Generalización geométrica fractal de ventriculografías izquierdas normales y con disfunción leve / Fractal geometric generalization of normal left ventriculographies and with mild dysfunction

Introducción: la estructura cardiaca es por naturaleza, irregular, su adecuada caracterización se hace mediante la aplicación de la geometría fractal. Desde esta geometría se desarrolló un diagnóstico objetivo del ventriculograma izquierdo. Objetivo: desarrollar una generalización teórica de la dinámica ventricular izquierda en los estados de normalidad y enfermedad leve, a partir del diagnóstico matemático objetivo y reproducible desarrollado previamente. Se calcularon todas las posibles estructuras ventriculares durante la dinámica cardiaca a partir de los grados de similitud para casos que evolucionan entre normales y leves en busca de los prototipos matemáticos ventriculares de normalidad y enfermedad leve. Resultados: se estableció que la totalidad de posibles prototipos de la estructura ventricular para normalidad y enfermedad leve son 1345; 551 corresponden a normalidad y 794 a enfermedad leve. Al comparar los grados de similitud de ventrículos previamente medidos, con los prototipos obtenidos, se encontró que sus medidas estaban incluidas en la generalización. Conclusión: se desarrolló una nueva metodología de aplicación clínica reproducible y de ayuda diagnóstica objetiva, independiente de clasificaciones clínicas, con base en la generalización geométrica de la dinámica ventricular. (Acta Med Colomb 2014; 39: 131-136).

Introduction: Cardiac structure is irregular by nature; its proper characterization is done by application of fractal geometry. From this geometry an objective diagnosis of left ventriculogram was developed. Objective: to develop a theoretical generalization of left ventricular dynamics in states of normality and mild disease, from the objective and reproducible previously developed mathematical diagnosis. All possible ventricular structures were calculated during cardiac dynamics from the degrees of similarity for cases that evolve between normal and mild in search of mathematical prototypes of normality and mild disease. Results: It was established that all of the possible prototypes for normal ventricular structure and mild disease are 1345; 551 correspond to normality and 794 to mild disease. Comparing the degree of similarity of previously measured ventricles, with the obtained prototypes, it was found that its measures were included in the generalization. Conclusion: a new methodology for clinical application reproducible and of objective diagnostic aid independently of clinical classifications, based on the geometric generalization of ventricular dynamics, was developed. (Acta Med Colomb 2014; 39: 131-136).

Diagnóstico fractal del ventriculograma cardiaco izquierdo: geometría fractal del ventriculograma durante la dinámica cardiaca / Fractal diagnosis of left heart ventriculograms: fractal geometry of ventriculogram during cardiac dynamics

Antecedentes y objetivos: la geometría fractal permite describir y caracterizar los objetos irregulares, lo que resulta adecuado para medir estructuras del cuerpo humano. El propósito de este trabajo es caracterizar el ventrículo izquierdo durante la dinámica cardiaca con dimensiones fractales para desarrollar un diagnóstico matemático objetivo y reproducible de la ventriculografía izquierda. Método: este es un estudio de concordancia diagnóstica donde se calcularon las dimensiones fractales del ventrículo en sístole, en diástole y en un total de 36 ventriculogramas evaluados como normales, y anormales en leves, moderados y severos de acuerdo con la fracción de eyección según el diagnóstico clínico convencional; posteriormente se determinaron los grados de similitud de las dimensiones fractales entre los tres objetos componentes. Resultados: los grados de similitud estuvieron entre 1 y 9.000, y al organizar estos valores en conjuntos, se encontró una progresión a partir de los normales hasta los anormales severos. Se establecieron los grados de similitud característicos que permiten diferenciar normalidad de enfermedad y evolución entre éstas, evidenciando que la clasificación de la clínica convencional presenta dificultades al evaluar de forma precisa y objetiva la evolución de un ventriculograma hacia la normalidad o la enfermedad. Conclusiones: se desarrolló una nueva metodología diagnóstica objetiva y reproducible de aplicación clínica basada en evaluaciones geométricas independiente de la clasificación clínica.

Background and Objectives: fractal geometry allows to describe and characterize irregular objects, which is appropriate for measuring human body structures. The purpose of this study is to characterize the left ventricle during cardiac dynamics by means of fractal dimensions to develop an objective, mathematical and reproducible diagnosis of left ventriculography. Method: this is a diagnostic concordance study in which we calculated the fractal dimensions of the ventricle in systole, in diastole and in a total of 36 ventriculograms evaluated as normal, mild, moderate and severe according to the ejection fraction in accordance with the conventional clinical diagnosis ; subsequently, the degree of similarity of the fractal dimensions between the three components were determined. Results: the degrees of similarity were between 1 and 9,000, and when arranging these values into sets, there was a progression from normal to severe. We established the characteristic degrees of similarity that allow to distinguish normality from disease and the evolution between them, showing that the conventional clinical classification presents difficulties to assess accurately and objectively the evolution of a ventriculogram towards normality or disease. Conclusions: we developed a new objective and reproducible diagnostic methodology of clinical application based on geometric assessments that is independent from the clinical classification.