Résumé
Abstract: Knee pain is the most common and disabling symptom in Osteoarthritis (OA). Joint pain is a late manifestation of the OA. In earlier stages of the disease changes in joint structures are shown. Also, formation of bony osteophytes, cartilage degradation, and joint space reduction which are some of the most common, among others. The main goal of this study is to associate radiological features with the joint pain symptom. Univariate and multivariate studies were performed using Bioinformatics tools to determine the relationship of future pain with early radiological evidence of the disease. All data was retrieved from the Osteoarthritis Initiative repository (OAI). A case-control study was done using available data from participants in OAI database. Radiological data was assessed with different OAI radiology groups. We have used quantitative and semi-quantitative scores to measure two different relations between radiological data in three different time points. The goal was to track the appearance and prevalence of pain as a symptom. All predictive models were statistically significant (P ≤ 0,05), obtaining the receiving operating characteristic (ROC) curves with their respective area under the curves (AUC) of 0.6516, 0.6174, and 0.6737 for T-0, T-1 and T-2 in quantitative analysis. For semi-quantitative an AU C of 0.6865, 0.6486, and 0.6406 for T-0, T-1 and T-2. The models obtained in the Bioinformatics study suggest that early joint structure changes can be associated with future joint pain. An image-based biomarker that could predict future pain, measured in early OA stages, could become a useful tool to improve the quality of life of people dealing OA.
Resumen: El dolor de rodilla es el síntoma más común y limitante de la Osteoartritis (OA), además de presentarse como una manifestación tardía de la enfermedad. Los cambios que ocurren en las estructuras de las articulaciones se presentan en las primeras etapas de la OA. Algunos de los cambios más comunes son la formación de osteofitos óseos, degradación del cartílago, y la reducción del espacio en la articulación, entre otros. El principal objetivo de este estudio es la asociación de características radiológicas con el síntoma de dolor de las articulaciones, para lo que fueron realizados dos estudios: univariado y multivariado, usando herramientas bioinformáticas para determinar la relación de futuro dolor con la evidencia radiológica temprana de la enfermedad. Todos los datos fueron recuperados de la Osteoarthritis Initiative repository (OAI). Este estudio de caso-control se llevó a cabo utilizando los datos disponibles de los participantes de la base de datos de la OAI. Los datos radiológicos fueron evaluados con diferentes grupos de radiología de la OAI. Fueron usadas puntuaciones cuantitativas y semi- cuantitativas para medir las dos diferentes relaciones entre los datos radiológicos en tres diferentes puntos de tiempo. El objetivo fue seguir la trayectoria de la aparición y prevalencia del dolor como síntoma. Todos los modelos predictivos fueron estadísticamente significativos (P ≤ 0,05). Para el análisis cuantitativo se calcularon las áreas bajo la curva (AUC): 0.6516, 0.6174, y 0.6737 para T-0, T-1 y T-2, y para el análisis semi-cuantitativo se calcularon las AU C: 0.6865, 0.6486, y 0.6406 para T-0, T-1 y T-2. Los modelos obtenidos en el estudio bioinformático sugieren que los cambios tempranos en la estructura de las articulaciones pueden estar asociados con el futuro dolor de rodilla. Un biomarcador basado en imágenes que pueda predecir el futuro dolor, medido en las primeras etapas de OA, podría convertirse en una herramienta útil para mejorar la calidad de vida de la gente que padece OA.
Résumé
El consumo doméstico de agua potable tiene carácter estocástico y puede ser representado como series de pulsos rectangulares de Poisson (PRP). Para generar las series de consumo se requieren parámetros tales como intensidad, duración y frecuencia de los pulsos, representados por su valor medio, varianza y distribución de probabilidad. La obtención de estos parámetros se basa en la medición directa de la demanda instantánea con intervalo de registro de 1s por varios días, lo que genera una enorme cantidad de datos a manejar y es impráctica al requerir de equipos especiales. Aquí se presenta un método para estimar los parámetros necesarios para generar las series de consumo instantáneo, con base en mediciones con intervalos >1s (p.e. 1min). El método considera principios del proceso de Neyman-Scott (N-S) en la desagregación temporal del volumen acumulado. La estimación de los parámetros se fundamenta en la comparación de los momentos observados producto de las mediciones en campo, con los momentos teóricos obtenidos del proceso estocástico. Se plantea una función objetivo que expresa la relación entre ambos momentos, la cual se minimiza obteniéndose los parámetros que caracterizan estadísticamente al consumo instantáneo. Una vez estimados tales parámetros, el modelo estocástico permite abordar el problema de la generación de series sintéticas de consumo, empleando cualquier intervalo de agregación temporal. El método fue validado por medio de una comparación entre series generadas con los parámetros resultantes del método propuesto y series medidas en campo.
Residential water demand is highly unsteady and stochastic, motivating the development of methods that model it as a series of rectangular pulses following a Poisson process (PRP methods). In order to generate the demand series, these methods require parameters of the instantaneous water demand, such as frequency of water use, and intensity and duration of stochastic demand pulses, each of them defined by its mean, variance and probability distribution. Procedures for obtaining those parameters are generally based on direct observation of instantaneous water demand by registering it every second at selected homes for several days. That direct technique is impractical, because of the enormous amount of data generated and processed, and the need of special equipment. A method for estimating the necessary parameters for simulating the instantaneous water demand from meter readings of >1s (e.g. 1min) is presented. The proposed method considers some principles from the Neyman-Scott (N-S) process, such as the disaggregation of the accumulated water volume, based on a comparison between statistical moments of the observed larger interval demand series and theoretical moments of the instantaneous water demand. An objective function expressing the relation between theoretical and observed moments is formulated and minimized by non linear programming. The intensity, duration and frequency or arrival rate of the instantaneous demand pulses are thus obtained. Using these results, instantaneous water demand series, or demand series with any averaging interval, can be generated. The method is validated by comparing the generated demand series with observed demand series.
O consumo doméstico de água potável tem caráter estocástico e pode ser representado como séries de pulsos retangulares de Poisson (PRP). Para gerar as séries de consumo se requerem parâmetros tais como intensidade, duração e freqüência dos pulsos, representados por seu valor médio, variância e distribuição de probabilidade. A obtenção de estes parâmetros se baseia na medição direta da demanda instantânea com intervalo de registro de 1s por vários dias, o que gera uma enorme quantidade de dados a manejar e é nada prática por requerer de equipamentos especiais. Aqui se apresenta um método para estimar os parâmetros necessários para gerar as séries de consumo instantâneo, baseados em medições com intervalos >1s (p.e. 1min). O método considera princípios do processo de Neyman-Scott (N-S) na desagregação temporal do volume acumulado. A estimação dos parâmetros se fundamenta na comparação dos momentos observados, produto das medições em campo, com os momentos teóricos obtidos do processo estocástico. Estabelece-se uma função objetivo que expressa a relação entre ambos os momentos, a qual se minimiza obtendo-se os parâmetros que caracterizam estatisticamente ao consumo instantâneo. Uma vez estimados tais parâmetros, o modelo estocástico permite abordar o problema da geração de séries sintéticas de consumo, empregando qualquer intervalo de agregação temporal. O método foi validado por meio de uma comparação entre séries geradas com os parâmetros resultantes do método proposto e séries medidas em campo.