A spreadsheet program for making a balanced Latin Square design / Hoja de cálculo para balancear diseños experimentales del tipo Cuadrado Latino / Planilha eletrônica para balancear delineamentos experimentais de tipo Quadrado Latino

ABSTRACT

Latin square designs are often employed in animal experiments to minimize the number of animalsrequired to detect statistical differences. Generally, potential carryover effects are not balanced out byrandomization. Systemic methods are available for equalizing the residual effects. We have developedan Excel® spreadsheet-based program, the Balanced Latin Square Designer (BLSD), to facilitate thegeneration of Latin squares balanced for carryover effects. The program allows a user to input the numberof treatments that is equal to the number of animals and periods in a square. A user may also input thenumber of squares. Then, the BLSD automatically generates Latin squares balanced for the first ordercarryover effects. For an even number of treatments, each treatment immediately precedes and followsevery other treatment exactly once in the square. For Latin squares with an odd number of treatments,the first order residual effects can be balanced only if they are replicated an even number of times. Theprogram also displays a table for an experimental schedule sorted by period and animal. The BLSD allowsanimal scientists to quickly and accurately generate Latin squares balanced for the first order carryovereffects. The program is freely available upon request.

RESUMEN

El diseño del tipo “Cuadrado Latino” es muy empleado en experimentación, buscando minimizarel número de animales que se requieren para detectar diferencias estadísticas entre tratamientos.Generalmente, los efectos remanentes potenciales (de arrastre) no se logran balancear mediante lasimple aleatorizacion de animales y tratamientos. Existen métodos sistémicos para igualar los efectosresiduales. Presentamos acá una aplicación de Excell® que denominamos Diseñador de Cuadrados Latinos Balanceados (BLSD, por su sigla en Ingles), y que sirve para facilitar la generación deCuadrados Latinos balanceados para efectos de arrastre. El programa permite al usuario ingresar elnúmero de tratamientos equivalente al número de animales y periodos en un cuadrado. El usuariopuede también ingresar el número de cuadrados. Luego, el BLSD automáticamente genera CuadradosLatinos balanceados para los efectos de arrastre de primer orden. Cuando se trate de un número par detratamientos, cada tratamiento inmediatamente precede y sobreviene al otro tratamiento exactamenteuna vez en el cuadrado. Para Cuadrados Latinos con número impar de tratamientos, los efectosresiduales de primer orden pueden ser balanceados sólo si son replicados un número par de veces.El programa además ofrece una tabla para experimentos programados por animal y por periodo. ElBLSD permite al investigador generar, con precisión y rapidez, Cuadrados Latinos balanceados paralos efectos de arrastre de primer orden. El programa se encuentra disponible de forma gratuita paraquienes lo soliciten.

RESUMO

O delineamento “Quadrado Latino” é muito utilizado na experimentação, procurandominimizar o número de animais requeridos para detectar diferenças estatísticas significativas entretratamentos. Geralmente, os efeitos residuais potenciais não podem ser balanceados mediante umasimples aleatorização de animais e tratamentos. Existem métodos sistêmicos para igualar os efeitosresiduais. Apresentamos uma aplicação em Excell® que denominamos “Balanced Latin SquareDesigner (BLSD)”, que serve para facilitar a geração de Quadrados Latinos para efeitos residuais. Oprograma permite ao usuário ingressar o número de tratamentos equivalente ao número de animaise períodos em quadrado. O usuário pode também ingressar o número de quadrados. Logo o BLSDautomaticamente gera quadrados latinos balanceados para os efeitos residuais de primeira ordem.Quando se tem um número par de tratamentos, cada tratamento imediatamente precede e sucede aoutro tratamento exatamente uma vez no quadrado Latino. Para Quadrados Latinos com númeroimpar de tratamentos, os efeitos residuais de primeira ordem podem ser balanceados unicamente, simé replicado um número par de vezes. O programa também oferece uma tabela para experimentaçãoprogramada por animal e por período. O BLSD permite ao pesquisador gerar, com precisão e rapidez.Quadrados Latinos balanceados para os efeitos residuais de primeira ordem. O programa encontrasedisponível de forma gratuita.