Trayectorias de la enseñanza de las matemáticas en ingeniería: entornos colombiano y norteamericano

RE S U M E N Este texto presenta una revisión sistemática de artículos científicos, tipo scoping review, sobre educación matemática en programas de ingeniería, en los entornos colombiano y norteamericano, durante el periodo 2000 - 2020. La exploración, surgida del proyecto de investigación "Fundamentos teóricos y metodológicos de la enseñanza de la matemática en ingeniería", siguió los protocolos del Instituto Joanna Briggs y consideró literatura especializada incluida en Scopus y Publindex. La información, clasificada como "experiencia pedagógica", "reflexión" o "revisión", permitió describir tendencias de investigación y acción respecto a la enseñanza, el aprendizaje, el currículo y la evaluación de las matemáticas en ingeniería. Los resultados permitieron concluir que en el contexto norteamericano existe un interés significativo por la investigación sobre el aprendizaje, el currículo y la evaluación de las matemáticas en ingeniería, desde enfoques sistêmicos, interdisciplinarios y socioculturales. En contraste, la literatura sobre el tema en Colombia presenta una tendencia al estudio de procesos de enseñanza, desde perspectivas disciplinares y cognitivas de la educación matemática.

This paper presents a systematic review of scientific articles, scoping review type, on mathematics education in engineering programs, in the Colombian and North American environments, during the period 2000 - 2020. The exploration, which arose from the research project "Theoretical and methodological foundations of mathematics education in engineering", followed the protocols of the Joanna Briggs Institute and considered specialized literature included in Scopus and Publindex. The information, classified as "pedagogical experience", "reflection" or "review", allowed describing research and action trends regarding teaching, learning, curriculum and assessment of engineering mathematics. The results allowed concluding that in the North American context there is a significant interest in research on learning, curriculum and assessment of engineering mathematics, from systemic, interdisciplinary and sociocultural approaches. In contrast, the literature on the subject in Colombia presents a tendency to study teaching processes from disciplinary and cognitive perspectives of mathematics education.

Este texto apresenta uma revisão sistemática de artigos científicos, tipo revisão de escopo, sobre educação matemática em programas de engenharia, nos ambientes colombiano e norte-americano, durante o período de 2000 a 2020. A exploração, decorrente do projeto de pesquisa "Fundamentos teóricos e metodológicos da educação matemática em engenharia", seguiu os protocolos do Instituto Joanna Briggs e considerou literatura especializada incluída no Scopus e no Publindex. As informações, classificadas como "experiência pedagógica", "reflexão" ou "revisão", permitiram descrever as tendências de pesquisa e ação em relação ao ensino, aprendizagem, currículo e avaliação da matemática de engenharia. Os resultados levaram à conclusão de que no contexto norte-americano há um interesse significativo na pesquisa sobre aprendizagem, currículo e avaliação de matemática de engenharia a partir de abordagens sistêmicas, interdisciplinares e socioculturais. Em contraste, a literatura sobre o assunto na Colômbia mostra uma tendência a estudar os processos de ensino a partir de perspectivas disciplinares e cognitivas da educação matemática.

Oportunidades de Aprendizaje Matemático para Estudiantes con Discapacidad Intelectual en Escuelas de Educación Especial / Opportunities to Learn Mathematics for Students with Intellectual Disability in Special Education Schools

