Caracterización de la geometría fractal del árbol bronquial en mamíferos / Measuring the fractal geometry of the bronchial tree in mammals

RESUMEN

El árbol bronquial de los mamíferos presenta un diseño que se ha asociado con un adecuado flujo de gases a los alvéolos, una mínima producción de entropía en la mecánica respiratoria y con un mínimo costo en materia y energía. Sin embargo, la vía aérea constituye sólo parte del sistema respiratorio y como tal su geometría debe ajustarse a la función de todo el sistema resolviendo el problema de distribuir un volumen de aire inspirado en una gran superficie, dispuesta en un volumen acotado. Así, la topología bronquial exhibe las características de ocupar espacio con su ramificación progresiva y una reducción del diámetro de los bronquios que se ha asociado a una geometría fractal. En este trabajo se caracteriza la topología del árbol bronquial de Rattus norvegicus mediante su dimensión fractal y se compara con otros mamíferos de distinto tamaño Oryctolagus cuniculli y Homo sapiens. Se estudia además el efecto de la escala para verificar la autosimilitud. Los resultados demuestran una geometría fractal de la vía aérea de las tres especies, que se mantiene a distintas escalas y son una demostración directa de este tipo de geometría. La topología se mantiene invariante en las tres especies, con dimensiones fractales entre 1,57 y 1,59. Los resultados coinciden con otros estudios realizados en la vía aérea, la superficie alveolar, la ventilación y la perfusión pulmonar. Se discuten las consecuencias de este tipo de geometría en el pulmón