Energetic and spatial constraints of arterial networks

RESUMO

Aneurismas intracranianos e vasculopatia de hiperfusäo em pacientes com malformaçöes arteriovenosas cerebrais resultam do elevado stress hemodinâmicos na rede arterial cerebral. O estabelecimento de uma norma para a geometria arterial cerebral deve resultar em melhores critérios preventivos e de planejamento terapêutico para essas patologias. Uma rede arterial deve distribuir-se no espaço para todo o órgäo perfundido, e ao mesmo tempo possibilitar a perfusäo tecidual com adequado custo energético e mínimo stress hemodinâmico. O custo total do fluxo sangüíneo é a soma do custo Pf para propulsäo do sangue através dos vasos (que aumenta com a reduçäo do calibre das artérias) e do custo metabólico Pm do tecido sangüíneo e dos vasos que diminui com a reduçäo do calibre das artérias). O equilíbrio entre Pf e Pm resulta no mínimo custo total quando artérias de grande e pequeno calibre organizam-se em uma hierarquia de ramificaçöes tal que o raio interno do vaso é proporcional ao cubo do fluxo sangüínio (princípio do trabalho mínimo), o que significa que em cada ramificaçäo arterial o raio do tronco (r0) e dos ramos (r1 e r2) estäo relacionados de acordo com a regra