[ concept of irrationality according to the mathematician Xth century: Abu Ja'far Al-Khazin]

The treatise of Abu Ja'far al-Khazin [X[th] century], entitled "Commentary on the introduction of the tenth book of the treatise of Euclid" ["tafsir sadr al-maqala al-'ashira min kitab Uqlidis"] exists in eight manuscripts. In this paper a study of this treatise is presented, based on a first edition that was made, according to the copies of the manuscripts of Paris, Leiden and Tunis, Ahmadiya. A reading of this treatise of al-Khazin proves that this mathematician did a profound study of the X[th] book of Euclid Elements, in order to gain a global comprehension. In effect, he presented a condensed commentary, the originality of which can be felt both on the formal and the contents levels. The aim of this study is to try, as much as possible, to show this originality, referring specially to Pappus commentary of the "X[th] book", the works of R. Rashed on the history of algebra and a recent work of M. Ben Miled on the Arabic commentaries of the X[th] book

Politécnicos ou matemáticos? / Polytechnicians or mathematicians?

As primeiras pesquisas matemáticas no Brasil foram realizadas por pessoas com formação politécnica, isto é, oriundos das Escolas Politécnicas. Este trabalho apresenta esboços biográficos e as principais contribuições de onze desses(as) pioneiros(as), que atuaram em escolas militares e politécnicas e nas faculdades de filosofia que surgiram a partir da década de 1930, no país. Diferencia-se o grupo dos onze matemáticos(as) entre os simpatizantes e os(as) não-simpatizantes do positivismo.

The first mathematics research were realized in Brazil by people with polytechnical formation, that means, coming from Polytechnic . This work presents biographical drafts and the main contributions of elevens from these pioneers. The worked in military Schools and Polytechnic. And also in the faculties of philosophy that started to appear in the country since 1930. In these group of eleven mathematicians one can differentiated between the ones who were sympathetic with positivism and the ones who were not.

A matemática e o cérebro: revisão de literatura / Mathematics and the brain: literature review

Esta revisão de literatura tem como objetivo despertar a atenção para maior envolvimento do neurologista na questão de como cérebro aprende matemática e as dificuldades neste aprendizado, tendo em vista, estas serem uma das causas mais importantes de retenção escolar entre crianças. A princípio, são relatados os diversos sistemas numéricos, tal como, o decimal introduzido pelos hindus, em uso até hoje e, também, a preocupação da ciência em decifrar o aprendizado dos números e cálculo desde a fase empírica, século XIX, até os dias atuais com as modernas técnicas de neuroimagem. A seguir são apresentadas as diversas causas de mau rendimento em matemática e as formas clínicas do distúrbio; como também, dois modelos cognitivos para explicar o processo de aprendizado na matemática, assim como as suas dificuldades. Finalmente discute-se o futuro deste aprendizado aliado ao desenvolvimento da neurociência computacional