Modelación matemática de los casos autóctonos de Covid-19. Municipio Bayamo. Febrero- Agosto 2021

El municipio Bayamo acumuló, 8162 casos positivos autóctonos de febrero a agosto en el año 2021, es el centro de la epidemia en la provincia de COVID-19 provocada por el SARS -CoV-2 determinado por el test de Proteína C Reactiva, representa el53,2 % del total de los casos en ese periodo en Granma, muy diferente a lo ocurrido en el año 2020 en el cual la provincia acumuló solamente 185personas contagiadas en nueve meses, con una tasa de 22.6 la más baja de Cuba. La provincia Granma acumuló 119 fallecidos en agosto/2021 que representa el 62,9 % de todos los muertos desde que comenzó la pandemia hasta agosto, lo que indica la alta incidencia de la epidemia que hay en estos momentos. Para la modelación matemática y el análisis de los casos positivos autóctonos de todos los ocurridos durante los meses de febrero a agosto en el año 2021 en Bayamo se obtuvieron polinomios de grado tres y cuatro que modelan el comportamiento de la epidemia durante los siete meses analizados, así como el de los fallecidos durante el mes de agosto en Granma con un carácter predictivo mayor al 98 % en todos los modelos.

The Bayamo municipality accumulated 8162 autochthonous positive cases from February to August in 2021, it is the center of the epidemic in the province of COVID-19 caused by SARS-CoV-2 determined by the C-Reactive Protein test, represents the 53.2% of the total cases in that period in Granma, very different from what happened in 2020 in which the province accumulated only 185 infected people in nine months, with a rate of 22.6, the lowest in Cuba. Granma province accumulated 119 deaths in August / 2021, which represents 62.9% of all deaths since the pandemic began until August, which indicates the high incidence of the epidemic that exists at the moment. For the mathematical modeling and analysis of the autochthonous positive cases of all those that occurred during the months of February to August in 2021 in Bayamo, polynomials of degree three and four were obtained that model the behavior of the epidemic during the seven months analyzed. as well as that of the deceased during the month of August in Granma with a predictive character greater than 98% in all models.

O município de Bayamo acumulou 8.162 casos autóctones positivos de fevereiro a agosto de 2021, é o centro da epidemia na província de COVID-19 causada pelo SARS-CoV-2 determinado pelo teste da Proteína C Reativa, representa 53,2% de o total de casos nesse período no Granma, muito diferente do que aconteceu em 2020 em que a província acumulou apenas 185 pessoas infectadas em nove meses, com uma taxa de 22,6, a mais baixa de Cuba. A província do Granma acumulou 119 mortes em agosto / 2021, o que representa 62,9% de todas as mortes desde o início da pandemia até agosto, o que indica a alta incidência da epidemia que existe no momento. Para a modelagem matemática e análise dos casos positivos autóctones de todos os ocorridos durante os meses de fevereiro a agosto de 2021 em Bayamo, foram obtidos polinômios de grau três e quatro que modelam o comportamento da epidemia durante os sete meses analisados. bem como o dos falecidos durante o mês de agosto no Granma com caráter preditivo superior a 98% em todos os modelos.

Modelagem estatística: perguntas que você sempre quis fazer, mas nunca teve coragem / Statistical modeling: questions you have always wanted to ask but never had the courage to

Dando continuidade aos artigos da série "Perguntas que você sempre quis fazer, mas nunca teve coragem", que tem como objetivo responder e sugerir referências para o melhor entendimento das principais dúvidas dos pesquisadores do Hospital de Clínicas de Porto Alegre sobre estatística, este quarto artigo se propõe a responder às principais dúvidas levantadas sobre modelagem estatística. São discutidas questões referentes à classificação de variáveis em independentes e dependentes, diferenças entre correlação, associação e regressão, os principais tipos de regressão e quais etapas são necessárias na construção de modelos. Os conceitos são abordados numa linguagem acessível ao público leigo e diversas referências são sugeridas para os curiosos em relação ao tema. (AU)

Continuing the series of articles "Questions you have always wanted to ask but never had the courage to," which aims to answer the most common questions of researchers at Hospital de Clínicas de Porto Alegre regarding statistics and to suggest references for a better understanding, this forth article addresses the topic of statistical modeling. Questions about classification of variables as dependent or independent, differences between correlation, association and regression, types of regression and steps for statistical modeling are discussed. The concepts are explained in plain language for lay readers and several references are suggested for those curious about the topic. (AU)