RESUMEN: En los últimos años se ha ratificado el derecho a una educación de calidad e inclusiva, especialmente de personas en situación de discapacidad, y se ha puesto énfasis en una enseñanza que involucre a los estudiantes en experiencias matemáticas significativas de alta calidad. Sin embargo, son escasas las investigaciones respecto de cuáles son las oportunidades de aprendizaje (ODA) matemático que se proporcionan a estudiantes que presentan algún tipo de discapacidad intelectual. En este escenario, y con el propósito de caracterizar este tipo de oportunidades que se entregan en escuelas especiales, se realizó un estudio de casos múltiple de ocho cursos de primer ciclo básico de distintas escuelas chilenas. Para ello, se recogieron datos por medio del registro y análisis de contenido de las tareas matemáticas en soportes como cuadernos, fichas de trabajos y evaluaciones de cuatro estudiantes de cada uno de los ocho cursos de enseñanza básica que conforman este estudio. El análisis se centró en la categorización por ejes de contenidos, objetivos curriculares, habilidades matemáticas y demanda cognitiva implicadas en las tareas. Los resultados indican que las ODA se focalizan en el desarrollo de aprendizajes de primero y segundo básico, casi exclusivamente en Números y Operaciones, donde las tareas promueven el desarrollo de habilidades de mediana complejidad, y con fuerte carácter procedimental. Se concluye que los estudiantes de escuelas especiales tienen escasas oportunidades en acceder a nociones matemáticas variadas y desarrollar habilidades complejas a través de tareas ricas y desafiantes, limitando así su participación y desarrollo personal.

ABSTRACT: In recent years, the right to quality and inclusive education, especially for people with disabilities, has been ratified and the emphasis has been placed on teaching that involves students in meaningful and high-quality mathematical experiences. However, there is little research on what are the mathematical learning opportunities that are provided to students who have some type of intellectual disability. In this scenario and in order to characterize this type of opportunity offered in special schools, a multiple case study of eight courses in the first basic cycle of different Chilean schools was carried out. For this, data were collected through the registration and analysis of the content of the mathematical tasks in supports such as notebooks, worksheets and evaluations of four students from each of the eight basic education courses that make up this study. The analysis focused on the categorization by content axes, curricular objectives, mathematical skills and cognitive demand involved in the tasks. The results indicate that the mathematical learning opportunities are focused on the development of the first and second basic learning, almost exclusively in the Numbers and operations topics, whose tasks promote the development of medium complexity skills and with a strong procedural nature. It is concluded that students from special schools have few opportunities to access varied mathematical notions and develop complex skills through rich and challenging tasks, thus limiting their participation and personal development.

Variación de la escala Likert en el test de utilidad de la matemática / Variation in Likert scale of the mathematics usefulness test

El objetivo de este trabajo es comparar los resultados obtenidos en estudios de validez y confiabilidad de una Escala de Utilidad de la Matemática cuando varían los formatos Likert de los ítems. El test mide las creencias de estudiantes de Psicología respecto de la importancia atribuida a la Matemática para la carrera y el futuro desarrollo profesional. Participaron 939 estudiantes de Psicología (81% mujeres) quienes respondieron a los ítems usando escalas de 3, 5 y 6 categorías. Se controló el efecto del orden de exposición de los individuos a cada formato y se incluyeron además otros instrumentos para reducir la memorización de las respuestas. Las escalas Likert con más categorías incrementaron la precisión del instrumento en los niveles extremos del rasgo, pero a costa de comprometer las evidencias sobre la estructura interna (Análisis Factorial Confirmatorio y Modelo de Crédito Parcial de la Teoría de Respuesta al ítem). La función de eficiencia relativa reveló que se obtiene similar información para todos los niveles del rasgo usando 5 y 6 opciones. La cantidad de categorías Likert no afectó sustantivamente la relación de la Utilidad con otras variables

The aim of this work was to compare the results obtained in validity and reliability studies of a mathematics usefulness scale when the Likert format of the items varies. The test measured beliefs about the importance attributed to mathematics for career progress and future professional development. The 939 Psychology students (81% female) who participated responded to the items using 3, 5 and 6 categories. The effect of the order of exposure of individuals to each format was controlled and other tests were also included to reduce answer memorization. Likert scales with more categories increased test reliability at the extreme levels of the trait, but at the expense of compromising the internal structure validity evidences (Confirmatory Factor Analysis and Partial Credit Model of the Item Response Theory). The relative efficiency function revealed that similar information is obtained for all levels of the trait when using 5 or 6-point scales. The number of Likert categories did not substantially affect the relationship between usefulness and other variables

