Do grafo do desejo aos quatro discursos de Lacan / From graph of desire to Lacan's four discourses / Del grafo del deseo a los cuatro discursos de Lacan / Du graphe du desir aux quatre discours de Lacan

Este trabalho analisa uma etapa do percurso do Lacan pesquisador, envolvendo questões metodológicas na passagem do grafo do desejo à formalização do matema dos quatro discursos. No grafo, a linha em formato de anzol cortando as duas linhas horizontais configurava o efeito de discurso em três etapas, as quais se mostraram equivalentes às três estruturas clínicas. Com os quatro discursos, Lacan estabelece uma estrutura de quatro posições sobre as quais giram quatro elementos. O matema dos quatro discursos nos remete às operações da estrutura do grupo de Klein. Entretanto, duas regras restringem a permutabilidade: o movimento de um quarto de giro dos elementos apenas em um sentido; em segundo lugar, nas quatro posições prévias, há uma disjunção entre as posições de saber e verdade. Podemos então concluir que os quatro discursos consistem em uma apropriação parcial da estrutura do grupo de Klein, de modo a demarcar a diferença entre a psicanálise e o discurso científico...

This paper analyzes a stage of Lacan's work as a researcher, concerning methodological issues in the move from the graph of desire to formalization of the mathema of four discourses. In the graph, the line-shaped hook cutting the two horizontal lines configured the effect of discourse in three stages, which proved to be equivalent to three clinical structures. With the four discourses, Lacan establishes a framework of four basic positions on which occurs a turn of four elements. The mathema of four discourses reminds us of the operations of the group structure of Klein. However, two rules restrict the interchangeability: the movement of one quarter of rotation of the elements only in a sense; secondly, in the four basic positions, there is disjunction between the positions of know (savoir) and truth. We can then conclude that the four discourses consist of a partial appropriation of the structure of the Klein group in order to demarcate the difference between psychoanalysis and scientific discourse...

Este trabajo analiza una etapa de la obra de Lacan como investigador, en relación con las cuestiones metodológicas en el paso del grafo del deseo a la formalización de los matemas de los cuatro discursos. En el grafo, la línea en forma de gancho corta las dos líneas horizontales configurando el efecto del discurso en tres etapas, que han demostrado ser equivalentes a tres estructuras clínicas. Con los cuatro discursos, Lacan establece una matriz de cuatro posiciones y sobre esta se produce un giro de cuarto de vuelta de cuatro términos. El matema de los cuatro discursos nos recuerda las operaciones de la estructura del grupo de Klein. Sin embargo, dos reglas restringen la permutación: el movimiento de la rotación de los términos sólo en un sentido, en segundo lugar, en las cuatro posiciones básicas, hay una separación entre las posiciones de saber y verdad. Podemos entonces concluir que los cuatro discursos consisten en una la apropiación parcial de la estructura del grupo de Klein con el fin de delimitar la diferencia entre el psicoanálisis y el discurso científico...

Cet article analyse une étape de l'œuvre de Lacan en tant que chercheur, concernant les questions méthodologiques dans le mouvement du graphe du désir à la formalisation du matheme de quatre discours. Dans le graphe, la ligne en hameçon en coupant les deux lignes horizontales détermine l'effet de discours en trois étapes, qui se sont révélées équivalentes à trois structures cliniques. Avec les quatre discours, Lacan établit un cadre de quatre postes dans la mesure où les quatre éléments tournent. Le matheme de quatre discours nous rappelle les opérations de la structure du groupe de Klein. Cependant, deux règles limitent l'interchangeabilité des elements: le mouvement d'un quart de rotation des éléments seulement dans un sens, d'autre part, dans les quatre positions de la structure, il ya une disjonction entre les positions de savoir et de la vérité. Nous pouvons donc conclure que les quatre discours se composent d'une apropriation partielle de la structure du groupe de Klein afin de délimiter la différence entre la psychanalyse et le discours scientifique...

A vizinhança e o mathema dos quatro discursos / The neighbourhood and the mathema of four discourses / Le voisinage et le mathéme des quatre discours

O artigo faz uma discussão sobre o mathema dos quatro discursos de Lacan, desde o ponto de vista de sua formulação e operação. Ao considerar os quatro discursos situados no projeto de ciência que Lacan pretendia à psicanálise, tem-se como objetivo abordar o mathema dos discursos por sua estrutura, ou seja, pelas leis que organizam a sua operação. Partindo da função fundamental do sujeito lacaniano, , chega-se aos elementos que compõem a estrutura matriz do mathema, o discurso do mestre, sendo essa uma estrutura que gira sobre outra estrutura, a dos lugares fixos do tetrápode. A seguir, num diálogo com a matemática (grupo de Klein) e a topologia (teoria dos grafos), analisa-se a operação um quarto de giro do mathema dos discursos. Conclui-se que a estrutura dos quatro discursos é topológica, homóloga a um grafo, sendo sua operação orientada.

The article discusses Lacan´s four discourses mathema, by the point of view of its formulation and operation. Taking the four discourses into the science project Lacan intended for psychoanalysis, the aim is to make an approach to discourse’s mathema by its structure, in other words, by the laws which organize its operation. Starting from the fundamental function of lacanian´s subject, , the elements which compose the matrix structure of master´s discourse´s mathema are reached. This structure spins over another structure, the one of the tetrapodes fixed positions. Then, in a dialogue with maths (Klein group) and topology (graphs theory), the quarter spin operation of discourse´s mathema is analysed. The conclusion is that the four discourse’s structure is topological, homologous to a graph, whose operation is oriented.

Cet article traite du mathème des quatre discours de Lacan a travers l’analyse de sa formulation et de son opération. Par la considération des quatre discours situés dans le projet scientifique de lacan pour la psychanalyse, nous envisageons approcher le mathème des discours par sa structure, c’est à dire, par les lois qui organisent son opération. En partant de la fonction fondamentale du sujet lacanien, , on arrive aux élélents qui composent la matrice du mathème, le discours du maitre, structure qui tourne par dessus une autre structure, celle des emplacements fixés du tétrapode. Ensuite, dans un dialogue avec les mathématiques (groupe de Klein) et la topologie (théorie des graphes) on analysera l’opération de quart de tour du matheme des discours. En conclusion, la structure des quatre discours est topologique, homologue a un graphe, et son opération est orientée.