Efectos del tamaño de la muestra y de la estructura de la matriz ∑ sobre la amplitud de los intervalos de confianza de las medias de poblaciones multinormales / Effects of sample size and matrix Σ structure on the extent of the amplitude of confidence intervals of multinormales populations means

RESUMEN

Generalmente, en las investigaciones Veterinarias no es posible contar con tamaños de muestras lo suficientemente grandes, además de que en casi todos los estudios se genera más de una variable respuesta, por lo que se decidió estudiar el efecto del tamaño de la muestra, sobre la amplitud de los intervalos de confianza en el campo multivariado. Además, se realizaron pruebas de hipótesis para estudiar el comportamiento del estadístico de prueba. En total son tres tipos de matrices S, cuyas estructuras corresponden a: rij = 0,25; 0,65; 0,85, i ¹ j. Se trabajó con tamaños de muestra n = 10, 15, 20, 25 y 30 y p=4 variables. En la metodología de Unión – Intersección se utilizó: a´ ± y en el método de Bonferroni se utilizó: a´ ± t (a/2m;n-1), donde es el vector columna de medias muestrales, p es el número de variables, n es el tamaño de la muestra, S es la matriz insesgada estimada de variancias y covariancias, a es el vector de contrastes entre medias y m es el número de contrastes entre medias. El estadístico de prueba corresponde a T2 de Hotelling, F = ( - m0 )´S ( - m0 ) vs Ft (p, n-p, a). Se concluye que a medida que aumenta la correlación entre las variables y el tamaño de la muestra, los intervalos son mas estrechos; este resultado es coincidente en ambos métodos de estimación. A medida que se incrementan los contrastes crece igualmente la longitud de los intervalos. Comparando los resultados, se observó que los intervalos obtenidos con la metodología de Bonferroni son más estrechos. El método de Bonferroni mostró mas potencia que Unión-Intersección. Los valores de a estimado oscilan alrededor de 0,05.