Medidas Comportamentais de Eficácia: Contribuições na Avaliação do Ensino de Operações Aritméticas / Behavioral Measures of Efficacy: Contributions to the Evaluation of Arithmetical Operations Teaching

Resumo Investigaram-se medidas de eficiência (razão entre acertos e tempo de solução) e erro (diferença entre a resposta emitida e a resposta correta) com estudantes do Ensino Fundamental. O Experimento 1 compreendeu pré-teste, ensino de equivalência entre diferentes formas de apresentação de problemas, pós-teste 1, ensino do algoritmo de adição, pós-teste 2, ensino do algoritmo de subtração, pós-teste 3 e teste de generalização. O Experimento 2 foi semelhante ao anterior até o pós-teste 1, seguido de treino de solução de problemas na forma de balança, pós-teste 2, teste de generalização 1, ensino dos algoritmos de adição e subtração, pós-teste e teste de generalização 2. Medir eficiência e erro contribui para a avaliação da eficácia de programas de ensino de solução de problemas.

Abstract We investigated measures of efficiency (ratio of correct responses and resolution time) and error (distance between emitted response and the correct response) in a group of Elementary School students. Experiment 1 comprised pre-test, teaching of equivalence between different forms of problem presentation, post-test 1, teaching of addition algorithm, post-test 2, teaching of subtraction algorithm, post-test 3, and generalization test. Experiment 2 was similar to Experiment 1 until post-test 1, followed by training of scale problem-solving, post-test 2, generalization test 1, teaching of addition and subtraction algorithms, post-test 3, and generalization test 2. The results of this study suggest that measuring efficiency and error contribute to evaluate the effectiveness of educational programs in teaching problem solving.

Autoeficácia na solução de problemas matemáticos e variáveis relacionadas / Self-efficacy in mathematics problem solving and related variables / Auto-eficacia en la resolución de problemas matemáticos y variables asociadas

Baseado na Teoria Social Cognitiva de Albert Bandura, o presente estudo teve como objetivo verificar a existência de relações entre as crenças de autoeficácia e o desempenho na solução de problemas matemáticos. Buscou-se também analisar as correlações entre os instrumentos e avaliar o autoconceito matemático e a autoeficácia para a aprendizagem autorregulada, além de outra variáveis pertinentes. Os participantes foram 131 estudantes da quinta série do período matutino, sendo 72 do gênero masculino e 59 do gênero feminino, matriculados em uma escola confessional privada de uma cidade de grande porte da região sudeste do país. A coleta de dados foi conduzida em período normal de aula e incluiu a aplicação dos seguintes instrumentos: escala autoeficácia para aprendizagem autorregulada, escala de autoconceito, escala de autoeficácia matemática, escala de importância da Matemática, e um instrumento de autoeficácia matemática. A análise dos resultados apontou que tanto a autoeficácia matemática, quanto a autoeficácia para autorregulação estavam relacionadas ao desempenho na tarefa de solução de problemas. Estes dados trazem implicações ao processo de ensino-aprendizagem de Matemática que deve compreender, além do desenvolvimento de habilidades, a construção de autopercepções favoráveis do estudante.

Based on Albert Bandura' Social Cognitive Theory the objective of the present study was to verify the existence of relations between self-efficacy beliefs and performance in mathematical problem solving. It also sought to evaluate the mathematical self-concept and self-efficacy for self-regulated learning. We attempted to study the correlation between the instruments and evaluate the mathematical self-concept and self-efficacy for self-regulated learning, and other relevant variables. Participants were 131 fifth graders, 72 males and 59 females from in a private religious school in a large city in the southeast of the country. Data have been collected in regular class schedules and included the following instruments: self-efficacy scale for regulated learning, self-concept-scale, importance of mathematics, and mathematics self-efficacy instruments 1 and 2. Results revealed that both mathematics self-efficacy, and self-efficacy for self-regulated learning were related to performance on solving problems. These data have implications for the process of teaching and learning of mathematics which shall include, in addition to developing abilities, building students' suitable self-perceptions.

