Adequação de modelo compartimental para exames de tomografia por emissão de pósitrons / Adequacy of compartmental model for positron emission tomography examinations

RESUMO

O presente trabalho objetiva a seleção do modelo compartimental mais adequado ao estudo da dinâmica fisiológica em exames de tomografia por emissão de pósitrons (PET). Para tanto, propõe-se utilizar o critério de informação de Akaike para a seleção do modelo, e a metodologia de equações de sensibilidade e o algoritmo de Levenberg-Marquardt para a tarefa de estimação de parâmetros característicos e, consequentemente, do erro residual da estimativa. São consideradas três estruturas compartimentais compostas, respectivamente, por dois compartimentos e duas constantes características, três compartimentos e quatro constantes características e quatro compartimentos e seis constantes características. Os dados considerados neste trabalho foram sintetizados preocupando-se em reunir as principais características de um exame de tomografia real, tais como tipo e nível de ruído e morfologia de função de excitação do sistema. Aplicando-se a metodologia proposta em três níveis de ruído (baixo, médio e alto), obteve-se concordância do melhor modelo em graus forte e considerável (com índices de Kappa iguais a 0,95, 0,93 e 0,63, respectivamente). Observou-se que, com elevado nível de ruído e modelos mais complexos (quatro compartimentos), a classificação se deteriora devido ao pequeno número de dados para a decisão. Foram desenvolvidos programas e uma interface gráfica que podem ser utilizados na investigação, elaboração, simulação, estimativa de parâmetros e identificação do modelo compartimental para apoio e análise de diagnósticos clínicos e práticas científicas.

ABSTRACT

The objective of this work is the determination of the most adequate compartmental model for the study of physiological dynamics based on positron emission tomography (PET) exams. We propose the use of Akaike’s information criterion for the optimal model selection, and Levenberg-Marquardt algorithm with sensitivity equations for the task of estimating the characteristic parameters of the differential equations describing the models. We have considered three compartmental structures represented, respectively, by two compartments and two characteristic constants, three compartments and four characteristic constants and four compartments and six characteristics constants. The data considered in this work were synthesized taking into account key features of a real tomography exam, such as type and level of noise and morphology of the input function of the system. Applying the proposed methodology with three noise levels (low, medium and high), we obtained agreement of the best model with strong and considerable degrees (with Kappa indexes equal to  0.95, 0.93 and  0.63, respectively). It was observed that, with high noise level and more complex models (four compartments), the classification is deteriorated due to lack of data for the decision. Programs have been developed and a graphical interface that can be used in research, development, simulation and parameter identification of compartmental models, supporting analysis of clinical diagnostics and scientific practices.