Desempenho de alunos do quarto ano em testes de subitização e estimativa e no Teste de Desempenho Escolar (TDE) / Fourth grade students' performance on subitizing and estimation tasks, and School Performance Test (TDE) / Rendimiento de alumnos del cuarto año en pruebas de subitización y estimativa y Prueba de Rendimiento Escolar (TDE)

O texto relata uma pesquisa feita com 62 alunos do quarto ano escolar de duas escolas do interior de São Paulo: uma da rede privada e outra pública. O propósito foi o de investigar a relação entre o desempenho daqueles alunos em testes de subitização e estimativa e no Teste de Desempenho Escolar (TDE). Subitização e estimativa numérica aproximada são partes do senso numérico, considerado inato, razão pela qual ele não sofreria influência de fatores ambientais, como o tipo de escola frequentada, ao contrário do que seria de se esperar com relação a habilidades matemáticas adquiridas na escola. Adicionalmente, sendo o senso numérico inato, ele estaria restrito a limites cuja superação é possibilitada por avanços de ordem cultural. Portanto, entre ele e habilidades matemáticas seria de se esperar uma correlação fraca ou ausente. Os resultados do teste de subitização e estimativa replicam, com fidelidade, o padrão de desempenho encontrado na literatura: praticamente nenhum erro com numerosidades de 1 a 4 e queda abrupta de 5 a 10. Comparações por dependência administrativa das escolas, idade e sexo dos participantes, não revelaram diferenças estatisticamente significantes. Quanto aos resultados do subteste de aritmética do TDE, eles indicam um desempenho melhor dos alunos da escola privada, não tendo sido observadas diferenças quanto às outras variáveis. Finalmente, a análise de Correlação (de Pearson) entre os dados dos dois testes apresentou um coeficiente moderado a baixo. Os resultados, pois, confirmam as hipóteses testadas e fornecem evidências adicionais em favor da tese de um senso numérico inato.

The paper reports a research conducted with 62 students enrolled in the fourth grade of two schools of different cities of São Paulo state: one private and another public. Its purpose was to investigate the relation between their performance on probes of subitizing and estimation and on the School Performance Test (TDE). Subitizing and approximate numerical estimation are part of number sense, which is considered innate, therefore not subject to influence of environmental factors such as type of school attended, contrary to what would be expected with respect to math skills learned in school. Additionally, once number sense is innate it would be restricted to limits whose overcoming is made possible by cultural advancements. So between it and math skills one would expect a weak or absent correlation. Results of subitizing and estimating test showed the same pattern of performance found in the literature: virtually no errors with numerosities 1 to 4 and an abrupt drop from 5 to 10. Comparisons were performed according to administrative dependence of schools, age and sex of the participants. No statistically significant differences were found. The results of the arithmetic subtest of the TDE indicate a better performance of private school students, with no differences in respect to the other variables. Finally, the analysis of Correlation (by Pearson) between the data from the two tests showed a moderate to low coefficient. Therefore, the results confirm the hypotheses tested and provide additional evidence in favor of the thesis of an innate numerical sense.

El texto narra una pesquisa con 62 estudiantes de cuarto año de dos escuelas en el interior de Sao Paulo: una privada y otra pública. El propósito era investigar la relación entre su desempeño en pruebas de subitización y estimativa y en la Prueba de Rendimiento Escolar (TDE). Subitización y estimativa numérica aproximada forman el sentido numérico, considerado innato, razón por qué él podría no estar influenciado por factores ambientales tales como el tipo de escuela, contrariamente a lo que uno esperaría en cuanto a habilidades matemáticas adquiridos en la escuela. Además, siendo el sentido numérico innato, él estaría restringido a límites cuya superación es posible por la evolución cultural. Por lo tanto, entre él y habilidades matemáticas esperaría una correlación débil o no correlación. Los resultados de las pruebas de subitizacion y estimativa reproducen, con fidelidad, el estándar de rendimiento encontrado en la literatura: prácticamente ningún error con numerosidades 1-4 y abrupta caída 5-10. Comparaciones por dependencia administrativa de las escuelas, la edad y el sexo de los participantes no reveló diferencias estadísticamente significativas. Los resultados de la subprueba de aritmética de lo TDE indican un mejor rendimiento de los estudiantes de la escuela privada, no habiendo sido observado diferencias en relación con las otras variables. Finalmente, el análisis de Correlación (de Pearson) entre los datos de las dos pruebas mostró un coeficiente de moderado a bajo. Los resultados confirman las hipótesis a prueba y proporcionan evidencia adicional a favor de la tesis de un sentido numérico innato.