Fundamentado en la teoría social cognitiva de Albert Bandura, el presente investigó la existencia de relaciones entre las creencias de auto-eficacia y el rendimiento en la solución de problemas matemáticos. Hemos tratado de estudiar la correlación entre los instrumentos y evaluar el auto-concepto matemático, la auto-eficacia para el aprendizaje auto-regulado, y otras variables pertinentes. Los participantes fueron 131 estudiantes de quinto grado del período de la mañana, 72 varones y 59 mujeres inscritos en una escuela religiosa privada en una gran ciudad en el sureste del país. La colecta de datos se llevó a cabo en la clase normal y estén incluidos los siguientes instrumentos: escala de auto-eficacia para el aprendizaje autorregulado, escala de auto-concepto, escala de la importancia de las matemáticas, y un instrumento de auto-eficacia matemática. Los resultados mostraron que tanto la auto-eficacia matemática y auto-eficacia de la autorregulación se relacionam con el rendimiento en la tarea de resolver los problemas. Estos datos tienen implicaciones para el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, que incluirá, además de desarrollar habilidades, la construcción de auto-percepción a favor del estudiante.

Aprendizagem da docência em atividade de ensino no clube de matemática / Learning to teach thorugh activity in the mathematics club / Aprendizaje de la docencia en actividad de enseñanza en el club de matemáticas

Com base na Teoria Histórico-Cultural, nas proposições gerais de Vigotski acerca do caráter social do psiquismo humano e no conceito de atividade aprofundado por Leontiev, a pesquisa investigou a aprendizagem de elementos da docência da Matemática em estudantes de Pedagogia que participaram do Clube de Matemática em uma universidade pública paulista. Os dados analisados foram produzidos pelos sujeitos na forma de portfólio reflexivo individual e relatório final coletivo. A análise dos dados revela que a transformação coletiva das atividades desencadeada pelas necessidades postas aos sujeitos vincula-se ao movimento de atribuição de novos sentidos à reorganização de ações e sua relação com o planejamento, à relação do sujeito com o ensino da Matemática, à relação entre a teoria e a prática na organização do ensino e às condições objetivas do trabalho do professor. Assim, aponta para o movimento de formação docente em atividade de ensino no Clube de Matemática.

Based on the Historical-Cultural theory and on Vygotsky’s general propositions about the social nature of the human psyche and the concept of activity deepened by Leontiev, we have investigated elements of the learning of Mathematics teaching in Pedagogy students who participated in the Mathematics Club at a public university in São Paulo. The data analyzed were produced by the subjects in the form of individual reflective portfolio and collective final report. Data analysis reveals that the transformation of collective activities, triggered by the needs placed upon the subject, is linked to the movement of assigning new meanings to the reorganization of actions and their relation to the planning, the subject’s relation to the teaching of mathematics, the relationship between theory and practice in teaching organization, and objective conditions of the teacher’s work. Thus, it points to the movement of teacher training in teaching activity in the Mathematics Club.

Con base en la Teoría Histórico-Cultural, en las proposiciones generales de Vygotsky acerca del carácter social del psiquismo humano y en el concepto de actividad profundizado por Leontiev, el estudio investigó el aprendizaje de elementos de la docencia de la Matemáticas en estudiantes de Pedagogía que participaron del Club de Matemáticas en una universidad pública paulista. Los datos analizados fueron producidos por los sujetos en la forma de portfolio reflexivo individual e informe final colectivo. El análisis de los datos muestra que la transformación colectiva de las actividades desencadenada por las necesidades puestas a los sujetos se vincula al movimiento de atribución de nuevos sentidos a la reorganización de acciones y su relación con el planeamiento, a la relación del sujeto con la enseñanza de la Matemáticas, a la relación entre la teoría y la práctica en la organización de lo enseñanza y a las condiciones objetivas del labor del profesor. Así, apunta para el movimiento de formación docente en actividad de enseñanza en el Club de Matemáticas.

