Résumé
Por medio del desarrollo del modelo matemático y su análisis (aplicándose la teoría de estabilidad lineal y el análisis de bifurcaciones) se investigó el comportamiento electroquímico, observado en el caso del desempeño de los sensores y biosensores electroquímicos basados en los polímeros conductores en una solución altamente ácida. Fueron derivadas las condiciones de estabilidad del estado estacionario; de las inestabilidades oscilatorias y monotónicas para el desempeño del biosensor en modo de potencia estática. Los resultados del análisis para el caso del medio fuertemente ácido se compararon con los anteriormente obtenidos para el de la solución neutral y básica; por lo cual, así pudo ser inferida la conclusión sobre la influencia del pH al funcionamiento de los sensores y biosensores electroquímicos.
Developing and constructing the mathematical model (applying the linear stability theory and bifurcation analysis), the electrochemical behavior, observed during the work of the CP-based electrochemical sensors and biosensors in strongly acid solution, was investigated. The conditions for the steady-state stability and oscillatory and monotonic instabilities were derived for the work of the biosensor in potentiostatic mode. The results of the analysis for the case of strongly acid solution were compared to the previously obtained for the case of neutral and basic solution and in such way it´s possible to make conclusions about the influence of pH on the functioning of sensors and biosensors.
Résumé
O desempenho de biossensores eletroquímicos baseados em polímeros condutores (PC), modificados pelos fragmentos da enzima, foi descrito matematicamente nos modos potenciostático e potenciodinâmico de voltagem constante. Os modelos matemáticos foram analisados por meio da teoria de estabilidade linear e da análise de bifurcações. As condições da estabilidade dos estados estacionários foram inferidas com o uso dos requisitos da estabilidade do estado estacionário para os sistemas de duas dimensões (para o modo potenciostático) e usando o critério de Routh- Hurwitz (para o modo potenciodinâmico de voltagem constante). As causas das oscilações eletroquímicas, possíveis durante o funcionamento do sensor, são: a influência da oxidação eletroquímica dos redutores fortes, que se formam durante a reação específica entre o polímero e o analito, sobre a camada dupla e também a formação da forma menos condutora do polímero (para o modo potenciodinâmico). Caso a detecção se realize por meio das reações autocatalíticas, estas também são responsáveis pelo comportamento oscilatório no processo.
The work of CP-based biosensors was described mathematically in potentiostatic and potentiodynamic mode with constant voltage was mathematically described. The mathematical models were analyzed by linear-stability theory and bifurcation analysis. The stable-state conditions were derived by using the stable-state requirements for 2-dimensional systems (for the potentiostatic mode) and Routh-Hurwitz criterion (for the potentiodynamic mode). The causes for the oscillatory behavior are the influence of the anodic oxidation of strong reducents forming during the work of the sensor and the formation of the less conductive polymer form (for the potentiodynamic mode). For the case of the presence of autocatalytic stage, its influence is the third oscillations´ cause. The causes of monotonic instability and respective critical values of parameters for potentiostatic mode were also found.