Use of discriminant analysis based on echocardiography for classification of congestive heart failure in dogs with myxomatous mitral valve disease / Utilização da análise discriminante baseada na ecocardiografia para classificação de insuficiência cardíaca congestiva em cães com degeneração mixomatosa da valva mitral

Mixomatous mitral valve disease (MMVD) is one of the most common cardiac abnormalities in dogs and humans that can lead to cardiac heart failure (CHF). Its diagnosis remains based on echocardiography and clinical signs. However, the early diagnose of MMVD can contribute to a better prognosis and avoid CHF. The aim of this study was to evaluate the clinical, radiographic and echocardiographic presence of CHF in dogs with MMVD in combination with a statistical model as a mathematical tool. For this purpose, dogs were divided into three groups (healthy; MMVD without CHF; and MMVD with CHF), according the clinical, radiographic and echocardiographic evaluation findings. Thus, linear discriminant functions were obtained by analyzing the variables weight, body surface area, aortic diameter, the ratio of the left atrium/aortic diameter, the ratio between the mitral regurgitation jet area and the left atrial area, vena contracta diameter and mitral valve proximal isovelocity surface area. Then, mathematical equations were established for each group of dogs. Statistical functions obtained in this study enabled to classify the dogs, regarding the presence of CHF with a probability of correct classification of 90.4%. Thus the statistical model demonstrated that it could be used as an auxiliary method for identifying CHF in dogs with MMVD...

A doença mixomatosa da valva mitral (DMVM) é uma das alterações cardíacas mais comuns em cães e humanos, a qual pode levar à insuficiência cardíaca congestiva (ICC). O diagnóstico dessa alteração ocorre com base principalmente no exame ecocardiográfico e na presença de sinais clínicos. No entanto, o diagnóstico precoce da DMVM pode contribuir para um melhor prognóstico e evitar o desenvolvimento de ICC. Assim, o objetivo do presente estudo foi avaliar a presença de ICC em cães com DMVM, por meio de exames clínico, radiográfico e ecocardiográfico em combinação com um modelo estatístico. Para este propósito, os cães foram divididos em três grupos (sadios; DMVM sem ICC; e DMVM com ICC), de acordo com os achados dos exames realizados. Então, as funções lineares discriminantes foram obtidas por meio da análise das variáveis peso; superfície de área corporal; diâmetro aórtico; relação entre o diâmetro do átrio esquerdo e aórtico; relação entre a área do jato regurgitante mitral e a área do átrio esquerdo; diâmetro da vena contracta e área da isovelocidade proximal mitral (PISA). As equações matemáticas foram estabelecidas para cada grupo de cães e demonstraram ser possível classificar os animais de acordo com a presença de ICC, com uma probabilidade de classificação correta de 90,4%. Diante disso, o modelo estatístico poderia ser uma ferramenta auxiliar para a identificação de ICC em cães com DMVM...

Use of discriminant analysis based on echocardiography for classification of congestive heart failure in dogs with myxomatous mitral valve disease / Utilização da análise discriminante baseada na ecocardiografia para classificação de insuficiência cardíaca congestiva em cães com degeneração mixomatosa da valva mitral

Mixomatous mitral valve disease (MMVD) is one of the most common cardiac abnormalities in dogs and humans that can lead to cardiac heart failure (CHF). Its diagnosis remains based on echocardiography and clinical signs. However, the early diagnose of MMVD can contribute to a better prognosis and avoid CHF. The aim of this study was to evaluate the clinical, radiographic and echocardiographic presence of CHF in dogs with MMVD in combination with a statistical model as a mathematical tool. For this purpose, dogs were divided into three groups (healthy; MMVD without CHF; and MMVD with CHF), according the clinical, radiographic and echocardiographic evaluation findings. Thus, linear discriminant functions were obtained by analyzing the variables weight, body surface area, aortic diameter, the ratio of the left atrium/aortic diameter, the ratio between the mitral regurgitation jet area and the left atrial area, vena contracta diameter and mitral valve proximal isovelocity surface area. Then, mathematical equations were established for each group of dogs. Statistical functions obtained in this study enabled to classify the dogs, regarding the presence of CHF with a probability of correct classification of 90.4%. Thus the statistical model demonstrated that it could be used as an auxiliary method for identifying CHF in dogs with MMVD.

