Asymptotic Approximations to the Isothermal Pyrolysis of Deodara Leaves using Gamma Distribution / Aproximaciones asintóticas a la pirólisis isotérmica de hojas de deodara usando la distribución gamma / Aproximações assintóticas à pirólise isotérmica de folhas de deodara com a distribuição gamma

Abstract The main aim of this paper pivoted around the influence of some parameters relevant to biomass pyrolysis on the numerical solutions of the nth order distributed activation energy model (DAEM) using the Gamma distribution. The upper limit of 'dE' integral, frequency factor, reaction order, and the shape and rate parameters of the Gamma distribution are investigated. Analysis of the mathematical model is done with the help of asymptotic expansion.

Resumen El propósito principal de este artículo gira en torno de la influencia que tienen ciertos parámetros relacionados con la pirólisis de biomasa sobre las soluciones numéricas del modelo de energía de activación distribuida (MEAD) de orden n, usando la distribución Gamma. Se estudian el límite superior de la integral 'dE', el factor de frecuencia, el orden de reacción, y los parámetros de forma y velocidad de la distribución Gamma. El análisis del modelo matemático es realizado con ayuda de una expansión asintótica.

Resumo O objetivo principal deste artigo gira em torno da influencia de certos parâmetros relacionados à pirólise de biomassa nas soluções numéricas do modelo de energia de ativação distribuída (MEAD) de orden n, usando a distribuição Gamma. São estudados o limite superior da integral 'dE', o fator de frequência, a ordem da reação, e os parâmetros de forma e velocidade da distribuição Gamma. A análise do modelo matemático é realizada com a ajuda de uma expansão assintótica.

Functions of probability for fitting monthly rainfall in sites of Mato Grosso do Sul state / Funções de probabilidade para ajuste da chuva mensal em locais do estado de Mato Grosso do Sul

The identification of the probability distribution function for the representation of the monthly rainfall is relevant in agricultural planning, mainly regard to the establishment of crops. The aim of this work was to verify the probability distribution (exponential, gamma or normal) which best fits to data monthly rainfall of 14 sites in the state of Mato Grosso do Sul. Rainfall data of 14 stations (sites) of the State of Mato Grosso do Sul it were obtained from the National Water Agency (ANA) database, collected in the period 1975 - 2013. At each of the 168 time series of monthly rainfall was applied the Kolmogorov-Smirnov test to assess the fit to probability distributions exponential, gamma and normal. The normal probability distribution presented the best fit to monthly rainfall series of Mato Grosso do Sul and it can be used for the estimation the monthly rainfall, especially in the rainy season months (October to March). The exponential probability distribution can be used for the estimation of monthly rainfall in the driest months of the year (May to September). Thus, we recommend that these distributions be used in future research, aimed to estimate the probable rainfall for the Mato Grosso do Sul State.

A identificação da função de distribuição de probabilidade para representação da chuva mensal é relevante no planejamento agrícola, sobretudo no que diz respeito à instalação de culturas. O objetivo deste trabalho foi verificar qual a distribuição de probabilidade (exponencial, gama ou normal) se ajusta melhor aos dados de precipitação pluvial mensal de 14 locais do Estado do Mato Grosso do Sul. Os dados pluviométricos de 14 estações (locais) do Estado do Mato Grosso do Sul foram obtidos do Banco de Dados da Agência Nacional de Águas (ANA), coletados do período de 1975 a 2013. Em cada uma das 168 séries temporais de chuva mensal aplicou-se o teste de Kolmogorov-Smirnov para avaliar o ajuste às distribuições de probabilidade exponencial, gama e normal. A distribuição de probabilidade normal apresentou melhor ajuste as séries de chuva mensal do Estado de Mato Grosso do Sul, podendo ser utilizada para estimativa da precipitação pluvial mensal, principalmente, nos meses de período chuvoso (outubro a março). A distribuição de probabilidade exponencial pode ser utilizada para estimativa da chuva mensal nos meses mais secos do ano (maio a setembro). Desta forma, recomendamos que estas distribuições sejam utilizadas em futuras pesquisas, que visem estimar a precipitação provável para o Estado de Mato Grosso do Sul.

