases, reflecting adequate preventive management of this disease.
Asunto(s)
Humanos , Vacunación , Sarampión , Vacuna Antisarampión , Chile , Brotes de Enfermedades , Inmunidad ColectivaRESUMEN
Abstract Currently, there are several mathematical models that have been developed to understand the dynamics of COVID-19 infection. However, the difference in the sociocultural contexts between countries requires the specific adjustment of these estimates to each scenario. This article analyses the main elements used for the construction of models from epidemiological patterns, to describe the interaction, explain the dynamics of infection and recovery, and to predict possible scenarios that may arise with the introduction of public health measures such as social distancing and quarantines, specifically in the case of the pandemic unleashed by the new SARS-CoV-2/COVID-19 virus. Comment: Mathematical models are highly relevant for making objective and effective decisions to control and eradicate the disease. These models used for COVID-19 have supported and will continue to provide information for the selection and implementation of programs and public policies that prevent associated complications, reduce the speed of the virus spread and minimize the occurrence of severe cases of the disease that may collapse health systems.
Resumen En la actualidad existen varios modelos matemáticos que han sido desarrollados para entender la dinámica de la infección por COVID-19. Sin embargo, la diferencia en los contextos socioculturales entre países hace necesario el ajuste específico de estas estimaciones a cada escenario. Este artículo analiza los principales elementos usados para la construcción de los modelos a partir de patrones epidemiológicos, para lograr describir la interacción, explicar la dinámica de infección y recuperación, así como para predecir posibles escenarios que pueden presentarse con la introducción de medidas en salud pública como el distanciamiento social y cuarentenas, específicamente para el caso de la pandemia desatada por el nuevo virus SARS-CoV-2/COVID-19. Comentario: Los modelos matemáticos son de gran relevancia para la toma de decisiones objetivas y eficaces para controlar y erradicar la enfermedad. Estos modelos usados para el COVID-19, han apoyado y seguirán aportando información para la selección e implementación de programas y políticas públicas que prevengan complicaciones asociadas, disminuyan la velocidad de propagación del virus y minimicen la aparición de casos severos de enfermedad que puedan colapsar los sistemas de salud.
RESUMEN
RESUMEN El peligro de la ocurrencia de endemia por la COVID-19 es una preocupación del gobierno y epidemiólogos cubanos, pero conocer alguna métrica que influya en su surgimiento es de gran utilidad para evitarla. El objetivo de este trabajo es demostrar mediante modelos dinámicos y teoría cualitaiva de ecuaciones diferenciales, cómo el número reproductivo básico Ro constituye una métrica que incide en la ocurrencia de estos eventos. Se empleó un modelo de tipo SIR con demografía adaptado a las condiciones de Cuba. Los resultados demostraron que se consigue dar respuesta, desde el punto de vista matemático, a las condiciones que pueden causar un rebrote de la enfermedad. Recomendamos mantener activadas las medidas epidemiológicas que se relacionan en este trabajo y que ayudan a mantener controlados los casos confirmados que aparezcan y evitar de esta manera posibles rebrotes.
ABSTRACT The danger of the occurrence of endemic COVID-19 worries the Cuban government as well as epidemiologists. Knowledge about a metric that influences its emergence is a very useful tool to prevent it. The purpose of the study was to prove through dynamic models and the qualitative theory of differential equations that the basic reproduction number R0 is a metric influencing the occurrence of these events. A SIR model was used, which was adjusted to Cuban conditions. Results showed that a mathematical response may be provided to conditions potentially causing a fresh outbreak of the disease. We recommend to maintain activated the epidemiological measures referred to in the paper, which help keep under control the confirmed cases occurring, thus preventing possible fresh outbreaks.
RESUMEN
OBJECTIVE: We present a model for the 2009 influenza epidemic in Mexico to describe the observed pattern of the epidemic from March through the end of August (before the onset of the expected winter epidemic) in terms of the reproduction number and social isolation measures. MATERIAL AND METHODS: The model uses a system of ordinary differential equations. Computer simulations are performed to optimize trajectories as a function of parameters. RESULTS: We report on the theoretical consequences of social isolation using published estimates of the basic reproduction number. The comparison with actual data provides a reasonable good fit. CONCLUSIONS: The pattern of the epidemic outbreak in Mexico is characterized by two peaks resulting from the application of very drastic social isolation measures and other prophylactic measures that lasted for about two weeks. Our model is capable of reproducing the observed pattern.
OBJETIVO: Se presenta un modelo de la epidemia de influenza en México en 2009 para describir el patrón observado desde marzo hasta finales de agosto (antes del inicio de la epidemia invernal), en términos del número reproductivo y las medidas de aislamiento social. MATERIAL Y MÉTODOS: El modelo es un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Se realizaron simulaciones computacionales para la optimización de trayectorias como función de los parámetros. RESULTADOS: Se exploran las consecuencias de esta última medida combinada con los valores estimados en la literatura médica del número reproductivo básico. CONCLUSIONES: El patrón de la epidemia mexicana de influenza es bimodal debido a la aplicación del aislamiento social y otras medidas profilácticas que duró aproximadamente dos semanas. Este modelo es capaz de reproducir el patrón observado.