Proposta de análise genética de curvas de crescimento de bovinos por meio do algoritmo SAEM / Proposal for genetic analysis of growth curves of cattle through the SAEM algorithm

Compararam-se duas diferentes metodologias na avaliação genética de curvas de crescimento de animais Nelore: o algoritmo SAEM e o método Two-step. Para a implementação dessas metodologias, foram utilizados o modelo de crescimento de Brody modificado e o modelo touro. A diferença entre o SAEM e o Two-step é que o algoritmo SAEM estima simultaneamente parâmetros do modelo e efeitos genéticos e ambientais, e o método Two-step faz esse processo de estimação em duas etapas distintas. Mais ainda, o algoritmo SAEM utiliza o método de máxima verossimilhança, e o do Two-step o de máxima verossimilhança restrita. Foram obtidos, com base nas metodologias testadas, além das estimativas de efeitos fixos e parâmetros genéticos, os valores genéticos preditos para os touros avaliados. A partir dos valores genéticos preditos, foram obtidas as curvas genéticas para os touros. O algoritmo SAEM mostrou-se consistente na estimação dos efeitos fixos e na predição dos efeitos aleatórios, apresentando-se como uma alternativa viável para avaliação genética de animais Nelore.

Two methodologies in genetic evaluation of growth curves of Nellore cattle were compared: the SAEM algorithm and the Two Step method. To implement these methodologies the Brody modified growth curve and the sire model were used. The difference between the SAEM and the Two Step is that SAEM estimates jointly the parameters of the model and genetics and environmental effects and the Two Step method does this process in two independent steps. Estimates of the fixed effects and genetics parameters, and prediction breeding values for the sires were obtained from the methodologies. From the breeding values genetic curves were obtained for the sires. The SAEM algorithm proved consistent in the estimation of fixed effects and prediction of random effects.

Modelo hierárquico bayesiano aplicado na avaliação genética de curvas de crescimento de bovinos de corte / Bayesian hierarchical model appllied to genetic evaluation of beef cattle growth curves

A estimação dos componentes de (co)variância dos parâmetros de modelos de crescimento pode ser feita por vários métodos. A metodologia bayesiana se apresenta como uma forma alternativa de estimação. Foi realizado um estudo, por meio de dados simulados e de dados reais de animais Nelore, para a estimação dos componentes de (co)variância dos parâmetros do modelo de crescimento de Von Bertalanffy, por meio da metodologia hierárquica bayesiana. Com base nos componentes estimados, foram encontradas as herdabilidades para cada parâmetro do modelo e as correlações genéticas e ambientais entre esses parâmetros. As distribuições marginais a posteriori dos parâmetros a, R, μ, u, G e σ2e foram obtidas por meio do algoritmo Gibbs Sampler e as dos parâmetros b e k por meio do algoritmo Metropolis-Hastings. A metodologia se mostrou eficiente, proporcionando estimativas para os parâmetros próximas aos valores simulados. Os parâmetros a e k dos dados reais apresentaram valores de herdabilidades compatíveis com a realidade, indicando que esses parâmetros poderiam ser usados para fins de seleção.

The estimation of the (co)variance components for the parameters of the growth models can be evaluated by many methods. The Bayesian approach is an alternative method of the estimation. A study was performed using simulated and real data from Nelore cattle for estimation of the (co)variance components for the parameters of Von Bertalanffy growth curve, using a bayesian hierarchical model. From the estimated components, the heritabilities for each parameter and genetic and environmental correlations between these parameters were determined. The samples of posterior marginal distributions for the parameters a, R, μ , u, G, and σ2e were obtained by using Gibbs Sampler algorithm and for the parameters b e k by using the Metropolis-Hastings algorithm. The efficiency of the bayesian inference methodology was verified since estimated parameters were quite close to the simulated ones. The parameters a and k from real data showed heritabilities compatible with the reality indicating they could be used in selection programs.