Ensino da matemática a alunos com deficiência intelectual na educação de jovens e adultos / Teaching mathmatics to students with intellectual disability in youth and adult education

A inclusão de jovens e adultos com deficiência intelectual na EJA representa tanto um avanço quanto um desafio frente ao processo ensino-aprendizagem; e, quando tratamos da adaptação curricular para o ensino de Matemática a este alunado, estamos diante da construção de novas possibilidades educacionais. Este estudo teve como objetivo conhecer as práticas do professor da EJA para o ensino de saberes matemáticos ao aluno jovem e adulto com deficiência intelectual, e intervir junto ao docente sobre possíveis estratégias que seriam então adotadas. Para isso, utilizou-se como referência metodológica a abordagem qualitativa com foco na pesquisa-intervenção. O estudo foi realizado em uma sala da EJA, na qual participaram uma professora e cinco estudantes, dois destes com deficiência intelectual. Foram realizadas observações em sala e intervenções mediante aplicação de atividades diferenciadas com foco no ensino desses saberes. Por intermédio dessa pesquisa, verificou-se que estratégias tais como jogos podem efetivamente auxiliar na aquisição de conceitos matemáticos. Assim, espera-se que este estudo desperte reflexões entre os pesquisadores dos campos da Educação Matemática e da Educação Especial e destaque, desse modo, a necessidade de trabalhos diferenciados e colaborativos com o ensino de saberes matemáticos para esse alunado em específico.

The inclusion of young people and adults with intellectual disabilities in Youth and Adult Education (EJA) represents both a breakthrough and a challenge in the teaching- learning process. When addressing curriculum adaptation for teaching mathematics to this age group, the construction of new educational possibilities are underway. This study aimed to understand the practices of EJA teachers for teaching mathematics to young people and adult students with intellectual disabilities, in order to intervene with teachers by suggesting possible strategies that could be adopted. A qualitative approach with a focus on intervention research was used. The study was conducted in an EJA classroom, and the participants were a teacher and five students, two of whom presented intellectual disabilities. Observations in the classroom were carried out and interventions consisted of applying differentiated activities that focused on teaching this knowledge. The study showed that strategies such as games can effectively assist in the acquisition of mathematical concepts. Thus, we hope that this study will instigate researchers in the fields of Mathematics Education and Special Education Spotlight to reflect on the need for differentiated and collaborative work in teaching mathematical content to such a student group.

Planificação e área total de paralelepípedo: análise das representações semióticas de alunos do ensino básico / Planning and total area of parallelepiped: analysis of semiotic representations by elementary and high school students

O trabalho analisou as representações semióticas produzidas por alunos do ensino fundamental e médio em duas situações: na tarefa de planificação do paralelepípedo e na primeira fase de solução de um problema envolvendo a área total do paralelepípedo. Fundamentou-se nas teorias de Raymond Duval sobre registros de representação semiótica e de Stephen Kosslyn acerca da formação e manipulação de imagens mentais. Foram sujeitos 842 estudantes com idades variando entre 14 e 18 anos, do nono ano do ensino fundamental e da terceira série do ensino médio de municípios pertencentes à região do Pontal do Triângulo Mineiro de Minas Gerais. Testes estatísticos mostraram que os sujeitos que produziram fracas representações para a planificação não produziram representações para o problema e, quando o fizeram, valeram-se de figuras planas; já os sujeitos que elaboraram boas planificações tenderam a utilizar, para o problema,mais figuras em perspectiva que planas. No geral, os sujeitos não transferiram as representações da planificação para a solução do problema

