Aplicación del teorema del umbral estocástico de Whittle a un brote de varicela / Application of Whittle's stochastic threshold theorem to a chickenpox outbreak

RESUMEN

OBJETIVO: Estimar el ritmo reproductivo básico en un brote de varicela, aplicar el teorema umbral estocástico para estimar la probabilidad de la ocurrencia del brote e identificar medidas preventivas. MÉTODOS: El estudio fue realizado en una guardería de 16 niños, con 13 susceptibles, un infectado inicial y dos niños inmunes por antecedente de enfermedad. Se partió de un modelo estocástico: susceptible - infectado - removido. Se estimó el ritmo de reproducción básico de la enfermedad R0, usando un método de máxima verosimilitud basado en el conocimiento de la distribución de probabilidades para el tamaño total de la epidemia y haciendo una aproximación de epidemia casi-completa. Con el R0 obtenido se aplicó el teorema de umbral estocástico para obtener algunas medidas preventivas que podrían impedir la irrupción del brote de varicela. RESULTADOS: Cada infectado inicial produjo tres casos nuevos de infección, requiriendo para impedir el brote, una cobertura mínima de vacunación del 62 por ciento, o disminuir en 62 por ciento el contacto entre miembros del grupo o aumentar en 170 por ciento la remoción de infectados. CONCLUSIONES: El teorema del umbral estocástico permite identificar medidas que se podrían implementar para prevenir y controlar brotes de varicela. Aunque la distribución del tamaño de la epidemia en forma bimodal con similar probabilidad de ocurrencia de brotes grandes y pequeños, señala la incertidumbre del proceso epidémico en grupos pequeños, requiriéndose un estrecho seguimiento de los brotes en tales grupos.

ABSTRACT

OBJECTIVE: To estimate the basic reproductive rate of a chickenpox outbreak, to apply the stochastic threshold theorem to estimate the probability of an outbreak occurrence and to identify preventive measures. METHODS: The study was carried out in a daycare center comprising 16 children, 13 susceptible, one infected and two children with acquired immunity by previous disease. A stochastic susceptible - infected - removed model was applied. The basic reproductive rate (R0) was estimated using the maximum likelihood method based on probability distribution for the total size of the epidemic and making an approach of almost complete epidemic. Based on R0, the theorem was applied to establish some preventive measures for preventing a chickenpox outbreak. RESULTS: Each initially infected subject produced three new cases of infection requiring minimum vaccination coverage of 62 percent to prevent the outbreak or to reduce in 62 percent the contact among members of the group or to increase in 170 percent removal of infected subjects. CONCLUSIONS: The stochastic threshold theorem allows to identifying measures that could be implemented to prevent and control chickenpox outbreaks. Although the distribution of the epidemic size showed similar probability of occurrence of large and small outbreaks in a typical bimodal pattern, it illustrates the uncertainty of epidemic process in small groups, requiring close detection of outbreaks in such groups.