10-Day probable rainfall for Uberlândia, Minas Gerais State, Brazil p / Precipitação decendial provável para Uberlândia, Minas Gerais, Brasil

The knowledge of probable rainfall can contribute substantially to farming activities, mainly in irrigation projects. This work was carried out aiming to determine the probable rainfall for Uberlândia, Minas Gerais State, Brazil. Daily precipitation data from 1975 to 2010 were summed in 10-day period (decennial) and applied to Gamma distribution. The probable rainfall was estimated to different probability levels (ranging 10% to 95%). The Gamma distribution was suitable to estimate the probable rainfall for 10-day period. During the wet season the historical average rainfall (10-day period) has 40% of probability of exceedance and during the dry season has 30%. From this work the 10day period rainfall can be estimated at different probability levels and contribute to farming activities, especially to irrigation.

O conhecimento da precipitação provável pode contribuir substancialmente para as atividades agrícolas, principalmente em projetos de irrigação. Este trabalho foi realizado com o objetivo de determinar a precipitação provável para o município de Uberlândia, MG. Dados diários de precipitação de 1975 a 2010 (36 anos de observação) foram organizados em períodos decendiais e ajustados à distribuição Gamma. A precipitação provável foi estimada em diferentes níveis de probabilidade (10% a 95%). A distribuição Gamma foi adequada para estimativa da precipitação provável. Durante a estação chuvosa, a precipitação média histórica decendial teve uma probabilidade de excedência de 40% e, na estação seca, de 30%. A partir deste trabalho, a precipitação decendial pode ser estimada em diferentes níveis de probabilidade de ocorrência. Isso pode contribuir substancialmente para o planejamento das atividades agrícolas da região, especialmente irrigação.

Comparação de distribuições de probabilidade e estimativa da precipitação provável para região de Barbacena, MG / Comparasion of probability distribution models and estimative of the probable rainfall for the Barbacena County, MG

Estudos probabilísticos envolvendo variáveis climáticas são de extrema importância para as atividades da agropecuária, construção civil, turismo, transporte, dentre outros. Visando contribuir para o planejamento da agricultura irrigada, este trabalho teve como objetivos comparar distribuições de probabilidade ajustadas às séries históricas decendiais e mensais, e estimar as precipitações prováveis para o município de Barbacena, MG. Foram estudados os meses de dezembro, janeiro e fevereiro, no período de 1942 a 2003, constituindo-se séries históricas com 62 anos de observações. As lâminas diárias foram totalizadas em períodos mensais e decendiais, sendo aplicadas as distribuições log-Normal 2 parâmetros, log-Normal 3 parâmetros e Gama. Para avaliar a adequabilidade das distribuições, nos períodos estudados, utilizou-se o teste de Qui-quadrado (chi2), ao nível de 5 por cento de significância. As precipitações prováveis foram estimadas para cada período estudado utilizando a distribuição que apresentou o menor valor de chi2, nos níveis de probabilidade de excedência de 75, 90 e 98 por cento. A distribuição Gama foi a que melhor se ajustou aos dados. O estudo de precipitações prováveis é uma boa ferramenta no auxílio da tomada de decisão quanto ao planejamento e uso da irrigação.

Probabilistic studies involving climatic variables are of extreme importance for farming activities, construction, tourism, among others. Seeking to contribute for the planning of irrigate agriculture, this work had as objectives to compare adjusted probability distribution models to the monthly and decennial historical series and to estimate the probable rainfall for the Barbacena County, Minas Gerais State, Brazil. Rainfall data of December, January and February, from 1942 to 2003, were studied, constituting historical series with 62 years of observations. Daily rainfall depths were added for 10 and 30 days, applying Gama, log-Normal 2 and log-Normal 3 parameters probability distribution models. Probability distributions models, were compared with Qui-square statistical test, at 5 percent significance level. Probable rainfall was estimated for each period, using the best distribution, which was evaluated based on the smallest Qui-square value, for the probability occurrence levels of 75, 90 and 98 percent. Gama probability distribution was the most adequate model.