This study analyzed semiotic representations produced by students from middle and high school in two situations: the task of planning the parallelepiped and the first stage of solving a problem involving the total area of the parallelepiped. It was based on Raymond Duval's theory of semiotic representation registers and on Stephen Kosslyn's computational theory of mental images formation and manipulation. The subjects were 842 students aged between 14 and 18 from ninth grade of middle school and thirdgrade of high school in towns situated in the area of Pontal of Triângulo Mineiro, in Minas Gerais. Statistical tests showed that subjects who made low representations for the planning did not make any representation to the problem, and when they did it, they used flat figures, whereas subjects who developed good plans tended to use more figures in perspective than flat ones. Overall, the subjects did not transfer the planning representations to the solution of the problem

Procedimentos de contagem de pontos em um jogo com conteúdo matemático / Counting points in a game with mathematical content: some procedures / Procedimientos de conteo de puntos en juego con contenido matemático

Os alunos apresentam grandes dificuldades na matemática, particularmente no conteúdo dos números inteiros. Diversos trabalhos demonstram como jogos auxiliam na construção de conhecimentos. Assim, esta pesquisa verificou, por meio de um jogo com números inteiros, procedimentos utilizados para realizar as operações de contagem de pontos. Participaram 34 alunos dos 7° e 9° anos do Ensino Fundamental, que jogaram duas rodadas de três partidas contra oponentes de mesma série que a sua. Classificaram-se os dados em a) procedimentos de contagem de pontos e b) contagem correta e incorreta. Os resultados mostraram associação entre os procedimentos mais simples e o 7° ano e os mais complexos com o 9° ano. Entretanto, os participantes contaram incorretamente os pontos na maioria das partidas. Assim, apesar da associação entre maior nível de escolarização e estratégias mais complexas, estas não determinaram a contagem correta no jogo, demonstrando dificuldade na realização e na compreensão das operações avaliadas.

Students may have great difficulties in mathematics, particularly in the content of integers. Several studies demonstrate how games help in building knowledge. In this work we explore procedures used to perform the operations of counting points in a game. 34 students from the 7th and 9th years of elementary school took part of the research. They played two rounds of three games against opponents from the same grade. The data were classified into a) point-counting procedures and b) correct and incorrect counting. The results show an association between the simpler procedures with the 7th year and more complex procedures with the 9th grade. However, participants told incorrectly points in most games. Thus, despite the association between higher educational level and more complex strategies, they have not determined the correct count in the game. This reveals the difficulty in performing and understanding of the operations evaluated.

Los alumnos presentan grandes dificultades en matemática, particularmente en el contenido de números enteros. Diversos trabajos demuestran como juegos auxilian en la construcción de conocimientos. Así, esta investigación verificó, por medio de un juego con números enteros, procedimientos utilizados para realizar las operaciones de conteo de puntos. Participaron 34 alumnos del 7° y 9° grados de Enseñanza Primaria, que jugaron dos rondas de tres partidos contra oponentes del mismo grado que el suyo. Los datos se clasificaron en a) procedimientos de conteo de puntos y b) conteo correcto e incorrecto. Los resultados mostraron asociación entre los procedimientos más simples y el 7° grado y los más complejos con el 9° grado. No obstante, los participantes contaron incorrectamente los puntos en la mayoría de los partidos. Así, a pesar de la asociación entre mayor nivel de escolarización y estrategias más complejas, estas no determinaron el conteo correcto en el juego, demostrando dificultad en realizar y comprender las operaciones evaluadas.

