Mathematical models to adjust the parameters of in vitro cumulative gas production of diets containing preserved Gliricidia / Modelos matemáticos para ajuste dos parâmetros de produção cumulativa de gás in vitro de dietas contendo Gliricídia conservada

ABSTRACT

ABSTRACT This study examined the use of the Gompertz, Groot, monomolecular, Richards and two-compartment-logistic mathematical models to investigate the kinetics of in vitro gas production of diets composed of combinations of Gliricidia hay or silage. In addition, the effects of Gliricidia hay or silage inclusion on the in vitro cumulative gas production of these diets were evaluated. Rumen fermentation kinetics were analyzed by the in vitro cumulative gas production methodology. The model parameters were estimated using the Gauss Newton method, with the exception of the Richards model, which was used by Marquardt's algorithm. Model fit was assessed using the determination coefficient, F test for parameters identity, concordance correlation coefficient, root mean square error of prediction, and decomposition of mean square error of prediction into mean error, systematic bias and random error. The models were compared for accuracy (pairwise mean square error of prediction) and precision (delta Akaike's information criterion). All model evaluation and comparison statistics were calculated using Model Evaluation System software version 3.2.2. The Groot and Richards models did not differ from each other (P>0.05) and were the most precise and accurate (P<0.05). Therefore, the Groot model was selected due to its better accuracy and precision and easier access to the parameters. The inclusion of Gliricidia silage in the diet resulted in an increase in the time to obtain the maximum rate of degradation and in the time after incubation when half of the asymptotic level was reached. The Groot model is recommended to estimate the average curve. Dietary inclusion of Gliricidia silage alters the gas production curve due to the longer time required for the diet to reach the maximum rate of degradation, this can increase the time the diet remains in rumen and promote a reduction in the consumption.

RESUMO

RESUMO Objetivou-se avaliar os modelos matemáticos Gompertz, Groot, monomolecular, Richards e logístico bicompartimental para estudar a cinética de produção de gás in vitro de dietas compostas de combinações de feno ou silagem de Gliricídia. Além disso, avaliou-se os efeitos da inclusão de feno ou silagem de Gliricídia sobre a produção cumulativa de gás in vitro destas dietas. A cinética de fermentação ruminal foi avaliada pela metodologia de produção cumulativa de gás in vitro. Os parâmetros dos modelos foram estimados usando o método de Gauss Newton, com exceção do modelo de Richards, que foi usado algoritmo de Marquardt. O ajuste dos modelos foi avaliado por meio do coeficiente de determinação, teste F para a identidade dos parâmetros, coeficiente de correlação e concordância, raiz quadrada do quadrado médio do erro da predição e a decomposição do quadrado médio do erro da predição em erro médio, vício sistemático e erro aleatório. Os modelos foram comparados quanto à acurácia (quadrado médio da predição pareado) e quanto à sua precisão (critério de informação delta de Akaike). Todas as estatísticas de avaliação e comparação dos modelos foram calculadas usando o software Model Evaluation System versão 3.2.2. Os modelos de Groot e Richards não diferiram entre si (P>0.05) e foram os mais precisos e acurados (P<0.05). Portanto, modelo de Groot foi selecionado devido apresentar melhor acurácia e precisão e apresentar maior facilidade na obtenção dos parâmetros. A inclusão da silagem de Gliricídia na dieta, resultou em elevação no tempo para obtenção da máxima taxa de degradação e no tempo após a incubação em que metade do nível assintótico foi atingido. Recomenda-se a utilização do modelo de Groot para estimativa da curva média. A inclusão da silagem de Gliricídia altera a curva de produção de gás devido o maior tempo necessário para que a dieta atingisse a máxima taxa de degradação, isso pode elevar o tempo de permanência da dieta no rúmen e promover redução no consumo.