Incorporando a variabilidade no processo de identificação do modelo de máximo global no Grade of Membership (GoM): considerações metodológicas / Incorporating variability in the process of identification of the global maximum model in Grade of Membership (GoM): methodological considerations / Incorporando la variabilidad en el proceso de identificación del modelo de máximo global en el Grade of Membership (GoM): consideraciones metodológicas

RESUMO

A disponibilidade de bases de dados cada vez mais complexas e multidimensionais é um dos principais motivadores para o aumento do número de estudos que utilizam análises multivariadas baseadas em lógica de conjuntos nebulosos. Apesar da disseminação do método Grade of Membership nos trabalhos empíricos brasileiros da área de ciências sociais e saúde, questões relativas à identificabilidade e estabilidade dos parâmetros finais estimados pelo programa GoM 3.4 não foram suficientemente aprofundadas. Dada a relevância de se obterem parâmetros únicos e estáveis, Guedes et al. (2010) propuseram um procedimento empírico para localizar um modelo de máximo global (MG) com parâmetros estáveis. Entretanto, seu localizador de MG não incorpora qualquer medida de variabilidade. Neste artigo, tal limitação é contornada por meio da utilização de uma estatística de ponderação - Máximo Global Ponderado (MGP) - semelhante ao coeficiente de variação. Esse indicador busca não penalizar de forma desproporcional situações nas quais os desvios médios, apesar de diferentes de zero, são muito pequenos. Apresentam-se evidências de que o localizador MGP reduz a distância do modelo identificado à real estrutura latente dos dados em análise, quando comparados ao modelo identificado pelo localizador não ponderado, MG.

ABSTRACT

The availability of increasingly complex and multidimensional datasets is one of the main causes for the increase in studies employing multivariate analyses based on fuzzy sets. Even though the Grade of Membership method has been widely used in Brazil for empirical studies in health and social sciences, issues regarding identifiability and stability of the final parameters estimated by GoM 3.4 software have not been thoroughly examined. Given the relevance of unique and stable parameters, Guedes et al. (2010) proposed an empirical method to locate a global maximum (GM) with stable parameters. However, the GM locator does not incorporate variability. In the present article, this limitation is circumvented by employing a weighted statistic - weight global maximum (WGM) - similar to the variation coefficient. This indicator does not affect disproportionately situations with very low mean deviations. The WGM locator is shown to decrease the distance of the identified model from the real structure, when compared with the GM locator.

RESUMEN

La disponibilidad de bases de datos cada vez más complejas y multidimensionales es uno de los principales factores motivadores para el aumento del número de estudios que utilizan análisis multivariados basados en la lógica de conjuntos nebulosos. A pesar de la diseminación del método Grade of Membership en los trabajos empíricos brasileños dentro del área de ciencias sociales y salud, cuestiones relativas a la identificabilidad y estabilidad de los parámetros finales, estimados por el programa GoM 3.4, no fueron suficientemente profundizadas. Dada la relevancia de que se obtengan parámetros únicos y estables, Guedes et al. (2010) propusieron un procedimiento empírico para localizar un modelo de máximo global (MG) con parámetros estables. No obstante, su localizador de MG no incorpora cualquier medida de variabilidad. En este artículo, tal limitación se sortea mediante la utilización de una estadística de ponderación -Máximo Global Ponderado (MGP)- semejante al coeficiente de variación. Este indicador busca no penalizar de forma desproporcionada situaciones en las que los desvíos medios, a pesar de ser diferentes a cero, son muy pequeños. Se presentan evidencias de que el localizador MGP reduce la distancia del modelo identificado respecto a la estructura real latente de los datos en análisis, cuando se comparan con el modelo identificado por el localizador no ponderado, MG.