Conhecimentos prévios e organização de material potencialmente significativo para a aprendizagem da geometria espacial / Prior knowledge and organization of potentially significant material for the spatial geometry learning

Esse trabalho teve como objetivos avaliar o conhecimento de alunos do curso de Pedagogia acerca dos principais conceitos relativos à geometria espacial básica; identificar conceitos subsunçores relevantes para a aprendizagem significativa; identificar a estrutura conceitual interna relativa ao tema e organizar um material de aprendizagem. Identificou, também, alguns processos mentais relativos à aprendizagem significativa a partir de atividades de descobrimento/exposição de atributos criteriais em materiais concretos representando formas geométricas. Foram sujeitos seis alunos do Curso de Pedagogia de uma universidade federal. Na primeira parte da pesquisa, uma prova solicitou a nomeação e a descrição de propriedades das principais figuras geométricas espaciais. A seguir, elaborou-se um mapa conceitual que favoreceu a confecção de material potencialmente significativo e realizou-se a intervenção didática por meio de quatro sessões semanais. Foi encontrado que os sujeitos não tinham formado os conceitos mais elementares de geometria espacial e que o material produzido para a intervenção pareceu ativar os conceitos subsunçores, de modo a favorecer a diferenciação progressiva e a reconciliação integrativa, importantes processos cognitivos para a aprendizagem significativa.

Transtorno de conduta/TDAH e aprendizagem da matemática: um estudo de caso / Conduct disorder and attention deficit/hyperactivity Disorder related to mathematics learning: a case-study / Transtorno de conducta/TDAH y aprendizaje de matemáticas: un estudio de caso

O presente artigo tem por objetivo descrever um estudo de caso em relação a um aluno do Ensino Fundamental previamente diagnosticado como portador de Transtorno de Conduta (TC) associado a Transtorno de Déficit de Atenção e Hiperatividade (TDAH), com acentuadas dificuldades na aprendizagem de Matemática. Partiu-se da necessidade de uma descrição operacional do quadro e da indagação acerca da relação entre TC/TDAH e aprendizagem da Matemática. O estudo envolveu entrevistas com direção e professora, análise documental, observação em sala de aula e interação com o aluno em situações pedagógicas. Os dados obtidos apontam que a presença de TC/TDAH não produziu as dificuldades na aprendizagem da Matemática, embora concorra para que essas dificuldades se acentuem. Fatores ligados à família e à forma como a escola lida com o caso foram determinantes na evolução do quadro. São oferecidas diretrizes e sugestões para que a escola reestruture seu trabalho junto à criança.

The present article aims to describe a case-study about an elementary school pupil showing high mathematics learning difficulties and previously diagnosed with Conduct Disorder (CD) associated to Attention Deficit/Hyperactivity Disorder (ADHD). Initially an operational description of the case was devised, as well as the relation between CD/ADHD and mathematics learning. The case study involved interviews, documental analysis, classroom observations, and interaction with the pupil in pedagogical contexts. Data showed that CD/ADHD did not produced the suggested math learning difficulties, although such association, along with parental and school factors, tended to aggravate the case development. Specific directions and suggestions in order to reorganize the school actions on the case are presented.

Este artículo tiene el objetivo de describir un estudio de caso relacionado a un alumno de Educación Primaria previamente diagnosticado como portador del Trastorno de Conducta (TC) asociado al Trastorno de Déficit de Atención e Hiperactividad (TDAH), con marcadas dificultades en el aprendizaje de Matemáticas. Se partió de la necesidad de una descripción operacional del cuadro y de la indagación a cerca de la relación entre TC/TDAH y aprendizaje de Matemáticas. El estudio comprendió entrevistas con la dirección y profesora, análisis documental, observación en aula e interacción con el alumno en situaciones pedagógicas. Los datos obtenidos indican que la presencia de TC/TDAH no produjo las dificultades en el aprendizaje de matemáticas, a pesar de que contribuye para que esas dificultades se acentúen. Factores relacionados a la familia y a la forma como la escuela trata el caso fueron determinantes en la evolución del cuadro. Se ofrecen directrices y sugerencias para que la escuela reestructure su trabajo con el niño.

Práticas escolares de mobilização de cultura matemática / School practices of mathematical culture mobilization

Neste artigo, temos como propósito situar o leitor na complexa discussão contemporânea relativa a práticas escolares de mobilização de cultura matemática. Para isso, numa primeira parte, procuramos caracterizar algumas perspectivas teóricas bastante difundidas relativas ao modo de se compreender e explicar essas práticas. Numa segunda parte, consideramos perspectivas mais recentes e menos ressonantes que vêm levantando novos e pertinentes elementos para a consideração do problema aqui em foco.

