Análisis de la Varianza de un Grupo de Experimentos en Parcelas Subdivididas / Analysis of the Variance of a Series of Experiments in Split-split Plots

RESUMEN

Este trabajo tuvo como propósito el análisis conjunto de un grupo de experimentos en parcelas subdivididas. En el campo de las Ciencias del Agro es de uso frecuente en ensayos con pastos, en los cuales generalmente, las sub-subparcelas son las diferentes fechas o épocas de corte de los mismos. Se considera el caso en que cada experimento es diseñado en parcelas subdivididas y es repetido, bajo la misma estructura, en m lugares (localidades) o durante m años. Inicialmente; se debe realizar el análisis de la varianza individualmente para cada lugar o para cada año de la manera usual y realizar pruebas de hipótesis y obtener valores estimados de los diferentes efectos, así como de los distintos errores involucrados. Se presentó la metodología para realizar, conjuntamente, pruebas de hipótesis y obtener valores estimados para los efectos de tratamientos, considerando que se ha tomado una muestra aleatoria de la población de localidades o de la población de años. En el modelo estadístico adoptado, se admite que es balanceado y que los tratamientos son considerados como de efectos fijos. Bajo estas condiciones, se presentó la metodología para la obtención de la solución de las ecuaciones normales, las sumas de cuadrados, las esperanzas de los cuadrados medios de las diferentes causas de variación y, posteriormente, fueron deducidos los numeradores y denominadores apropiados para la realización de la prueba de F, con sus grados de libertad asociados, lo cual permitió construir la tabla para realizar el análisis de la varianza respectivo.

ABSTRACT

The purpose of this work was the joint analysis of a series of experiments in split-split plots. In the field of Agrosciences, this procedure is frequently used in experiments with grass, where sub-plots are generally the different dates of cut. The investigation considered the case in which each split-split plot experiments were repeated over m places or m years, under the same structure. Initially, the analysis of variance should be individually performed in the usual way, for each place or year and obtain tests of significance and estimate values of the different effects, as well as the various errors involved. A methodology was presented for joint analysis, test of significance, and estimated effect of treatments, considering random samples were taken from a place or year. It is agreed that the statistical model used is balanced and treatments are taken as fixed factors. Under the given conditions, the solutions of normal equations, the sum of squares, the expectations of the mean squares, the appropriate denominators for the F test, the degrees of freedom associated, and finally, the analysis of variance, were obtained.