Diagnostic methodology of cardiac dynamics based on the Zipf-Mandelbrot law: evaluation with 50 patients / Metodología diagnóstica de la dinámica cardiaca basada en ley de Zipf-Mandelbrot: evaluación con 50 pacientes

Abstract: Objective: Zipf-Mandelbrot law has been used to assess the complexity of cardiac systems. The objective of this work is to corroborate the clinical applicability of a diagnostic methodology developed from Zipf-Mandelbrot law, in the differentiation of normality and acute cardiac disease. Material and methods: there were taken 50 continuous electrocardiographic Holter monitoring records, 20 normal and 30 with acute alterations of the cardiac dynamics. The frequencies of occurrence of heart rates in ranges of 15 lat/min were organized hierarchically to demonstrate the hyperbolic behavior of dynamics and to apply the Zipf-Mandelbrot law. A linearization was performed and the statistical fractal dimension of each dynamic was obtained, giving rise to the mathematical diagnosis. Sensitivity, specificity and Kappa coefficient were calculated. Results: The values of the statistical fractal dimension of the acute cardiac dynamics were between 0.7123 and 0.9327, whereas for the normal dynamics were found between 0.4253 and 0.6698, evidencing quantitative differences between states of normality and disease. Sensitivity and specificity values of 100% were found and the kappa coefficient was 1. Conclusions: The clinical and diagnostic utility of the mathematical methodology based on Zipf-Mandelbrot law was verified, observing a decrease of dynamics complexity in cases of acute heart disease.(AU)

Resumen: Objetivo: La ley de Zipf-Mandelbrot ha sido utilizada con el fin de evaluar la complejidad de los sistemas cardiacos. El objetivo de este trabajo es corroborar la aplicabilidad clínica de una metodología diagnóstica desarrollada a partir de la ley de Zipf-Mandelbrot, en la diferenciación de normalidad y enfermedad cardiaca aguda. Material y métodos: Se tomaron 50 Holter cardiacos (monitoreo electrocardiográfico continuo ambulatorio), 20 normales y 30 con alteraciones agudas de la dinámica cardiaca. Se organizaron jerárquicamente las frecuencias de aparición de frecuencias cardiacas en rangos de a 15 lat/min, para evidenciar el comportamiento hiperbólico de las dinámicas y aplicar la ley de Zipf-Mandelbrot. Se realizó una linealización y se obtuvo la dimensión fractal estadística de cada dinámica, dando lugar al diagnóstico matemático. Fueron calculadas la sensibilidad, especificidad y el coeficiente Kappa. Resultados: Los valores de la dimensión fractal estadística de las dinámicas cardiacas agudas se encontraron entre 0.7123 y 0.9327, mientras que para las dinámicas normales se hallaron entre 0.4253 y 0.6698, evidenciando diferencias cuantitativas entre estados de normalidad y enfermedad. Se encontraron valores de sensibilidad y especificidad del 100% y el coeficiente kappa fue de 1. Conclusiones: Fue comprobada la utilidad clínica y diagnóstica de la metodología matemática basada en la ley de Zipf-Mandelbrot, observando un decremento de la complejidad de la dinámica en casos de enfermedad cardiaca aguda.(AU)

Evaluación de cardiología normal y patológica. Sistemas que utilizan la ley de Zipf-Mandelbrot / Evaluation of normal and pathological cardiac systems using the Zipf-Mandelbrot law

Introducción: con base en la ley de Zipf-Mandelbrot, fue desarrollado un método capaz de evaluar la complejidad de los sistemas cardiacos y diferenciar normalidad de enfermedad aguda. Objetivo: corroborar la utilidad y capacidad diagnóstica de la metodología fundamentada en la ley de Zipf-Mandelbrot en la distinción de dinámicas cardiacas normales y patológicas. Métodos: fue realizado un estudio ciego con 70 registros electrocardiográficos, 20 normales y 50 patológicos. Las frecuencias cardiacas fueron organizadas jerárquicamente a partir de las frecuencias de aparición en rangos de a 15 lat/min. Posteriormente, se desarrolló una linealización de los datos, obteniendo la dimensión fractal estadística. Luego, se realizó el análisis de complejidad. Resultados: la dimensión fractal estadística de las dinámicas normales estuvo entre 0,7149 y 0,9788. Este valor se encontró entre 0,4280 y 0,6707 para dinámicas patológicas. Se obtuvieron los más altos valores de sensibilidad, especificidad y concordancia diagnóstica. Conclusiones: fue corroborada la capacidad diagnóstica de la ley de Zipf-Mandelbrot en la evaluación del comportamiento de las dinámicas cardiacas, observándose una disminución de la complejidad en las dinámicas patológicas

Introduction: based on the Zipf-Mandelbrot law, it was developed a method capable of evaluating the complexity of cardiac systems and differentiating normality from disease. Objective: to corroborate the utility and diagnostic capacity of a methodology based on the Zipf-Mandelbrot law in the distinction of normal and pathological cardiac dynamics. Methods: a blinded study was performed with 70 electrocardiographic records; of those 20 were normal and 50 were pathological. Heart rates were organized hierarchically by the occurrence frequencies in ranges of 15 lat / min. Subsequently, a linearization of the data was developed, obtaining the statistical fractal dimension. Then, the analysis of complexity was performed. Results: the statistical fractal dimension of the normal dynamics was between 0, 7149 and 0, 9788. This value was found between 0,4280 and 0,6707 for pathological dynamics. There were obtained the highest values of sensitivity, specificity and diagnostic agreement.Conclusions: it was corroborated the diagnostic capacity of the Zipf-Mandelbrot law in the evaluation of the cardiac systems behavior, observing a decrease of the complexity in the pathological dynamics.