Das representações numéricas inatas à matemática culturalmente construída / From innate numerical representations to culturally constructed mathematics / Desde las representaciones numéricas innatas hacia la matemática culturalmente construida

Dados oriundos de investigações recentes em psicologia cognitiva, neuropsicologia e neurociência cognitiva tem permitido um crescente consenso de que as representações numéricas nos adultos e o pensamento matemático culturalmente construído dependem da interação entre o chamado "senso numérico", observado em bebês humanos e em outras espécies animais, e a linguagem. Na pesquisa com bebês, a técnica do "olhar preferencial" tem permitido a descoberta de habilidades sofisticadas em idades precoces, entre elas as de soma e subtração. A neuropsicologia apresenta casos de lesões em áreas do cérebro que causam prejuízos a habilidades específicas, com preservação de outras. E a neurociência cognitiva, por meio de modernos recursos de neuroimagem, tem permitido a localização precisa de áreas cerebrais responsáveis pelo processamento numérico. Todas essas contribuições lançam luzes sobre a natureza da cognição numérica subjacente à matemática. São apresentados e discutidos dados produzidos por pesquisas nas referidas áreas, bem como suas implicações para as teorias clássicas do desenvolvimento cognitivo e do conceito de número, em particular. Discute-se também a visão decorrente sobre a relação entre biologia e cultura, que passam a ser vistas não mais de maneira dicotômica e sim como continuidade uma da outra, bem como implicações pedagógicas e sobre a formação de educadores.

Data from recent research in cognitive psychology, neuropsychology and cognitive neuroscience has allowed a growing consensus that the numerical representations in adults and the culturally constructed mathematical thinking depend on the interaction between the so-called "number sense", observed in human babies and in other animal species, and the language. In research with babies, the technique of "preferential looking" has allowed the discovery of sophisticated skills in early ages, among them those of addiction and subtraction. The neuropsychology presents cases of lesions in areas of the brain that cause damage to specific skills, with preservation of others. And cognitive neuroscience, by means of neuroimaging features modern, has allowed the precise location of brain areas responsible for numeric processing. All these contributions shed light on the nature of numerical cognition underlying mathematics. Data produced by those areas are presented and discussed research, as well as its implications for the classical theory of cognitive development and the concept of number in particular. It discusses also the vision arising on the relationship between biology and culture, which will be seen no more as dichotomous way but as a continuation of each other, as well as pedagogical implications and on the training of educators.

Datos de recientes investigaciones en psicología cognitiva, la neuropsicología y la neurociencia cognitiva han permitido un creciente consenso de que las representaciones numéricas en adultos y el pensamiento matemático culturalmente construido dependen de la interacción entre el llamado "sentido numérico", observados en bebés humanos y otras especies animales y la lengua. En la investigación con los bebés, la técnica de "mirada preferencial" ha permitido el descubrimiento de habilidades sofisticadas en edades tempranas, entre ellos los de suma y resta. La neuropsicología presenta casos de lesiones en áreas del cerebro que causan daño a las habilidades específicas, con la preservación de las demás. Y la neurociencia cognitiva, mediante modernos recursos de neuroimagen, ha permitido la ubicación precisa de las áreas del cerebro responsables por el procesamiento numérico. Todas estas contribuciones arrojan luz sobre la naturaleza de la cognición numérica subyacente a la matemática. Son presentados y discutidos datos de investigación producidos en esas áreas, así como sus implicaciones para la teoría clásica de desarrollo cognitivo y el concepto de número en particular. Se analiza también la visión que surge en la relación entre biología y cultura, que será vista no más como dicotómica sino como una continuación de ambas, así como implicaciones pedagógicas y respecto la formación de los educadores.

Efeito de reforçadores condicionados específicos em classes ordinais em humanos / Effect of conditioned reinforcers specific in ordinal classes in humans / Efecto de los refuerzos condicionados específicos en clases ordinales en humanos

A explicação segundo a qual classes de equivalência são formadas por contingências de reforço, tem como implicação que respostas e estímulos reforçadores também seriam incluídos entre seus membros. Suporte empírico a essa tese vem de experimentos utilizando reforçadores específicos para cada classe potencial, tanto em contexto de discriminação condicional, quanto de discriminação simples, neste último caso em combinação com reversões sistemáticas, em que as funções S+ e S- dos estímulos discriminativos são constantemente invertidas. Em ambos os casos, testes apropriados evidenciaram a inclusão dos estímulos reforçadores como membros das classes de equivalência. Esses resultados permitem supor que estímulos reforçadores também participariam de classes ordinais. Estas são definidas pelas propriedades: assimetria, irreflexividade, transitividade, substituibilidade e conectividade. De caráter preliminar, o presente estudo testou uma estratégia experimental como um primeiro passo para uma investigação sobre a inclusão de estímulos reforçadores como membros de classes ordinais. Seu objetivo foi investigar o efeito de reforçadores condicionados específicos na formação de classes ordinais. Na presença de um estímulo condicional, seis universitários deviam sequenciar formas não representacionais numa determinada ordem, ao que seguia-se a apresentação de um trecho musical. Na presença de outro estímulo condicional, os mesmos estímulos deviam ser sequenciados na ordem inversa, produzindo outro trecho musical. Testes evidenciaram que além da emergência das propriedades definidoras de classes ordinais, os trechos musicais intercambiaram sua função reforçadora aos estímulos condicionais. Sendo a estratégia experimental eficaz nesse sentido, o próximo passo será verificar sua eficácia para promover a inclusão de reforçadores como membros de classes sequenciais.

