Efectos del número de variables y de la estructura de la matriz ∑ sobre la amplitud de intervalos de confianza en poblaciones multinormales / Effects of the number of variables and the ∑ matrix structure on the confidence amplitude intervals in multinormal populations

RESUMEN

En numerosas ocasiones, en el campo de las Ciencias Veterinarias, los investigadores incurren en el error de considerar el análisis individual de las variables, obviando las posibles correlaciones existente entre ellas. Frecuentemente, se debe recurrir al análisis multivariado. En esta investigación, se estudió la amplitud de los intervalos de confianza obtenidos por el método Unión-Intersección y por la desigualdad de Bonferroni y se realizaron pruebas de hipótesis para estudiar el comportamiento del estadístico de prueba. Se evaluaron tres tipos de matrices ∑, con estructuras Pij=0,25; 0,65 y 0,85, i ¹=j, se trabajó con p = 2, 3, 4 y 5 y tamaño de muestra n=30. En la metodología de Unión – Intersección se utilizó a´ ± y en el método de Bonferroni se utilizó a´ ± t(a/2m;n-1), donde es el vector de medias muestrales, p es el número de variables, n es el tamaño de la muestra, S es la matriz insesgada estimada de variancias y covariancias, a es el vector de contrastes entre medias y m es número de contrastes entre medias. El estadístico de prueba corresponde al T2 de Hotelling, F = n(n-p)/(n-1)p (y-µ0) ´S-1 (y-µ0) vs Ft (p, n-p, a) (formula ver revista) para S insesgada. Se concluye que a medida que aumenta la correlación entre las variables, los intervalos son más estrechos. A medida que se incrementan los contrastes al igual que el número de variables crece igualmente la longitud de los intervalos. Se observó que los intervalos obtenidos con la metodología de Bonferroni son más estrechos que con Unión- Intersección. En cuanto a las pruebas de hipótesis, el método de Bonferroni mostró mas potencia que el de Unión-Intersección. Los valores de a estimado oscilaron alrededor de 0,05. Finalmente, se deduce de todo lo anterior, que es necesario recurrir al análisis multivariado cuando existe más de una variable respuesta en la investigación.