A doença mixomatosa da valva mitral (DMVM) é uma das alterações cardíacas mais comuns em cães e humanos, a qual pode levar à insuficiência cardíaca congestiva (ICC). O diagnóstico dessa alteração ocorre com base principalmente no exame ecocardiográfico e na presença de sinais clínicos. No entanto, o diagnóstico precoce da DMVM pode contribuir para um melhor prognóstico e evitar o desenvolvimento de ICC. Assim, o objetivo do presente estudo foi avaliar a presença de ICC em cães com DMVM, por meio de exames clínico, radiográfico e ecocardiográfico em combinação com um modelo estatístico. Para este propósito, os cães foram divididos em três grupos (sadios; DMVM sem ICC; e DMVM com ICC), de acordo com os achados dos exames realizados. Então, as funções lineares discriminantes foram obtidas por meio da análise das variáveis peso; superfície de área corporal; diâmetro aórtico; relação entre o diâmetro do átrio esquerdo e aórtico; relação entre a área do jato regurgitante mitral e a área do átrio esquerdo; diâmetro da vena contracta e área da isovelocidade proximal mitral (PISA). As equações matemáticas foram estabelecidas para cada grupo de cães e demonstraram ser possível classificar os animais de acordo com a presença de ICC, com uma probabilidade de classificação correta de 90,4%. Diante disso, o modelo estatístico poderia ser uma ferramenta auxiliar para a identificação de ICC em cães com DMVM.

Modelación de las funciones de crecimiento aplicadas a la producción animal / Modelação das funções do crescimento aplicadas a lá produção animal / Modeling of growth functions applied to animal production

El crecimiento animal es uno de los aspectos más importantes al momento de evaluar la productividad en las explotaciones dedicadas a la producción de carne y en algunos casos es usado como criterio de selección, sin embargo, debe tenerse en cuenta que el crecimiento no se debe exclusivamente a factores genéticos sino también, a efectos ambientales. Para medir el crecimiento animal se han usado diferentes modelos matemáticos lineales e no lineales, eligiéndolos por su bondad de ajuste y la facilidad de interpretación biológica de sus parámetros. Recientemente se han usado modelos mixtos en los que sus parámetros están compuestos de efectos fijos y efectos aleatorios, representando los valores esperados y la varianza de los primeros, respectivamente, lo que permite evaluar la variabilidad de las diferentes curvas entre los individuos de una población, así como la covarianza entre los parámetros. Los criterios más usados para elegir la curva que mejor ajusta a los datos son: el coeficiente de determinación, el porcentaje de curvas significativas y atípicas encontradas para cada función; además se pueden aplicar criterios como el criterio de información Akaike y el criterio de información Bayesiano. El objetivo del presente trabajo es indicarle al lector una aplicación de los modelos no lineales y no lineales mixtos en el análisis del crecimiento animal.

Animal growth is one of the most important aspect for evaluating animal productivity in beef cattle enterprises and in some cases it is used as a criterion of selection, nevertheless, the fact that animal growth is not exclusively due to genetic factors but also, to environmental effects must be keep in mind. Measurement of animal growth have been performed by lineal and no-lineal mathematical models, choosing they for their fitness of adjustment and the feasibility for biological interpretation of their parameters. Recently the mixed models have been used in which their parameters are composed of fixed and random effects representing the expected values and variance of the fixed ones, respectively, which permits to evaluate the variability of different curves between individuals of a population, as well as the covariance between parameters. The most used criteria for selection of the curve that best fit data are: determination coefficient and the percent of significant and atypical curves found for each function. In addition, other models as the Akaike information criteria and Bayesian information criteria can also be applied. The objective of the present review is to provide the criteria for application of linear and non linear models in analyzing animal growth.

O crescimento animal é um dos aspectos mais importantes no momento de avaliar a produtividade nos sistemas de produção dedicados á produção de carne. Em alguns dos casos é usado como critério de seleção, mais é necessário ter em conta que depende de fatores ambientais e genéticos. Para medir o crescimento animal tem-se utilizado diferentes modelos matemáticos lineares e não lineares, entre outros, os quais a escolha do melhor modelo é realizada pela qualidade do ajuste e da interpretação biológica de seus parâmetros. Recentemente, tem-se utilizado modelos mistos nos quais os parâmetros estão compostos por efeitos fixos e aleatórios, representando os valores esperados e a variância dos primeiros, respectivamente, o que permite avaliar a variabilidade das diferentes curvas entre os indivíduos de uma população, assim como a covariância entre os parâmetros. Os critérios mais utilizados para escolher a curva que melhor ajuste os dados são: o coeficiente de determinação, a porcentagem de curvas significativas e atípicas encontradas para cada função; alem do mais, podem-se aplicar critérios como o critério de informação de Akaike e o critério de informação Bayesiano. O objetivo do presente trabalho foi indicar-lhe ao leitor uma aplicação dos modelos não lineares e não lineares mistos na análise do crescimento animal.