The explanation according to which equivalence classes are formed by contingencies of reinforcement, has the implication that responses and reinforcer stimuli would also be included among its members. Empirical support for this theory comes from experiments using specific reinforcers to each potential class, both in the context of conditional discrimination as in the simple discrimination context, in the latter case in combination with systematic reversals, in which S+ and S- functions of the discriminative stimuli are constantly reversed. In the two cases, appropriated tests showed the inclusion of reinforcer stimuli as members of the equivalence classes. These results encourage hypothesize that reinforcer stimuli also participate in ordinal classes, which are defined by the properties: asymmetry, inflexibility, transitivity, substitutability and connectedness. Preliminary, this study tested an experimental strategy as a first step toward an investigation on the inclusion of reinforcing stimuli as members of sequential classes. Its aim was to investigate the effect of specific conditioned reinforcers in the formation of ordinal classes. In the presence of one conditional stimulus, six university students had to make sequences of abstract pictures in a determined order that were followed by the presentation of one musical passage. In the presence of another conditional stimulus, the same stimuli had to be sequenced in the reverse order, producing another musical excerpt. Tests showed that in addition to the emergence of defining properties of ordinal classes, the musical excerpts exchanged their reinforcing function for the conditional stimulus function.

La explicación según la cual clases de equivalencia son formadas por las contingencias de refuerzo, tiene como implicación que respuestas y estímulos reforzadores también serían incluídos entre sus membros. Soporte empírico para esa tesis viene de experimentos utilizando reforzadores específicos para cada clase potencial, tanto en contexto de discriminación condicional, cuánto de discriminación simple, en este último caso en combinación con reversones sistemáticas, en que las funciones S+ e S- de los estímulos discriminativos son constantemente invertidas. En ambos los casos, testes apropiados evidenciaron la inclusión de los estímulos reforzadores como miembros de las clases de equivalencia. Éses resultados permiten suponer que estímulos reforzadores también participarían de clases secuenciales. Éstas son definidas por las propiedades: irreflexividad, asimetría, transitividad, conectividad y substitubilidad. De carácter preliminar, el presente estudio, examinó una estrategia experimental como uno primero paso para una investigación sobre la inclusión de estímulos reforzadores como miembros de clases secuenciales. Su objetivo fue investigar el efecto de reforzadores condicionados específicos en la formación de clases ordinales. En la presencia de uno estímulo condicional, seis universitarios debían secuenciar figuras abstractas en una determinada orden, lo que seguia-se la apresentación de una pasaje musical. En la presencia de otro estímulo condicional, los mismos estímulos debían ser secuenciados, en la orden inversa, producindo otra pasaje musical. Testes evidenciaron que más adelante da emergencia de las propiedades definidoras de clases secuenciales, los pasajes musicales intercambiaron su función reforzadora para la de estímulos condicionales.

Desenvolvimento de ferramentas pedagógicas para identificação de escolares de risco para a dislexia / Developing pedagogical tools for early identificationof students at risk for dyslexia

Objetivo: Elaborar e aplicar atividades pedagógicas coletivas, que avaliem as habilidades fonológicas em pré-leitores e leitores iniciantes e que sirvam como potenciais instrumentos de rastreamento para ajudar na identificação de escolares de risco para desenvolver dificuldades na leitura escrita. Método: As tarefas FAE (ferramentas alternativas do educador) basearam-se em tarefas fonológicas clássicas conhecidas como “categorizaçãode sons” e no Protocolo de Habilidades Cognitivo-Linguísticas. As FAE consistiram basicamente no pareamento entre figuras e de figuras com palavras que apresentam similaridades fonológicas no início (aliteração) ou no final (rima) e foram aplicadas em 45 escolares, de ambos os gêneros, com idade média de 7 anos e 4 meses, juntamente com o referido protocolo. Resultados: O protocolo comprovou sua eficácia confirmando que a consciência fonológica, a memória de trabalho verbal e a nomeação rápida consistem nos principais fatores de risco para a dislexia e com as quais as FAE apresentaram suas mais fortes correlações, além da discriminação fonêmica. As tarefas FAE também foram fortemente correlacionadas com a leitura e a escrita. Conclusão: Escolares de risco para dislexia podem ser identificados por meio de ferramentas pedagógicas desenvolvidas, testadas e adaptadas para a realidade educacional brasileira, sendo este um promissor campo de pesquisa com potencial para ajudar a evitar o atual excessivo númerode escolares equivocadamente considerados disléxicos e indevidamente encaminhados para os serviços públicos competentes, bem como indicar as abordagens teórico-empíricas mais adequadas para orientar nossa educação.

