Modelo de equações de diferenças finitas aplicado ao sistema de saúde suplementar / Finite difference equation model applied to the supplementary health system / Modelo de ecuaciones de diferencias finitas aplicado al sistema de salud suplementaria

ResumoEste estudo usa um modelo teórico e um modelo empírico, baseado em equações de diferenças finitas e equação de regressão linear, para analisar a tendência do mercado de seguro de saúde suplementar no Brasil. A resolução do modelo de equações de diferenças finitas gera três cenários possíveis para o mercado: no primeiro, haveria crescimento infinito dos recursos disponíveis no setor; no segundo, haveria estabilidade, dada a complementaridade da soma da fração da despesa com a fração do lucro, ambas calculadas sobre a receita: os recursos disponíveis no setor se situariam em torno do volume da contribuição inicial paga pelos indivíduos, estimada por regressão linear; finalmente, no terceiro cenário, o sistema seria levado à exaustão. Os resultados mostram que o sistema é sustentável no longo prazo.

AbstractThis study uses a theoretical model and an empirical model based on finite difference and linear regression equations to analyze trends in the supplementary health insurance market in Brazil. The resolution of the finite difference equation model generates three possible scenarios for the market: in the first, there would be infinite growth of resources available in the industry; in the second, there would be stability, given the complementarity of the sum of the expense of the fraction with a fraction of the profit, both calculated on revenue: the resources available in the industry would be around the amount of the initial contribution paid by individuals, estimated based on linear regression; finally, in the third scenario, the system would be led to exhaustion. The results show that the system is sustainable over the long term.

ResumenEste estudio usa un modelo teórico y un modelo empírico, basado en ecuaciones de diferencias finitas y ecuación de regresión lineal, para analizar la tendencia del mercado de seguro de salud suplementaria en Brasil. La resolución del modelo de ecuaciones de diferencias finitas genera tres escenarios posibles para el mercado: en el primero, habría un crecimiento infinito de los recursos disponibles en el sector; en el segundo, habría estabilidad, dada la complementariedad de la suma de la fracción del gasto con la fracción de las utilidades, ambas calculadas sobre los ingresos: los recursos disponibles en el sector se situarían en torno del volumen de la contribución inicial pagada por los individuos, estimada por regresión lineal; finalmente, en el tercer escenario, el sistema sería conducido al agotamiento. Los resultados muestran que el sistema es sustentable en el largo plazo.

Modelagem Sísmica via métodos das diferenças finitas: caso da bacia do Amazonas / Seismic Modeling by finites difference method: case of Amazon basin

Este trabalho tem por objetivo apresentar os resultados da modelagem sísmica em meios com fortes descontinuidades de propriedades físicas, com ênfase na existência de difrações e múltiplas reflexões, tendo a Bacia do Amazonas como referência à modelagem. As condições de estabilidade e de fronteiras utilizadas no cálculo do campo de ondas sísmicas foram analisadas numericamente pelo método das diferenças finitas, visando melhor compreensão e controle da interpretação de dados sísmicos. A geologia da Bacia do Amazonas é constituída por rochas sedimentares depositadas desde o Ordoviciano até o Recente que atingem espessuras da ordem de 5 km. Os corpos de diabásio, presentes entre os sedimentos paleozóicos, estão dispostos na forma de soleiras, alcançam espessuras de centenas de metros e perfazem um volume total de aproximadamente 90000 Km³. A ocorrência de tais estruturas é responsável pela existência de reflexões múltiplas durante a propagação da onda sísmica o que impossibilita melhor interpretação dos horizontes refletores que se encontram abaixo destas soleiras. Para representar situações geológicas desse tipo foram usados um modelo (sintético) acústico de velocidades e um código computacional elaborado via método das diferenças finitas com aproximação de quarta ordem no espaço e no tempo da equação da onda. A aplicação dos métodos de diferenças finitas para o estudo de propagação de ondas sísmicas melhorou a compreensão sobre a propagação em meios onde existem heterogeneidades significativas, tendo como resultado boa resolução na interpretação dos eventos de reflexão sísmica em áreas de interesse. Como resultado dos experimentos numéricos realizados em meio de geologia complexa, foi observada a influência significativa das reflexões múltiplas devido à camada de alta velocidade, isto provocou maior perda de energia e dificultou a interpretação dos alvos. Por esta razão recomenda-se a integração de dados de superfície com os de poço...

This paper discusses the seismic modeling in medium with strong discontinuities in its physical properties. The approach takes in consideration the existences diffractions and multiple reflections in the analyzed medium, which, at that case, is the Amazon Basin. The stability and boundary conditions of modeling were analyzed by the method of the finite differences. Sedimentary rocks deposited since the Ordovician to the present, reaching depth up to 5 Km. The bodies of diabasic between the paleozoic sediments are layers reaching thickness of hundred meters, which add to 90.000 km3, form the geology of the Amazon Basin. The occurrence of these structures is responsible for multiple reflections during the propagation of the seismic waves, which become impossible a better imaging of horizons located bellow the layers. The representation this geological situation was performed an (synthetic) acoustic velocity model. The numerical discretization scheme is based in a fourth order approximation of the acoustic wave equation in space and time The understanding of the wave propagation heterogeneous medium has improved for the application of the finite difference method. The method achieves a good resolution in the interpretation of seismic reflection events. The numerical results discusses in this paper have allowed to observed the influence of the multiple reflection in a high velocity layer. It increase a loss of energy and difficult the interpretation of the target. For this reason the integration of surface data with the well data is recommended, with the objective to get one better image of the targets below of the diabasic layer.