Ley de Zipf/Mandelbrot y teoría de la probabilidad aplicadas a la caracterización de reacciones adversas a medicamentos en adultos mayores

Introducción. La ley de Zipf/Mandelbrot establece una auto-organización fractal de fenómenos como el lenguaje, el repertorio inmune B y T, la dinámica cardiaca fetal, entre otros. La teoría de la probabilidad ha permitido desarrollar predicciones en distintos campos de la medicina. Objetivo. Realizar una aplicación de la ley de Zipf/Mandelbrot y la teoría de probabilidad a la caracterización de reacciones adversas a medicamentos en pacientes adultos mayores. Materiales y métodos. Las tasas de incidencias de reacciones adversas a medicamentos (RAM) y problemas relacionados con medicamentos (PRM) en adultos mayores de 44 años en Bogotá, Colombia, de enero a diciembre de 2012 fueron analizadas mediante la ley Zipf-Mandelbrot, agrupando las edades por rangos cada 5 años. Adicionalmente, se evaluó la probabilidad del número de reportes de los 10 grupos farmacológicos que generan mayor número de RAM y PRM. Resultados. Las tasas de incidencia de RAM y PRM presentan un comportamiento fractal estadístico con dimensión fractal de 0,983 y un R2 de 0,8618. La probabilidad de los grupos farmacológicos varió entre 0,0383 para los anticonvulsivos e hipolipemiantes y 0,2743 para antibacterianos. Las probabilidades de los grupos farmacológicos evidencian diferencias de 10 en órdenes de magnitud respecto a la máxima probabilidad. Conclusión. La tasa de incidencia de RAM y PRM es caracterizada mediante la ley de Zipf/Mandelbrot; se encontró un comportamiento no equiprobable de la distribución de reportes por grupos farmacológicos, que podría evidenciar tendencias útiles en la vigilancia farmacológica.

Introduction. Zipf/Mandelbrot Law establishes a fractal auto-organization of phenomena such as language, the B and T immune repertoire and the fetal cardiac behavior, among other possible applications. Objective. The application of the probability theory has allowed the prediction of the cardiac behavior, epidemics and the union of peptides in molecular biology. Materials and methods. The adverse reactions rate to medications (ARM) and problems related to medications (PRM) in adults above 44 years of age in Bogotá, Colombia, from January to December, 2012, were analyzed by means of the Zipf- Mandelbrot law, separating the ages by ratios every 5 years. Additionally, the probability of the number of reports of the 19 pharmacological groups with higher ARM and PRM were assessed. Results. The ARM and PRM rates have a fractal statistic behavior with fractal dimension of 0,983 and a R2 of 0,8618. The probability of the pharmacological groups varied between 0,0383 for anticonvulsants and lipid-lowering medications and 0,2743 for anti-bacterial ones. The probabilities of the pharmacological groups show differences of 10 in magnitude orders in regard to the maximum probability. Conclusion. The incidence rate of RAM and PRM is characterized by Zipf/Mandelbrot law; It was found a not equiprobable behavior of the distribution of reports by pharmacological groups, which could show useful trends in pharmacological surveillance.

Introdução. A lei de Zipf/Mandelbrot estabelece uma auto-organização fractal de fenômenos como a linguagem, o repertório imune B e T, a dinâmica cardíaca fetal, entre outras aplicações. Objetivo. Aplicar a teoria da probabilidade há permitido desenvolver predições na dinâmica cardíaca, epidemias, e união de peptídeo em biologia molecular. Materiais e métodos. As taxas de incidências de reações adversas a medicamentos (RAM) e problemas relacionados com medicamentos (PRM) em adultos maiores de 44 anos em Bogotá, Colômbia, de Janeiro a dezembro de 2012 foram analisadas mediante a lei Zipf-Mandelbrot, agrupando as idades por faixa de cada 5 anos. Adicionalmente se avaliou a probabilidade do número de relatórios dos 10 grupos farmacológicos que geram maior número de RAM e PRM. Resultados. As taxas de incidência de RAM e PRM apresentam um comportamento fractal estatístico com dimensão fractal de 0,983 e um R2 de 0,8618. A probabilidade dos grupos farmacológicos variou entre 0,0383 para os anti-convulsivos e hipolipemiantes, e 0,2743 para antibacterianos. As probabilidades dos grupos farmacológicos evidenciam diferencias de 10 em ordens de magnitude com respeito à máxima probabilidade. Conclusão. A taxa de incidência de RAM e PRM avaliada em diferentes grupos de idade é caracterizada por um comportamento a escala de acordo com a lei de Zipf/Mandelbrot; se encontrou um comportamento não equiprovável da distribuição de relatórios por grupos farmacológicos. Este comportamento poderia evidenciar tendências úteis na vigilância farmacológica.