Résumé
Animal scientists employ Latin square designs to reduce the required number of animals for detecting statistical differences in animal experiments. Randomization procedures do not balance residual effects that possibly exist in Latin square experiments. A spreadsheet-based program is available for making Latin square designs balanced for the first-order residual effects. The balance of remote residual effects may also be very important to consider when a relatively long latent period exists after a treatment. We have developed a spreadsheet-based program, the Completely Balanced Latin Square Designer (CBLSD), to facilitate the generation of Latin squares (n = prime number – 1) balanced for immediate and remote carryover effects. The program allows a user to choose the number of treatments that is equal to the number of animals and periods in a square. A user may also input the number of squares. Then, the CBLSD instantly generates a Latin square balanced for the multi-order as well as first-order carryover effects. Also provided is a schedule table for an experiment sorted by period and animal. The CBLSD enables animal experimenters to quickly and accurately make Latin squares balanced for the immediate and remote carryover effects. The program is freely available upon request.
El diseño estadístico llamado Cuadrado Latino se utiliza en experimentación con animales con el fin de reducir el número de animales requerido para detectar diferencias significativas entre tratamientos. Los procedimientos comunes de aleatorizacion no balancean los efectos residuales que podrían existir al usar el Cuadrado Latino. Ya se encuentra disponible un programa, basado en una hoja de cálculo, que sirve para balancear Cuadrados Latinos en sus efectos residuales de primer orden. Sin embargo, también se debería realizar el balanceo de los efectos residuales remotos, particularmente cuando existe un periodo latente relativamente prolongado después de un tratamiento. Hemos desarrollado un programa denominado Completely Balanced Latin Square Designer (CBLSD), basado en una hoja de cálculo, para facilitar la generación de Cuadrados Latinos (n = numero primo -1) balanceados para los efectos acumulativos (persistentes) tanto inmediatos como remotos. El programa permite al usuario escoger el número de tratamientos equivalente al número de animales y periodos en un cuadrado. El usuario puede también asignar el numero de cuadrados. El CBLSD instantáneamente genera un Cuadrado Latino balanceado tanto para los efectos persistentes de primer orden, como para los multi-orden. Adicionalmente, se provee una tabla para programar los tratamientos en un experimento organizado por periodo y por animal. El CBLSD permite balancear Cuadrados Latinos rápidamente y con precisión. El programa está disponible de manera gratuita para todos los interesados, mediante solicitud vía email a los autores.
O delineamento estadístico chamado Quadrado Latino é utilizado na experimentação com animais com o propósito de reduzir o número de animais requerido para detectar diferenças significativas entre tratamentos. Os procedimentos comuns de aleatorização não balanceiam os efeitos residuais que poderiam existir ao usar o quadrado latino. Tem-se disponível una planilha eletrônica que serve para balancear quadrados latinos em seus efeitos residuais de primeiro ordem, no entanto, dever-se-ia realizar um balanceio dos efeitos residuais remotos, particularmente quando existe um período latente relativamente prolongado depois de um tratamento. Foi desenvolvido um programa denominado Completely Balanced Latin Square Designer (CBLSD), baseado numa planilha eletrônica para facilitar a geração de quadrados latinos (n = número primo -1) balanceados para os efeitos acumulativos (persistentes), tanto imediatos como remotos. O programa permite ao usuário escolher o número de tratamentos equivalente ao número de animais e períodos em um quadrado. O usuário também pode indicar o número de quadrados. O CBLSD instantaneamente gera um quadrado Latino balanceado para os efeitos persistentes de primeiro ordem e para os multi-ordem. Adicionalmente, tem uma tabela para programar os tratamentos no experimento organizado por períodos e por animais. O CBLSD permite balancear quadrados Latinos rapidamente e com precisão.O programa está disponível de forma gratuita, mediante solicitude via email dos autores.
Résumé
Latin square designs are often employed in animal experiments to minimize the number of animalsrequired to detect statistical differences. Generally, potential carryover effects are not balanced out byrandomization. Systemic methods are available for equalizing the residual effects. We have developedan Excel® spreadsheet-based program, the Balanced Latin Square Designer (BLSD), to facilitate thegeneration of Latin squares balanced for carryover effects. The program allows a user to input the numberof treatments that is equal to the number of animals and periods in a square. A user may also input thenumber of squares. Then, the BLSD automatically generates Latin squares balanced for the first ordercarryover effects. For an even number of treatments, each treatment immediately precedes and followsevery other treatment exactly once in the square. For Latin squares with an odd number of treatments,the first order residual effects can be balanced only if they are replicated an even number of times. Theprogram also displays a table for an experimental schedule sorted by period and animal. The BLSD allowsanimal scientists to quickly and accurately generate Latin squares balanced for the first order carryovereffects. The program is freely available upon request.
El diseño del tipo Cuadrado Latino es muy empleado en experimentación, buscando minimizarel número de animales que se requieren para detectar diferencias estadísticas entre tratamientos.Generalmente, los efectos remanentes potenciales (de arrastre) no se logran balancear mediante lasimple aleatorizacion de animales y tratamientos. Existen métodos sistémicos para igualar los efectosresiduales. Presentamos acá una aplicación de Excell® que denominamos Diseñador de Cuadrados Latinos Balanceados (BLSD, por su sigla en Ingles), y que sirve para facilitar la generación deCuadrados Latinos balanceados para efectos de arrastre. El programa permite al usuario ingresar elnúmero de tratamientos equivalente al número de animales y periodos en un cuadrado. El usuariopuede también ingresar el número de cuadrados. Luego, el BLSD automáticamente genera CuadradosLatinos balanceados para los efectos de arrastre de primer orden. Cuando se trate de un número par detratamientos, cada tratamiento inmediatamente precede y sobreviene al otro tratamiento exactamenteuna vez en el cuadrado. Para Cuadrados Latinos con número impar de tratamientos, los efectosresiduales de primer orden pueden ser balanceados sólo si son replicados un número par de veces.El programa además ofrece una tabla para experimentos programados por animal y por periodo. ElBLSD permite al investigador generar, con precisión y rapidez, Cuadrados Latinos balanceados paralos efectos de arrastre de primer orden. El programa se encuentra disponible de forma gratuita paraquienes lo soliciten.
O delineamento Quadrado Latino é muito utilizado na experimentação, procurandominimizar o número de animais requeridos para detectar diferenças estatísticas significativas entretratamentos. Geralmente, os efeitos residuais potenciais não podem ser balanceados mediante umasimples aleatorização de animais e tratamentos. Existem métodos sistêmicos para igualar os efeitosresiduais. Apresentamos uma aplicação em Excell® que denominamos Balanced Latin SquareDesigner (BLSD), que serve para facilitar a geração de Quadrados Latinos para efeitos residuais. Oprograma permite ao usuário ingressar o número de tratamentos equivalente ao número de animaise períodos em quadrado. O usuário pode também ingressar o número de quadrados. Logo o BLSDautomaticamente gera quadrados latinos balanceados para os efeitos residuais de primeira ordem.Quando se tem um número par de tratamentos, cada tratamento imediatamente precede e sucede aoutro tratamento exatamente uma vez no quadrado Latino. Para Quadrados Latinos com númeroimpar de tratamentos, os efeitos residuais de primeira ordem podem ser balanceados unicamente, simé replicado um número par de vezes. O programa também oferece uma tabela para experimentaçãoprogramada por animal e por período. O BLSD permite ao pesquisador gerar, com precisão e rapidez.Quadrados Latinos balanceados para os efeitos residuais de primeira ordem. O programa encontrasedisponível de forma gratuita.