Versão eletrônica de questionário e o controle de erros de resposta / Electronic version of a questionnaire and control of answer errors

O artigo relata a análise de erros cometidos em questionário impresso e a aplicabilidade de uma versão eletrônica do mesmo questionário para o controle desses erros. Sessenta estudantes de pós-graduação em Educação responderam à versão eletrônica programada em Visual Basice outros 52 responderam à versão impressa. No questionário impresso, foram cometidos 95 erros, dos quais 28 não invalidam as respostas. Os demais erros podem levar à exclusão dos participantes que os cometeram, se todos os itens forem analisados rigorosamente de acordo com as instruções. Os erros cometidos na versão impressa podem ser controlados na versão eletrônica mediante adequada programação. Nenhuma dificuldade para responder a versão eletrônica foi identificada. As vantagens apontadas pelos respondentes e a possibilidade de controle total dos erros de resposta, aliadas à eliminação de erro de tabulação mediante a inserção automática das respostas em banco de dados, recomendam o uso de versão eletrônica de questionário.

The article reports the analysis of errors made in a printed questionnaire and the possibility of using an electronic version of the same questionnaire aiming to control those errors. Sixty Education graduate students answered an electronic version, programmed in Visual Basic, and another 52 answered a printed version. In the printed questionnaire, 95 errors were made of which 28 errors may be ignored. The other errors may cause the exclusion of respondents that made them, if all items were analyzed strictly in agreement with the instructions. The errors made in the printed version may be controlled in an electronic version by means of appropriate programming. No difficulty in answering the electronic version was reported. The advantages pointed out by the respondents and the possibility of total control of answer errors, allied with the elimination of tabulation errors by means of automatic database insertion of the responses, recommend the use of electronic version questionnaire.

Apresentação de trabalho em eventos científicos: comunicação oral e painéis / Presentations on scientific events: oral communication and poster sessions

O presente artigo apresenta uma proposta de sistematização de duas modalidades de divulgação de pesquisa bastante comuns em eventos acadêmicos e científicos: a comunicação oral e o painel. Inicialmente discutir-se-á o significado e âmbito da comunicação cinetífica, inserindo-a como uma das atividades do cientista. A divulgação dos trabalhos do pesquisador pode dar-se através de comunicação escrita, oral e mista. Em seguida serão feitas considerações conceituais e técnicas a respeito das modalidades de comunicação oral e por painel, abordando-se para cada uma delas os seguintes aspectos: definição, objetivos, características, cuidados e sugestões no planejamento e na execução dos mesmos. Para cada modalidade apresentar-se-á um conjunto de orientações específicas que servirá de parâmetro para os interessados em aperfeiçoar suas apresentações. O artigo é voltado principalmente aos que dão os primeiros passos nos eventos acadêmicos e científicos e não tem a pretensão de esgotar todos os aspectos técnicos envolvidos na elaboração e divulgação através das modalidades aqui enfocadas.

Conceito de número: uma contribuição da análise comportamental da cognição / The concept of number: a contribution from behavioral analysis of cognition

Fundamenta-se o presente estudo na análise comportamental da cognição, cujas formulações permitem compreender o conceito de número como uma rede de relações entre estímulos e/ou entre estímulos e respostas. O desempenho de seis crianças de três a sete anos de idade e uma adolescente portadora da Síndrome de Down foi analisado em uma série de tarefas consideradas pré-requisitos para aprendizagens matemáticas mais complexas. Para isso, foi utilizada uma versão informatizada do procedimento de discriminação condicional em um contexto de matching to sample. As relações presentes, ausentes e as não bem estabelecidas no repertório dos sujeitos foram graficamente representadas em diagramas que configuram-se como que retratos do repertório individual. Tal recurso facilita o planejamento do ensino estratégico de umas poucas relações com vistas à emergência das relações ausentes e/ou o fortalecimento daquelas nas quais o sujeito apresenta desempenho pobre, de modo a completar a rede. À guisa de conjeturas, apresentam-se sugestões de intervenção.