The intention of this article is to insert readers in the complex contemporary discussion related to school practices of mathematical culture mobilization. For such, in the first part, we try to briefly characterize some theoretical perspectives that have been standing out for the way these practices are explained and understood in our country. The second part of the article considers more recent perspectives related to these practices. Even though these perspectives have not been standing out in a significant way in schools, they raise new and relevant elements for the consideration of the problem focused here.

O ensino da estatística e da probabilidade na educação básica e a formação dos professores / The teaching of statistics and probability at elementary schools and teacher education

Este artigo trata sobre a relevância e os objetivos para se ensinar e aprender estatística e probabilidade na Educação básica. A partir dos resultados de pesquisas realizadas na Educação estatística e na Educação Matemática nas últimas décadas, traz considerações sobre os processos de ensino e aprendizagem da estocástica durante a infância e adolescência. Apresenta recomendações relativas ao currículo de Matemática no que se refere ao estudo da probabilidade e da estatística. Destaca questões relativas à formação inicial e contínua dos professores, ao desenvolvimento profissional e conhecimento profissional dos professores que ensinam matemática na educação infantil, ensino fundamental e médio.

This paper is about the relevance and goals of teaching and learning about statistics and probability in basic education. From results of researches carried out in statistics education in mathematics education, in the last few decades, it brings up considerations about the stochastic teaching and learning process during childhood and adolescence. The text also presents recommendations related to the mathematics curriculum referring to the study of probability and statistics. It highlights issues related to teacher education both in the beginning of their careers and along their professional lives, professional development and professional knowledge of professionals who teach mathematics at kindergarten, elementary, middle school and secondary school levels.

Quem somos nós, professores de matemática? / Who are we, mathematics teachers?

Ao saber quem são seus avôs, bisavôs e mesmo tataravôs profissionais, o professor de matemática passa a ver o trabalho de seus colegas contemporâneos, e seu próprio fazer docente, de outro modo. Dá a seu ofício uma dimensão histórica. Considerar o trabalho do professor de matemática numa dimensão histórica permite uma compreensão diferente do sentido das ações realizadas nas salas de aula hoje. Ter ciência de contextos de outros tempos do ensino de matemática possibilita o entendimento do que são novidades e continuidades, na tarefa cotidiana de ensinar matemática a crianças, jovens e adultos. Este breve texto tem a intenção de apresentar ao professor de matemática alguns de seus antepassados profissionais. Ao considerar de modo bastante sumário essa genealogia, quem sabe seja possível encontrar aqueles familiares que foram deixando heranças às práticas e saberes atuais da Educação Matemática.

Knowing about one's professional grandparents, great-grandparents and even great-great-grandparents enables a mathematics teacher to see the work of his or her contemporary colleagues, as well as his or her own practice, in the light of a new perspective. It gives one's job a historical dimension. Considering the work of a mathematics teacher within a historical dimension allows an understanding of the sense of actions taken in today's classrooms. Learning about past-time experiences in the context of mathematics teaching allows the understanding and identification of what is new and what is a continuous experience in the day-to-day task of teaching mathematics to children, youngsters and adults. This short text is aimed at introducing some of their professional ancestors to mathematics teachers. In considering this genealogy in a concise way, perhaps it will be possible to find relatives who left an inheritance to current practices and knowledge in mathematics education.

Discussions about Teaching Model of Mathematics for Chinese Medical University / 中华医学教育探索杂志

Aiming at the characteristics of Chinese medical university,the paper discusses the teaching model of mathematics,including the setup as well as content of curriculum,course examination and teaching method.Under the new teaching pattern,the students not only have a good command of mathematics but also develop the ability of knowledge application.